大家談數(shù)學(xué)(第0篇).

1、大家談數(shù)學(xué)（第篇）臺北市立建國高中石厚高老師（退休）數(shù)學(xué)中心要介紹最佳讀物給數(shù)學(xué)教師參考，首先就想到數(shù)學(xué)傳播。要把它的好文章介紹給教師，實在是很困難，一部二十四史從頭說無從說起。數(shù)學(xué)傳播雖然不是學(xué)術(shù)雜誌，它也有些篇幅是蠻學(xué)術(shù)的；它的宗旨是傳播數(shù)學(xué)知識及促進(jìn)數(shù)學(xué)教育，有很多篇適合教師參考或拿到課堂上當(dāng)教材使用，以彌補教材的不足，不論是大學(xué)或中小學(xué)教師。大約三十年前徐道寧教授說過現(xiàn)在的數(shù)學(xué)環(huán)境比起二十幾年前要好多了她指的是臺灣光復(fù)後至五十幾年之間的那個時代，也就是孟瑤在浮雲(yún)白日中所描述的時代再加上以後的十年。數(shù)學(xué)界進(jìn)步原因是多方面的，有了數(shù)學(xué)雜誌也出了很多的數(shù)學(xué)書是其一，學(xué)數(shù)學(xué)的懂?dāng)?shù)學(xué)的愈來愈多是

2、其二。數(shù)學(xué)傳播季刊於六十五年五月創(chuàng)刊，由中央研究院數(shù)學(xué)研究所主編。以推廣數(shù)學(xué)教育為宗旨，深為喜愛數(shù)學(xué)人士所關(guān)注。一則它是執(zhí)我國學(xué)術(shù)研究之牛耳的中央研究院所主持；再則它的內(nèi)容，自高中生以至大學(xué)生或研究生或數(shù)學(xué)老師都有可看與可資借鏡之處，從數(shù)學(xué)傳播作者與讀者投書可以知道很多工程師也喜歡它。最近幾年大陸學(xué)者也有作品出現(xiàn)在了，更有遠(yuǎn)至綏遠(yuǎn)、察哈爾的，看了很是窩心，尤其是看到自己喜歡的文章來自遠(yuǎn)方，深感吾道不孤海內(nèi)存知己，天涯若比鄰更要低哼在那遙遠(yuǎn)的北方了。民國六十九年檢視拙譯”電子計算機數(shù)學(xué)”一書時，發(fā)現(xiàn)其中第十三章”磁帶排序法”的內(nèi)容頗有助於推廣數(shù)學(xué)教育，它用數(shù)學(xué)方法解決排序的問題。平面解析幾何談直

3、線就不能不談斜率，立體解析幾何談直線就不能談方向分量或方向餘弦，而談資料處理幾乎不能避免的要談排序，所以我就把它影印下來寄往數(shù)播希望能轉(zhuǎn)載以嘉惠學(xué)子。發(fā)表於數(shù)播五卷二期（七十年六月）更名為費氐數(shù)列在電子計算機上之應(yīng)用這是我投稿數(shù)學(xué)傳播的開始。我譯的多數(shù)是數(shù)學(xué)或電腦。初期譯的多寫得少，後來寫的比較多。對數(shù)學(xué)來說數(shù)學(xué)雜誌和故事書一樣，各種雜誌尤其是電腦雜誌常會讓人有買了能保存多久的疑慮，數(shù)學(xué)書沒有這種顧慮，我鼓勵學(xué)生看數(shù)學(xué)傳播，數(shù)學(xué)雜誌數(shù)學(xué)書放諸四海而皆準(zhǔn)，自己看兒女看子子孫孫看；不像電腦書籍很快就落伍了。看數(shù)學(xué)雜誌絕對可以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增加數(shù)學(xué)上多方面的知識，不過我可不保證會提高學(xué)校裡的考試或大

4、專聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績。學(xué)生看數(shù)學(xué)雜誌，不會立桿見影馬上在入學(xué)考試或校內(nèi)考試就增加多少分?jǐn)?shù)。不過絕對會增加對數(shù)學(xué)的興趣，提高對數(shù)學(xué)認(rèn)知的能力。正如多看報章雜誌會提升各種知識的層面，尤其是副刊會增加對文字運用的能力，並不會增加在校國文考試的分?jǐn)?shù)，因為在校考試是只考三課五課的課文為主，讀過就考得好沒有讀就考不好。林文月考大學(xué)時曾找美術(shù)老師請教，她要考美術(shù)系，美術(shù)老師沉吟良久喟然長嘆，妳還是讀文學(xué)罷，美術(shù)這條路是很寂寞的；其實那條路不寂寞呢？不過文學(xué)之途是不會太寂寞的，學(xué)文史的常在一塊兒談?wù)劊缤醢钚?、曾昭旭等，他們的交集不是空集合有太多的共同點；而學(xué)數(shù)學(xué)的就不同了，也是蠻寂寞的，我喜歡的你不喜歡，你喜歡

5、的我又不懂，所以大家很少在一起談?wù)?，在這裡數(shù)學(xué)傳播起了很大的作用，數(shù)學(xué)工作者不能在一起交換心得，在數(shù)學(xué)傳播上切磋也是一樣。多年來各種優(yōu)秀雜誌新聞局都給予獎勵而數(shù)學(xué)傳播不與焉，因為它是公家機關(guān)辦的，公家不能頒獎公家，真的是十分遺憾，希望有關(guān)單位也給它一個獎，公家也是需要獎勵的。數(shù)學(xué)傳播採用的文章經(jīng)過作者主觀的認(rèn)定，又經(jīng)過審稿人客觀的認(rèn)同，再有主編的審定，當(dāng)然是篇篇精彩。由於量太大，自民國年月第期創(chuàng)刊，至今年月共期，真的有無從介紹的痛苦。一再斟酌，終於想到把它作二層面的觀察，一是整體的介說，一是挑有代表性的篇章作簡介，當(dāng)然也沒有辦法逐一介紹。自期起推出有朋自遠(yuǎn)方來，共期如下： 96， 97， 98

6、， 99，100，101，102，103，104，105，106，107，108， 109，110，111，112，113，114，116，117，118，119，120，121，123，124訪問中外數(shù)學(xué)家我國有位，聽他們暢談與數(shù)學(xué)結(jié)緣、求知過程和經(jīng)驗、白頭宮女談天寶舊事，收獲會很大的。期的姚鴻澤說一條直線分平面為二部分還用證明嗎？實感深獲我心，數(shù)學(xué)裡太多的自明（trivial） 要證明，讓人非常感冒。提到 trivial我想起來一個女生寫過一篇短文蠻有意思，她說大學(xué)生遇到不會的或不太好證的就說 this is trivial, 教授大怒你們要是再寫trivial 你的分?jǐn)?shù)就要trivial

7、哈哈！有學(xué)者演講時指出大學(xué)讀化學(xué)，化學(xué)裡有很多物理，所以碩士班改讀物理，物理裡有很多數(shù)學(xué)，所以博士班讀了數(shù)學(xué)。這種其他行業(yè)人士改讀數(shù)學(xué)的很多，由此可見美國的學(xué)制是很活潑的。民國年臺大一名數(shù)學(xué)系退學(xué)學(xué)生重考，當(dāng)年他不是第一志願考數(shù)學(xué)系的，糊裡糊塗退了學(xué)；重考第一志願填數(shù)學(xué)系，如願考回臺大數(shù)學(xué)系。 數(shù)播第卷期（48）的赫伯羅賓士 訪問記是篇好文章，這篇討論數(shù)學(xué)的文章沒有一個數(shù)學(xué)式子，談數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)家的生活、數(shù)學(xué)的教與學(xué)，娓娓道來一點也不讓人覺得是篇專門著作。他說：數(shù)學(xué)這麼廣，好多領(lǐng)域的入門知識我都不懂。我也試過去學(xué)一點，但是今天讀了明天忘了，這些領(lǐng)域我搞不懂，每次嘗試每次失敗。聽不懂別人談的東西

8、當(dāng)然讓我焦急，尤其這些又都是學(xué)生們的必修知識，謝天謝地，沒有人來考我。蕓蕓眾生心裹崇拜的數(shù)學(xué)家都會有這種心態(tài)，一般人更是無話可說了。隔行如隔山，這是用不到難過的。馮諾曼是本世紀(jì)最冷靜有效的數(shù)學(xué)巨人，年數(shù)學(xué)大師希爾伯特讚美他是有史以來最偉大的年青數(shù)學(xué)家。年他曾表示在年代，一個數(shù)學(xué)家可以了解當(dāng)時所有的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在是不可能了若窮畢生之力，大約可以了解其中的百分之。羅賓士又說：我有三個小孩，整天看電視，很少看書。我不知道他們進(jìn)不進(jìn)得了大學(xué)原來美國人和我們是是一樣的。自期開始數(shù)學(xué)傳播有了專題，把同類的數(shù)篇文章放在同一期以利查閱： 56數(shù)學(xué)軟體專題 57ICM 專題-他山之石 可以攻 58組合專題 59混沌

9、與碎形專題 60分析專題 61數(shù)論專題 62幾何專題 63數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育專題 64隨機過程專題 65應(yīng)用數(shù)學(xué)專題 68組合專題 69數(shù)學(xué)基礎(chǔ)專題 70奧林匹亞專題 71微積分專題 72應(yīng)用數(shù)學(xué)專題 73自學(xué)方案專題 74生物統(tǒng)計專題 75圖論專題 76線性代數(shù)專題 77計算機專題 78應(yīng)用數(shù)學(xué)專題 85國際數(shù)學(xué)奧林匹亞專題-邁向金牌之路 86數(shù)學(xué)教育專題 88國際數(shù)學(xué)家會議與國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會專題 90幾何專題 91數(shù)學(xué)史專題 94數(shù)值分析專題 95偏微分方程專題 96組合專題 97碎形專題 98 結(jié) 理論專題 99生物與數(shù)學(xué)專題 100數(shù)學(xué)與物理專題101財務(wù)數(shù)學(xué)專題 (上) 102財務(wù)數(shù)學(xué)專

10、題 (下)以上是整體的介說，有代表性的作品共選篇，實在是太少。教改有意義的並不多，尤其是建構(gòu)數(shù)學(xué)強迫小學(xué)教師不得教九九乘法表，帶給小學(xué)教師、學(xué)生家長、小學(xué)生的困擾，長達(dá)年，今天來看真的是不可思議。謝天謝地，夢魘已經(jīng)過去了，代價實在太大。年月期數(shù)學(xué)傳播的建構(gòu)數(shù)學(xué)的迷思可以看看，該文甫一收到採用通知，新竹縣政府教育局來電話要這篇文章，他們出了一冊建構(gòu)數(shù)學(xué)專集，經(jīng)數(shù)學(xué)傳播同意，就給了新竹縣教育局，年月教育局發(fā)予稿費元，年月日數(shù)學(xué)傳播給了稿費元，我寫作多年，本文這麼受到重視，很有成就感。本文暢談小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重點，當(dāng)時有二點沒有想到，這裡作個補遺。小學(xué)數(shù)學(xué)比較容易自修，遇到不會的可以找到人請教，體積是

11、不容易找到人請教的。所以這一節(jié)教師要特別強調(diào)。銀行行員說數(shù)理老師會算定存利息，文科就比較少。小學(xué)生要教算定存利息，他是小學(xué)生都應(yīng)該會的，只用到算術(shù)的加減乘除。春秋時代齊桓公要作武林盟主，成立招賢館廣延資優(yōu)人才，一直沒有人來應(yīng)徵，過了一年才來了個老兄應(yīng)徵自稱會九九歌，齊桓公大為掃興，他居然說出一番大道理，如果只會九九歌的人都請來吃香的喝辣的，那麼更有大才能的人就都來應(yīng)徵了；齊桓公覺得有道理就留下他，果然不到一個月又來了許多幹才，齊桓公成了春秋時代第一個霸主。我對這位只會九九乘法表老兄的下場很有興趣，想必是人才濟濟之後，齊桓公就請他強生走路了，因為天下沒有白吃的午餐。每次我給學(xué)生講這個史實，他們不是歡聲動地而是大吼大叫、全班大嘩，一致抱怨他只會九九乘法表就住進(jìn)招賢館吃香喝辣，我們讀了那麼多數(shù)學(xué)，可能連大學(xué)都進(jìn)不去，慨嘆生不逢時。齊桓公都會九九乘法表，可見它是常識，今