遼寧省各地市高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編（16套）

1、遼寧省各地市遼寧省各地市 20112011 年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編第第 1 部分部分:集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語（1）( (遼寧省沈陽市遼寧省沈陽市 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )已知集合，若1,0,Aa |01Bxx，則實數(shù)的取值范圍是( D )AB aA. B. C. D.1(,0)(1,)(0,1)（4）( (遼寧省沈陽市遼寧省沈陽市 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )已知命題：拋物線的準線方程為；命p22xy 21y題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則關于對稱則下列命題是真命題的是(

2、D )q) 1( xf)(xf1x AB.C. D.qp )q(p()()pq qp 6( (哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )不等式的解集111x記為，關于的不等式的解集記為，已知的充分不必要條件，則實數(shù)px2(1)0 xaxaqpq是的取值范圍是（ A ）aABCD( 2, 1 2, 1 2,)（1） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011 年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科）設全集，則圖中陰影部分表示的集合為 , |0,|13xUR AxBx xx （

3、A）（B）0|xx13|xx（C）（D）03|xx1|xx（1）B【解析】陰影部分表示的是，BA，故選 03|0) 3(|03|xxxxxxxxA13|xxBA（5）( (遼寧省沈陽市遼寧省沈陽市 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )等差數(shù)列的首項為，公差為，前項和na1adn為則“”是“的最小值為，且無最大值”的( A )nS1|danS1SnSA充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不是充分條件也不是必要條件（3） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011 年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科） “a=1”是“函數(shù) y=cos2axsin

4、2ax 的最小正周期為”的（A）充分不必要條件（B） 必要不充分條件（C）充要條件（D） 既非充分條件也不是必要條件（3）A【解析】函數(shù) y=cos2axsin2ax的最小正周期為所以“a=1”是“函數(shù)ax2cos11aa或y=cos2axsin2ax 的最小正周期為”的充分不必要條件故選（8）（遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011 年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科）某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把名使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設：“這種血清5005000H不能起到預防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計算得，經(jīng)查對臨界值表知2 223

5、.9182(3.841)0.05P對此，四名同學做出了以下的判斷：有的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”p95%：若某人未使用該血清，那么他在一年中有的可能性得感冒q95%：這種血清預防感冒的有效率為 r95%：這種血清預防感冒的有效率為 s5%則下列結論中，正確結論的序號是； ； pqpq ； ()()pqrs ()()prqs （A） （B） （C） （D）都不對 （8）C【解析】根據(jù)已知條件知：有的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”，所以、正95%pq確，因此正確故選1. ( (遼寧省東北育才學校遼寧省東北育才學校 20112011 屆高三第六次模擬考試理科屆高三第六次模擬考

6、試理科) )若集合，則（ C ）2| 1,|,AxxxRBy yxxRRC ABA. B. C. D. | 11xx |0 x x |01xx2. ( (遼寧省東北育才學校遼寧省東北育才學校 20112011 屆高三第六次模擬考試理科屆高三第六次模擬考試理科) )已知命題 p：；命題(,0),23xxx q：，則下列命題為真命題的是（ A ）1cos),2, 0(xxA. (p)q B. p(q) C. pq D. p (q)2. ( (遼寧省東北育才學校遼寧省東北育才學校 20112011 屆高三第六次模擬考試文科屆高三第六次模擬考試文科) )已知集合， |1| 1,Ax xxR ，則“xA

7、”是“xB”的 ( B )2 |log1,BxxxRA.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件（1）( (遼寧省丹東市四校協(xié)作體遼寧省丹東市四校協(xié)作體 20112011 年高三第二次聯(lián)合考試文科年高三第二次聯(lián)合考試文科) )設集合，若，則與的關系是( B )31,31,Mx xnnNy ynnZZ00,xM yN00 x y,M N（A） （B） Myx00Nyx00（C） （D）NMyx00NMyx00（2）( (遼寧省丹東市四校協(xié)作體遼寧省丹東市四校協(xié)作體 20112011 年高三第二次聯(lián)合考試文科年高三第二次聯(lián)合考試文科) )已知、為互不重合的三個平面

8、，命題若，則；命題若上不共線的三點到的距離相等，則。對以上兩:p/:q/個命題，下列結論中正確的是( C )（A）命題“且”為真 （B）命題“或”為假pqpq（C）命題“或”為假 （D）命題“且”為假pqpq2. ( (遼寧省沈陽二中遼寧省沈陽二中 20112011 年高三第一次模擬理科年高三第一次模擬理科) )設集合，則101xAxx1Bx xa“”是“”的（ A ）1a ABA充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分又不必要條件遼寧省各地市 2011 年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編第 2 部分:函數(shù)與導數(shù)一、選擇題：（10）(遼寧省沈陽市 2011 年高三第二次模

9、擬理科)設3( )f xxx，xR. 若當02時，0)1 ()sin(mfmf恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是( D )A(0,1) B)0 ,( C)21,( D) 1 ,(（12）(遼寧省沈陽市 2011 年高三第二次模擬理科)已知函數(shù)321,( ,112( )111,0, 362xxxf xxx，函數(shù) xsinaxg622 a(a0)，若存在120,1xx 、，使得12()()f xg x成立，則實數(shù)a的取值范圍是( A ) A1 4 , 2 3 B1(0, 2 C2 4 , 3 3 D1 ,12（11）(遼寧省沈陽市 2011 年高三第二次模擬理科)已知O為坐標原點，點M的坐標為( ,1)

10、a（0a ） ，點( , )N x y的坐標x、y滿足不等式組1033032yyxyx. 若當且僅當30 xy時，OM ON 取得最大值，則a的取值范圍是 ( D )A.1(0, )3 B.1( ,)3 C.1(0, )2 D.1( ,)2（7） （遼寧省錦州市 2011 年 1 月高三考試理科）設 0a1，函數(shù)2( )log (22)xxaf xaa，則使( )0f x 的 x 的取值范圍是（A）(,0)（B）(0,)（C）(,log 3)a（D）(log 3,)a（7）C【解析】1log)22(log0)22(log0)(22axxaxxaaaaaxf，因為10 a，所以1222xxaa，

11、即4) 1(412)(22xxxaaa2121xxaa或，所以13xxaa或（舍去） ，因此3logax ，故選（9） （遼寧省錦州市 2011 年 1 月高三考試理科）設函數(shù) 142cos3sin323xxxxf，其中650與，則導數(shù) 1 f的取值范圍是（A）6 , 3（B）34 , 3（C）6 , 34 （D）34 , 34（9）A【解析】本題考查的是導數(shù)運算和三角運算，4cossin3)( 2xxxf，4)6sin(24cossin3) 1( f，因為650與，所以6 , 3) 1( f，故選10. (遼寧省東北育才學校 2011 屆高三第六次模擬考試理科)若函數(shù)) 1, 0( )(lo

12、g)(3aaaxxxfa在區(qū)間)0 ,21(內(nèi)單調(diào)遞增，則 a 的取值范圍是（ B ）A) 1 ,41 B) 1 ,43C),49( D)49, 1 (11. (遼寧省東北育才學校 2011 屆高三第六次模擬考試理科) 若)(xf是定義在 R 上的函數(shù)，對任意的實數(shù)x，都有4)()4(xfxf和)2011(, 4) 3 (, 2)() 2(ffxfxf且的值是（ C ）A、2010B、2011C、2012D、2013 12. (遼寧省東北育才學校 2011 屆高三第六次模擬考試理科)已知 R 上的連續(xù)函數(shù) g(x)滿足：當 x0 時，( )0g x 恒成立（( )g x為函數(shù) g(x)的導函數(shù)

13、） ；對任意 xR 都有 g(x)=g(-x)。又函數(shù) f(x)滿足：對任意的 xR 都有 f(3+x)= f x成立，當 x3,3時，f(x)=33xx。若關于 x 的不等式 gf(x)g(22aa)對 x-32-23,32-23恒成立，則 a 的取值范圍是（ A ）1 或 aa C.12343a 12+343R4. (遼寧省東北育才學校 2011 屆高三第六次模擬考試理科)已知01a， log2log3aax ，1log 52ay ，log21log3aaz ，則( C )A xyzBzyxCyxzDzxy6. (遼寧省東北育才學校 2011 屆高三第六次模擬考試文科)設a是12( )2l

14、ogxf xx的零點，若00 xa，則0()f x的值滿足( C )A.0()0f x B.0()0f x C.0()0f x D.0()f x的符號不確定11. (遼寧省東北育才學校 2011 屆高三第六次模擬考試文科)現(xiàn)有四個函數(shù)：sinyxx；cosyxx；|cos|yxx ；2xyx的圖象（部分）如下：則按照從左到右圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是( A )A. B. C. D.11(哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校 2011 年高三第二次模擬理科)已知函數(shù)( )f x的定義域為-1，5，部分對應值如表，( )f x的導函數(shù)( )yfx的圖象如圖所示，下列關于函數(shù)( )f

15、 x的命題：函數(shù)( )f x的值域為1，2；函數(shù)( )f x在0，2上是減函數(shù)；如果當 1, xt 時，( )f x的最大值是 2，那么 t 的最大值為 4；當 1a2 時，函數(shù)( )yf xa有 4 個零點。其中真命題的個數(shù)是（ D ）A4 個 B3 個 C2 個 D1 個（3）(遼寧省丹東市四校協(xié)作體 2011 年高三第二次聯(lián)合考試文科)若關于 x 的方程mm1log21在區(qū)間（0，1）上有解，則實數(shù) m 的取值范圍是( A )（A） （0，1）（B） （1，2）（C）), 2() 1 ,( （D）), 1 ()0 ,(（5）(遼寧省丹東市四校協(xié)作體 2011 年高三第二次聯(lián)合考試文科)已

16、知函數(shù) ln2xxeef x，則( )f x是( A )（A）非奇非偶函數(shù)，且在0,上單調(diào)遞增 （B）奇函數(shù)，且在 R 上單調(diào)遞增（C）非奇非偶函數(shù)，且在0,上單調(diào)遞減 （D）偶函數(shù)，且在 R 上單調(diào)遞減（7）(遼寧省丹東市四校協(xié)作體 2011 年高三第二次聯(lián)合考試文科)設函數(shù)30002),(3)(),0()(xxfdxxfabaxxf則若( C )（A）1（B）2（C）3 （D）2（10）(遼寧省丹東市四校協(xié)作體 2011 年高三第二次聯(lián)合考試文科)已知函數(shù)( )21xf x ，對于滿足XXXXxyxyxy xy1202xx的任意12,x x，給出下列結論：（1）2121()()()0 xx

17、f xf x；（2）2112()()x f xx f x；（3）2121()()f xf xxx； （4）1212()()()22f xf xxxf，其中正確結論的序號是( D )（A） （1） （2） （B） （1） （3） （C） （3） （4） （D） （2） （4）（11）(遼寧省丹東市四校協(xié)作體 2011 年高三第二次聯(lián)合考試文科)定義在 R 上的函數(shù)( )f x，當1201xx時，12()()f xf x，且滿足下列條件:, 1) 1 (f 12121xfxf, )5()(2xfxf則20101f等于( B ) （A）116 （B）132 （C）164 （D）20101 （12）(

18、遼寧省丹東市四校協(xié)作體 2011 年高三第二次聯(lián)合考試文科)設函數(shù)0),1(0,)(xxfxxxxf，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如1 1 , 12 . 1 , 22 . 1，若kkxxf)(有三個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是( D )（A）31,41( （B）41, 0( （C）31,41 （D）)31,419. (遼寧省沈陽二中 2011 年高三第一次模擬理科)右圖是函數(shù) 2f xxaxb的部分圖象，則函數(shù)( )ln( )g xxfx的零點所在的區(qū)間是（ B ）A1 1( , )4 2 B1( ,1)2 C(1,2) D(2,3)12. (遼寧省沈陽二中 2011 年高三第一次模擬理科

19、)在一次研究性學習中，老師給出函數(shù)( )()1xf xxRx，三位同學甲、乙、丙在研究此函數(shù)時給出命題：甲：函數(shù)( )f x的值域為1,1；乙：若12xx，則一定有12()()f xf x；丙：若規(guī)定11( )( ),( )( )nnf xf xfxf fx，則 1nxfxn x 對任意nN恒成立.你認為上述三個命題中正確的個數(shù)有（ C ）xy11O第 9 題A0 個 B1 個 C2 個 D3 個二、填空題：（13）(遼寧省沈陽市 2011 年高三第二次模擬理科)231dxx 2ln3 14. (遼寧省東北育才學校 2011 屆高三第六次模擬考試文科)已知函數(shù)( )f x的定義域為1,)，(2

20、)(4)1ff且( )f x的導函數(shù)2( )43fxxx，則不等式組00(2)1xyfxy所表示的平面區(qū)域的面積是 3 .15. (遼寧省東北育才學校 2011 屆高三第六次模擬考試文科)設函數(shù)( )f x的定義域為 D，若存在非零實數(shù)l，使得對于()xM MD都有xlD 且()( )f xlf x，則稱( )f x為 M 上的l高調(diào)函數(shù). 現(xiàn)給出下列命題：函數(shù)1( )( )2xf x 為 R 上的 1 高調(diào)函數(shù)；函數(shù)( )sin2f xx為 R 上的高調(diào)函數(shù)；若定義域為 1,) 的函數(shù)2( )f xx是 1,) 上的m高調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是2,). 其中正確的命題是 .（寫出所有正確

21、命題的序號）15(哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校 2011 年高三第二次模擬理科)設( )f x是定義在 R 上的奇函數(shù)，在(,0)上有2xf (2x)+f (2x)0 時，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，f（x）的值域為 R；4 分當 m=0 時，2( )02xf x 對0 x ，( )0f x 恒成立； 5 分 當 m0 時，由( )0mfxxxmx，列表：min( )()ln.2mf xfmmm 這時， minln0( )0een n ）.21.解：（I）)1ln(111)1ln(111)(22xxxxxxxxf（2 分）. 0)(, 0) 1ln(, 011, 0, 02xfxxxx),

22、 0()(在xf上是減函數(shù).（3 分）（II）.)1ln(1)1()(,1)(恒成立即恒成立kxxxxhxkxf即( )h x的最小值大于k.21 ln(1)( ),xxh xx 記( )1 ln(1) (0)g xxxx 則), 0()(, 01)(在xgxxxg上單調(diào)遞增，又. 02ln22)3(, 03ln1)2(gg0)(xg存在唯一實根a，且滿足).1ln(1),3 , 2(aaa當. 0)(, 0)(00)(, 0)(xhxgaxxhxgax時，當時，min(1) 1 ln(1)( )( )1(3,4)aah xh aaa 故正整數(shù)k的最大值是 3 7 分（）由（）知)0(13)

23、1ln(1xxxxxxxxx32132113) 1ln( 9 分令*)(1(Nnnnx，則) 1(32)1(1lnnnnn10 分ln(1 1 2)ln(12 3)ln 1(1)n n 2n - 3(1 1 2)(12 3)(1 3 4)1(1 en n ） 12 分遼寧省各地市遼寧省各地市 20112011 年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編第第 3 部分部分:數(shù)列數(shù)列一、選擇題：一、選擇題：（2）( (遼寧省沈陽市遼寧省沈陽市 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )設等比數(shù)列的公比，前項和為，則的na2q nnS43Sa值為( A )

24、 A. B.C. D.1541527472（5）( (遼寧省沈陽市遼寧省沈陽市 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )等差數(shù)列的首項為，公差為，前項和na1adn為則“”是“的最小值為，且無最大值”的( A )nS1|danS1SnSA充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不是充分條件也不是必要條件5( (哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )設數(shù)列是以 2 為首na項，1 為公差的等差數(shù)列，是以 1 為首項，2 為公比的等比數(shù)列，則（ nb2

25、10bbbaaaA ）A1033B1034C2057D2058（12） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011 年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科）設數(shù)列滿足 na321332)111 (32) 1(1323211 32) 1(32)3132()2132(nnnnnnnnnn，它的前項和為，則的最小為下列何值時 S 102512121, loglog1()nnaaanNnnSnn （A）9 （B）10 （C）11 （D）12（12）C3( (遼寧省東北育才學校遼寧省東北育才學校 20112011 屆高三第六次模擬考試理科屆高三第六次模擬考試理科) )若等比數(shù)列n滿足：a， ，

26、則的值是（ C ）354321aaaaa122524232221aaaaa54321aaaaaA B C 4 D233（4）( (遼寧省丹東市四校協(xié)作體遼寧省丹東市四校協(xié)作體 20112011 年高三第二次聯(lián)合考試文科年高三第二次聯(lián)合考試文科) )已知兩個等差數(shù)列和的前項和na nbn分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正偶數(shù)時，的值是( D )nnB7453nnAnBnnnabn（A）1（B）2（C）5（D）3 或 11（8）( (遼寧省丹東市四校協(xié)作體遼寧省丹東市四校協(xié)作體 20112011 年高三第二次聯(lián)合考試文科年高三第二次聯(lián)合考試文科) )已知等比數(shù)列，則( C )60na的公比q0且q1

27、, 又a（A）（B）5748aaaa5748aaaa（C）（D）5748aaaa5748| |aaaa（9）( (遼寧省丹東市四校協(xié)作體遼寧省丹東市四校協(xié)作體 20112011 年高三第二次聯(lián)合考試文科年高三第二次聯(lián)合考試文科) )已知數(shù)列滿足na，且，則的值是( B )*331log1log()nnaan N2469aaa15793log ()aaa（A） （B） （C）5 （D） 155153. ( (遼寧省沈陽二中遼寧省沈陽二中 20112011 年高三第一次模擬理科年高三第一次模擬理科) )等差數(shù)列的公差為 2，若成等比數(shù)列，則 na134,aaa（ B ）2a A B. C. 8 D

28、. 686二、填空題：二、填空題：15. ( (遼寧省東北育才學校遼寧省東北育才學校 20112011 屆高三第六次模擬考試理科屆高三第六次模擬考試理科) )下表給出一個“直角三角形數(shù)陣” 41 41,21163,83,43 滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且每一行的公比相等,記第 i 行第 j列的數(shù)為等于 . 83),(aNjijiaij則2116. ( (遼寧省東北育才學校遼寧省東北育才學校 20112011 屆高三第六次模擬考試文科屆高三第六次模擬考試文科) )已知等差數(shù)列首項為，公差為， naab等比數(shù)列首項為，公比為，其中、都是大于 1 的正整數(shù)且，對于任 n

29、bbaab11ab23ba意的，總存在，使得成立，則 . *nN*mN3mnabna 53n（13）( (遼寧省丹東市四校協(xié)作體遼寧省丹東市四校協(xié)作體 20112011 年高三第二次聯(lián)合考試文科年高三第二次聯(lián)合考試文科) )數(shù)列，則數(shù)列的前 19 項和為 3331,log ()2242nnnnnnnanSSaba的前項和為滿足設11nnbb；1920三、解答題三、解答題17( (哈爾濱三中、東北育才哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校、大連育明、天津耀華四校 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )（本小題滿分 12 分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：且的等差中項

30、。na23428,aaa3242,aa 是a （I）求數(shù)列的通項公式；na （II）設的前 n 項和12log, nnnnbaab求數(shù)列.nS（17）( (遼寧省丹東市四校協(xié)作體遼寧省丹東市四校協(xié)作體 20112011 年高三第二次聯(lián)合考試文科年高三第二次聯(lián)合考試文科) )（本小題滿分 10 分）設數(shù)列滿足：na1112,()nnnaaanNa (I)證明：對恒成立；21nannN (II)令，判斷與的大小，并說明理由()nnabnNnnb1nb（17） （本小題滿分 12 分）解：（1）證法一：當時，不等式成立，1n 122 1 1a 假設時，成立（2 分） ，nk21kak當時， （5 分

31、）1nk22122112232(1) 1kkkkaakkaa 時，時成立1nk12(1) 1kak綜上由數(shù)學歸納法可知，對一切正整數(shù)成立（6 分）21nan證法二：當時，結論成立；1n 1232 1 1a 假設時結論成立，即（2 分） 當時，nk21kak1nk由函數(shù)的單增性和歸納假設有1( )(1)f xxxx（4 分）,1112121kkkaakak 因此只需證：，1212321kkk 而這等價于，211( 21)2302121kkkk 顯然成立，所以當是，結論成立；1nk綜上由數(shù)學歸納法可知，對一切正整數(shù)成立（6 分）21nan解法二：1nnbb11nnaann11()1nnnaaann

32、21(1)(1)nnnnn an na （由（1）的結論） （8 分）1(1)(21)(1)nnnnnn na （10 分）1(1)(21)(1)(1)nnnnnn nnn a 1(1)(1)(1)(1)nn nnn nnn a 1(1)0(1)nnnnnn a 所以 （12 分）1nnbb解法三：（8 分）2222111nnnnaabbnn22211(2)1nnmaanan （10 分）22111121(2)(2)1121nmannannnn111()01 21nnn故，因此 （12 分）221nnbb1nnbb遼寧省各地市遼寧省各地市 20112011 年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編年高

33、考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編第第 4 部分部分:三角函數(shù)三角函數(shù)一、選擇題：一、選擇題：（8）( (遼寧省沈陽市遼寧省沈陽市 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )設函數(shù)，若對于任意的，( )2cos()23f xxxR都有，則的最小值為( B )12()( )()f xf xf x12xxA4 B2 C1 D12（3） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011 年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科） “a=1”是“函數(shù) y=cos2axsin2ax 的最小正周期為”的（A）充分不必要條件（B） 必要不充分條件（C）充要條件（D） 既非充分條件也不是必要

34、條件（3）A【解析】函數(shù) y=cos2axsin2ax的最小正周期為所以“a=1”是“函數(shù)ax2cos11aa或y=cos2axsin2ax 的最小正周期為”的充分不必要條件故選（9） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011 年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科）設函數(shù)，其中 142cos3sin323xxxxf，則導數(shù)的取值范圍是650與 1 f（A）（B）（C） （D）6 , 334 , 36 , 34 34 , 34（9）A【解析】本題考查的是導數(shù)運算和三角運算，4cossin3)( 2xxxf，因為，所以，故選4)6sin(24cossin3) 1( f650與6 ,

35、3) 1( f3. ( (遼寧省東北育才學校遼寧省東北育才學校 20112011 屆高三第六次模擬考試文科屆高三第六次模擬考試文科) )函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且( )sinf xx , a b，則 ( C )( )1f a ( )1f b cos2ab B. 22二、填空題：二、填空題：13. ( (遼寧省沈陽二中遼寧省沈陽二中 20112011 年高三第一次模擬理科年高三第一次模擬理科) )要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)2sin(2)3yx的圖象上所有的點向左平移 個單位長度.sin2yx 3三、解答題三、解答題（17）( (遼寧省沈陽市遼寧省沈陽市 20112011 年高三第二次模擬理科年高三

36、第二次模擬理科) )（本小題滿分 12 分） 如圖 3，中，ABC,AB,ABCsin2332點在線段上，且DAC334,2BDDCAD（）求的長；BC（）求的面積.DBC （17） （本小題滿分 12 分）DACB圖 3（）由（）得的面積為，ABC223223221所以的面積為 12 分DBC322（注：也可以設，所以，用向量法解決；或者以為原點，為軸bBCaBA ,baBD3231BBCx建立平面直角坐標系，用坐標法解答；或者過作平行線交延長線于，用正余弦定理解ABCBDE答具體過程略）（17） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011 年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科）

37、 （本小題 12 分）已知 A, B,C 為銳角ABC的三個內(nèi)角，向量,m(22sin,cossin)AAA，且nm n(1sin,cossin)AAA（）求的大小；A（）求222sincos(2 )3yBB取最大值時角的大小B（17） （本小題 12 分）解：（）mn， (22sin)(1 sin)(cossin)(cossin)0AAAAAA 2 分 2222(1 sin)sincosAAA22212cos12coscos4AAA 4 分ABC是銳角三角形，1cos23AA 6 分 （）ABC是銳角三角形，且3A， 62B 22132sincos(2 )1 cos2cos2sin2322y

38、BBBBB 7分33sin2cos213sin(2) 1223BBB 10 分當y取最大值時，232B即512B 12 分17. ( (遼寧省東北育才學校遼寧省東北育才學校 20112011 屆高三第六次模擬考試理科屆高三第六次模擬考試理科) )（本小題滿分 12 分）設銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，且.ABC,A B C, ,a b ccos(2)cosbCacB=- （）求的大?。籅（）求的取值范圍.sinsinAC+17.（本小題滿分 10 分）又為銳角三角形， . 8 分 ABC0,20.32AAppp2- 62Appb0)，x2a2y2b2由已知，2a4，ac1，a2，c1，b，故橢

39、圓的標準方程1.3 分3x24y23()若該直角三角形斜邊斜率存在且不為 0，設直角三角形斜邊所在直線方程為 ykxm，斜邊與橢圓的交點 A (x1，y1)，B(x2，y2)，聯(lián)立方程組 y=kx+m 1x24y23得 3x24(kxm)212，即(34k2)x28kmx4m2120， 則 64k2m24(34k2)(4m212)48(4k2m23)0，即 4k2m230.x1+ x2= - 8km34k2x1 x2= ， 6 分4m21234k2y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2k2m24m21234k28k2m234k2，3m212k234k2要使AOB 為直

40、角三角形，需使 x1x2y1y20，即0，所以 7m212k2120， 8 分4m21234k23m212k234k2即 m2，故 4k2m234k230，12k212712k212716k297所以|AB|(x1x2)2(y1y2)2(1k2)(x1x2)2(1k2)(x1x2)24x1x216(1k2)4k2m2(m23)(34k2)(34k2)248716k425k2916k424k294871k216k424k29.4871116k29k2247當僅當 16k2，k時，等號成立. 10 分9k232若該直角三角形斜率不存在或斜率為 0，則斜邊長為.4 217綜上可知，觀賞小道長度的最大

41、值為 2(百米). 12 分720. (遼寧省沈陽二中 2011 年高三第一次模擬理科)（本小題滿分 12 分）設橢圓2222:1 (0)xyEabab，已知該橢圓過點(2,2)M和( 6,1)N，O 為坐標原點。（）求橢圓E的方程；（）設1A、2A、1B、2B為橢圓的四個頂點，求四邊形1122AB A B的內(nèi)切圓的方程；（）證明（）中圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個不同的交點A、B；并求OA OB 的值.20. 解：()2222421611abab 解得：228,4ab 故 E 的方程為：228,4ab -3 分()設內(nèi)切圓方程為222xyr 則222 2,0 ,0,2AB，22A B所在直

42、線方程為122 2xy，即22 20 xy 2 22 2123r ， 283r .故圓的方程為2283xy -6 分 ()因為圓在橢圓的內(nèi)部，所以圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個交點（或聯(lián)立方程，計算0 ） -8 分（1）當直線l的斜率存在時，設: l ykxm是圓的任意一條切線，則22 231mdOEk 22381mk聯(lián)立22184xyykxm 得222124280kxkmxm2121222428,1212kmmxxx xkk 221212121212121OA OBx xy yx xkxmkxmkx xkm xxm 2222222228438810121212mkmmkkmkkk -11 分

43、（2）當斜率k不存在時，驗證可知0OA OB 綜上，0OA OB -12 分遼寧省各地市遼寧省各地市 20112011 年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編編第第 10 部分部分:排列組合二項式定理排列組合二項式定理一、選擇題：一、選擇題：（9）( (遼寧省沈陽市遼寧省沈陽市 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排 3 名男醫(yī)生和 2 名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且女醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作，則不同的分配方法總數(shù)為( B )A78 B114 C108 D. 1205. ( (遼寧省東北育才

44、學校遼寧省東北育才學校 20112011 屆高三第屆高三第六次模擬考試理科六次模擬考試理科) )將9 個人（含甲、乙）平均分成三組，甲乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為 ( D )A840B140C280D 704( (哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )2011 年哈三中派出 5 名優(yōu)秀教師去大興安 嶺地區(qū)的三所中學進行教學交流，每所中學至少派一名教師，則不同的分配方法有（ D ）種。A80B90C120D1506( (遼寧省沈陽二中遼寧省沈陽二中 20112011 年高三

45、第一次模擬理科年高三第一次模擬理科) )在二項式的展開式中，只有第 3 項的二項式系31()2nxx數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（ C ）A 4 B. C. D. 2248( (遼寧省沈陽二中遼寧省沈陽二中 20112011 年高三第一次模擬理科年高三第一次模擬理科) )把座位編號為 1、2、3、4、5 的五張觀看孔子的電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少一張，至多兩張，且分得的兩張票必須是連號，那么不同的分法總數(shù)為（ C ）A24 B48 C96 D144二、填空題：二、填空題：（7）( (遼寧省沈陽市遼寧省沈陽市 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )若展

46、開式中各1(3)nxx項系數(shù)之和為 32，則該展開式中含的項的系數(shù)為 ( C )3xA. B. C. D.55405405（14） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011 年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科）從裝有個球（其中個白球，1 個黑球）的口袋中取1nn出個球（） ，共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取m0,mn m nN1mnC1mnC出的個球全部為白球，另一類是取出的 m 個球中有 1 個黑球，共有種m01101111mmmnnnCCCCCC取法，即有等式：成立.試根據(jù)上述思想化簡下列式子：11mmmnnnCCC遼寧省各地市遼寧省各地市 20112011

47、 年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編第第 11 部分部分:概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計一、選擇題：一、選擇題：（4） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011 年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科）在樣本的頻率分布直方圖中, 共有 9 個小長方形, 若第一個長方形的面積為 0.02, 前五個與后五個長方形的面積分別成等差數(shù)列且公差互為相反數(shù),若樣本容量為160, 則中間一組（即第五組）的頻數(shù)為 （A）12 （B）24（C）36（D）48（4）C【解析】設前矩形面積所成的數(shù)列公差為則所有矩形面積d，解得：，所以第五個矩形的面積為1234402. 0245502

48、. 0dd1682. 0d，因此第五組的頻數(shù)為，故選225. 0402. 0 d36225. 0160（6） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科）一個家庭中有兩個孩子，已知其中老大是女孩，那么這時另一個小孩也是女孩的概率為 （A） （B） 32 （C） 53 （D） 2113（6）D【解析】另一個小孩是男孩或女孩的概率都是故選21（8） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 2011 年年 1 月高三考試理科）月高三考試理科）某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把名500使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設：“

49、這種血清不能起5000H到預防感冒的作用” ，利用列聯(lián)表計算得，經(jīng)查對臨界值表知2 223.9182(3.841)0.05P對此，四名同學做出了以下的判斷：有的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”p95%：若某人未使用該血清，那么他在一年中有的可能性得感冒q95%：這種血清預防感冒的有效率為 r95%：這種血清預防感冒的有效率為 s5%則下列結論中，正確結論的序號是； ； pqpq ； ()()pqrs ()()prqs （A） （B） （C） （D）都不對 （8）C【解析】根據(jù)已知條件知：有的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”，所以、正95%pq確，因此正確故選4. ( (遼寧省東

50、北育才學校遼寧省東北育才學校 20112011 屆高三第六次模擬考試文科屆高三第六次模擬考試文科) )某工廠對一批產(chǎn)品長度進行抽樣檢測. 如圖，是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品長度（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品長度的范圍是34，44，樣本數(shù)據(jù)分組為34，36） ，36，38)，38，40)，40，42)，42，44. 已知樣本中產(chǎn)品長度小于 38 厘米的個數(shù)是 36，則樣本中凈重大于或等于 36 厘米并且小于 42厘米的產(chǎn)品的個數(shù)是 (D ) A.45 B.60 C10. ( (遼寧省東北育才學校遼寧省東北育才學校20112011屆高三第六次模擬考試文科屆高三第六次模擬考試文科) )將

51、參加冬令營的600名學生編號為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本且隨機抽得的首個號碼為003已知這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300住在第營區(qū)，從301到495住在第營區(qū)，從496到600住在第營區(qū)，則三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 ( B )A.26，16，8 B.25，17，8 C.25，16，9 4，17，92( (哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )一名同學先后投擲一枚骰子兩次，第一次向上的點數(shù)記為，第二次向上的點數(shù)記為，在直角坐標

52、系中，以為坐xyxOy, x y標的點落在直線上的概率為（ B ）28xyABCD1611253619二、填空題：二、填空題：14. ( (遼寧省東北育才學校遼寧省東北育才學校 20112011 屆高三第六次模擬考試理科屆高三第六次模擬考試理科) )隨機連接正方體 ABCDA B C D 的任意兩1111個頂點的直線中，與 AC 成異面直線且所成角為 60的直線的概率為 7113( (哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )某中學 200 名考生的高考數(shù)學成績近似服從正態(tài)分布 N（

53、120，100） ，則此校數(shù)學成績在 140 分以上的考生人數(shù)約為 46 。 （注：正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率約為 0.954）2( ,)N (2 ,2 ) 15. ( (遼寧省沈陽二中遼寧省沈陽二中 20112011 年高三第一次模擬理科年高三第一次模擬理科) )在邊長為 2 的正三角形 ABC 中，以 A 為圓心，3為半徑畫一弧，分別交 AB，AC 于 D，E若在ABC 這一平面區(qū)域內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形 ADE 內(nèi)的概率是_36三、解答題三、解答題（19）( (遼寧省沈陽市遼寧省沈陽市 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )（本小題滿分 12 分） 某科

54、考試中，從甲、乙兩個班級各抽取 10 名同學的成績進行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖 5 所示，成績不小于 90 分為及格 （）甲班 10 名同學成績的標準差 乙班 10 名同學成績的標準差（填“”， “en n ）21.解：（I）)1ln(111)1ln(111)(22xxxxxxxxf（2 分）. 0)(, 0) 1ln(, 011, 0, 02xfxxxx), 0()(在xf上是減函數(shù).（3 分）（II）.)1ln(1)1()(,1)(恒成立即恒成立kxxxxhxkxf即的最小值大于.( )h xk記21 ln(1)( ),xxh xx ( )1 ln(1) (0)g xxxx 則),

55、0()(, 01)(在xgxxxg上單調(diào)遞增，又. 02ln22)3(, 03ln1)2(gg0)(xg存在唯一實根，且滿足).1ln(1),3 , 2(aaaa當. 0)(, 0)(00)(, 0)(xhxgaxxhxgax時，當時，min(1) 1 ln(1)( )( )1(3,4)aah xh aaa 故正整數(shù)的最大值是 3 7 分k（）由（）知)0(13) 1ln(1xxxxxxxxx32132113) 1ln( 9 分令*)(1(Nnnnx，則) 1(32)1(1lnnnnn10 分ln(1 1 2)ln(12 3)ln 1(1)n n 321332)111 (32) 1(13232

56、11 32) 1(32)3132()2132(nnnnnnnnnn 12 分2n - 3(1 1 2)(12 3)(1 3 4)1(1 en n ）遼寧省各地市遼寧省各地市 20112011 年高考數(shù)學最新聯(lián)考試年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編題分類大匯編第第 13 部分部分:算法框圖算法框圖一、選擇題：一、選擇題：（6）( (遼寧省沈陽市遼寧省沈陽市 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二次模擬理科) )已知圖象不間斷的函數(shù)是)(xf區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間上存在零點圖 1 是用二分法求方,ba( , )a b程近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇：( )0f

57、x ； ；0)()(mfaf0)()(mfaf； 0)()(mfbf0)()(mfbf其中能夠正確求出近似解的是（ C ）A、 B、 C、 D、（5） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011 年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科）在如下程序框圖中，已知：，則輸出的是xxexf)(0（A）xxxee 2009（B） xxxee 2008（C） xxxee 2007（D）xex2008（5）B【解析】由框圖可知：，xxexf)(0 xxxeexfxf)( )(01xxxeexfxf2)( )(12故選xxxeexf 2008)(20085. ( (遼寧省東北育才學校遼寧省東北育才學

58、校 20112011 屆高三第六次模擬考試文科屆高三第六次模擬考試文科) )程序框圖如圖所示，將輸出的 a 的值依次記為 a1，a2，an，其中且則數(shù)列的通項公式為( A )*nN2011n naA. B. 12 3nna31nna C. D.31nan21(3)2nann開始定義( )f x 輸入精確度d和區(qū)間( , )a b2abmbm是否或|abd( )0f m 是否輸出a結束圖 1am開始,2a 1n 輸出a結束3aa1nn2011n 是否10( (哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校 20112011 年高三第二次模擬理科年高三第二

59、次模擬理科) )如下圖所示的程序框圖輸出的結果是（ C ）A6B-6C5D-5遼寧省各地市遼寧省各地市 20112011 年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編年高考數(shù)學最新聯(lián)考試題分類大匯編第第 14 部分部分:選修系列（選修選修系列（選修 4-1：幾何證明選講）：幾何證明選講）（22） （遼寧省錦州市（遼寧省錦州市 20112011 年年 1 1 月高三考試理科）月高三考試理科） （本小題 10 分）選修選修 4 41 1：幾何證明選講：幾何證明選講如圖，設為O 的任一條不與直線 l 垂直的直徑，是O 與 l 的公共點,ABPl，l，垂足分別為，且，求證：ACBDCDPCPD （I）l 是O 的

60、切線； （II）平分ABDPB (22) 選修選修 4 41 1：幾何證明選講：幾何證明選講證明：（）連結 OP，因為 ACl，BDl，所以 AC/BD 又 OA=OB，PC=PD，所以 OP/BD，從而 OPl因為 P 在O 上，所以 l 是O 的切線 5 分 （）連結 AP，因為 l 是O 的切線，所以BPD=BAP 又BPD+PBD=90，BAP+PBA=90，所以PBA=PBD，即 PB 平分ABD10 分（第二問的證明也可：第二問的證明也可：連結 OP，角 OPB 等于角 DBP；而等腰三角形 OPB 中，角 OPB 等于角 OBP；故 PB平分角 ABD）（22）( (遼寧省沈陽市