912不等式的性質(zhì)

1、在等式兩邊都在等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，加上（或減去）同一個數(shù)或整式，結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等在等式兩邊都在等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等），結(jié)果仍相等 1理解不等式的性質(zhì)；理解不等式的性質(zhì)； 2會解簡單的一元一次不等式，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示解集并能在數(shù)軸上表示解集 1通過類比等式的性質(zhì)，探索不等式的通過類比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，體會不等式與等式的異同，初步掌握性質(zhì)，體會不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法；類比的思想方法； 2通過經(jīng)歷不等式性質(zhì)的得出過程，積通過經(jīng)歷不等式性質(zhì)的得出過程，積累數(shù)學(xué)

2、活動經(jīng)驗；累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗； 3通過分組活動探索不等式的性質(zhì)，體通過分組活動探索不等式的性質(zhì)，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性會在解決問題過程中與他人合作的重要性 1認(rèn)識通過觀察、實(shí)驗、類比可以獲認(rèn)識通過觀察、實(shí)驗、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性；和創(chuàng)造性； 2在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視學(xué)會分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益自己的想法，能從交流中獲益掌握不等式的性質(zhì)掌

3、握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3的探索及運(yùn)用的探索及運(yùn)用用用“”填空，并找一找其中的規(guī)律填空，并找一找其中的規(guī)律（2）26， 9+3_6+3 ， 93_93 ； 當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個數(shù)當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時，不等號的方向時，不等號的方向_ 當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個負(fù)數(shù)時，不等當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向號的方向_ （3）83， 85_35 ， 8(-5)_3(-5) ； （4）13， 16_36 ， 1(-6)_3(-6) 當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個正數(shù)時，不等當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個正數(shù)時，不等號的方向號的方向_；不變不變改變改變 例例1 用不等式的性質(zhì)解下列

4、不等式，并將用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來解集在數(shù)軸上表示出來（1）x615 （2）4x3x2 （3）2x50 （1）解解：為了使不等式：為了使不等式x-615中不等號的中不等號的一邊變?yōu)橐贿呑優(yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加都加6，不等號的方向不變，得，不等號的方向不變，得 x-6+615+6， x21這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，0214x-3x3x2-3x x2 （2）解）解 ：為了使不等式：為了使不等式3x2x+1中不等中不等號的一邊變?yōu)樘柕囊贿呑優(yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)

5、1，不等，不等式兩邊都減去式兩邊都減去3x，不等號的方向不變，得，不等號的方向不變，得這個不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖，這個不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖，20 （3）解：為了使不等式）解：為了使不等式-2x50中的不等中的不等號的一邊變?yōu)樘柕囊贿呑優(yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式，不等式兩邊都除以兩邊都除以2，不等號的方向改變，得，不等號的方向改變，得x25這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖025例例2已知已知a0 ，試比較，試比較2a與與a的大小的大小解法一：解法一：21，a0，2aa（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì)3） 解法二：在數(shù)軸上分別表

6、示解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和和a的點(diǎn)（的點(diǎn)（a0），如圖：），如圖：2a位于位于a的左邊，所以的左邊，所以2aa0a2a a a 解法三：解法三： 2a-a=a， 又又 a0， 2a-a0，2a2b加入后加入后A，B兩種產(chǎn)品的進(jìn)口稅分別為：兩種產(chǎn)品的進(jìn)口稅分別為：（1-15%）a，（，（1-15%）b，1-15%0（1-15%）a2 （1-15%）b由不等式的基本性質(zhì)由不等式的基本性質(zhì)3， 即表示產(chǎn)品即表示產(chǎn)品A的進(jìn)口稅仍超過產(chǎn)品的進(jìn)口稅仍超過產(chǎn)品B的進(jìn)口的進(jìn)口稅的稅的1倍以上倍以上解：不等式解：不等式x+3 7的兩邊都減去的兩邊都減去3，得：，得： x+3 -37-3 x4而滿足而滿足x

7、3的正整數(shù)有的正整數(shù)有1，2，3，所以不等式的正整數(shù)解為所以不等式的正整數(shù)解為1，2，3例例6 求不等式求不等式x+37的正整數(shù)解的正整數(shù)解解解 ：去分母，得：去分母，得 去括號，得去括號，得 移項、得移項、得合并同類項，得合并同類項，得兩邊都除以兩邊都除以5，得，得 3(x3) 2(8x)3x9162x3x2x1695x25x5例例7 利用不等式的性質(zhì)解不等式利用不等式的性質(zhì)解不等式3823xx解：解：移項得：移項得：5x-4x-4-10合并得合并得x-14例例8 解不等式解不等式 5(x+2)4x-4去括號得：去括號得：5x+104x-4解：解：移項得：移項得：2x-3x-9-6合并得：合

8、并得：-x-15例例9 解不等式解不等式 2（x+3）3（x-3）去括號得：去括號得：2x+63x-9x15系數(shù)化為系數(shù)化為1得：得：234x 346x62x1341x2例例10 解不等式：解不等式：解：去分母，得解：去分母，得 3(2x1) 2(13x2) 4(6x4) 去括號，得去括號，得 6x326x424x16 移項，得移項，得 6x26x24x4163 合并，得合并，得 4x23 例例11 當(dāng)當(dāng)x取何正整數(shù)時，代數(shù)式取何正整數(shù)時，代數(shù)式 的值比的值比 的值大的值大1？35x223 x解：根據(jù)題意，得解：根據(jù)題意，得 1，2（x5）3（3x2）6， 2x109x66， 7x166， 7

9、x10， 得得 x0 a=0 a0 b0 b0 axbax11若若-m6，則，則m_62如果如果 0， 那么那么xy_03如果如果a-2，那么，那么a-b_-2-b4-1.5-0.3，兩邊都除以，兩邊都除以(-0.3)，得，得_5 3x6，兩邊都除以，兩邊都除以3，得，得_yxx26已知已知ab，cd，求證，求證a-db-c證明：由證明：由ab知知a-b0，由，由cd知知c-d0 (a-d)-(b-c) =(a-b)+(c-d)0 a-db-c7 解不等式解不等式3x2x6并把它的解集表示在并把它的解集表示在 數(shù)軸上數(shù)軸上解：兩邊都加上，得解：兩邊都加上，得 32x+6+x合并同類項，得合并同

10、類項，得 33x+6兩邊都減去兩邊都減去6，得，得 3-63x+6-6合并同類項，得合并同類項，得 -33x兩邊都除以兩邊都除以3，得，得 -1-1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖：這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 108 m取何值時，關(guān)于取何值時，關(guān)于x的方程的方程解：解這個方程解：解這個方程2(31)63(71)xmxm3m1x 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解得解得 m13m 12 2173136mxmx的解大于的解大于23623xx9（1）解不等式）解不等式 ，并把它的解，并把它的解 在數(shù)軸上表示出來在數(shù)軸上表示出來 解解 ：去分母

11、，得：去分母，得 去括號，得去括號，得 移項、得移項、得 合并同類項，得合并同類項，得 3(x3) 2(6x)3x9122x3x2x129x21 0 2110如果不等式如果不等式3x-m0的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是1、2、3， 則則m的取值范圍是的取值范圍是_分析：不等式分析：不等式3x-m0的解為：的解為：x3m012343m可得：可得： 3 43m 9m1213.01，4，6，100是是2x39的解，其他數(shù)不的解，其他數(shù)不 是是2（1）a50； （2）a20； （3）b1527； （4）b125； （5）4c8； （6） 3； （7）de0； （8）de23（1）x 4； （2）x 5； （3）x 2.1； （4）x c21034（1）a ba c b c； （2）a b，c 0 ac bc， （3）ab，c0 acbc， acbcacbc5（1）；（）；（2）；（）；（3）；（）；（4）6（1）x 4； （2）x 7； （3）x 2； （4）x37（1）；（）；（2）839.98L40.029設(shè)蛋白質(zhì)的含量為設(shè)蛋白質(zhì)的含量為xg，x3000.6%， x1.81012x401 000，x8011(10ab) (10ba)0， ab； (10ab) (10ba) 0， ab； (10ab) (10ba)=