北師大版本數(shù)學七下第四章（三角形）教案2

1、 北師大版七年級數(shù)學下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.1 認識三角形（1）課型新授課時1教學目標1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；2、結(jié)合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學重點三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學難點靈活運用三角形三邊關(guān)系解決一些實際問題。教具學具課件教 學 環(huán) 節(jié)修訂補充準備活動：1、 能從右圖中找出4個不同的三角形嗎？2、這些三角形有什么共同的特點？教學過程：一、新課：1

2、、 在右下圖中你能用符號表示上面的三角形嗎？2、它的三個頂點分別是 ，三條邊分別是 ，三個內(nèi)角分別是 。3、分別量出這三角形三邊的長度，并計算任意兩邊之和以及任意兩邊之差。你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之差小于第三邊例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？二、鞏固練習：1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）（1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 5， 9， 13（4） 11， 12， 22（5） 14， 15

3、， 302、已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長X的取值范圍是 。若X是奇數(shù)，則X的值是 。這樣的三角形有 個若X是偶數(shù)，則X的值是 。這樣的三角形又有 個3、一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm ,則這個三角形的周長是 cm4、一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm ,則這個三角形的周長是 cm小 結(jié)：掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。作 業(yè)：課本P119習題：1，2。板書設(shè)計5.1 認識三角形（1）一、 活動準備二、 新授 結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之差小于第三邊三、 鞏固練習課后反思

4、 北師大版七年級數(shù)學下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.1 認識三角形（2）課型新授課時2教學目標1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力； 2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180°”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”； 3、按角將三角形分成三類。教學重點三角形內(nèi)角和定理推理和應用。教學難點三角形內(nèi)角和定理推理和應用。教具學具一副三角板和三個剪好的三角形，課件。教 學 環(huán) 節(jié)修訂補充一、 復習：1、填空：（1）當0°90°時，是 角；（2）當 °時，是直角；（3）當90°180°時，是 角；（

5、4）當 °時，是平角。2、如右圖，ABCE，（已知）A ，（ ）B ，（ ） （第2題）二、探索活動： 根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內(nèi)角和等于180°，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結(jié)論呢？（提出問題，激發(fā)學生的興趣）讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。結(jié)論：三角形三個內(nèi)角和等于180°（幾何表示）（回放動畫，加深印象）舉例（略）練習1：1、判斷：（1）一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60°； （ ）（2）一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角； （ ）2、在ABC中，（1）C=70&

6、#176;，A=50°，則B= 度；（2）B=100°，A=C，則C= 度；（3）2A=B+C，則A= 度。3、如右圖，在ABC中，A°°°求三個內(nèi)角的度數(shù)。解：A+B+C=180°，（ ） = =從而，A= ，B= ，C= 三、猜一猜： （第3題）一個三角形中三個內(nèi)角可以是什么角？（提醒：一個三角形中能否有兩個直角？鈍角呢？）小組討論。 按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類 銳角三角形 （acute trangle）三個內(nèi)角都是銳角 直角三角形 （righttriangle）有一個內(nèi)角是直角 鈍角三角（obtusetriangle）有

7、一個內(nèi)角是鈍角 舉例（略）練習2：1、觀察三角形，并把它們的標號填入相應的括號內(nèi)：銳角三角形（ ）直角三角形（ ）鈍角三角形（ ）2、一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ） （2）40°和70° （ ）（3）50°和30° （ ）（4）45°和45° （ ）四、猜想結(jié)論：簡單介紹直角三角形，和表示方法，Rt思考：直角三角形中的兩個銳角有什么關(guān)系？結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余舉例（略）小 結(jié)：1、三角形的三個內(nèi)角的和等于180°； 2、三角形按角分為三類：

8、（1）銳角三角形 （2）直角三角形 （3）鈍角三角形 1、 直角三角形的兩個銳角互余 作 業(yè)：課本P123習題：3，4。板書設(shè)計5.1 認識三角形（2）一、 復習 三、猜一猜二、探索活動 練習2練習1 四、猜想結(jié)論課后反思 北師大版七年級數(shù)學下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.1 認識三角形（3）課型新授課時3教學目標1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力； 2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180°”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”； 3、按角將三角形分成三類。教學重點1、角平分線的概念2、三角形的中線。教學難點會角平分線的概念。即判別哪

9、兩個角相等。教具學具一副三角板和三個剪好的三角形，課件。教 學 環(huán) 節(jié)修訂補充一、 探索練習活動一：1、 任意畫一個三角形，設(shè)法畫出它的一個內(nèi)角的平分線。2、 你能通過折紙的方法得到它嗎？學生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。 在學生得到這條角平分線后，教師應該引導學生觀察這三條線之間的位置關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論：三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。簡稱三角形的角平分線。教師應該規(guī)范學生的書面表達，給出下面的示范書寫：A如圖：AD是三角形ABC的角平分線。 1 2

10、 1 2 BAC 或：BAC 21 22 B D C三角形有幾條角平分線？學生回答：三條。下面我們來看看三角形的三條角平分線有怎樣的位置關(guān)系？動手操作：請你畫出ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎?學生在動手與交流中，比較快的得到：一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點。例題：ABC中,B=80°C=40°,BO、CO平分B、C，則BOC=_.B O A C活動二：1、任意畫一個三角形，設(shè)法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？小組交流。 2、你能通過折紙

11、的方法得到它嗎？畫中線時，學生可以用刻度尺通過測量的方法來得一邊的中點。也可以用折紙的方法得到一邊的中點。在學生得到這條中線后，教師應該引導學生觀察這當中的線段之間的大小關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論：連結(jié)三角形一個頂點和它對邊中點的線段，叫做三角形這個邊上的中線。簡稱三角形的中線。教師應該規(guī)范學生的書面表達，給出下面的示范書寫：如圖：AD是三角形ABC的中線。 A BDDCBC 或：BC 2BD2DCB D C問題：三角形有幾條中線？學生回答：三條。下面我們來看看三角形的三條中線有怎樣的位置關(guān)系？動手操作：請你畫出ABC（銳角三角形）的所有中線，并且觀察這些中線有什么規(guī)律？對于鈍角三角形呢

12、?直角三角形呢?它們的中線也有這樣的規(guī)律嗎?學生通過自己的動手操作，觀察。應該比較快得到下面的結(jié)論：一個三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點。例題：如圖,已知,AD是BC邊上的中線,AB=5cm,AD=4cm, ABD的周長是12cm,求BC的長.二、鞏固練習1、 AD是ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么BAD=_=_. AE是ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE=_=_BC.2、 如圖,在ABC中,BAC=60°,B=45°,AD是ABC的一條角平分線求ADB的度數(shù).小 結(jié)：(1)三角形的角平分線的定義; (2)三角形的中線定義. (

13、3) 三角形的角平分線、中線是線段.作 業(yè)： 課本P125習題5.3：1、2。板書設(shè)計5.1 認識三角形（3）一、探索練習 二、鞏固練習活動一 三、小結(jié)活動二課后反思 北師大版七年級數(shù)學下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.1 認識三角形（4）課型新授課時4教學目標1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；2、了解三角形的高，并能在具體的三角形中作出它們。教學重點在具體的三角形中作出三角形的高。教學難點畫出鈍角三角形的三條高。教具學具一副三角板和三個剪好的三角形，課件。教 學 環(huán) 節(jié)修訂補充過三角形的一個頂點A，你能畫出它的對邊BC的垂線嗎？試試看，你準

14、行！從而引出新課：1、三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖，線段AM是BC邊上的高。 AM是BC邊上的高AMBC2、做一做：每人準備一個銳角三角形紙片（1）你能畫出這個三角形的高嗎？ 你能用折紙的方法得到它嗎？（2）這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？小組討論交流。結(jié)論：銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點。3、議一議：每人畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它 們有怎樣的位置關(guān)系？（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？ 你能畫出它們嗎？（3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？ 它們所在

15、的直線 交于一點嗎？小組討論交流結(jié)論：1、直角三角形的三條高交于直角頂點處。2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。4、練習：如圖，（1）共有 個直角三角形（2）高AD、BE、CF相對應的底分別是 、 。（3）AD=3、BC=6、AB=5、BE=4，則SABC= 、CF= 、 AC= 。5、小結(jié)：（1）銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點。 （2）直角三角形的三條高交于直角頂點處。（3）鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。6、作業(yè)：P127 1、2、3板書設(shè)計5.1 認識三角形（4）一、三角形的高的定義 四、練習二、做一做 五、小結(jié)三、議一議： 六

16、、作業(yè)課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.2圖形的全等課型新授課時1教學目標借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。教學重點圖形的全等與全等圖形的特征的了解；全等圖形及通過實踐活動得出全等圖形。教學難點全等圖形及通過實踐活動得出全等圖形教具學具把課本當中的圖畫在白紙上，帶好剪刀和復寫紙教 學 環(huán) 節(jié)修訂補充一、 看一看1引導學生觀察課本兩組圖形。2多舉一些學生比較熟悉的能全等或不全等圖形的實例，讓學生進行想象全等力形與不全等圖形的區(qū)別。例如：（1） 同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺寸的相片。

17、（2） 同一人的兩只手掌與一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3） 一個三角形和一個四邊形3把下列兩組圖形投影出來：（1）（2）通過觀察，說出兩組圖形中上、下兩個圖形的異同之處，與同學交流你的看法。二、 做一做1、用復寫紙印出任一封閉圖形。2、把兩張紙疊在一起，用剪子隨意剪出一個圖形。三、 議一議1、從“做一做”中得到的兩個圖形有什么特征？這兩個圖形能夠重合，它們的形狀和大小都相同。2、在看一看中，你的看法如何？形狀相同且大小也相同的兩個圖形能夠重合，反之亦然。形狀不同或大小不同的兩個圖形不能重合，不能重合的兩個圖形大小一定不相同。3、能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同四、

18、做一做按課本做一做的要求進行實踐活動。（注意：把劃分出的兩個圖形疊在一起應重合，通過數(shù)小正方形個數(shù)可知劃分出的圖形中應含有6個小正方形。小 結(jié)： 本節(jié)課學習了能夠重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同。板書設(shè)計5.2圖形的全等一、看一看 三、做一做二、議一議 四、小結(jié)課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.3圖案設(shè)計課型新授課時1教學目標.經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計圖案的過程，進一步理解圖形全等的概念，提高對全等的認識。.能欣賞他人設(shè)計的圖案，培養(yǎng)審美情趣；利用全等圖形進行簡單的圖案設(shè)計，體驗對基本圖形的“割”與“補”。.通過設(shè)計活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展有條理

19、地思考和表達能力；進一步建立空間觀念和審美觀；發(fā)展創(chuàng)造力，豐富想象力，培養(yǎng)動手能力。教學重點經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計圖案的過程，進一步理解圖形全等的概念。教學難點能欣賞他人設(shè)計的圖案或利用全等圖形進行簡單的圖案設(shè)計。教學過程教學步驟教師活動學生活動教學媒體（資源）和教學方式一、創(chuàng)設(shè)情景，點名課題二、分組討論，探索研究 三、小組實踐，圖案設(shè)計四、深化思維，延伸拓展電腦顯示P132第一幅圖，提出問題：這個美麗的圖案是怎樣得到的？圖中的三角形有什么關(guān)系？觀察（素材材料中的探究活動）圖案設(shè)計欣賞的第、3、4幅圖片，思考：組成每幅圖片的基本圖形是什么？它們有何關(guān)系？前兩幅圖與后兩幅圖在組成上有何不同？（課件輔

20、助教學） 學生在大量的情景中，教師點題。以上這幅圖都是圖案設(shè)計，今天我們主要是研究類似3、4幅圖即由若干個全等的一種圖形拼接成的圖案設(shè)計。議一議，以下兩圖是一些六年級小時的作品，請你利用小組討論的方式探究繪制圖案的過程。首先P132圖5-17，設(shè)計的構(gòu)思簡單、明了，學生明白，敘述基本清晰、條理。教師給予鼓勵并適時提問：基本圖形是什么？如何得到？變形前后什么沒變？為什么？（課件輔助教學）然后P133圖5-18，此圖較前者要復雜，要留給學生充分討論、交流合作的時間。通過嘗試，更深刻體會圖案設(shè)計的實質(zhì)。對于學生的回答，教師要及時評價、啟發(fā)、不足處其他學生補充，疑問、難點，學生嘗試失敗后，教師引導、講

21、解。設(shè)計的關(guān)鍵問題：圖中兩種男、女頭像有何關(guān)系？基本圖形是什么？如何得到？變形前后什么沒變？為什么？（課件輔助教學）學生經(jīng)歷分析圖案設(shè)計的里程，教師總結(jié)性的提問：你能概括一下本節(jié)圖案設(shè)計的過程嗎？它是通過對圖形進行什么操作，來實現(xiàn)的？學生回答后，教師要歸納：這兩個圖案都是從一個簡單的圖形出發(fā)，將其中一部分割掉補在相對的位置上，形成了一個與原來圖形等面積的新圖形，然后在新的圖形上繪制出適當?shù)膱D案，再將若干個這樣的全等圖案拼擺起來得到的（拼在一起沒有縫隙、沒有重疊）。在觀察別人的作品后，學生躍躍欲試。教師引導：你想自己設(shè)計這樣的圖案嗎？下面我們先來熟悉第一步。以小組合理分工的形式，動手實踐（素材材

22、料中的探究活動）第、題。兩題聯(lián)系緊密，題為題提供格式及示范的敘述，題是題的加深、提高。在集體的力量下，學生能夠解決問題，從而得到成就感。教師恰當表揚，激勵學生，以飽滿的情緒迎接挑戰(zhàn)。教師肯定剛才學生的表現(xiàn)，提出挑戰(zhàn)，下面就讓我們來試一試。P133做一做第題，有了剛才的練兵，學生配合更融洽，通過幾次嘗試，很快拼出了圖案。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題全班糾正。針對錯誤，強調(diào)圖案設(shè)計是拼在一起沒有縫隙、沒有重疊。第題，完全由學生根據(jù)所學自由發(fā)揮。教師巡視時，視班中學生的情況可給予全班或個別組提示。以談話的方式進行小結(jié)：圖案設(shè)計的基本圖形是如何得到的？變形前后什么不變？圖案設(shè)計的大體步驟有哪些？如何使圖案設(shè)計更

23、加美觀？在大家討論、合作、實踐、交流的過程中，你有什么感想？經(jīng)驗？成功？不足？我們在解決問題的過程中，你都用到了哪些知識和方法？若還剩不多時間，可進行（素材材料中的探究活動）第4題，讓學生聯(lián)系幾何角的知識，應用到圖案設(shè)計中。作業(yè)：P133習題5.6 的第、題補充 （素材材料中的探究活動）第4、5題 學生觀察屏幕，激發(fā)他們對數(shù)學的學習興趣，一起回答。（是由多個全等的三角形拼在一起得到的。）學生欣賞圖片，仔細觀察、比較，能夠得到基本圖形和關(guān)系，又通過交流、推理找到答案，多媒體演示驗證。學生明確本節(jié)目標，激發(fā)學生的好奇心和求知欲望。學生前后桌人一組充分討論，同學之間互相交流，互相聆聽，鍛煉表達，交換

24、不同的意見。學生用自己的言語，來描述圖案的構(gòu)成，基本圖形的變化。同時學生們又參與評價，判斷敘述是否準確、合理、簡要。多媒體的演示十分到位，把抽象的不規(guī)則的變化，形象的展現(xiàn)在學生面前。幾個學生補充回答后，在教師的引導下去尋找、發(fā)現(xiàn)、歸納問題。教師與學生，達成共識，學習新的知識，并進行知識的識記。學生在教師的幫助下，由易到難，由少到多。一步步達到教學目標。人小組分工明確，有分工又有合作，初步進行配合。經(jīng)歷：嘗試、猜想、歸納、驗證的數(shù)學活動過程。再一次，規(guī)范語言。進行“再創(chuàng)造”。讓每一位學生動手實踐，增強合作。引導學生體驗質(zhì)疑猜想驗證運用評價，嘗試探索與成功。生生、師生之間加強交流、展示、評價，氣氛

25、達到高潮。評價以美觀、難度、設(shè)計出的數(shù)量、時間的多少、充分融洽合作為標準。學生依次回答，不完整的可由其他同學補充。學生回憶在探究的過程中自己或小組的出色的方面，同時也總結(jié)不足。用已學的知識來解釋身邊的問題。對知識的靈活運用，空間能力、創(chuàng)造力的體現(xiàn)。利用“Z+Z”智能教育平臺來顯示課件 課件顯示圖片，學生獨立回答后基本圖形在電腦上反復跳躍，加以強調(diào)。課件顯示課題小組討論，共同啟發(fā)、合作、探究，最后小組代表發(fā)言。課件動態(tài)顯示基本圖形的割補過程。經(jīng)過分組討論，相互提示、交流后，得到答案。課件動態(tài)顯示基本圖形的割補過程。師生互動，合作促進，互相包容。電腦顯示圖案設(shè)計的步驟及要點。電腦顯示小組初步實踐課

26、件以動畫的方式展現(xiàn)第題的過程。全班交流、展示、評價，評出最佳合作小組。課件列出圖案設(shè)計的幾種方案。電腦顯示以下問題，學生回顧。一起思考、交流、傾聽、體會整個研究的進程。電腦顯示板書設(shè)計5.3圖案設(shè)計一、創(chuàng)情景點課題 三、小組實踐，圖案設(shè)計二、小組討論，探索研究 四、延伸拓展課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.4全等三角形課型新授課時1教學目標掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質(zhì)，并能進行簡單的推理計算。教學重點1、會看圖，會找到三角形的對應邊、對應角。2、掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質(zhì)教學難點找全等三角形的對應邊、對應角。教具學具課件教 學 環(huán)

27、 節(jié)修訂補充(1) 課前復習三角形的有關(guān)知識：一個三角形共有_個頂點,_個角,_條邊.(2) 已知ABC,它的頂點是_,它的角是_, 它的邊是_(3) 兩個圖形完全重合指的是它們的形狀_,大小_.(4) 完全重合的兩條線段_(填 “相等”或 “不相等”)(5) 完全重合的兩個角_(填 “相等”或 “不相等”)一、實驗活動找出圖畫中全等的圖形：（課件展示）從而引出全等三角形的定義及性質(zhì)1全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì)(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形(2)反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學生手中的含30°角的三角板說明只滿足形狀

28、相同的兩個圖形不是全等形，強調(diào)定義的條件教師提問：請同學們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形？ 學生在生活中找圖形。(3)對應元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明對應元素(頂點、邊、角)的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應邊相等，對應角相等教師啟發(fā)學生根據(jù)“重合”來說明道理2學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法解釋“”的含義和讀法，并強調(diào)對應頂點寫在對應位置上舉例說明：如圖， ABCDFE，(已知)AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的對應邊相等)A=D，B=F，C=E(全等三角形的對應角相等)教師小結(jié)：在書寫全等三角形時，如果將對應頂點寫在對應位置上，那么

29、，將兩個三角形的頂點同時按1231的順序輪換，可寫出所有對應邊和對應角相等的式子，而不會找錯，并節(jié)省觀察圖形的時間二、 總結(jié)尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想(1) 全等用符號_表示.讀作_.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示為_(3) 已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.則ABC_ABC.(4) 如右圖ABCBCD,A的對應角是D,B的對應角E,則C與_是對應角;AB與_是對應邊, BC與_是對應邊,AC與_是對應邊. （5）判斷題:全等三角形的對應邊相等,對應角相等.( )全等三角形的周長相等.( )面積相等的三角形

30、是全等三角形.( )全等三角形的面積相等.( )三、性質(zhì)應用舉例1性質(zhì)的基本應用例1 已知：ABCDFE，A=96°，B=25°，DF=10cm求E的度數(shù)及AB的長例2 如圖，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C= 20°，AB=10，AD= 4， G為AB延長線上一點求EBG的度數(shù)和CE的長分析：(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的RtACD和RtABE；ABEACD，ABE的外角EBG或ABE的鄰補角EBG(2)利用全等三角形的對應角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知識，求得EBG等于160°(3)利用全等三角形對應邊相等的性質(zhì)及等量減等量

31、差相等的關(guān)系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6小 結(jié)：1學生回憶這節(jié)課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？(1)全等三角形的定義、判斷方法、性質(zhì)(2)找全等三角形對應元素的方法注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點不一定是對應頂點2在運用全等三角形的定義和性質(zhì)時應注意什么問題？教師應強調(diào)全等三角形及性質(zhì)的規(guī)范書寫格式3了解全等變換的思想，更好地識別全等三角形及對應元素作 業(yè)： 課本P137習題5.7：1、2。板書設(shè)計5.4全等三角形課前準備一、實踐活動二、總結(jié)尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想三、性質(zhì)應用舉例四、小結(jié)課后反思北師大版七年級數(shù)

32、學下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.5探索三角形全等的條件（1）課型新授課時1教學目標1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程；2、掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點三角形“邊邊邊”的全等條件教學難點用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。教具學具練習卷，投影儀、電教平臺。教 學 環(huán) 節(jié)修訂補充準備活動：1、全等三角形的 相等， 相等。2、如圖1，已知AOCBOD，則A=B，C= ， =2，對應邊有AC= ， =OB， =OD。3、如圖2，

33、已知AOCDOB，則A=D，C= ， =2，對應邊有AC= ，OC= ，AO= 。4、如圖3，已知B=D，1=2，3=4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。則 5、判定兩個三角形全等，依定義必須滿足（ ）（A）三邊對應相等 （B）三角對應相等（C）三邊對應相等和三角對應相等 （D）不能確定教學過程：一、 實驗操作1、 畫出一個三角形，使它的三個內(nèi)角分別為40°，60°，80°，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎？ 結(jié)論： 2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm 4cm 7cm ,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎？結(jié)論：

34、二、 鞏固練習：1、下列三角形全等的是 2、三邊對應相等的兩個三角形例全等，簡寫為 或 3、如圖，AB=AC， BD=DC 4、如圖，AM=AN， BM=BN 求證：ABDACD 求證：AMBANB 證明：在ABD和ACD中 證明：在AMB和ANB中 ABD ACD（ ） （ ） 5、如圖，AD=CB，AB=CD 6、如圖，PA=PB，PC是PAB的中線，A=55°求證：B=D 求：B的度數(shù)證明：在 中 解：PC是AB邊上的中線，AC= （中線的定義）在 中 （ ） （ ）B=D（全等三角形對應角相等） A=B（ ） A=55°（已知） B=A=55°（等量代換）

35、三、提高練習：1、 如圖，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一對全等的三角形嗎？說明你的理由。2、 如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪兩個三角形全等？說明你的理由。3、如圖，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，則全等三角形共有 對，并說明全等的理由。板書設(shè)計5.5探索三角形全等的條件（1）一、實踐操作 二、鞏固練習 三、提高練習課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.5探索三角形全等的條件（2）課型新授課時2教學目標1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程；2、掌握三角形的“角邊角

36、”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件教學難點用三角形“角邊角”“角角邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。教具學具練習卷，投影儀。教 學 環(huán) 節(jié)修訂補充準備活動：1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為 或 2、如圖1，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，AD能平分BAC嗎？你能說明理由嗎？解：AD平分BAC。AD是BC邊上的中線（已知） （中線的定義）在 中 （圖 1） （ ）BADCAD（ ）AD平分BAC（ ）3、如圖2， （圖2）（1）ACBD（已

37、知） （ ）（2）ADBC（已知） （ ）4、如圖3，EAAD，F(xiàn)DAD（已知） （圖3） 90°（ ）一、 探索練習：1、如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論： 2、如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，比如三角形兩個內(nèi)角分別是60°和45°，一條邊長為3cm。你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論： 二、 鞏固練習：1、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 2、兩角和其中一角的對邊對應相

38、等的兩個三角形全等，簡寫成 或 3、如圖，ABAC，BC，你能證明ABDACE嗎？證明： ABD和ACE中 （ ）4、如圖，已知AC與BD交于點O，ADBC，且ADBC，你能說明BO=DO嗎？證明：ADBC（已知）A= ，（ ）D= ，（ ）在 中， （ ）BO=DO（ ）5、如圖，BC ，AD平分BAC，你能證明ABDACD？若BD3cm，則CD有多長？證明：AD平分BAC（ ） （角平分線的定義）在ABD和ACD中ABD ACD（ ） BDCD（ ）BD3cm（已知）CD （等量代換）6、如圖，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD與DC相等嗎？你能說明理由嗎？解：B

39、DDC。BEAD于E，CFAD于F 90°（垂直的定義）在 中， （ ）BDDC（ ） （第6題）7、如圖，已知ABCD，BC，你能說明ABODCO嗎？三、 提高練習：1、如圖，ABCD，AD，BFCE，AEB110°，求DCF的度數(shù)。2、如圖，在RtACB中，C90°，BE是角平分線，EDAB于D，且BDAD，試確定A的度數(shù)。小 結(jié)：掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。作 業(yè)：課本P143習題：1，2，3。板書設(shè)計5.5探索三角形全等的條件（2）一、 探索練習： 二、鞏固練習三、提高練習 四、小結(jié)課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題 5.6作三角形課型新授課時1教學目