2019-2020學(xué)年浙江省紹興市越城區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020學(xué)年浙江省紹興市越城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共10小題）21 . （4分）函數(shù)y （x 1）2的最小值是（A. 1B. 1C. 2D.22 .（4分）若a .，那么捻的值是（）B.C.D.3. (4 分)在 Rt ABC 中,C 90 ,已知a和A,則下列關(guān)系中正確的是（A . c asin AB. casin AC. c a cosAD. cacos A4. （4分）如圖，四邊形A. 210B. 150C. 105D. 75ABCD內(nèi)接小。，若 A: C 5:7,則40個，除顏色外其他5. （4分）在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有完全相同，小明

2、通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45% ,則口袋中白色球的個數(shù)可能是（）A . 24B. 18C. 16D. 66. （4分）一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm ,要估做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊.截法有 （）A. 0種B. 1種C. 2種D. 3種A. (1,0)B. (2,0)C. (3,0)D. (4,0) 27. （4分）拋物線y ax bx c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x ,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:x32101y60466容易

3、看出，（2,0）是它與x軸的交點(diǎn)，則它與 x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （）8. （4分）如圖，將 ABO的三邊擴(kuò)大一倍得到位似中心的位似圖形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（CED （頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它們是以點(diǎn)P為）A. (0,3)9. (4分)如圖,B. (0,0)O的直徑，且AB折，若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn) O ,C. (0,2)D. (0, 3)4 , C。上一點(diǎn)，將弧AC沿直線AC翻314 , J2 1.41 ,典 1.73 ,那么由線段 AB、AC和弧BC所圍成的曲邊三角形的面積與下列四個數(shù)值最接近的是A . 3.2B. 3.6C. 3.8D. 4.2已知每份訂單的配送費(fèi)為330元減12元，滿10.

4、 （4分）小敏打算在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品和米飯.元，商家為促銷，對每份訂單的總價（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購買下表的所有菜品和米飯時，采取適當(dāng)?shù)南聠畏绞?，那么他點(diǎn)餐的總費(fèi)用最低可為（）菜品單價（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2B. 51 元C. 54 元D. 59 元二、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）11. （5分）正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是 .12. （5分）已知兩個相似三角形的相似比為 2:5,其中較小的三角形面積是 4,那么另一個 三

5、角形的面積為.13. （5分）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A, B , C都在格點(diǎn)上，則sin ABC .14. （5分）下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.已知：直線a和直線外一點(diǎn)P .求作：直線a的垂線，使它經(jīng)過 P .作法：如圖2,（1）在直線a上取一點(diǎn) A ,連接PA ;（2）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)P為圓心，大于1AP的長為半徑作弧,2兩弧相交于B, C兩點(diǎn)，連接BC交PA于點(diǎn)D;（3）以點(diǎn)D為圓心，DP為半徑作圓，交直線 a于點(diǎn)E ,作直線PE .所以直線PE就是所求作的垂線.圖1圖上請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 .15. （5分）如圖，一拋物線與 x軸相交

6、于A , B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線段CD DE上移動, 已知點(diǎn)C , D , E的坐標(biāo)分別為（2,8） , （8,8） , （8,2）,若點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最小值為 0,則點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最大值為F D .3.16. （5分）如圖，在 ABC中， ACB 90 , sin B ,將 ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)， 5得到 AB1C1,點(diǎn)A、B分別與點(diǎn) A、B1對應(yīng)，邊AB分別交邊 AB、BC于點(diǎn)D、E,如果點(diǎn)E是邊AB1的中點(diǎn)，那么AD : DB .三、解答題（本題有 8小題，第17-20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17. （8 分）計(jì)算：4sin 30&a

7、mp;cos45 tan2 60 .1 2518. （8分）已知拋物線y x x -. 22（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為 A、B ,求線段AB的長.19. （8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC, B ACB ,點(diǎn)E , F分別在AB , BC上，且 EFB D .（1）求證：EFBs CDA ;（2）若 AB 20 , AD 5, BF 4,求 EB 的長.”是我們過路口遇見交通信號燈時必須遵守的規(guī)則.小明每天從家騎自行車上學(xué)要經(jīng)過三個路口，假如每個路口交通信號燈中紅燈和綠燈亮的時間相同,且每個路口的交通信號燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某天小明

8、從家騎車去學(xué)校上學(xué)，經(jīng)過三個路口抬頭看到交通信號燈.（1）請畫樹狀圖，列舉小明看到交通信號燈可能出現(xiàn)的所有情況；（2）求小明途經(jīng)三個路口都遇到紅燈的概率.21. （10分）2018年首屆“進(jìn)博會”期間，上海對周邊道路進(jìn)行限速行駛.道路 AB段為監(jiān) 測區(qū)，C、D為監(jiān)測點(diǎn)（如圖）.已知C、D、B在同一條直線上，且AC BC , CD 400 米，tan ADC 2 , ABC 35 .（1）求道路AB段的長；（精確到1米）（2）如果AB段限速為60千米/時，一輛車通過 AB段的時間為90秒，請判斷該車是否超速，并說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin350.57358, cos35 0.8195 , tan

9、35 0.7）22. （12分）如圖1 ,Q O的直徑AB 4cm，點(diǎn)C為線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn) C作AB的垂 線。于點(diǎn)D , E ,連結(jié)AD , AE .設(shè)AC的長為xcm , ADE的面積為ycm2./ i小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程，請幫助小東完成下面的問題：(1)通過對圖1的研究、分析與計(jì)算，得到了y與x的幾組對應(yīng)值，如下表:x/ cm00.511.522.533.54y / cm00.71.72.9a4.85.24.60請求出表中小東漏填的數(shù)a;(2)如圖2,建立平面直角坐標(biāo)系 xOy ,描出表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出

10、該函數(shù)的大致圖象;2(3)結(jié)合回出的函數(shù)圖象，當(dāng) ADE的面積為4cm時，求出AC的長.23. (12分)已知:ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且 ADE B .(1)如圖1,若AB AC ,求證:(2)如圖2,若AD AE ,求證:CE BDCD ACCE BDCD AE '1 一90 ,且 CE 4 , tan BAD -,貝U AB(3)在圖2的條件下，若 DAC24. (14分)邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且 DE DC , DE DC .以直線AB為對稱軸的 拋物線過C , E兩點(diǎn).(1

11、)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒.過點(diǎn)P作PF CD于點(diǎn)F ,當(dāng)t為何值時，以點(diǎn) P , F , D為頂點(diǎn)的三角形與 COD相似？(3)點(diǎn)M為直線AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M , N ,使得以點(diǎn)M ,N , D , E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由.參考答案、選擇題（本題有 10小題，每小題4分，共40分）21. (4分)函數(shù) y (x 1)2的最小值是（）A. 1B.C. 2D.2解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)2x 1時，一次函數(shù) y （x 1）2的最小值是

12、2. (4 分)a，那么3的值是B.C.D.解：； bb 2aa3a - a23. (4 分)在 Rt ABC中,則下列關(guān)系中正確的是A . c asin AB.asin AC.c a cos AD.acos A解：直角三角形中,.A a sin AcosA,c2 a2c可以求得c - sin A,故B選項(xiàng)正確,ABCD內(nèi)接中故選：B .。，若 A: C 5:7,則 C (A. 210B. 150C. 105D. 75解：:A C 180 , A: C 5:7 ,C 1807105 .5 7故選：C .5. （4分）在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同

13、，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45% ,則口袋中白色球的個數(shù)可能是（）A . 24B. 18C. 16D. 6解：摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45% ,摸到白球的頻率為 1 15% 45% 40% ,故口袋中白色球的個數(shù)可能是40 40% 16個.故選：C .6. （4分）一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm,要估做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊.截法有 （）A. 0種B. 1種C. 2種D. 3種解：:兩根鋁材的長

14、分別為 27cm、45cm ,若45cm為一邊時，則另兩邊的和為27cm, 27 45,不能構(gòu)成三角形，必須以27cm為一邊，45cm的鋁材為另外兩邊，設(shè)另外兩邊長分別為 x、y,則（1）若27cm與24cm相對應(yīng)時，27 x y 24 30 36 '解得：x 33.75cm , y 40.5cm,x y 33.75 40.5 74.25cm 45cm ,故不成立；（2）若27cm與36cm相對應(yīng)時,27 x y 36 30 24 '解得：x 22.5cm, y 18cm , x y 22.5 18 40.5cm 45cm,成立；（3）若27cm與30cm相對應(yīng)時,27 x y

15、30 36 24 ?解得：x 32.4cm, y 21.6cm, x y 32.4 21.6 54cm 45cm,故不成立；故只有一種截法.故選：B . 27. （4分）拋物線y ax bx c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x ,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:x32101y60466容易看出，（2,0）是它與x軸的交點(diǎn)，則它與 x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （）A. （1,0）B. （2,0）C. （3,0）D. （4,0）解：根據(jù)題意，知拋物線y ax2 bx c上過點(diǎn)（2,0）、（0,6）和（1,6）,把它們代入方程,得4a 2b c 0（1）c 6（2）a b c 6（3）a 1解得b 1 c 6拋物線方程是

16、y x2 x 6,.拋物線方程是 y x2 x 6與x軸的另一個交點(diǎn)就是方程x2 x 6 0的另一個根,解方程，得X 2 , x232拋物線方程是y x x 6x軸的另一個交點(diǎn)是（3,0）,故選：C .8. （4分）如圖，將 ABO的三邊擴(kuò)大一倍得到CED （頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它們是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則點(diǎn) P的坐標(biāo)是（）D. (0, 3)解：如圖所示：P（0, 3）點(diǎn)即為所求點(diǎn).9. （4分）如圖，AB電。的直徑，且 AB 4, C。上一點(diǎn)，將弧 AC沿直線AC翻折，若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn)O,314 , 22 1.41 , 33 1.73 ,那么由線段AB、AC和弧BC所圍成的曲邊

17、三角形的面積與下列四個數(shù)值最接近的是（）A. 3.2B, 3.6C. 3.8D. 4.2解：作OE AC李）O于F ,交AC于E .連接OB , BC .1由折疊的性質(zhì)可知，EF OE _OF ,21OE -OA, 2，-11在 Rt AOE 中，OE -OA, 2CAB 30 ,；AB是直徑，ACB 90 , BOC 2 BAC 60 ,I *AB 4 ,1BC -AB 2, AC <3BC 2<3 , 2線段 ABAC和弧 BC所圍成的曲邊三角形的面積1AC BC2St形 OBCS OBC60 223 22360 T已知每份訂單的配送費(fèi)為330元減12元，滿10. （4分）小敏

18、打算在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品和米飯.元，商家為促銷，對每份訂單的總價（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購買下表的所有菜品和米飯時，采取適當(dāng)?shù)南聠畏绞?，那么他點(diǎn)餐的總費(fèi)用最低可為（）菜品單價（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2A. 48 元B. 51 元C. 54 元D. 59 元解：小敏應(yīng)采取的訂單方式是 60一份，30一份，所以點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為 60 30 3 30 12 3 54 （元）.答：他點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為54元.故選：C .、填空題（本題有 6小題，每小

19、題5分，共30分）11. （5分）正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是_108解：正多邊形的內(nèi)角和公式為：（n 2） 180 ,正五邊形的內(nèi)角和是：（5 2） 180 540 ,則每個內(nèi)角是：540 5 108 .12. （5分）已知兩個相似三角形的相似比為2:5,其中較小的三角形面積是4,那么另一個三角形的面積為25 .解：設(shè)另一個三角形的面積為 x,由題意得，4 （2）2, x 5解得x 25 .故答案為：25.13. （5分）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為 1,點(diǎn)A, B , C都在格點(diǎn)上，則sin ABC.55'解：丫小正方形邊長為1 ,_2_2_2_AB 8, bC 10 , AC

20、 2；2_2_ 2ABBCAC ,ABC是直角三角形，且ABC 90 ,AC25sin ABC ,.BC105,5故答案為.514. （5分）下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.已知：直線a和直線外一點(diǎn)P .求作：直線a的垂線，使它經(jīng)過 P .作法：如圖2,（1）在直線a上取一點(diǎn) A ,連接PA ;（2）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)P為圓心，大于ap的長為半徑作弧,兩弧相交于B, C兩點(diǎn)，連接BC交PA于點(diǎn)D;(3)以點(diǎn)D為圓心，DP為半徑作圓，交直線 a于點(diǎn)E ,作直線PE .所以直線PE就是所求作的垂線.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是解：由作圖知，點(diǎn)E在以PA為直徑的圓上, 所以 P

21、EA 90 ,則PE 直線a ,所以該尺規(guī)作圖的依據(jù)是：直徑所對的圓周角是直角, 故答案為：直徑所對的圓周角是直角.15. (5分)如圖，一拋物線與 x軸相交于A, B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線段CD DE上移動,已知點(diǎn)C , D , E的坐標(biāo)分別為(2,8) , (8,8) , (8,2),若點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最小值為0,則點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最大值為7解：由圖可知，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)取得最小值 0時，拋物線的頂點(diǎn)在點(diǎn) C處,設(shè)此時拋物線的解析式為y a(x 2)2 8, ，點(diǎn)B(0,0)在拋物線上,2一_0 a(0 2)8,得 a 2 ,當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)取得最大值時，拋物線的頂點(diǎn)在點(diǎn)E處,此時拋物線的解析式為y 2

22、(x 8)2 22(x 7)(x 9),此時與x軸的交點(diǎn)為(7,0) , (9,0),此時點(diǎn)A的坐標(biāo)為(7,0),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值是7,故答案為：7. .3.16. (5分)如圖，在 ABC中， ACB 90 , sin B ,將 ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，5得到 AB1C1,點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)A、B1對應(yīng)，邊AR分別交邊AB、BC于點(diǎn)D、E,如AD : DB512果點(diǎn)E是邊AB1的中點(diǎn)，那么解：: ACB 90 , sin BAC 3AB 5設(shè) AC 3x, AB 5x ,BC d(5x)2 (3x)2 4x,1將 ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，得到 ABC,CB1 BC 4x, AR 5x,

23、 ACBACB二點(diǎn)E是AB1的中點(diǎn)，1CE 3ABi 2.5x B1E %E , BE BC CE 1.5x, BB1 ,CEB1 BEDCEB。DEB3DB B1c512gx，DE DBBE1.5x 3CE B1C B1E 2.5x 53DE CE 1.5x 5A1DA1EDEx ,AiDx5DB1212'x 5故答案為：9. 12三、解答題（本題有 8小題，第17-20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12 分，第24題14分，共80分）17. （8 分）計(jì)算：4sin30 72cos45 tan2 60 .解：原式 4、短包（兩2 2 1 3 4. 221 2518.

24、 （8分）已知拋物線 y -x x - . 22（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為 A、B ,求線段AB的長.解：（1）： y 1x2 x 5 1（x 1）2 3, 222拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 3）,對稱軸是直線x 1 ;（2）當(dāng) y 0 時，1x2 x 5 0 , 22解得：Xi1 <6 , x21 品,AB |Xi X2 | 2芯.19. （8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC, B ACB ,點(diǎn)E , F分別在AB , BC 上，且 EFB D .（1）求證：EFBs CDA ;若AB 20 ,AD 5BF 4 ,求EB的長.AD /

25、BC , * ，DAC ACB ,B DAC ,7 D EFB , EFBs CDA ;(2)： EFBs CDA , BE BF AC AD 'A AB AC 20 , AD 5 , BF 4 , BE 16 .經(jīng)過三20. (8分)“紅燈停，綠燈行”是我們過路口遇見交通信號燈時必須遵守的規(guī)則.小明每天 從家騎自行車上學(xué)要經(jīng)過三個路口，假如每個路口交通信號燈中紅燈和綠燈亮的時間相同， 且每個路口的交通信號燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某天小明從家騎車去學(xué)校上學(xué)，個路口抬頭看到交通信號燈.(1)請畫樹狀圖，列舉小明看到交通信號燈可能出現(xiàn)的所有情況；(2)求小明途經(jīng)三個路口都遇到紅燈的概率.

26、解：(1)畫樹狀圖如下：開始紅綠由圖可知，共有8種等可能的結(jié)果;1種,（2）共有8種等可能的結(jié)果，小明途經(jīng)三個路口都遇到紅燈的有小明途經(jīng)三個路口都遇到紅燈的概率是-.821. （10分）2018年首屆“進(jìn)博會”期間，上海對周邊道路進(jìn)行限速行駛.道路 AB段為監(jiān)測區(qū)，C、D為監(jiān)測點(diǎn)（如圖）.已知C、D、B在同一條直線上，且AC BC , CD 400米，tan ADC 2 , ABC 35 .（1）求道路AB段的長；（精確到1米）（2）如果AB段限速為60千米/時，一輛車通過 AB段的時間為90秒，請判斷該車是否超速，并說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin350.57358, cos35 0.8195

27、, tan35 0.7）解：（1）： AC BC ,C90 ,r I“ ACc,tanADC2,CCDCD400 ,AC800 ,在 Rt ABC 中，； ABC 35 , AC 800 ,A c AC 800AB 1395 米；sin 350.57358(2)： AB 1395, 1395一.該車的速度 55.8km/h 60千米/時，90故沒有超速.22. (12分)如圖1 ,Q O的直徑AB 4cm，點(diǎn)C為線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn) C作AB的垂 線。于點(diǎn)D , E ,連結(jié)AD , AE .設(shè)AC的長為xcm , ADE的面積為ycm2.Fem一小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變

28、化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程，請幫助小東完成下面的問題：(1)通過對圖1的研究、分析與計(jì)算，得到了y與x的幾組對應(yīng)值，如下表:x/ cm00.511.522.533.54y / cm00.71.72.9a4.85.24.60請求出表中小東漏填的數(shù)a;(2)如圖2,建立平面直角坐標(biāo)系 xOy ,描出表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的大致圖象；2(3)結(jié)合回出的函數(shù)圖象，當(dāng)ADE的面積為4cm時，求出AC的長.解：(1)當(dāng)x 2時，點(diǎn)C與點(diǎn)。重合，此時DE是直徑，y - 4 2 4 .即a的值是4;2(3)函數(shù)圖象如圖所示:A y/cm(4)觀察圖象可知：當(dāng) ADE的面積為4c

29、m2時，AC的長度約為2.0或3.7cm故答案為2.0或3.7.23. (12分)已知:ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且 ADE B .(1)如圖1,若AB AC ,求證:(2)如圖2,若AD AE ,求證:CECDBDAC 'CECDBDAE '(3)在圖2的條件下，若 DAC90 ,【解答】 證明：(1)： ADC ADE EDCB BAD , ADE B ,i16 5且 CE 4, tan BAD ,則 AB _2 5EDC BAD ,BADs CDE ,CE BD CD AB '文. AB AC ,CE BDCD AC(2)在線段 AB上取一點(diǎn)F

30、 ,使DB DFB DFB ADE ,7 AD AE ,ADEAED ,AEDDFB ,'' BAD BDA 180 B , BDA CDE 180 * ，BAD CDE ,AFD 180 DFB, DEC 180 AED ,AFD DEC ,AFDs DEC ,CE DF CD AD 'D DB DF , AD AE ,CE BDCD AE '(3)過點(diǎn)E作EF BC于F ,7 ADE B 45 ,BDA BAD 135 , BDA EDC 135 ,BAD EDC ,EF 1* tan BAD tan EDF DF 2設(shè) EF x , DF 2x ,貝U D

31、E J5x ,在DC上取一點(diǎn) G,使 EGD 45 ,BADs GDE ,A AD AE ,AED ADE 45 ,AED EDC C 45 , C CEG 45 ,EDC GEC ,EDCs GECCG EG CECE DE CDCG2x.5x4 10 CG 丁又 CE2 CD CG ,42 CD 410-, CD 2<10 ,52x x/2、歷，解得x亞,55BADs GDE ,DE DG J2,AD ABDG 3x 65AB、225故答案為：=24. (14分)邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且 DE DC ,

32、 DE DC .以直線AB為對稱軸的拋物線過C , E兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB每秒1個單位長度的速度運(yùn)動， 運(yùn)動時間為t秒.過點(diǎn)P作PF CD于點(diǎn)F ,當(dāng)t為何值時，以點(diǎn) P , F , D為頂點(diǎn)的三角形與 COD相似？(3)點(diǎn)M為直線AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M , N ,使得以點(diǎn)M ,N , D , E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.解：(1)方法一：過點(diǎn)E作EG x軸于G點(diǎn)./四邊形OABC是邊長為2的正方形，D是OA的中點(diǎn),OA OC 2 , OD 1 , AOC DGE 90 .'CDE 90