蘇教版五下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1(1-3單元)

1、瑞金路小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理(一)姓名： 班級(jí)： 第一單元 方程等式1、 含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、 方程和等式的關(guān)系：方程方程一定是等式，等式不一定是方程。3、解方程的一般方法：等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)差一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商4、 解方程的注意點(diǎn)：先寫(xiě)“解：”，等號(hào)要對(duì)齊，檢驗(yàn)過(guò)程如下。檢驗(yàn)：把x=（ ）代入原方程 左邊=（ ） 右邊=（ ） 左邊=右邊x=（ ）是

2、原方程的解。【典型例題】x+20=70 6x÷2=48 3.8x-6=15-1.2x 解： x=70-20 解： 6x=48×2 解：3.8x+1.2x=15+6 x=50 x=96÷6 5x=21 x=16 x=21÷5 x=4.25、 列方程解決問(wèn)題的步驟：（1）找數(shù)量關(guān)系；（2）寫(xiě)解：設(shè)未知數(shù)（帶單位名稱）；（3）列方程，解方程（省略字母和數(shù)字之間的“×”，數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。如：2×x寫(xiě)成2x，求出x的值不寫(xiě)單位名稱 。）（4）將x的值代入題意檢驗(yàn)并寫(xiě)答?！镜湫屠}】1、一只大象的體重是6噸，正好是一頭牛體重的15倍。一頭牛的

3、體重是多少噸？一頭牛的體重×15=一只大象的體重解：設(shè)一頭牛的體重是x噸。 15 x=6 X=6÷15 X=0.4檢驗(yàn)：15×0.4=6（噸） 答：一頭牛的體重是6噸。2、 王叔叔養(yǎng)了216只鴨，是養(yǎng)雞只數(shù)的3倍，是養(yǎng)鵝只數(shù)的6倍。（1） 王叔叔養(yǎng)雞多少只？ （2）王叔叔養(yǎng)鵝多少只？（1） 解：設(shè)王叔叔養(yǎng)雞x只。 （2）解：設(shè)王叔叔養(yǎng)鵝y只。 3x=216 6y=216 x=216÷3 y=216÷6x=72 y=36 答：王叔叔養(yǎng)雞72只。 答：王叔叔養(yǎng)鵝36只。3、 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是中間數(shù)的3倍，五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是中間數(shù)的5倍。三個(gè)連

4、續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和是中間數(shù)的3倍，五個(gè)連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和是中間數(shù)的5倍。【典型例題】3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)和為21，則這三個(gè)奇數(shù)分別是多少？解：設(shè)中間數(shù)為x。3 x=21 x=21÷3 x=7 7-2=5, 7+2=9 答：這三個(gè)奇數(shù)分別是5、7、9?！揪毩?xí)】1、解方程36x=22.5 40x=5 210÷x =0.7 3m-8=2m+12、看圖列方程解決問(wèn)題3、列方程解決問(wèn)題（1）學(xué)校為擴(kuò)充圖書(shū)資料，今年計(jì)劃投入資金8萬(wàn)元，是去年的1.6倍。去年投入資金多少萬(wàn)元?（2）兩個(gè)城市的公路長(zhǎng)418千米。甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)5.5小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行36千米，

5、乙車每小時(shí)行多少千米?（3）媽媽的年齡比小紅大27歲，今年媽媽的年齡正好是小紅的4倍，今年媽媽多少歲？（4）一個(gè)三角形的面積是24平方厘米，高是3厘米，那么三角形的底是多少厘米？（5）兩袋米同樣重，第一袋吃了18千克。第二袋吃了25千克，第一袋余下的千克數(shù)剛好是第二袋的2倍，兩袋米原來(lái)各重多少千克？第二單元 確定位置1、 豎排叫做列，橫排叫做行。從左往右數(shù)確定第幾列，從前往后數(shù)確定第幾行。2、 用數(shù)對(duì)表示時(shí)，同一列上的點(diǎn)，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)相同；同一行上的點(diǎn)，數(shù)對(duì)中第二個(gè)數(shù)相同?！揪毩?xí)】1、周末的下午，小剛和李麗到球場(chǎng)看足球賽，小剛（3，6）和李麗（4，6）的位置在同一（ ）中。2、在體育課中，同

6、學(xué)們站成方形隊(duì)伍，麗麗站在正中間，她的左右各有2名同學(xué)，一共有（ ）名同學(xué)上體育課。3、（1）用數(shù)對(duì)表示圖中平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的位置。（2）把平行四邊形向左平移3格，畫(huà)出平移后的圖形，用數(shù)對(duì)表示平移后圖形四個(gè)頂點(diǎn)A1、B1、C1、D1的位置。（3）把平行四邊形繞B點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并用數(shù)對(duì)表示旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2、D2的位置。ADBC第三單元 公倍數(shù)和公因數(shù)1、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。如： a÷b=3, a,b=a, (

7、a,b)=b求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1。如：4,7=28，（4,7）=13、 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，如果兩個(gè)數(shù)既不是倍數(shù)關(guān)系，又不是互質(zhì)關(guān)系?？梢杂茫海ㄕ易钚」稊?shù)：先依次找較大數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)闹姓乙彩禽^小數(shù)的倍數(shù)，取最小的公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。找最大公因數(shù)：先依次找較小數(shù)的因數(shù)，再?gòu)闹姓乙彩禽^大數(shù)的因數(shù)，取最大的公因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。）也可以用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一般用兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)去除，一直除到商是互質(zhì)數(shù)為止，把所有的除數(shù)（公因數(shù)）相乘得到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，把所

8、有的除數(shù)（公因數(shù)）和商（獨(dú)有因數(shù)）相乘得到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如： （12，18）=2×3=6 12，18=2×3×2×3=36發(fā)現(xiàn)： 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)×兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)=兩個(gè)數(shù)的積【典型例題】1、暑假期間，小林和小軍都去參加游泳訓(xùn)練。小林每6天去一次，小軍每8天去一次。7月31日兩人同時(shí)參加了游泳訓(xùn)練，幾月幾日他們又再次相遇？分析：求他們什么時(shí)候再次相遇就是求6、8的最小公倍數(shù)，7月31日他們同時(shí)去的，所以7月31日不算，從8月1日開(kāi)始，算得的最小公倍數(shù)就是過(guò)多少天會(huì)再次相遇。 6,8=24 （過(guò)24天會(huì)再次相遇，從8月1日開(kāi)始算過(guò)24天

9、是24日） 答：8月24日他們又再次相遇。2、暑假期間，小華、小明和小芳都去參加游泳訓(xùn)練。小華每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次。8月1日三人都參加了游泳訓(xùn)練，幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練？分析：求他們幾月幾日又再次一起參加就是要求出3、4、6的最小公倍數(shù)，算得的最小公倍數(shù)就是過(guò)多少天會(huì)再次相遇，他們是8月1日同時(shí)訓(xùn)練的，所以8月1日不算，要從8月2日開(kāi)始算。 3,4,6=12 （第12天會(huì)再次相遇） 12+1=13（日） （從8月2日開(kāi)始算過(guò)12天是13日） 答：8月13日他們又再次一起參加訓(xùn)練【練習(xí)】1、如果A是B的倍數(shù)，那么（ ）是（ ）的因數(shù)。2、如果m=2×3×5，n=2×3×7，m和n的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。3、已知a和b都是不為0的自然數(shù)，且b=5a, a和b和最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。4、（a，b）=30，a，b= 180，其中一個(gè)數(shù)是60，