高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測(cè)試題理

1、1 / 9山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2016-2017 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測(cè)試題理（掃描版）1*選注&L 字大肚體卻小電.母小鳴于分.共石。 號(hào).注毘小鹿給出的四個(gè)選項(xiàng)中. 只有一項(xiàng)魁荷合迥目娶求的）】.注心/玄中 y ” Y 分別為角丿，a U 的対邊若a = 2./2V3 . Z4 = 30fl.烈 E 占弩于 CA. 30*B. 30?；?150C6尸乩 60 1202,柏比 S列口中各頊均為正敵且耳珥一，級(jí)“.別%的公比字為）A.2B.丄 C i0 2斗T-3. 若觀曲錢耳-厶 7 =】的離心率為巧，則其師近疑方程為（）打b*扎產(chǎn) 12胃B. y - VlxC v 丄葺D2電

2、U 下命題錯(cuò)決的是）A .命翹 I 若JT2-3X+2= 0 * Ud x = l ”的連否命題為 *- t x*l *xs-3x+2*0K乩* x - l,hM * r-3x + 2 = 0 的充分不必要條伴C.曲題“在 AABC 中，若a 氏則引口月“月”的逹缶赳対像齡題;D. 對(duì)于R .像痔 “+1，則 rp:WrER jx:+ x + ! i05下列結(jié)建申正確的是（. tT,?札若ab= 1 呢/+臚 N-B. ab = E,!la 十3-c. ao 則（Q*】K丄+ 1）芒 mD.茜K Ao* iyIm +/in*72 / 9pr+八仇變量(“)滿足釣東條件 4-27+2若目標(biāo)函數(shù)2

3、 工_$的最大值為占曲-0,Xy10j已知雙曲 =的左頂點(diǎn)與拋物線 y:=2pi (p0)的焦點(diǎn)的距離為 4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為( 2, -1)PM 雙曲線的離貯率為()11函數(shù)/)的定義域?yàn)樨?(0) = 2 .對(duì)任意的xR.有/(x) +f(x) 1.則不奪式eIf(x)eI+1 的解集尙在數(shù)列心中*時(shí)任意 0討都有加%k（k 為常如則稱血為啓命昱人匸李舍It壺韓人：高練6眈空間四邊形。崩匚心別畏肚的鹹貝刃*”西仏c 衰示向量琢為C.函數(shù)f(x) = x2- In 工的單調(diào)遞減區(qū)闔為(A,卜口】B. l,+ao) C. (OJJD+8.設(shè)口.由為實(shí)數(shù).則+成立的

4、一個(gè)充分不占要條件是()A.bsb則實(shí)數(shù)朋等于()D+2B. VEc. VioA. (-OC)B.(0,+co) (Y-】)O(1,+O) D. (YO,-1)2(0J)3 / 9fl*t 一 JI蛙比數(shù)列円.下面對(duì)“等差比數(shù)列*的判斷：1k 不可醍為 S2尊差敵列一定是尊菱比數(shù)列，3尊比數(shù)列一定是爭(zhēng)差比數(shù)列；4通頊公式為 5 工 0, b*OTi）的數(shù)列一定是等蹇比數(shù)列其中正確的判斷為（）A- B. C, 此第口卷（非選擇題二、填空題本大題共 4小世.毎小赳 S 分.找 20分，把答案我在赳中嘴線上）13在 匚中三邊b、cr 所對(duì)的角分別為、B、C ,若/+，一才卡運(yùn)創(chuàng) =0則角 C的大小為

5、_.14.己蚊口AOAO 且/ + 25 = L !W 1 +丄的強(qiáng)小值為a b15.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)（7,4的垢物線的標(biāo)準(zhǔn)方梶是_,16.u中國(guó)剩余定理”工稱“禰子定理” .1352年.英國(guó)取華傳找士偉列亞力將（孫子簞經(jīng)中“物不知 8T 問題的接法傳至歐洲朋電年，英囪數(shù)學(xué)家馬西森指岀此法 苻合1801年由蠱斯馮出的關(guān)于同余式解芒的一般性定理，因而西方稱之為“中屈剖 余定理.“中國(guó)需余定理”講的是一個(gè)關(guān)于曹除的問劇現(xiàn)有這樣一個(gè)雅除問懸： 將 I 到 2016這 2016個(gè)數(shù)中能披 3除余且枝 5除余 1 的費(fèi)按從小到大的喊寧排成- 列，構(gòu)成敎列務(wù)卜 則此數(shù)列的頊數(shù)為 _ 三、解答題本大題共

6、L 卜題.共 70分.解答應(yīng)寫出文字說明*證明過樫或寅簞步婕）17.（本小題満分 10分）已知日卍尺甜題 p Vxe 1JP；-aT .葩題qn3xeR,x:+ lax+ 2 - a 骨-（1）若命題 p 為更命題，求實(shí)數(shù)的取值范崔 I（2）若命題pyq為罠侖題甜懸PA?為製甜總，求實(shí)故口的取值范圍18.（本小題滿分 12分AABC中角汕 B,C 的對(duì)邊分別為 sb 芒，若3 cos （- C） - 2 = 6 cos B c os C .（1）求 cos的值 t（2）= yf$4BC的面枳為 J 求仇 c 邊氏4 / 919（本小題満分 12分）勵(lì)團(tuán)在四檢錐P-ABCD中 底面A BCD是正

7、方花*側(cè)棱PD丄底直ABCD , PD = DC*疋是尸c的中點(diǎn)， 作EF1PB交 PB于點(diǎn) F （1）求證 I /M平面EDBr（2求二面角F-DE-B的正弦值.派本小題滿分許分）已知各項(xiàng)都為正紋的等比數(shù)列瓷 的前闖項(xiàng)利為 .數(shù)列他的通項(xiàng)公式護(hù)扎；李翅_審核人:高鞠便用時(shí)了卑1耳(ne VJ若 S 產(chǎn) E+1 .打是口】和罠的等比中項(xiàng)（1）求數(shù)列陽的通項(xiàng)公式; 求數(shù)列血的前項(xiàng)和 7；.乩本小題満分 12分已知幾。二才+_亍工+ 2（1）若衛(wèi)=1,求曲線y = f（x）在點(diǎn)（I,/（l）ih的切線方程;（2）若口工 0求函的單調(diào)區(qū)闔，(3 若不等式 2xlnr + 卡 1恒成立*求實(shí)鰲口的取值

8、范圍.22.5 小題滿分 12 ）己知橢圖 C虧+滬】33經(jīng)過點(diǎn)（V2忑、I廠2丿jyT且其離心率為寧.殲、片井別為輛圓 C的左右第點(diǎn).設(shè)直線r.ykx + m與桶圓 C相交干 A* B 兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)脫點(diǎn)”H）求橢圈 C 的林準(zhǔn)方程；（II）當(dāng)m = -2時(shí).JRAOAB 的面積的燧犬值：（III） 以線段 0AOB 為鄰過作平廳四邊 ff；OAPEL 若點(diǎn) Q 任斶擁 C上扛瀟足 OP-ZOQ,求實(shí)數(shù)幾的取值范圍5 / 96 / 9淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二年級(jí)第一學(xué)期第二次模塊考試2017.1數(shù) 學(xué)(科學(xué))參考答案選擇題：DBBCA CCACD BD填空題：1353 2 2y24x 或 x24y1

9、3517.試題解析：因?yàn)槊}p: x 1,2, X2a 0，2令f(x) X a，根據(jù)題意，只要X 1,2時(shí)，f (x)min0即可， 也就是1 a 0 a 1；由可知，當(dāng)命題 p 為真命題時(shí)，a 1，命題 q 為真命題時(shí)，4a24(2 a) 0，解得a 2或a 1因?yàn)槊}p q為真命題，命題p q為假命題，所以命題 p 與命題 q 真一假，得3 cosBcosC sinBsinC2即cos B C,. 3 分32在ABC內(nèi)，cos A cos BC -3（2）T0 A ,cos A，二sin A3由余弦定理，得a2b2c22bc cos A,. 8 分2 2 ,二5 b c 2bc 1 co

10、s A b c 20，二b c 5.10 分19.【解析】 如圖， 建立空間直角坐標(biāo)系， 點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)， 設(shè)DC1.(1)證明：連接AC,AC交BD于點(diǎn)G，連接EG.依當(dāng)命題 p 為真，命題 q 為假時(shí)，當(dāng)命題 p 為假，命題 q 為真時(shí),綜上：a 1或2 a 1.a 12 a 1,2 a 1a 1a 1，a -2或a 1C 2 6cos B cosC,. 5分電3，丄b c 5口b2亠b3由，得或bc 6c3c212 分題意得7 / 9.面角F DE B的正弦值大小為20.試題解析：（1 ）數(shù)列bn的通項(xiàng)公式bnn, n為偶數(shù)n 1,n為奇數(shù)設(shè)各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列S3b517，a1b4是

11、a2和a4的等比中項(xiàng)，解得a32ag4，由得解得(2)-（舍去），3當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，2aQ7,a2a42a316,3q24q 40,a1,ann 12；an的公比為q,qagA(1,0,0), P(0,0,1),1 1E（0, 22）.因?yàn)榈酌鍭BCD是正方形，所以點(diǎn)G是此正方形的中心，故點(diǎn)G的坐標(biāo)為知,），一 一11一 一則PA(1,0, 1), EG(,0,)，所以PA2EG，即PAEG,而EG2 2平面EDB，因此PA/平面EDB.uuu_1 1(2)B(1,1,0),PB(1,1, 1)，因?yàn)镈E (0, ,平面EDB，且PA，故PB DE 0,所以PB DE.由已知得EF PB，且EF

12、 DEE，所以PB平面EFD,所以平面EFD的一個(gè)法向量為PB(1,1,1).DE(0,DB (1,1,0),設(shè)平面DEB的法向量為a (x, y, z),uuurDEuuurDB1(yZ) 0,取x1，則y1,z1，即a (1,1,1),0,r uuu則cos a, PB-FSB|a|PB|設(shè)二面角F DE B的平面角為，因?yàn)?,冗，所以sin8 / 90234Tn1 122 23 124 25 12 L02322 2 3 24 2 L設(shè)Hn202 2 3 224 23L則2Hn2 2 223 234 24L，得Hn202 2223L二Hnn 1 2n1Tnn 1當(dāng)n為奇數(shù)，且n 3時(shí)，n

13、15n 1TnTn1n 12 n 23所求切線方程為y 34(x 1)即4x y 10(2)f (x)3x22ax a2(x a)(3x a)a由f(x)0 得 xa 或 x -3(1 )當(dāng)a 0時(shí)，由 f(x)0 得 a xa3經(jīng)檢驗(yàn)，T12符合上式，- Tn22n 32n 12,n 為奇數(shù)32 n _32n 2, n 為偶數(shù)321.解： (1)a 1f(x) x3f(x) 3x22x 1x2x 2k f(1)4又f (1)3切點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 3）2nn 2n 1n 2n2* 1n2n1 2nn2n12nn14222n1n2n1432n 12n122n33n 12n21 n 2n1，232n

14、19 / 9a由 f (x)0 得 xa 或 x3此時(shí)f （x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ai），單調(diào)遞增區(qū)間為（a)和a10 / 9(2)當(dāng)a 0時(shí)，由 f(x)0 得 I xaI 由 f（x） 0 得 xa 或 x3此時(shí)f （x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（1a）,單調(diào)遞增區(qū)間為（里）和（a,）3，3綜上，當(dāng)a 0時(shí)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（a,）,單調(diào)遞增區(qū)間為（，a）和（-,33當(dāng)a 0時(shí)，f （x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（a, a），單調(diào)遞增區(qū)間為（，旦）和（a,）33x(0,1)1(1,)h(x)+0-h(x)單增-2單減當(dāng) x=1 時(shí)，取得最大值為-2 ,a -2即 a 的取值范圍為-2,）。22.試題

15、解析：（I ）由題意得:2,a2b22b c.又橢圓經(jīng)過點(diǎn)則丄2a34b21，解得c21，所以a2, 橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(II ) 當(dāng)2時(shí)，即直線l :y kx 2,依題意知若x軸時(shí)，不存在，所以不合題意.設(shè)的坐標(biāo)分別為“1,x?,y2，由y kx 2 x22y22k22x 8kx 60,316k2240,得k22X28k1 2k2,x1x2.1 k28k1 2 k261 2k21 k2%24到直線I的距離為），不等式2x1 n xf（x） a21恒成立，等價(jià)于2xln x3x22 ax 1可得aln x3x2丄在x(0,2x）上恒成立31r131(x設(shè)h(x)ln xx則h(x)22xx 2 2x2令h(x)0 得x 1,x1(舍)31)（3 ）依題意知x（在x（0,）上恒成立,1)(3x2x211 / 92的面積S16k2241 2k221_k22邁廠令2k2t、2k23(t20), 得2kt23，則S22t2t4221僅當(dāng)t2時(shí)等號(hào)成立, 此時(shí)k27且滿足20，所以(IIIy kx m x22y2XyX2uuu2k22 2x 4kmx 2m 22m2221 2k2y2XiX2加辱1 2k2UULTQ,uuur u