山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)_八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教版【含解析】

1、1八年級(jí)期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本巻共 150 分，答題時(shí)間 120 分鐘。第 I 卷（選擇題 共 48 分）注意事項(xiàng)：第I卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效.一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 . 化簡(jiǎn)v 4的結(jié)果是（)A.2B._2 C.2D._ 22. 下列語(yǔ)句中正確的是（)A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算術(shù)平方根是_3D. 3是 9 的平方根3 . 下列個(gè)組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)

2、的是（)A0.3 , 0.4 , 0.5 B2 2 2.3 , 4 , 5C. 6 , 8,10 D . 9 ,40, 414. 下列各式從左到右的變形中， 是因式分解的是 ( )A.(x 1)(x -2) =x2- x -2B.X2-4 2x二(x 2)(x -2) 2xC.2a(b c)二2ab 2acD.2 2m - n =(m n)(m _ n)5. 下列計(jì)算正確的（）A.30.0125 =0.5B.3一27=3C.333D. 一3一8一？V 644 82V 12556. 已知多項(xiàng)式x2bx c分解因式為（x，3）（x-2），則b,c的值為（）A.b =1,c - -6B.b-6,c=

3、1C.b-1,c=6D.b=6,c-17. 本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績(jī)一樣，方差分別為1.2 和 0.5，則下列說(shuō)法正確的是（）A .乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定B.甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定C .甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定D .不能確定8.李阿姨是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30 天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），將第 8 題圖2得分評(píng)卷人記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A. 1.2 , 1.3B. 1.4 , 1.3C. 1.4 , 1.35D. 1.3 , 1.39. 等邊三角形的邊長(zhǎng)為 2，則該三角形的面積為

4、（）A.4、3B.3C.2.3D.310. 若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,滿足a2b - a2c - b2c - b3= 0，這個(gè)三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形 C.等邊三角形 D.三角形的形狀不確定11. 如圖，點(diǎn) E 是正方形 ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)，連接 AE、BE CE 將厶 ABE 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到厶 CBE的位置.若 AE=1, BE=2 CE=3 則/ BE C 的度數(shù)為（）A.1350B.1200C.900D.10512.如圖，正方形 ABCD 勺邊長(zhǎng)為 2,其面積標(biāo)記為S,以 CD 為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直 角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形

5、，其面積標(biāo)記為S2,按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2015的值第n卷（非選擇題共 102 分）注意事項(xiàng):1 .第n卷為非選擇題，請(qǐng)考生用黑色鋼筆（簽字筆）直接在試卷上作答.2 .答卷前，請(qǐng)考生先將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置.第 12 題圖 J_為（ ）第 11 題圖、填空題（本大題共 6 個(gè)小題.每小題 4 分,共 24 分.把答案填在題中橫線上3A所在的正方形的面積是_ .14. 實(shí)數(shù)仁、.2的相反數(shù)是_ .15. 因式分解：xy-x=.216. 如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是2，高為 3,若一只小蟲(chóng)從 A 點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面口爬行到 C 點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路程是 _.

6、（結(jié)果保留根號(hào)）17. 如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC（/ ACB= 90 ）如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn)A、B C分別落在凹槽內(nèi)壁上，/ ADEZBED= 90，測(cè)得 AD= 5cm, BE= 7cm,則該零件的面積為_(kāi)cm2.18.如圖，在 RtABC中，AB=AC D E 是斜邊 BC 上兩點(diǎn)，且ZDAE=45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后，得到AFB，連接EF.下列結(jié)論中正確的有 _ .（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在橫線上）.EAF=45EA平分.CEFBE2DC DE2BE二DCDC第 16 題圖第 17 題圖第 18 題圖4三、解答題（本大題共 9 個(gè)小題，共 78 分.解答應(yīng)寫(xiě)

7、出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）19.（本題滿分 24 分）（1）計(jì)算：丿45 -十丄 耳5（2）計(jì)算:451：.2；5的距離 BD.航行 12 海里它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30 海里.(3)計(jì)算：82_3(4)因式分解：m3n 9mn(5)因式分解：a2(x -y) 4b2(y -x)2(6)因式分解：25(x y ) +10(y x)+120.(如圖，本小題滿分 8 分)架長(zhǎng)為 5m 的梯子 AB 斜靠在與地面 OM 垂直的墻ON 上，梯子底端距離墻 ON 有 3 m.(1)如圖 1 ,求梯子頂端與地面的距離OA 的長(zhǎng).(2)如圖 2 ,若梯子頂點(diǎn) A 下滑 1m 到C 點(diǎn)，求梯子的

8、底端向右滑到 D得分評(píng)卷人“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口,各自沿一固定方向航行， “遠(yuǎn)航” 號(hào)每小時(shí)航行16 海里，海天”號(hào)每小時(shí)某港口位于東西方向的海岸線上.20 題圖B D6(1) 求 PQ、PR 的長(zhǎng).(2)如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行？為什么？22.(本小題滿分 8 分)如圖，將一副直角三角板擺放在一起，ZACB =30,NBCD =45,NABC =NBDC =90量得CD=20cm 試求 BC和 AC 的長(zhǎng).得分評(píng)卷人21 題圖72 3.(本小題滿分 9 分)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).(1)在圖

9、 1 中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面 積為 10 的正方形；(2)在圖 2 中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、5、13(3)如圖 3,點(diǎn)A B C是小正方形的頂點(diǎn)，求/ ABC 的度數(shù).24.(本小題滿分 9 分)F 面的表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問(wèn)題;考試糞別平時(shí)期中考試期末著試第一單元第一單元第二單元第四單元成績(jī)8885909096(1)_李剛同學(xué) 6 次成績(jī)的極差是_ .(2)李剛同學(xué) 6 次成績(jī)的中位數(shù)是 _(3)_李剛同學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)是_ .(4) 利用圖的權(quán)重計(jì)算一下李剛本學(xué)期的綜合成績(jī)(平時(shí)成績(jī)用平時(shí)10?b10四次成績(jī)的平均數(shù)

10、，寫(xiě)出解題過(guò)程，每次考試滿分都是100 分）得分評(píng)卷人線段 AB 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng).2 5.(本小題滿分 1 2 分) 已知， ABC 是邊長(zhǎng) 3cm 的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn) P 以 1cm/s 的速度從點(diǎn) A 出發(fā)，沿如圖 1,設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s)，那么 t=_(s)時(shí)， PBC 是直角三角形;(2)如圖 2,若另一動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿線段 BC 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn) P、Q 都以 1cm/s 的速度同時(shí)出發(fā)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，那么 t 為何值時(shí)， PBQ 是直角三角形?A如圖 3,若另一動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿射線BC 方向運(yùn)動(dòng).連接PQ 交 AC 于 D.如果動(dòng)點(diǎn) P

11、、Q 都11以 1cm/s 的速度同時(shí)出發(fā)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，那么 t 為何值時(shí)， DCQ 是等腰三角形?12如圖 4,若另一動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿射線 BC 方向運(yùn)動(dòng).連接 PQ 交 AC 于 D,連接 PC.如果動(dòng) 點(diǎn) P、Q 都以 1cm/s 的速度同時(shí)出發(fā).請(qǐng)你猜想：在點(diǎn) P、Q 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， PCDD QCD 勺面積有 什么關(guān)系？并說(shuō)明理由.13八年級(jí)期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案、選擇題:ADBDC AABBA AC二、 填空題：13. 16 ； 14.2115.x（y -1）16.,1317.12 18.三、 解答題：四、 19.（1）原式=3 5 （ 2 分）514=一 J

12、5（4 分）5（2）原式=、45 58（ 2 分）-3=10 .6（ 4 分）（3） 原式=彳號(hào)+J2 3（ 2 分）=.9J -3（ 3 分）=1（ 4 分）（4）原式=訕（亦一9）（2分）mn（m 3）（m3）（4分）a2（x -y） -4b2（x -y）（1分）（5）原式=（x -y）（a2-4b2）（2分）（x -y）（a 2b）（a-2b）（4分）（6）原式25（x-y）2-10（x-y）+1（1分）= （5x-5y-1）2（4分）20.解:在Rt AOB中，AOB =90（1分）OB = 3, AB =5OA =4（3分）14在Rt COD中，COD =90（4分）OC =3, C

13、D =5.OD =4（6分）.BD =1（7分）答：（略）（8分）21 解：根據(jù)題意，得（1）PQ=16X1.5=24 （海里），PR=12X1.5=18 （海里）（2 分）2 2=2 2（2）PQ+PR 24 +18 =900QR=900 PQa+PR2=QR2,（ 6 分） /QPR=90.（ 7 分）由“遠(yuǎn)航號(hào)”沿東北方向航行可知，/ QPS=45 ,則/ SPR=45 ,即“海天 方向航行.（8 分）22.（ 1） / BDC 是等腰直角三角形BD=DCBC2 =BD2+DC2=400+400 BC=V800=20V2（ 4 分）（2）設(shè) AC=x / ABC 是含有 30 角的直角三

14、角形AB=x/2 （ 5 分 ）AC2=AB2+BC2x2=x 2/4+800 3x 2/4=800 AC=40.6（ 8 分 ）323.第（1）問(wèn) 2 分 第問(wèn) 3 分；第（3）問(wèn) 3 分，結(jié)論 1 分，合計(jì) 9 分24.（ 1）極差是 96-86=10 分（1 分）（2）中位數(shù)是：90 分，（3 分）號(hào)沿西北15（3）89 分；（5 分）（4）89X10%+90X30%+96X60%=93.5 分.（8 分）答：李剛的總評(píng)分應(yīng)該是 93.5 分.（9 分）25.解：（1）當(dāng)厶 PBC 是直角三角形時(shí)，/ B=60/ BPC=90,所以 BP=1.5cm ,所以 t= _（ 2 分）(2)當(dāng)/ BPQ=90 時(shí),BP=0.5BQ ,3-t=0.5t,所以 t=2 ;當(dāng) / BQP=90。時(shí),BP=2BQ,3-t=2t,所以 t=1 ;所以 t=1