定積分練習題

1、同步訓練題系列（六十）定積分練習題一、選擇題：1下列等于1的積分是（ ）。A B C D2=（ ）。A B C D3已知自由落體運動的速率，則落體運動從到所走的路程為（ ）。A B C D4曲線與坐標周圍成的面積（ ）。A4 B2 C D35=（ ）。A B2e C D6求由圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇為積分變量，則積分區(qū)間為（ ）。A0，B0，2 C1，2D0，17.如果1N能拉長1cm,為了將彈簧拉長6cm,所耗費的功為 ( )。 J B.0.26 J C.0.12 J D.0.28 J8.定積分等于 ( )。 A. B. C. D. 9.已知為偶函數(shù)且，則 （ ）。 A.0 B.4 C

2、.8 D.1610.的大小關(guān)系是( ) A.mn B. m n C.m=n D. 無法確定11.設(shè)( )。 A. B. C. D.不存在第13題12.根據(jù)推斷,直線所圍成的曲邊梯形的面積時,正確結(jié)論為 ( )。A.面積為0B.曲邊梯形在x軸上方的面積大于在x下方的面積C.曲邊梯形在x軸上方的面積小于在x下方的面積B.曲邊梯形在x軸上方的面積等于在x下方的面積13.如圖,曲線與直線y=2x圍成圖形的面積是 ( )。A. B.2- C. D 14.定積分的值是( )。 A. 0 B. 1 C. D. 215.計算 ( )。 A. B. C. D. 016.曲線與所圍成圖形面積為( ) 。 A. B

3、. C. D. 17、由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積是（ ）。A. B. C. D. 18、定積分和的大小關(guān)系是（ ）。A、 B、=C、 D、=二、填空題：1、設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+c(a0).若=，0x01,則x0的值為_.2、一物體以速度v=t2+3t(m/s)做直線運動，則物體在t=0到t=3這段時間內(nèi)行進的路程為 。3、若=3+，則的值等于 。4、若f(x)=x，則+= 。三、解答題：1、設(shè)y=f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)=0有兩個相等實根，且。（1）求y=f(x)的表達式；（2）求y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積。2、已知經(jīng)過原點的直線平分拋物線y=x2-

4、6x與x軸所圍封閉區(qū)域的面積。（1）求拋物線y=x2-6x與x軸所圍封閉區(qū)域的面積S。（2）求直線的方程。3、過原點的直線與拋物線y=x2-4x所圍成圖形的面積為36，求直線的方程。4、動點P在x軸與直線：y=3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且點P到點(0,1)和直線的距離之和為.（）求點的軌跡的方程。（）過點Q(0,-1)作曲線的切線，求所作的切線與曲線所圍成的區(qū)域的面積。定積分練習題參考答案一、選擇題：題號12345678910答案CCCDDBAADA題號11121314151617181920答案CDCBBADC4、如右圖，區(qū)域1,2,3的面積相等，所以S=3=3.8.=-=-。 設(shè)，則，且。=。=。13、解得兩個交點為P(1,2),Q(-3,-6).如圖,S=.原函數(shù)。S=。二、填空題：1、；2、；3、2；4、50003、解：原函數(shù)。=3+，=3+。 。4、+=5000.三、解答題：1、（1）解：，可設(shè)。方程f(x)=0有兩個相等實根，=4-4c=0,c=1. .（2）S=。原函數(shù)。S=。2、（1）解得。=36（2）直線：，帶入得。18=,，解得。 直線：。3、解：設(shè)直線：，帶入得。36=，=36.解得。直線的方程為：。4、解：（1）設(shè)，則?；喌?（）。（2）如圖，設(shè)切點為R,S。QS：。帶入得。解得