達(dá)州2018年中考數(shù)學(xué)試題含答案

1、2018年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）一、單項(xiàng)選擇題：（每題3分，共30分）1. （3分）2018的相反數(shù)是（）A.2018B.-2018C.1D,一1201S|201S2. （3分）二次根式蝕正4中的x的取值范圍是（A.x-2B,x-2D.x-23. （3分）下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（0,/3=80,則/2的度數(shù)為（5.（3分）下列說法正確的是（）A.“打開電視機(jī)，正在播放達(dá)州新聞”是必然事件D.450B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨”C.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S2=0.3,S2=0.4,則甲的成績(jī)更穩(wěn)定D.

2、數(shù)據(jù)6,6,7,7,8的中位數(shù)與眾數(shù)均為76. （3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（mn）,則向量而可以用點(diǎn)P,若x1x2+y1y2=0,的坐標(biāo)表示為0P=(mn)；已知0%=(xi,yO,QA2=(x2,v2則西與百與互相垂直.下面四組向量：西二(3,-9),雁=(1,-);可=(2,兀0),因=(211);0D；=(cos30,tan45),口口;=(sin300,tan45);0E；=（遮+2，V2）,0E=（4-2,2其中互相垂直的組有（）A.1組B.2組C.3組D.4組7. （3分）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出

3、水面一定高度，則下圖能反映彈簧測(cè)之間的函數(shù)關(guān)系的力計(jì)的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cnj）大致圖象是（）A.B.OC.VD.A.B.2E9.（3分）如圖，E,F是平行四邊形ABCD寸角線AC上兩點(diǎn)，AE=C今AC連/ABC的平分線垂直8. （3分）如圖，ABC的周長(zhǎng)為19,點(diǎn)D,E在邊BC上,于AE,垂足為N,/ACB的平分線垂直于AD,垂足為M若BC=7則MN的長(zhǎng)度為（C.D.3的值為（Sac%GHDCHGBA.B.C.-D.1接DEDF并延長(zhǎng)，分別交AB,BC于點(diǎn)GH,連接GH則10.（3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）,與y軸的交點(diǎn)

4、B在（0,2）與（0,3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=2.下列結(jié)論：abc0;若點(diǎn)M（-i-,yi）數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則yiy2；-老a3x+1解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值.19. （7分）為調(diào)查達(dá)州市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A:自行車，B:電動(dòng)車，C:公交車，D:家庭汽車，E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng).將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題.（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民;扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若甲、乙兩人上班時(shí)從A,

5、B,C,D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.20. （6分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度.用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30。，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測(cè)得仰角為45。.問：該雕塑有多高？（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值.）c21. (7分)“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50琳價(jià).已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同.(1)求該型號(hào)自

6、行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？(2)若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變，按(1)中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？22. (8分)已知：如圖，以等邊ABC的邊BC為直徑作。O,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作DF，AC交AC于點(diǎn)F.(1)求證：DF是。O的切線；(2)若等邊ABC勺邊長(zhǎng)為8,求由諦、DREF圍成的陰影部分面積.23. (9分)矩形AOB價(jià)，OB=4OA=3分別以O(shè)B0即在直線為x軸，y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合)，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)

7、y=-(k0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)連接EF,求/EFC的正切值；(3)如圖2,將4CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式.V+-24.(11分)閱讀下列材料：已知：如圖1,等邊AAA內(nèi)接于。O,點(diǎn)P是了畫上的任意一點(diǎn)，連接PA,PA+PA1PA,PA,可證：PA+PA=PA,從而得到：!-J是定值.FAl+PA2+PA32(1)以下是小紅的一種證明方法，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)將證明過程補(bǔ)充完整;證明：如圖1,作/PAM=60,AM交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M;2X444是等邊三角形，./AAA=60,./AAP=/A2A1

8、M又AA=AA,/AAP=/AAP,.A1AP0AAM.PA=MA=PA+PM=P4PA.P&+PA2PA+FA：，+F色;2(2)延伸：如圖2,把(1)中條件”等邊AiAA”改為“正方形AAAA”，其余條件不變，請(qǐng)問:P%+PA2PA+P&?+FA.i+P%還是定值嗎？為什么?(3)拓展：如圖3,把(1)中條件”等邊AiAA”改為“正五邊形AAAAA”，其余條件不變，則(只寫出結(jié)果)PA產(chǎn)A?P%+FA工+FA3+PA4+FA525.(12分)如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(1,1),點(diǎn)b(工，0).2(1)求拋物線解析式；(2)連接OA過點(diǎn)A作AdOA交拋物線于C,連接OG求AOC

9、勺面積；(3)點(diǎn)M是y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接OM過點(diǎn)M#MNLO收x軸于點(diǎn)N.問:是否存在點(diǎn)M使以點(diǎn)O,MN為頂點(diǎn)的三角形與(2)中的AAOC!似，若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.2018年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題：（每題3分，共30分）1. （3分）2018的相反數(shù)是（）A.2018B.-2018C.D.2018201S【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【解答】解：2018的相反數(shù)是-2018,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.2. （3分）二次根式”什d中的x的取值范圍是（）A

10、.x-2B,x-2D.x-2【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.【解答】解：由題意，得2x+40,解得x-2,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可.【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的定義.4. （3分）如圖，

11、AB/CD/1=45,/3=80,WJ/2的度數(shù)為（A.300B.350C.400D.45【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可.【解答】vAB/CD/1=45,/4=/1=45,V73=80,/2=/3/4=8045=35,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答.5. （3分）下列說法正確的是（）A.“打開電視機(jī)，正在播放達(dá)州新聞”是必然事件B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨”C.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S2=0.3,S2=0.4,則甲的成績(jī)更穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)6,6,7

12、,7,8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7【分析】直接利用隨機(jī)事件以及眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及方差的定義分別分析得出答案.【解答】解：A、打開電視機(jī)，正在播放達(dá)州新聞”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%是指明天有50%F雨的可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S2=0.3,S2=0.4,則甲的成績(jī)更穩(wěn)定，正確；D數(shù)據(jù)6,6,7,7,8的中位數(shù)為7,眾數(shù)為：6和7,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件以及眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及方差的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.6. （3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m

13、n）,則向量而可以用點(diǎn)P，0A2=(X2,丫2),若xiX2+yiy2=0,的坐標(biāo)表示為0=（m,n）；已知0A；二四，yO則證與0A”相垂直下面四組向量：?？?（3,-9）,6可=（1,一）；西二（2,兀0）,同二（21一1）;0D；=（cos30,tan450）,=（sin300,tan450）;西=（距+2,也），西二（門-2,空）.其中互相垂直的組有（）A.1組B.2組C.3組D.4組【分析】根據(jù)兩個(gè)向量垂直的判定方法一一判斷即可;【解答】解：:3X1+(9)X(一;西與d司不垂直2X2-1+Tt0X(1)=0,:可與恒垂直.cos30xsin30+tan45xtan45w0,;可于5

14、1耳不垂直.r5+2)(小-2)+亞x號(hào)中0,二證與面耳不垂直.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量、零指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型.7. （3分）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cnj）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（A.B.22E【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.【解答】解：由題意可知，鐵塊露出水面以前，F(xiàn)拉+F浮=G浮力不變，故此過程中彈簧的度數(shù)不變，當(dāng)鐵塊慢慢露出水面

15、開始，浮力減小，則拉力增加，當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.8. （3分）如圖，ABC的周長(zhǎng)為19,點(diǎn)D,E在邊BC上，/ABC的平分線垂直于AE,垂足為N,/ACB的平分線垂直于AD,垂足為M若BC=7則MN的長(zhǎng)度為（C.二D.32【分析】證明4BN小ABNE得到BA=BE即BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.【解答】解：BNff分/ABGBN!AE, ./NBA=NBE/BNA=BNE在BNAffi4BNE中，ZABN=ZEBNBN=

16、BNZANB=ZENB .BNAABNEBA=BE .BAE等腰三角形，同理CAC等腰三角形， 點(diǎn)N是AE中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD中點(diǎn)（三線合一），MNADE的中位線，vBE+CD=AB+AC=1毋C=197=12,DE=BE+CDBC=5mn=deL22故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.9. （3分）如圖，E,F是平行四邊形ABCD寸角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF=AC連接DEDF并延長(zhǎng)，分別交AB,BC于點(diǎn)GH,連接GH則券更的值為（）為GH【分析】首先證明AGAB=CHBC=1:3,推出GH/BC推出B

17、GIHABAC可得:皿二=：aem=（罌）2=*）24,言立義，由此即可解決問題.bAEGEbABGH附/4AADC3【解答】解：二四邊形ABC此平行四邊形.AD=BCDC=ABvAC=CA.AD色ACBA&AD=SABC,AG/CDCH/ADvAE=CF=AC42AD=CFAF=1:3,【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.57x=2.是函10. （3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）y軸的交點(diǎn)B在（0,2）與（0,3）之間（不包括這

18、兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線卜列結(jié)論：abc0;若點(diǎn)M(.數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則yiy2；-（av-二5F其中正確結(jié)論有（1 x=2A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【解答】解：由開口可知：a0,b0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c0,abc0,；9a+3b+c0,故正確；由于222且（二，y2）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（一，y2）, -yiy2,故正確，:一二2,b二一4a, x=-1,y=0,a-b+c=0,c=-5a, 2c3, 2-5a3, _a_,故正確55故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖象與系數(shù)的關(guān)系，

19、本題屬于中等題型.二、填空題（每小題3分，共18分）11. （3分）受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展.預(yù)計(jì)達(dá)州市2018年快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到5.5億件，數(shù)據(jù)5.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5X108.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).8【解答】解：5.5億=550000000=5.5X10,故答案為：5.5X108.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|3x+l解得：x-3,故不等式組的解集為：-3x1,把x=-2代入得：原式=0.【點(diǎn)評(píng)】此

20、題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及不等式組解法，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19. (7分)為調(diào)查達(dá)州市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A:自行車，B:電動(dòng)車，C:公交車，D:家庭汽車，E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng).將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題.DECB項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了2000名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中,形圓心角是54度;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若甲、乙兩人上班時(shí)從A,B,C,D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通

21、工具上班的概率.【分析】(1)根據(jù)D組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)可；(2)根據(jù)甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、圖或列表，即可運(yùn)用概率公式得到甲、率.=部分占總體的百分比X360。進(jìn)行計(jì)算即GD四種交通工具中隨機(jī)選擇一種畫樹狀乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概【解答】解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500+25%=2000人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是360X_=54,2000C選項(xiàng)的人數(shù)為2000-(100+300+500+300=800,補(bǔ)全條形圖如下：（2）列表如下:ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(B

22、,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)由表可知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的結(jié)果有4種，所以甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率為與二.164【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20. （6分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度.用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30。，再往雕塑方向前

23、進(jìn)4米至B處，測(cè)得仰角為45。.問：該雕塑有多高？（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值.）【分析】過點(diǎn)C作CD!AB,設(shè)CD=x由/CBD=45知BD=CD=4,根據(jù)tanA總AD列出關(guān)于x的方程，解之可得.【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CD!AB,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,C設(shè)CD=x7!0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.父(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)連接EF,求/EFC的正切值；(3)如圖2,將4CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式.【分析】(1)先確定出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)F坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；(2)先確定出點(diǎn)F的橫坐標(biāo)，進(jìn)而表示出點(diǎn)F的坐標(biāo)

24、，得出CF,同理表示出CF,即可得出結(jié)論；(3)先判斷出EH6AGBF即可求出BG最后用勾月定理求出k,即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)VOA=3OB=4.B(4,0),C(4,3),.F是BC的中點(diǎn),F(4,4.F在反比例y函數(shù)圖象上，k=4X旦=6,2反比例函數(shù)的解析式為.E點(diǎn)的坐標(biāo)為3,E(2,3);(2);F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,.F(4,爭(zhēng)， .CF=BGBF=3-上=L44.E的縱坐標(biāo)為3, .CE=AGAE=4-上2,33在RtCEF中，tan/EFC*號(hào)(3)如圖，由(2)知，CF=,CE空也，巫4,43CF3過點(diǎn)E作EHLOB于H,EH=OA=3/EHG=GBF=90, ./EGH

25、+HEG=90,由折疊知,EG=CEFG=CF/EGFWC=90, ./EGH+BGF=90, ./HEG=BGF /EHG=GBF=90, .EHaAGBF 里里理.BGFGCF在RtFBG中，F(xiàn)G-B=bG,.（寧）一（爭(zhēng)2嘲，:反比例函數(shù)解析式為喂【點(diǎn)評(píng)】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，求出CECF是解本題的關(guān)鍵.24.(11分)閱讀下列材料：已知：如圖1,等邊AAA內(nèi)接于。O,點(diǎn)P是了商上的任意一點(diǎn)，連接PA,PA+PAIPA,PA,可證：PA+PA=PA,從而得到：!Z是定值.F/+啊+啊2(1)以下是小紅的一種證明方

26、法，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)將證明過程補(bǔ)充完整;證明：如圖1,作/PAM=60,AM交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M:4是等邊三角形， /AAA2=60, ./AAP=/AA1M又AbA1=AA,/A1AP=/AAP, .A1AP0AAdM.pa=ma=pa+pm=papa.P%4PA2是定值.(2)延伸：如圖2,把(1)中條件”等邊AAA”改為“正方形AAAA”，其余條件不變，請(qǐng)問:p&l+p%FA+F&z+F.A#F%還是定值嗎？為什么?（3）拓展：如圖3,把（1）中條件”等邊AAA”改為“正五邊形AAAAA”，其余條件不變，則%竺”=（顯。（只寫出結(jié)果）.FA1+FA2+FA3+PA4+PA5-8一【分析】（2）

27、結(jié)論:PAi+PA2FA+FAn+PA3+PAw是定值.在AP上截取AH=AP,連接HA.想辦法證明PA=A+PH=PAjPA,同法可證：PA=PA+/PA,推出（信+1）（PA+PA）=PA+PA,可得PA+PA=（乃-1）（PA+PA）,延長(zhǎng)即可解決問題；（3）結(jié)論：則%”=訴一1）2.如圖3-1中，延長(zhǎng)PA到FAj+FftFAg+FAd+PAgEH,使得AH=PA,連接AH,AA,AA.由HAAKAPAA,可得AAHP是頂角為36的等腰三角形，推出PH=HpA,即PA+PAHpA,如圖3-2中，22延長(zhǎng)PA到H,使得AH=PA同法可證：AHP是頂角為108的等腰三角形，推出PHlilpA

28、,即PA+PA&I2pA,延長(zhǎng)即可解決問題；22【解答】解：（1）如圖1,作/PAM=60,AM交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M:4是等邊三角形, ./AAA=60, ./AAP=/A2A1M又AA=AA,/AAP=/AAP,.AAP0AAM .PA=MA,vPM=PA.pa=ma=pa+pm=papa.是定值.P&+PA2FA+FA：，+F色32/下、人PA1+PAn./七(2)結(jié)論：是值.PAj+PA.PAj+P&4理由：在AP上截取AH=AP,連接HA.p金丁四邊形AiAAA是正方形，乂AAAi,./AiAH=/AAP,A4H=AP, .AiAHKAA2P, .AH=PA,/AAH=/AAP, ./

29、HAP=/AAA=90 .HAP的等腰直角三角形，pa=a+ph=paVpa,同法可證：PA=PA+.PA,(V2+1)(PA+PA)=PA+PA, .PA+PA=(6-1)(PA+PA),FM鞏工F&l+F&z+FA/F%2(3)結(jié)論：則PA1+P%_01產(chǎn)F4+FAs+FAj+FAq+FA8理由：如圖3-1中，延長(zhǎng)PA到H,使得AiH=PA,連接AH,AA,AAi.由HAAPAA,可得AHP是頂角為36的等腰三角形,.PH弱Tpa,即PA+PA=TPA,22如圖3-2中，延長(zhǎng)PAUH,使得AH=PA.H同法可證：AHP是頂角為108的等腰三角形,.PH咤tkpA,即PA+PA且子PA,=上-1=F&l+FA孑+F%仟心8故答案為（加-1）28【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓綜合題、正方形的性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等正整數(shù)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題.25.(12分)如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(1,1),點(diǎn)b(，0).(1)求拋物線解析式；(2)連接OA過點(diǎn)A作AdOA交拋物線于C,連接OG求AOC勺面積；(3)點(diǎn)M是y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接OM過點(diǎn)M#MNLO收x軸于點(diǎn)N.問:是否存在點(diǎn)M使以點(diǎn)O,MN為頂點(diǎn)的三角形與(2)中的AAOC!似，若存在,求出點(diǎn)