人教版小學四年級數(shù)學優(yōu)秀教案：《垂直與平行》教學

1、小學數(shù)學優(yōu)秀教學案例評選垂直及平行教學案例單位：廣饒縣同和小學姓名：金紅聯(lián)系電話：垂直及平行教學案例【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級上冊第6465頁的內(nèi)容。 【設計理念】本節(jié)課以人教版的教材內(nèi)容為依托，以數(shù)學課程標準的新理念為指導，遵循學生的認知規(guī)律，力求創(chuàng)造性地使用教材。在課堂教學設計和實施中力求體現(xiàn)：1.注意創(chuàng)設生活情境，使數(shù)學學習更貼近學生；2.讓學生通過動手實踐、自主探索及合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；3.努力創(chuàng)設新型的師生關系，讓課堂煥發(fā)生命活力；4.注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗。【教材分析】新數(shù)學課程標準將“圖形及幾何”安排為一個重要的學

2、習領域，強調(diào)發(fā)展學生的空間觀念和空間想象能力?！按怪奔捌叫小本蛯儆凇皥D形及幾何”這一領域的內(nèi)容，它是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的，教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內(nèi)兩條直線平行及垂直的位置關系。正確認識平行、垂直等概念是學生今后學習平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎。同時，它也為培養(yǎng)學生的空間觀念提供了一個很好的載體?！緦W情分析】從學生思維角度看，垂直及平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛。學生在腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中不相交比較困難，在加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征。而垂線

3、和平行線研究的是同一平面內(nèi)的兩條直線，學生還沒有建立表象。教學中需注意三點：其一，容易忽略的就是定義中的“互相”兩字；其二：體會平行線是“永不相交”；其三，“同一平面”這一前提條件，它涉及到了二維空間及三維空間的知識。這三點是需要教師點撥的地方，也是突破重難點的地方?！窘虒W目標】1引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直及平行的現(xiàn)象。2幫助學生初步理解垂直及平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。3培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識?！窘虒W重點】正確理解“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。【教學難點】“同一平面”的定義?！?/p>

4、教具、學具準備】課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，紙，雙面膠?！窘虒W過程】一、畫圖感知，建立表象1.回顧舊知師：今天，老師請來了一個老朋友（出示：直線圖），你們說說它是誰？（直線）回顧一下，直線有什么特點呢？（生：沒有端點，可以向兩邊無限延伸）2.學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系 師：老師這兒有一張紙，如果把這個面無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）3.學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成

5、一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。（學生試畫，教師巡視） 【設計意圖：在讓學生回顧舊知后，帶領學生直接進入純數(shù)學知識的研究氛圍，進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，初步建立了垂線及平行線的表象同一個平面內(nèi)，兩條直線?！慷⒂^察分類，感受特征（一）觀察豐富表象師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看誰的想法及眾不同？（小組交流） 師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上） 師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）（二）分類感悟特征師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。你

6、能把它們分分類嗎？在小組中交流一下。（小組討論、交流） 1.小組匯報分類情況。 預案： a分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。 當學生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（適當時機板書：相交）  2引導學生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？（設想：當出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導學生自己發(fā)現(xiàn)

7、問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交及否為分類標準。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而

8、達成共識。）【設計意圖：讓學生討論應怎樣分類、分類的標準是什么？以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關系。從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角及不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規(guī)律，也更有利于學生展開探索及討論，研究的意味濃了。】三、分析比較，感悟屬性 1.揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示） 師：這種情況你們知道在數(shù)學

9、上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）2.二次分類認識垂直師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：都形成了四個角。師：在相交的這一組圖形中哪一個是最特殊的？再把相交的這組圖形分類。生：相交成直角的是一類，不是直角的為一類師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？學生驗證：三角板、量角器。（板書：成直角、不成直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答

10、）小結：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？ （五）讀一讀學生打開課本65頁，讀一讀互相平行、互相垂直的概念。師：你認為關鍵的詞語有哪些？并說說理由。（通過學生的不斷比較、辨別，理解“在同一個平面內(nèi)、不相交、互相平行、互相垂直、平行線、垂線、垂足”等重點詞語。）（六）說一說用“誰是誰的平行線”、“誰是誰的垂線”說一說，加深理解?！驹O計意圖：在學生分類的基礎上，通過教師點撥，幫助學生在復雜多樣的情況中歸納出：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。并通過讀一讀、說一說活動，加深對互相平行、互相垂直概念的理解?！克摹⑦\用概念，鞏固拓展 1.找一

11、找生活中的平行線和垂線。同學們，因為有了平行線和垂線讓生活變的更加多姿多彩。你能不能說一說教室里的平行線和垂線呢？通過學生指一指、摸一摸、說一說感知平行線和垂線其實是無處不在。2.擺一擺：你能用兩只小棒（鉛筆）擺出幾組不同形狀的垂線和平行線？3.聯(lián)系生活實際，提升對概念的理解。（出示：高速公路雙向行駛圖、十字路口交通圖）（1）說一說哪種路況會更好走。（2）怎么樣緩解十字路口的路況，你還有沒有別的方案。（3）出示立交橋，引導學生發(fā)現(xiàn)：因為汽車在不同的平面，不存在相交及不相交，所以交通會很順暢。從而再一次突破研究兩條直線位置關系是在“在同一個平面內(nèi)”的難點。五、課堂總結今天這節(jié)課你有什么收獲？ 六、教學反思在教學中我努力體現(xiàn)出以下幾個特點：1.創(chuàng)設數(shù)學研究的問題情境，用數(shù)學自身的魅力感染學生。在教學導入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數(shù)學知識的研究氛圍，帶領學生進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理和分類。2.以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關系，通過小組匯報，全班討論，教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況下逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況