2020年浙江新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題強(qiáng)化練：解答題規(guī)范練(六)

1、解答題規(guī)范練(六)1.已知函數(shù) f(x)=Asin(cox+機(jī)其中 A>0, 3>0,萬(wàn)，且圖象上一個(gè)最低0< 6 <2的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為點(diǎn)為 M 2-, 2 .3(1)求f(x)的解析式;.兀 兀 一，(2)當(dāng)xC 12，"2"時(shí)，求f(x)的值域.2.如圖，等腰直角三角形 ABC中/ABC=90° ,平面 ABEFL平面 ABC , 2AF = AB= BE,ZFAB=60° , AF / BE.(1)求證：BCXBF;(2)求直線BF與平面CEF所成的角的正弦值.3.已知 f(x)= |x|(x2

2、3t)(tC R).當(dāng)t = 1時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設(shè) g(x) = |f(x)|(xC 0, 2),求 g(x)的最大值 F(t).x2 y24 .已知橢圓C:m十葭 點(diǎn)A(3, 0), P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn).(1)若直線AP與橢圓C相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若P在y軸的右側(cè)，以AP為底邊的等腰 ABP的頂點(diǎn)B在y軸上，求四邊形 OPAB 面積的最小值.5 .已知 S是數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和，ai=1, 2S = nan+i, nCN*.6 1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=(1)naO2,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,若|Tn+1|2019,求正整數(shù)n的最小 值.解答題規(guī)范

3、練(六).一 ,一、.1 兀2 71_1.解：(1)由題息知，A=2, 2T=-2,故T=兀，所以 « = -= 2,因?yàn)閳D象上一個(gè)最低點(diǎn)為M 9，-2 ,3.一.2 TT兀所以 2X-3-+()= 2k % - kCZ,所以()= 2kjt "兀=2(k 1) % + (k Z), 66八，兀又0懷了，兀所以=-,兀所以付=2sin 2x+ -.(2)當(dāng) xC7t12,兀2x+T £1此時(shí)一2< sin兀.f，則K f(x)<2,即f(x)的值域?yàn)?, 2.2.解：(1)證明：Rt ABC中/ ABC是直角,即 BC± AB,平面ABC，平

4、面ABEF ,平面 ABCA平面 ABEF = AB, BC?平面 ABC ,所以BCL平面 ABEF,又BF?平面ABEF ,所以BCXBF.(2)法一：作BGXEF,連接CG.(圖略)由(1)知BCL平面 ABEF ,得到BCXEF,又BGXEF,所以EF，平面 BCG.又因?yàn)镋F?平面CEF,所以平面 BCGL平面 CEF.作BHXCG,易得BHL平面CEF,則/ BFH即為所求線面角.設(shè) AF=1,由已知得 AB = BE = 2, BF = A/3, BG=2721, BH =30BH -V10所以 sin / BFH =, BF.'35 '因此直線BF與平面CEF所

5、成角的正弦值為 中05法二：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系B-xyz,設(shè) AF=1.由已知得 B(0, 0, 0), C(0, 2, 0),F 3, 0,當(dāng)，E(-1, 0,回BF= 2 ° y,EC=(1, 2,-回日=5, 0'坐，設(shè)平面CEF的法向量為n=(x, v, z),則有n/0x+2y-3z= 0n EC 0- / 5一垣_n'n EF = 0 2x 2 z 0令 x=V3,貝U z= 5, y=2V3.所以直線BF與平面CEF所成角的正弦值sin 9 = |cos n , BF > |=2 + 2 =恒,3X2,105 .3.解:(1)f(x) =x

6、33x, x>0x3+3x, x<0所以f'x) =3x2-3, x>0-3x2+3, x<0所以f(x)的遞增區(qū)間為1, 0), 1, +8).增.(2)xC 0, 2, f(x)=x33xt, f' (x)=3(x2t),當(dāng) tW0 時(shí),f (x)>0, f(x)在0, 2上遞因?yàn)?f(0) = 0 ,所以 g(x)max= f(2)=8 6t ；當(dāng) t>0 時(shí)，令 f' x)= 0,取 x=若qt>2,即。4, f(x)在0, 2上遞減.因?yàn)?f(0) = 0,所以 g(x)max= f(2)=6t 8.若J<2,即

7、 0Vt<4,因?yàn)榱?f(x)=0, x=腳，2t4, 1<t<38-6t, 0<t< 1當(dāng) 43t >2,即 qW t<4 , g(x)max= f(4) = 2M； 3當(dāng)標(biāo)<2,即 0<t<4, g(x)max=max -f(Vt), f(2)= 38-6t, t< 1 綜上所述，F(xiàn)(t)= g(x)max= 2tVt, 1<t<4.6t 8, t>44.解：(1)設(shè)直線AP的方程為x=my+ 3,x= my + 3聯(lián)立 x2 y2消去 x 可得：(m2+3)y2+6my+3=0,一十 匚=16 216故

8、A= 12(2m2-3)=0,解得 m= 32-,從而9y2±3*y+3=0,解得y= 普,x= 2.所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2, 土坐). 233(2)設(shè)線段AP的中點(diǎn)為D.因?yàn)?ABP是以AP為底邊的等腰三角形，故 BDXAP.由題意，設(shè)P(x0, y°)(V2<y0<V2),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(&尸，且直線AP的斜率kAP=-y°-,故直線BD的斜率為-1=320, x0- 3kAP y0八、q 、ryo 3 X0X0+3x0 v2從而直線 BD 的方程為 y = (x-). 又目 十 ,二建X2+V092y03令 x=0,彳導(dǎo) y=-0y0-,

9、化簡(jiǎn)得 B(0,；°).2y02y0 _1 _ _1 一-2y-3 3所以，四邊形 OPAB 的面積 Sopab= Saoap+ Saoab =X 3X |y0|十 X 3X |y1= (|y0|+|)= l(2|y0|+ 嘉盧|次2#2如就=30當(dāng)且僅當(dāng)y°=吟時(shí)等號(hào)成立.所以，四邊形 OPAB面積的最小值為3爐.5.解：(1)2$ = nan+i,2Sn i = (n-1)an,一得：2an= nan+1 (n1)an, n> 2,a2 = 2S1 = 2,注an+1 n+1a3 a4an.3、/4、/ 、/ n ,、法一： =,an=a2 一 = 2X- x-x x= n(n>2).anna2 a3an 12 3 n 1法二：學(xué)=史，則an為常數(shù)列，所以史w=1, n+1 n nn 2所以 an= n(n> 2),當(dāng)n = 1時(shí)也滿足，所以 an= n, n C N .(2)bn = (-1)a2rlL =(-1)n 2n=(- 1)n(1 + T),' '''anan+1n (n+1)'n n+1，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Tn=(1 +|)十(|+|)-(3+4)+ d+號(hào))一號(hào)；1111111