讓自主探究成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的腳手架

1、讓自主探究成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的腳手架411課題：幾何圖形（1）設(shè)計及評析策劃評析：旬陽縣師訓(xùn)教研中心 陳文娣執(zhí) 教： 旬陽縣城關(guān)一中 魯 玲【引 言】全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）指出:探索是一種重要的學(xué)習(xí)活動，探索不僅能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)樣學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。因此，在教學(xué)過程中，只有不斷創(chuàng)設(shè)情景，鏈接生活，運(yùn)用發(fā)散思維，溝通新舊知識，才能讓學(xué)生在探索中完成新知建構(gòu)，讓自主探究成為課堂教學(xué)的腳手架。下面，謹(jǐn)以義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級上冊第四章第一單元第一節(jié) “多姿多彩的圖形”教學(xué)為例簡釋如下：【首次設(shè)計】教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 初步認(rèn)識立體圖形和平面

2、圖形的概念.2. 能從具體物體中抽象出立體圖形，反之舉出類似的物體實例.數(shù)學(xué)思考在探索實物與立體圖形關(guān)系的活動過程中，對具體圖形進(jìn)行概括，發(fā)展幾何直覺.解決問題能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形描述一些現(xiàn)實中的物體.情感態(tài)度形成主動探究的意識，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動的成功體驗，激發(fā)學(xué)生的好奇心，發(fā)展審美情趣.重點認(rèn)識立體圖形，發(fā)展幾何直覺.難點從實物中抽象立體圖形.教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為情境評析活動一:圖片欣賞.如圖1圖1通過欣賞圖片，師生共同總結(jié)：我們共同生活在一個圖形的世界中，圖圖形世界多姿多彩，蘊(yùn)含著大量的幾何圖形.關(guān)注學(xué)生：審美意識.由欣賞圖片，引導(dǎo)學(xué)生主動回憶、聯(lián)想，增強(qiáng)學(xué)

3、生的審美意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，解決學(xué)生愛學(xué)奠基自主學(xué)習(xí)。活動二:看圖2連線圖2教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考,合作交流，解答問題.關(guān)注學(xué)生：對長方體、正方體、球、圓柱、圓錐的認(rèn)識程度.經(jīng)歷具體實物抽象成立體圖形，逐步建構(gòu)實物與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，建立立體圖形直覺介入自主學(xué)習(xí)活動三：看圖3思考（1） 圖中有什么基本幾何圖形？（2）它們有什么特點？你能找出生活中與棱柱、棱錐相類似的物圖3學(xué)生觀察，進(jìn)行比較，猜想.老師給出圖形名稱，說出棱柱、棱錐也是立體圖形.學(xué)生獨(dú)立思考、交流、回答.關(guān)注:1.對具體實物與幾何圖形之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.2.觀察、發(fā)現(xiàn).培養(yǎng)學(xué)生對圖形的直覺能力.學(xué)會合

4、作，學(xué)會交流，既能大膽發(fā)表見解，又能學(xué)會傾聽別人的見解，解決會學(xué)融入自主學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形，知道棱柱、棱錐也是立體圖形.深入自主學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，初步體會立體圖形在生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)的價值. （3）觀察圖4的各圖中包含哪些簡單的平面圖形？圖4老師提問：圖4的各圖中包含哪些簡單的平面圖形？學(xué)生獨(dú)立思考，交流回答教師關(guān)注學(xué)生:（1）已有的認(rèn)知水平.（2）身邊平面圖形的關(guān)注程度.老師提出（2）學(xué)生回答，老師引導(dǎo)學(xué)生相互補(bǔ)充、完善.激起學(xué)生對已學(xué)過的平面圖形的回憶和重新認(rèn)識.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)問題，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決問題的習(xí)慣，由空間走向平面拓展自主學(xué)習(xí)探究空間.活動四：

5、(1)舉出身邊的幾何體，是由那些平面圖形構(gòu)成，同學(xué)之間交流.(2)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？這些知識有什么聯(lián)系？有哪些應(yīng)用？關(guān)注：歸納、總結(jié)能力.能否對問題進(jìn)一步思考.能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見.知識的理解程度.使學(xué)生能回顧總結(jié)、梳理所學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)效果課后鞏固、提高、發(fā)展.活動五作業(yè)：P123.1，2，3. 課堂反饋老師布置作業(yè)學(xué)生記錄作業(yè)作業(yè)分層不夠明確，要求不夠到位板書設(shè)計幾何圖形幾種基本幾何圖形長方體、正方體、球、圓柱、圓錐幾種常見的平面圖形三角形、長方形、梯形、屏 幕【教學(xué)反思】1、本節(jié)課我在教學(xué)中積極地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，很快就把學(xué)生帶入自主探索學(xué)習(xí)的

6、最佳狀態(tài)，只是在引入時，總是覺得缺少熱情，雖然選取的生活圖案有代表性，但離學(xué)生的生活實際較遠(yuǎn)甚至陌生，缺少學(xué)生愛討論的、關(guān)注的熱點圖片，交流的話題也少。2、在組織學(xué)生探究時學(xué)生只是看課件，手中沒有具體的實物可觸摸，對圓柱、圓錐的特征感知得不夠強(qiáng)烈。3、在組織探究、合作學(xué)習(xí)時，分工不太明確，討論、探究的效率不高，學(xué)生之間偏離討論主題現(xiàn)象很多，交流匯報結(jié)果只有一部分同學(xué)有收獲。4、知識的遷移、應(yīng)用部分教學(xué)設(shè)計沒有完全激發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生對幾何圖形在生活中應(yīng)用的廣泛性認(rèn)識不到位，學(xué)生的直覺思維、創(chuàng)新思維沒有得到足夠的培養(yǎng)和鍛煉。5、教學(xué)中的交流、評價淺嘗輒止，如對學(xué)生討論過程的引導(dǎo)不足，點撥不到位，

7、對學(xué)生發(fā)言肯定得不及時，學(xué)生數(shù)學(xué)語言表述糾正不到位，用語隨便時有發(fā)生。6、新教學(xué)手段的應(yīng)用，留給學(xué)生思維和課前準(zhǔn)備、課中探索的機(jī)會相對不足，教師在課堂上不著一字的做法使教學(xué)的重點在學(xué)生的腦海中曇花一現(xiàn)，大部分學(xué)生聽了就忘記了，動手學(xué)習(xí)、讀書的習(xí)慣被淡忘了?！竞?評】本節(jié)的教學(xué)表現(xiàn)出以下幾個特點：一是學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動自覺的。自主學(xué)習(xí)理論告訴我們：自主學(xué)習(xí)有別于各種形式的他主學(xué)習(xí),它是指學(xué)生能積極、主動、自覺地從事自己的學(xué)習(xí)活動,而不是在外界的各種壓力下被動地學(xué)習(xí)。這種自覺從事學(xué)習(xí)活動、自我調(diào)控學(xué)習(xí)的最基本的要求是主體能動性。整個教學(xué)過程中，教師能始終堅持以問題為主線，活動為載體（整個教學(xué)過程以七

8、個有梯次的活動序列組成），按照“生活實例幾何模型感知概念”的程式展開，這樣，既有利于調(diào)動學(xué)生自覺從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和主動性，由有助于學(xué)生對簡單立體圖形和平面圖形的初步感知；二是學(xué)生的學(xué)習(xí)具有相對獨(dú)立性。自主學(xué)習(xí)把學(xué)習(xí)建立在人獨(dú)立性一面上,而他主學(xué)習(xí)把學(xué)習(xí)建立在人的依賴性一面上。獨(dú)立性相對于依賴性。所謂“相對獨(dú)立”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的各個方面和整個過程中,要盡可能最大限度地減少對教師或教師以外的他人的依賴,盡可能由自己做出選擇和控制,相對獨(dú)立地自覺開展各種學(xué)習(xí)活動。但由于七年級學(xué)生的年齡特點、認(rèn)知水平和閱歷有限,要徹底擺脫老師的指導(dǎo)完全獨(dú)立學(xué)習(xí)是不現(xiàn)實的。因此，對于思維水平以經(jīng)驗型為主，注意的

9、穩(wěn)定性尚待發(fā)展的七年級學(xué)生來說，真正絕對的自主學(xué)習(xí)是不現(xiàn)實的,他們的自主學(xué)習(xí)其實是在教師引導(dǎo)下的一種相對自主的學(xué)習(xí)。教師的指導(dǎo)是不可或缺的,只不過要把指導(dǎo)降到最低限度,要“導(dǎo)”在最關(guān)鍵處。因為教育的真諦在于“價值引導(dǎo)”與“自主構(gòu)建”的統(tǒng)一。所以,我們在看初中低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)時,不能簡單地分成哪是自主的或哪是不自主的,而是應(yīng)該從實際出發(fā),分清自主學(xué)習(xí)所表現(xiàn)的主要方面,即關(guān)注學(xué)習(xí)的自主程度，在本課教學(xué)中，教師的“導(dǎo)”比較恰當(dāng)?shù)轿?，具體表現(xiàn)為：（1）進(jìn)行活動一時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，然后采取提問談話啟導(dǎo)的方式（這些圖片美嗎？你們能說出它們所反映的是什么地方的景觀或名稱嗎？這些圖片中有沒有我們熟

10、悉的圖形呢？），激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引領(lǐng)學(xué)生以強(qiáng)烈的求知欲進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。（2）在完成“找朋友游戲”活動二:實物圖片與幾何體連線和看圖3思考（1）后，以“它們有什么特點？你能找出生活中與棱柱、棱錐相類似的物體？”這一看似平淡的問題，不僅引導(dǎo)學(xué)生概總出棱柱（錐）的特征，而且在“找類似的物體”的過程中強(qiáng)化自主探究的意識。（3）小結(jié)采用“實例舉證”，不僅恰如其分地實現(xiàn)學(xué)以致用、舉一反三，而且充分展現(xiàn)“價值引導(dǎo)”；采用“自主歸納”不僅使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化，而且有效地體現(xiàn)“自主構(gòu)建”。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)。如果教者能在以下方面加強(qiáng)與改進(jìn)，定會收到更好的效果：1、引入素材的選取上，在兼顧生活圖案應(yīng)具有的代

11、表性的同時，若能更加關(guān)注學(xué)生生活現(xiàn)實和熱點素材，則交流的話題會更加豐富，學(xué)生參與的熱情會更加高漲。2、在組織學(xué)生探究圓柱、圓錐特征時，如果在用課件展示可視性圖片的同時，能增加可觸性實物模型，則可促使學(xué)生對圓柱、圓錐的特征感知更加深刻。3、如果合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容更恰當(dāng)（探究柱椎體的分類及基本特征、找生活中幾何圖形等），要求（分組、分工、時間、紀(jì)律等）更明確，那么討論、探究的效率則更高，學(xué)生之間偏離討論主題現(xiàn)象則會減少，交流匯報及學(xué)生受益面則更廣，學(xué)生對幾何圖形在生活中廣泛應(yīng)用的認(rèn)識會更到位，學(xué)生的想像思維，創(chuàng)新思維會得到更充足的培養(yǎng)和鍛煉。4、如果即時性評價用語再規(guī)范豐富些，評價的面能再廣泛些，對學(xué)

12、生討論過程的引導(dǎo)、點撥再到位些，對學(xué)生發(fā)言的理答得再及時些，對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表述謬誤糾正得再到位，那么，課堂氛圍就會更加和諧融洽。5、若能關(guān)注傳統(tǒng)板書與現(xiàn)代信息技術(shù)手段的有機(jī)整合，則既可增大學(xué)生的思維探索空間，又可突出重點，同時還可加深學(xué)生所學(xué)內(nèi)容的整體認(rèn)識，培養(yǎng)動腦思考、動手記錄等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。為了提高教師的施教水平，錘煉教學(xué)基本功，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)質(zhì)量，使自主探究學(xué)習(xí)方式得以軟著陸。評課活動結(jié)束后，教師即刻對教學(xué)設(shè)計做了調(diào)整，并在另一個班級進(jìn)行教學(xué)實踐。調(diào)整后的教學(xué)設(shè)計如下：【二次教學(xué)設(shè)計】問題與情境師生互動情境評析活動一:圖片欣賞.如圖1【教師活動】1、課件出示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察，關(guān)

13、注學(xué)生的審美意意識。2、在進(jìn)行下面歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上上揭示并板書章節(jié)課題【學(xué)生活動】欣賞圖片；參與總結(jié)結(jié)?！編熒餐偨Y(jié)】我們共同生活在的世界中，蘊(yùn)含著大量的幾何圖形，圖形世界是多姿多彩。（邊口述邊板書劃線內(nèi)容）PPT播放旬陽縣城空中鳥瞰圖、地球空中圖片、奧運(yùn)會鳥巢圖、水立方、祥云火炬、各種球類展示，利用現(xiàn)實生活的著名建筑圖背景，讓學(xué)生說出熟悉的幾何體（如球體、長方體、正方體等），利于學(xué)生直觀、形象而真切地感知幾何體在現(xiàn)實中的廣泛應(yīng)用，在密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的同時，引生入勝，感受科學(xué)，喚醒學(xué)生的探求欲望，為新知探究做好充分的思想與知識準(zhǔn)備。由欣賞圖片，引導(dǎo)學(xué)生主動回憶、聯(lián)想，增強(qiáng)學(xué)生的審美意識。

14、活動二:問題1：觀察圖2，按要求連線圖2【教師活動】1、課件出示問題1，強(qiáng)調(diào)：完成時間2分鐘；先獨(dú)立思考，并在練習(xí)本上嘗試練習(xí)；標(biāo)號連接；（3）與同桌相互交流評價。2、在學(xué)生活動時進(jìn)行行間巡視，重點關(guān)注學(xué)生對長方體、正方體、球、圓柱、圓錐的認(rèn)識程度，指導(dǎo)學(xué)困生。.【學(xué)生活動】獨(dú)立思考，嘗試解決問題1，并與同桌交流連線結(jié)果。經(jīng)歷具體實物抽象成立體圖形，逐步建構(gòu)實物與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，樹立立體圖形直覺。問題2：觀察圖3，思考并嘗試解決下列問題（要求：先獨(dú)立思考，后就近四人一組展開討論交流，并推薦一名記錄員對討論結(jié)果進(jìn)行記錄，一名中心發(fā)言人歸納總結(jié)，以備代表小組發(fā)言）（1）圖中有什么

15、基本幾何圖形？（2）它們有什么特點？你能找出生活中與棱柱、棱錐相類似的物圖3 問題3：（找朋友）展示在生活中收集的各種幾何體，你們能將他們進(jìn)行分類嗎？問題4：（ 開動腦筋你能行?。┱堈页鱿聢D中的立體圖形物體？【教師活動】1、課件出示問題2、3、4，口頭強(qiáng)調(diào)要求，參與小組活動。2、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，相機(jī)板書：柱體（圓柱、棱柱）；椎體（圓錐、棱錐）；）球體統(tǒng)稱為立體圖形。3、在舉例時，注意引導(dǎo)學(xué)生，用“_與_相似”的表述形式進(jìn)行表述。4、展示在生活中收集的各種幾何體。5、組織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，結(jié)合學(xué)生敘述板書立體圖形的知識框架圖，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)新的知識結(jié)構(gòu)塔【學(xué)生活動】1、觀

16、察比較、歸納概括.2、合作解決問題2，獨(dú)立解決問題3、4，舉手登臺解決3，展示問題4，并參與評價?！編熒印空麄€活動過程中，教師堅持鼓勵學(xué)生大膽說出自己的答案，對每一種答案都交由學(xué)生共同討論它的正確性。關(guān)注:1.對具體實物與幾何圖形之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.2.觀察、發(fā)現(xiàn).培養(yǎng)學(xué)生對圖形的直覺能。學(xué)會合作，學(xué)會交流，既能大膽發(fā)表見解，又能學(xué)會傾聽別人的見解，這些都是新課程賦予數(shù)學(xué)教學(xué)的重要使命，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不懈追求。（1）問題2既加深學(xué)生對立體圖形認(rèn)識，知道棱柱、棱錐也是立體圖形，又利于初步體會立體圖形在生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。合作學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇較為合理（對特點

17、的概總可能出現(xiàn)意見分歧），組織形式恰當(dāng)合理（四人一組，且組內(nèi)分工明顯），活動過程扎實有效（組內(nèi)發(fā)言的機(jī)會多，討論時間充分；組際交流展示到位，據(jù)統(tǒng)計：一個組發(fā)言，兩個組補(bǔ)充完善，集體評價認(rèn)同），教師參與指導(dǎo)有效（教師注重關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)探究，關(guān)注學(xué)習(xí)小組內(nèi)發(fā)言較少或不發(fā)言的學(xué)生，引導(dǎo)整個小組完成任務(wù)，而不是小組內(nèi)一個人完成任務(wù)。）。（2）問題3、4利于激起學(xué)生對已學(xué)過的平面圖形的回憶和重新認(rèn)識.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)問題，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決問題的習(xí)慣.（找朋友游戲符合七年級學(xué)生的心智；生動活潑的圖形小狗，引起學(xué)生對小時候畫畫的回憶，同去的小狗和新知巧妙的結(jié)合在一起，鞏固新知，春風(fēng)化雨）活動三：認(rèn)

18、識平面圖形問題1：觀察圖4的各圖中包含哪些簡單的平面圖形？圖4問題2：你知道小貓是由哪些平面圖形組成得嗎？問題3：到此為止，你認(rèn)識了那些平面圖形和立體圖形？【教師活動】1、課件展示問題1、2；2、口頭提出問題3；3、結(jié)合學(xué)生對問題3的回答，相機(jī)板書完善幾何圖形框圖（略）【學(xué)生活動】學(xué)生獨(dú)立思考，交流回答1、2、3，相互補(bǔ)充完善幾何圖形框圖。教師關(guān)注學(xué)生:（1）已有的知識經(jīng)驗.（2）對生活中平面圖形的認(rèn)識程度.（1）把學(xué)生帶進(jìn)奇妙的圖形世界，再次感受生活中的圖形美，激發(fā)學(xué)生探索的興趣和設(shè)計的創(chuàng)新欲望。（2）使學(xué)生能回顧總結(jié)、梳理所學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心活動四 變式運(yùn)用（1）欣賞：播放生活

19、中精美的剪紙、商標(biāo)設(shè)計、標(biāo)識物、經(jīng)典的建筑、生動的生物形象圖等。（2）大顯神手：請以給定的圖形“_ _ ”（兩個圓、 兩個三角形、兩條線段）為構(gòu)件，盡可能地構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞。有興趣的同學(xué)還可涂上顏色【教師活動】1、教師用課件展示“欣賞”。2、問題誘導(dǎo)：以上圖案美嗎? 你們想不想運(yùn)用簡單幾何圖形設(shè)計優(yōu)美圖案呢？3、出示（2）【學(xué)生活動】1、學(xué)生欣賞各種圖案；2、按照要求完成“大顯身手”，關(guān)注：（1）歸納、總結(jié)能力.（2）能否對問題發(fā)散思考.（3）能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見.（4）知識的理解程度.（1）學(xué)以致用，深化提升。（2）引入競爭機(jī)制，進(jìn)一步調(diào)動

20、自主探究的積極性和主動性。發(fā)展動手實踐能力和自主創(chuàng)新精神?；顒游澹盒〗Y(jié)作業(yè)1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？這些知識有什么聯(lián)系？有哪些應(yīng)用？作業(yè)：必做題P123.1，2，3. 選做題：1、繼續(xù)完成“大顯身手”；2、在網(wǎng)上搜集有關(guān)“七巧板”知識，說明“七巧板”是由哪些平面圖形構(gòu)成的。老師布置作業(yè)學(xué)生記錄作業(yè)作業(yè)分層，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的需要.板書設(shè)計幾何圖形立體圖形棱柱椎體平面圖形柱體點、線、三角形、四邊形圓錐棱錐三棱錐、四棱錐球體側(cè)面是曲面底面是平面?zhèn)龋ǖ祝┟娑际瞧矫鎴A柱側(cè)面是曲面三棱柱、四棱柱【跟進(jìn)反思】1、改后的教學(xué)，導(dǎo)入情景交融，選取學(xué)生熟知的話題奧運(yùn)主題切入，給學(xué)生營造了樂學(xué)氛圍，從而激發(fā)了學(xué)生的表達(dá)欲。2、教學(xué)過程更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)，自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式是在教師有目的、有組織的進(jìn)行，既關(guān)注全體，又關(guān)注探究中的弱勢群體，使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)中得到進(jìn)步和發(fā)展，在促進(jìn)班級整體均衡發(fā)展上有所突破。3、學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，尤其是本節(jié)課的內(nèi)容與生活緊緊的聯(lián)系在一起，通過生活中豐富多彩的圖形讓學(xué)生置身與精美的幾何體迷宮，“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)”這一理念得到很好體現(xiàn)，并感受相合作學(xué)習(xí)的樂趣和圖形的無窮魅力。4、精巧的練習(xí)設(shè)計，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，既鞏固了新知，又培養(yǎng)