5.5-一次函數(shù)的簡單應(yīng)用(2)

1、一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+11 1、先在平面直角坐標(biāo)系中畫出、先在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+1的圖象。的圖象。這兩條直線相交于這兩條直線相交于 點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是 。一一（2 2，-1-1）2 2、解方程組、解方程組2x-y=52x-y=5x+y=1x+y=1這個(gè)方程組的解為：這個(gè)方程組的解為：x=2x=2y=-1y=-1 你能得到什么結(jié)論你能得到什么結(jié)論? ?你能說明這一結(jié)論的你能說明這一結(jié)論的正確性嗎正確性嗎? ?探索一：探索一：P(1,1)y=-x+2y=-x+23 3、如圖，根據(jù)圖形寫出方程組

2、、如圖，根據(jù)圖形寫出方程組的解的解 。=11yx用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法稱為二元用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖象解法一次方程組的圖象解法探索二：探索二：01-2-302-=+yxyx21-x23=y解：解： x+2y=4 4、 解二元一次方程組解二元一次方程組 2x-y=3 解：解：由由x+2y=4x+2y=4，得，得 由由2x-y=3,2x-y=3,得得 y=2x-3 y=2x-3 在同一直角坐標(biāo)系中，畫在同一直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.xyOP（2，1）3-2xy =221-+=xy X=2X=2原二元一次方程組的解是原

3、二元一次方程組的解是 y=1y=1 它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為P P（2 2，1 1）利用一次函數(shù)的圖象利用一次函數(shù)的圖象探索三：探索三：221-+=xy 不畫函數(shù)的圖象，求一次函數(shù)不畫函數(shù)的圖象，求一次函數(shù)yx3與與y3x1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。就是解方程組就是解方程組的解。的解。探索四：探索四：1-3-3xyxy=+=x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：L1 當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入元，2000銷售收入銷售收入探索五：探索五：x/噸噸y/元元O1234561000

4、40005000200030006000l2 當(dāng)銷售成本4500元時(shí)，銷售量噸；5 l2 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系， 根據(jù)圖意填空：銷售成本銷售成本探索五：探索五：x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。L1銷售收入銷售收入 l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是，y=1000 xy=1000 xx/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l2 反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。l2銷售成本銷售成本 l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。y=500 x+2000y=500 x+20

5、00 x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本L1銷售收入銷售收入 l1 反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。 l2 反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。探索六：探索六：x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（1）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入元， 銷售成本元， 利潤元。60005000（2）當(dāng)銷售量為 時(shí)，銷售收入等于銷售成本。4噸銷售收入銷售成本1000銷售收入和銷售成本都是都是40004000元元x/噸噸y/元元O12345610004000500020003000600

6、0l1l2（3）當(dāng)銷售量時(shí)，該公司贏利(收入大于成本)； 當(dāng)銷售量時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)；大于4噸小于4噸銷售收入銷售成本5 56 61 12 23 3P 你還有什么發(fā)現(xiàn)？7 78 81.1.如何求一次函數(shù)解析式？如何求一次函數(shù)解析式？2.2.在生活問題中如何運(yùn)用一次函數(shù)知在生活問題中如何運(yùn)用一次函數(shù)知識解決？識解決？因?yàn)榉匠探M因?yàn)榉匠探M 的解是的解是 所以一次函數(shù)所以一次函數(shù)y y= =x x4 4與與y y=2=2x x1 1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為為 =_yx13（1 1，3 3）1-24=+yxyx2.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑某醫(yī)藥研

7、究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量量服用，那么每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間（微克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后，請根據(jù)圖像回答下列問題。圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后，請根據(jù)圖像回答下列問題。（1）服藥后）服藥后_時(shí)，血液中含藥量最高，時(shí)，血液中含藥量最高， 達(dá)到每毫升達(dá)到每毫升_毫克，接著逐步衰減。毫克，接著逐步衰減。（2）服藥）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升時(shí)，血液中含藥量為每毫升_毫克。毫克。（3）當(dāng)）當(dāng)x2時(shí)時(shí)y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當(dāng)）當(dāng)x2時(shí)時(shí)y與

8、與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5）如果每毫升血液中含藥量）如果每毫升血液中含藥量3毫克或毫克或3毫克以上時(shí)，毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是_時(shí)。時(shí)。.x/時(shí)時(shí)y/毫克毫克 6 325 O263Y=3xY=-x+815(包括包括1和和5)填一填填一填（2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑飛瀑”時(shí)，小慧離時(shí)，小慧離“飛瀑飛瀑”還有多少還有多少km？（1 1）當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是）當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過了否已經(jīng)過了“草甸草甸”？（2 2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑飛瀑”時(shí)，小時(shí)，小慧離慧離“飛瀑飛瀑”還有多少還有多

9、少kmkm？將這兩個(gè)函數(shù)解析式畫在同將這兩個(gè)函數(shù)解析式畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系上，觀察圖一個(gè)直角坐標(biāo)系上，觀察圖象，得象，得兩條直線兩條直線S1=30t， S2=20t+10的交點(diǎn)坐標(biāo)為的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，30）這說明當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，這說明當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，S1=S2=30 km，即離即離“古古剎剎”30km，小于，小于35km，也就是，也就是說，他們還沒有到說，他們還沒有到“草甸草甸”小小聰聰小小慧慧45-40=5（km)t t(秒)(秒)s s (米)(米)1 12 23 34 41 12 23 34 45 50 0甲甲乙乙t t(秒)(秒)s s (米)(米)1 12 23 34 41 12

10、 23 34 45 50 0甲甲乙乙 你能從圖象中直接獲取哪些你能從圖象中直接獲取哪些信息呢信息呢?與周圍同學(xué)交流一下與周圍同學(xué)交流一下吧吧!并展示你的成果并展示你的成果.t(分分)3000S (米米)李某家李某家023152、李某同學(xué)每天早上都與爸爸一起參加長跑訓(xùn)練，他們沿相同、李某同學(xué)每天早上都與爸爸一起參加長跑訓(xùn)練，他們沿相同的路線從家里跑到學(xué)校，兩人所跑的路程的路線從家里跑到學(xué)校，兩人所跑的路程s與時(shí)間與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，系如圖所示，(假設(shè)兩人均為勻速運(yùn)動假設(shè)兩人均為勻速運(yùn)動)請思考請思考:1)爸爸追上李某需要幾分鐘？爸爸追上李某需要幾分鐘？ 2)李某家到學(xué)校的

11、距離為多少米？李某家到學(xué)校的距離為多少米？ 3)李某跑到學(xué)校需要幾分鐘？李某跑到學(xué)校需要幾分鐘？ 5學(xué)校學(xué)校2010試一試試一試答答: 爸爸追上李某花了爸爸追上李某花了10分鐘分鐘; 因?yàn)榘职值乃俣葹橐驗(yàn)榘职值乃俣葹?00米分鐘米分鐘,他花了他花了18分鐘跑到學(xué)校分鐘跑到學(xué)校,所以李某家所以李某家到學(xué)校的距離為到學(xué)校的距離為5400米米; 而李某的速度為而李某的速度為200米分鐘米分鐘,所所以李某跑到學(xué)校需要以李某跑到學(xué)校需要27分鐘分鐘. t(分分)3000S (米米)李某家李某家023155學(xué)校學(xué)校2010解解:由圖象信息可得由圖象信息可得:S李李200t(t0)S爸爸300t1500(t5)所以當(dāng)所以當(dāng)t23時(shí)，時(shí)，S爸爸5400 .即即:李某家到學(xué)校的距離為李某家到學(xué)校的距離為5400米米.當(dāng)當(dāng)S李李5400時(shí)時(shí),t27 .即即:李某跑到李某跑到學(xué)校需要學(xué)校需要27分鐘分鐘.?一次函數(shù)一次函數(shù)y=3x-4和和 的圖象之間有何關(guān)系？的圖象之間有何關(guān)系？一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x+2y=2x+2，y=2x+5y=2x+5的圖象之間有何關(guān)系？的圖象之間有何關(guān)系？ 方程組方程組 有有 解。解。你能從中你能從中“悟悟”出些什么嗎？出些什么嗎？那么，方程組那么，方程組 有有 個(gè)解。個(gè)解。1無無(