九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.4圓周角同步檢測(cè)(含解析)(新版)新人教版

1、一、選擇題1.（2017黑龍江哈爾濱中考）如圖, 的大小是（）2.（2017 貴州黔東南州中考）如圖, 則弦 CD 的長(zhǎng)為（）3.（2017 山東濰坊中考）如圖，四邊形 ABCD 為。0的內(nèi)接四邊形延長(zhǎng) AB 與 DC 相交于點(diǎn)G,AQLCD,垂足為 E,連接 BD,ZGBC=50 ,則/ DBC 的度數(shù)為（）4.如圖，AB 是。0的直徑，弦 BC=2cm,F 是弦 BC的中點(diǎn)，/ ABC=60 .若動(dòng)點(diǎn) E 以 2 cm/s 的速度從 A 點(diǎn)出發(fā)沿著 AB是直角三角形時(shí),t=（3D.1 s 或 s二、填空題24.1.4圓周角測(cè)試時(shí)間：30 分鐘：2A.2B.-1 C.D.4。0中，弦 ABC

2、D 相交于點(diǎn) P, / A=42 , / APD=7 7 ,則/BA.43B.35C.34D.44 。0的直徑 AB 垂直于弦 CD,垂足為 E, / A=15 ,半徑為 2,A.50B.60 C.80 D.90方向運(yùn)動(dòng)（到點(diǎn) B 終止運(yùn)動(dòng)）,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（s）,連接 EF,當(dāng)厶 BEF）A.1 s B. sC.1225.（2017 浙江紹興中考）如圖,一塊含 45角的直角三角板,它的一個(gè)銳角頂點(diǎn) A 在。0上，邊AB,AC 分別與。0交于點(diǎn) D,E,則/DOE 的度數(shù)為 _6.如圖,A、B、C D 四點(diǎn)都在。0上,AD 是。0的直徑,且 AD=6 cm,若/ABCMCAD則弦 AC的長(zhǎng)為

3、_三、解答題7.（2018 湖北黃石大冶月考）已知：如圖， ABC 內(nèi)接于。O,AF 是。0的弦,AF 丄 BC,垂足為 D,點(diǎn) E 為弧 BF 上一點(diǎn)，且 BE=CF.求證:AE 是。0的直徑；若/ ABCMEAC,AE=8 求 AC 的長(zhǎng).8.如圖，在厶 ABC 中,AB=AC,以 AC 為直徑的。0交 AB 于點(diǎn) D,交 BC 于點(diǎn) E.求證:BE=CE;DU若/ B=70 ,求 的度數(shù);若 BD=2,BE=3,求 AC 的長(zhǎng).24.1.4 圓周角一、選擇題1. 答案 B/D=MA=42 ,MAPD=77 ,A/B=MAPD -MD=35 ,故選 B.2. 答案 AVOO的直徑 AB 垂

4、直于弦 CD,ACE=DE/ CEO=90 ,c31/ A=15 ,/ COE=30 , 0C=2CE= 0C=1CD=2CE=2 故選 A.3.答案 C 如圖,/AB、D C 四點(diǎn)共圓,/ GBC=50,./ GBCMADC=50 , /AE!CD,：/AED=90，/EAD=90 -50 =40 ,延長(zhǎng) AE 交。0于點(diǎn) M,CM DM/ ACLCD,：= , / DBC=/EAD=80 .故選 C.Q4. 答案 C / AB 是。0的直徑,/ ACB=90 ,v/ABC=60 ,BC=2 cm, AB=2BC=4 cm/F是弦 BC 的中點(diǎn)，1 BF= BC=1 cm.當(dāng) / BFE=9

5、0 時(shí)，/ B=60 ,貝 U BE=2BF=2 cm,貝 U AE=AB-BE=2 cm,此 時(shí)721172 7t= =1(s);當(dāng)/ BEF=90 時(shí)，/ B=60 ,貝 U BE= BF= cm,貝 U AE=AB-BE= cm,此時(shí) t= = (s).7綜上所述,t=1 s 或.s.故選 C.二、填空題5. 答案 90 解析v/A=45，/DOE=/A=90.6. 答案 3：cm解析 如圖，連接 CD,v/ABC/ CAD,/. AC=CD,vAD 是。0的直徑，/ACD=90 .vAD=6 cm,/ AC2+cD=36, AC=3? cm.三、解答題7.解析 (1)證明:vBE=CF

6、,HE=, / BAE/ CAF.24/ AF 丄 BC,/ ADC=90 ,/ FAC+Z ACD=90 ./ E=Z ACD,/ E+Z BAE=90 ,/ ABE=90 , AE 是。0的直徑.如圖，連接 OC,vZAOC=ZABC,ZABCZCAE,ZAOC=ZCAE.又vOA=OC,1ZCAOZACO=ZAOC, AOC 是等腰直角三角形.vAE=8,. AO=CO=4,i AC=4 .8.解析(1)證明：如圖，連接 AE,vAC 為。0的直徑，/ AEC=90 , AE! BC,vAB=AC, BE=CE.如圖，連接 OD OE,在 Rt ABE 中，ZBAE=90 -ZB=90 -70 =20,ZDOE=ZDAE=40,DE的度數(shù)為 40.如圖，連接 CD,BC=2BE=6,設(shè) AC=x,vAB=AC,BD=2；.AD=x -2,vAC 為。0的直