簡(jiǎn)述中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史

1、中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史【摘要】 數(shù)學(xué)發(fā)展史就是數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的發(fā)展歷程。人們的思想在不斷的發(fā)生變化，數(shù)學(xué)中的很多思想也是人類(lèi)不斷發(fā)展的體現(xiàn)。該論文就圍繞中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和思想進(jìn)行了簡(jiǎn)單的概括和論述。介紹了從古至今中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，講述了中國(guó)數(shù)學(xué)思想的特點(diǎn)及中國(guó)數(shù)學(xué)對(duì)世界的影響以及中外數(shù)學(xué)文化的交流影響，總結(jié)了從數(shù)學(xué)發(fā)展史中得到的啟示?！娟P(guān)鍵詞】中國(guó)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)發(fā)展史；數(shù)學(xué)思想一、中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中國(guó)數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展據(jù)易系辭記載：“伏羲作結(jié)繩”，“上古結(jié)繩而治”，后世圣人易之以書(shū)契。其中有十進(jìn)制制的記數(shù)法，出現(xiàn)最大的數(shù)字為三萬(wàn)。這是位值制的最早使用。算籌是中國(guó)古代的計(jì)算工具，這種方法稱(chēng)為籌算?；I算

2、在春秋時(shí)代已很普遍。在幾何學(xué)方面史記夏本記中說(shuō)夏禹治水時(shí)已使用了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖和測(cè)量工具，并早已發(fā)現(xiàn)“勾三股四弦五”這個(gè)勾股定理西方稱(chēng)勾股定理的特例。在公元前 2500年，我國(guó)已有圓、方、平、直的概念。對(duì)幾何工具也有深刻認(rèn)識(shí)。算術(shù)四則運(yùn)算在春秋時(shí)期已經(jīng)確立，乘法運(yùn)算已廣為流行?！熬?九表”一直流行了約 1600 年。戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的百家爭(zhēng)鳴也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，一些學(xué)派還總結(jié)和概括出與數(shù)學(xué)有關(guān)的許多抽象概念。著名的有墨經(jīng)中關(guān)于某些幾何名詞的定義和命題。莊子中則強(qiáng)調(diào)抽象的數(shù)學(xué)思想。其中幾何概念的定義、極限思想和其它數(shù)學(xué)命題是相當(dāng)可貴的數(shù)學(xué)思想。此外，講述陰陽(yáng)八卦，預(yù)言吉兇的易經(jīng)已有了組合數(shù)學(xué)的萌芽

3、，并反映出二進(jìn)制的思想。中國(guó)數(shù)學(xué)體系的形成與奠基這一時(shí)期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。秦漢是中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成時(shí)期。在這一時(shí)期，數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、理論化，數(shù)學(xué)方面的專(zhuān)書(shū)陸續(xù)出現(xiàn)?，F(xiàn)傳中國(guó)歷史最早的數(shù)學(xué)專(zhuān)著是1984 年在湖北江陵張家山出土的成書(shū)于西漢初的漢簡(jiǎn)算數(shù)書(shū)。西漢末年公元前一世紀(jì)編纂的周髀算經(jīng)，盡管是談?wù)撋w天說(shuō)宇宙論的天文學(xué)著作，但包含許多數(shù)學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)方面主要有兩項(xiàng)成就：(1) 分?jǐn)?shù)、等差數(shù)列、勾股定理于測(cè)量術(shù)；(2) 測(cè)太陽(yáng)高、遠(yuǎn)的陳子測(cè)日法，為后來(lái)重差術(shù)(勾股測(cè)量法)的先驅(qū)。此外，還有比例知識(shí)。九章算術(shù)是一部經(jīng)幾代人整理、刪減補(bǔ)充和修訂而成的古代數(shù)學(xué)經(jīng)典

4、著作，約成書(shū)于東漢初年。全書(shū)編排方法是：先舉出例子，然后給出答案，通過(guò)對(duì)一類(lèi)問(wèn)題解法的考察和研究，最后給出 “術(shù)”它的成書(shū)標(biāo)志著我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論體系初等數(shù)學(xué)理論體系的形成。比歐洲早了1400 多年。在代數(shù)方面，方程章中所引入的負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則，都是世界數(shù)學(xué)史上最早的記載。南北朝時(shí)期出現(xiàn)了孫子算經(jīng)、夏侯陽(yáng)算經(jīng)、張丘建算經(jīng)等算學(xué)著作。公元五世紀(jì)，祖沖之、祖暅父子在數(shù)學(xué)上主要有三項(xiàng)成就： (1) 計(jì)算圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位；(2) 祖暅在劉徽工作的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出球體體積的正確公式，并提出 “二立體等高處截面積均相等則二體體積相等”的定理。 (3) 發(fā)展了二次與三次方程的解法。中國(guó)數(shù)學(xué)教育

5、制度的建立隋朝大興土木，客觀上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。唐初王孝通撰緝古算經(jīng)，探討怎樣以幾何方式建立三次多項(xiàng)式方程，發(fā)展了九章算術(shù)中的開(kāi)方理論。公元 600 年，隋代劉焯在制訂皇極歷中，提出了等間距二次內(nèi)插公式，這在數(shù)學(xué)史上是一項(xiàng)杰出的創(chuàng)造。中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰公元十一世紀(jì)到十四世紀(jì)宋、元兩代，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)空前繁榮的全盛時(shí)期。這一時(shí)期出現(xiàn)了許多著名的數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)著作，宋元數(shù)學(xué)在很多領(lǐng)域都達(dá)到了中國(guó)古代數(shù)學(xué)，也是當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的巔峰。其中主要的工作有：公元 1050 年左右，北宋賈憲在黃帝九章算法細(xì)草中創(chuàng)造了開(kāi)任意高次冪的“增乘開(kāi)方法”，比英國(guó)人霍納早了700多年。公元1088 1095 年間，北宋沈括提

6、出“會(huì)圓術(shù)”，從中總結(jié)出我國(guó)古代數(shù)學(xué)史上第一個(gè)求弧長(zhǎng)的近似公式。公在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前，珠算盤(pán)是世界上簡(jiǎn)便而有效的計(jì)算工具。而在公元十四世紀(jì)，我國(guó)人民已使用珠算盤(pán)。中西方數(shù)學(xué)的融合十六世紀(jì)末開(kāi)始，西方傳教士開(kāi)始到中國(guó)活動(dòng)，我國(guó)數(shù)學(xué)研究出現(xiàn)了中西融合貫通的局面。十六世紀(jì)末，西方傳教士和中國(guó)學(xué)者合譯了許多西方數(shù)學(xué)著作。其中第一部且有重大影響的是意大利傳教士利馬竇和徐光啟合譯的幾何原本前6卷1607，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系和演譯方法深受徐光啟推崇。入清以后，會(huì)通中西數(shù)學(xué)的杰出代表是梅文鼎，他正確對(duì)待西方數(shù)學(xué)，對(duì)清代中期數(shù)學(xué)研究有著積極影響。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)興乾嘉年間形成一個(gè)以考據(jù)學(xué)為主的干嘉學(xué)派，編成四

7、庫(kù)全書(shū)，其中數(shù)學(xué)著作有算經(jīng)十書(shū)和宋元時(shí)期的著作，為數(shù)學(xué)典籍的整理和收藏做出了重要貢獻(xiàn)。在研究傳統(tǒng)數(shù)學(xué)時(shí)，許多數(shù)學(xué)家還有發(fā)明創(chuàng)造。這些工作較宋元時(shí)期的數(shù)學(xué)進(jìn)了一步。阮元、 李銳等人編寫(xiě)了一部天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家傳記疇人傳，開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)史研究之先河。西方數(shù)學(xué)再次東進(jìn)1840年鴉戰(zhàn)爭(zhēng)后，閉關(guān)鎖國(guó)政策被迫中止。同文館內(nèi)添設(shè)算學(xué) ，上海江南制造局內(nèi)添設(shè)翻譯館，這引來(lái)了第二次書(shū)籍翻譯的高潮。在這些譯著中，創(chuàng)造了許多數(shù)學(xué)名詞和術(shù)語(yǔ)，至今仍在使用。中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立這一時(shí)期是指20 世紀(jì)初至今，常以1949年新中國(guó)成立為標(biāo)志劃分為兩個(gè)階段。中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)始于清末民初的留學(xué)活動(dòng)。留學(xué)生中的大多數(shù)回國(guó)后成為著名數(shù)學(xué)家

8、和數(shù)學(xué)教育家，為我國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)。隨著留學(xué)人員的陸續(xù)回國(guó)，各地大學(xué)的數(shù)學(xué)教育有了明顯的起色，許多大學(xué)相應(yīng)設(shè)立了數(shù)學(xué)系或數(shù)理系。建國(guó)后的數(shù)學(xué)研究取得明顯的進(jìn)步。50 年代初到1966 年，共發(fā)表各種數(shù)學(xué)論文約2 萬(wàn)余篇。有許多著作都達(dá)到世界先進(jìn)水平。60 年代后期，中國(guó)的數(shù)學(xué)研究基本停止，教育癱瘓、人員喪失、對(duì)外交流中斷，后經(jīng)多方努力狀況略有改變。1978年 11 月中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)召開(kāi)第三次代表大會(huì)，標(biāo)志著中國(guó)數(shù)學(xué)的復(fù)蘇。 1978 年恢復(fù)全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。1986 年中國(guó)第一次派代表參加國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，加入國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)。近十幾年來(lái)數(shù)學(xué)研究碩果累累，發(fā)表論文專(zhuān)著的數(shù)量成倍增長(zhǎng)，質(zhì)量不斷

9、上升。二、中國(guó)數(shù)學(xué)思想的特點(diǎn)及對(duì)世界的影響中國(guó)數(shù)學(xué)思想的特點(diǎn)（ 1）以算法為中心，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)。中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展一直聯(lián)系社會(huì)生活與生產(chǎn)的實(shí)際，以解決實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，數(shù)學(xué)研究也是圍繞建 立算法與提高計(jì)算技術(shù)而展開(kāi)的。（ 2）具有較強(qiáng)的社會(huì)性。中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)往往與術(shù)數(shù)交織在一起，總是被打上中國(guó)哲學(xué)與古代學(xué)術(shù)思想的烙印。同時(shí)， 數(shù)學(xué)教育與研究往往被封建政府所控制，處于從屬地位，不具有獨(dú)立性。唐宋時(shí)代的數(shù)學(xué)教育與科舉制度、歷代數(shù)學(xué)家往往是政府的天文官員，這些事例充分反映了這一性質(zhì)。（ 3）寓理于算，理論高度概括。中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)注重解決實(shí)際問(wèn)題，不是很注重?cái)?shù)學(xué)理論的形式化，但這并不意味中國(guó)傳統(tǒng)僅停留在經(jīng)驗(yàn)層次

10、。 其實(shí)這些算法的理論基礎(chǔ)都蘊(yùn)藏在中國(guó)數(shù)學(xué)的算法中，中國(guó)數(shù)學(xué)家習(xí)慣把數(shù)學(xué)概念與方法建立在少數(shù)幾個(gè)不證自明、形象直觀的數(shù)學(xué)原理之上。中國(guó)數(shù)學(xué)對(duì)世界的影響數(shù)學(xué)活動(dòng)有兩項(xiàng)基本工作 證明與計(jì)算，前者是由于接受了公理化（演繹化）數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)，后者是由于接受了機(jī)械化（算法化）數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)。在世界數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)中，希臘數(shù)學(xué)是西方演繹數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)，以歐幾里得幾何原本為代表。而以九章算術(shù)為代表的中國(guó)數(shù)學(xué)無(wú)疑是東方算法化數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)，它們東西輝映，共同促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)文化的繁榮和發(fā)展。中國(guó)數(shù)學(xué)通過(guò)絲綢之路傳播到印度、阿拉伯地區(qū)，后來(lái)經(jīng)阿拉伯 人傳入西方。一直影響著日本、朝鮮半島、越南等亞洲國(guó)家的數(shù)學(xué)發(fā) 展。三、從

11、數(shù)學(xué)發(fā)展史中得到的啟示數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，到底從哪來(lái)？著名的數(shù)學(xué)家馮諾依曼給我們的答 案是：“數(shù)學(xué)的概念來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)。”數(shù)學(xué)與自然科學(xué)與生活世紀(jì)的特 有聯(lián)系，是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)之源是經(jīng)驗(yàn)與自然科學(xué)，但必須經(jīng) 過(guò)數(shù)學(xué)家嚴(yán)格的加工與推理。這是一種高度抽象的思維加工，概念明 確，推理嚴(yán)格，整體內(nèi)容無(wú)矛盾才能稱(chēng)得上是數(shù)學(xué)。從數(shù)學(xué)發(fā)展史中，我們知道了另一個(gè)道理，數(shù)學(xué)也是一種文化。美國(guó)數(shù)學(xué)史家克萊因說(shuō)：“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量， 是文化極其重要的因素。”實(shí)際上，數(shù)學(xué)不僅僅是對(duì)科學(xué)家，工程師 或經(jīng)濟(jì)學(xué)家有用的一種技術(shù)與工具，它在形成現(xiàn)代思想和文化生活當(dāng) 中起著越來(lái)越大的作用。美學(xué)原則是成果優(yōu)劣的評(píng)判準(zhǔn)則之一。 羅素 說(shuō)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看待它，則發(fā)現(xiàn)它具有至高無(wú)上的美，這種 至善至美的標(biāo)準(zhǔn)，能在詩(shī)里得到，也能在數(shù)學(xué)里得到?！睌?shù)學(xué)的另一個(gè)文化氣質(zhì)是它的語(yǔ)言之極端簡(jiǎn)潔和絕對(duì)準(zhǔn)確，而語(yǔ) 言是否簡(jiǎn)潔與準(zhǔn)確是體現(xiàn)一種文化質(zhì)量高低的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)是一種 理性的精神，它并不排斥異己，歐氏幾何與非歐幾里得可以共存，彼 此都視對(duì)方為科學(xué)，這種互相包容的精神是現(xiàn)代文明的特征之一。 一 個(gè)時(shí)代的總的文化特征在很大程度上與這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)活動(dòng)及發(fā)展密切相