匯總mathematica數(shù)學(xué)常用命令大全

1、Mathematica的內(nèi)部常數(shù)Pi ,或無(wú)從根本輸入工具欄輸入,或“Esc +«, a 1p +) Esc圓周率正E 從根本輸入工具欄輸入,或“ Esc + “ ee+) Esc自然對(duì)數(shù)的底數(shù)eI 從根本輸入工具欄輸入,或“Esc + “ii+ Esc虛數(shù)單位iInfinity,或隊(duì)根本輸入工具欄輸入,或“Esc+ inf + Esc無(wú)窮大00Degree或°從根本輸入工具欄輸入,或“Esc +deg +) Esc度Mathematica的常用內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù)指數(shù)函數(shù)Expx以e為底數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)Logx自然對(duì)數(shù),即以e為底數(shù)的對(duì)數(shù)Loga, x以a為底數(shù)的x的對(duì)數(shù)開方函數(shù)Sqr

2、tx表示x的算術(shù)平方根絕對(duì)值函數(shù)Absx表示x的絕對(duì)值三角函數(shù)自變量的單位為弧度Sinx正弦函數(shù)Cosx余弦函數(shù)Tanx正切函數(shù)Cotx余切函數(shù)Secx正割函數(shù)Cscx余割函數(shù)反三角函數(shù)ArcSinx反正弦函數(shù)ArcCosx反余弦函數(shù)ArcTanx反正切函數(shù)1 / 27ArcCotx反余切函數(shù)ArcSecx反正割函數(shù)ArcCscx反余割函數(shù)雙曲函數(shù)Sinhx雙曲正弦函數(shù)Coshx雙曲余弦函數(shù)Tanhx雙曲正切函數(shù)Cothx雙曲余切函數(shù)Sechx雙曲正割函數(shù)Cschx雙曲余割函數(shù)反雙曲函數(shù)ArcSinhx反雙曲正弦函數(shù)ArcCoshx反雙曲余弦函數(shù)ArcTanhx反雙曲正切函數(shù)ArcCothx反

3、雙曲余切函數(shù)ArcSechx反雙曲正割函數(shù)ArcCschx反雙曲余割函數(shù)求角度函數(shù)ArcTanx , y以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),x軸正半軸為始邊,從原點(diǎn)到點(diǎn)x, y的射線為終邊的角,其單位為弧度數(shù)論函數(shù)GCDa,b,c,.最大公約數(shù)函數(shù)LCMa,b,c,.最小公倍數(shù)函數(shù)Modm,n求余函數(shù)表示m除以n的余數(shù)Quotientm , n求商函數(shù)表示 m除以n的商Divisorsn求所有可以整除n的整數(shù)FactorIntegern因數(shù)分解,即把整數(shù)分解成質(zhì)數(shù)的乘積Primen求第n個(gè)質(zhì)數(shù)PrimeQn判斷整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù),假設(shè)是,那么結(jié)果為 True,否那么結(jié)果為FalseRandomInteger, m

4、 , n隨機(jī)產(chǎn)生m到n之間的整數(shù)2 / 27排列組合函數(shù)Factorialn或 n!階乘函數(shù),表示n的階乘復(fù)數(shù)函數(shù)Rez實(shí)部函數(shù)Imz虛部函數(shù)Arg(z)輻角函數(shù)Absz求復(fù)數(shù)的模Conjugatez求復(fù)數(shù)的共羯復(fù)數(shù)Expz復(fù)數(shù)指數(shù)函數(shù)求整函數(shù)與截尾函數(shù)Ceilingx表示大于或等于實(shí)數(shù)x的最小整數(shù)Floorx表示小于或等于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)Roundx表示最接近x的整數(shù)IntegerPartx表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)局部FractionalPartx表示實(shí)數(shù)x的小數(shù)局部分?jǐn)?shù)與浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算函數(shù)Nnum或 num/N把精確數(shù)num化成浮點(diǎn)數(shù)默認(rèn)16位有效數(shù)字Nnum , n把精確數(shù)num化成具有n個(gè)有效數(shù)字

5、的浮點(diǎn)數(shù)NumberFormnum , n以n個(gè)有效數(shù)字表示 numRationalizefloat將浮點(diǎn)數(shù)float轉(zhuǎn)換成與其相等的分?jǐn)?shù)Rationalizefloat , dx將浮點(diǎn)數(shù)float轉(zhuǎn)換成與其近似相等的分?jǐn)?shù),誤差小于dx最大、最小函數(shù)Maxa, b, c,.求最大數(shù)Mina , b, c,.求最小數(shù)符號(hào)函數(shù)SignxMathematica中的數(shù)學(xué)運(yùn)算符3 / 27a*b 可用空格鍵代替*乘法a/b 輸入方法為：“ Ctrl +“ / )除法aAb 輸入方法為：“ Ctrl +“ A )乘方Mathematica的關(guān)系運(yùn)算符=等于<小于>大于<=小于或等于>

6、;=大于或等于!=不等于-a負(fù)號(hào)注：上面的關(guān)系運(yùn)算符也可從根本輸入工具欄輸入.如何用mathematica求多項(xiàng)式的最大公因式和最小公倍式PolynomialGCDp1 , p2,.求多項(xiàng)式pl, p2,.的最大公因式PolynomialLCMp1 , p2,.求多項(xiàng)式pl, p2,.的最小公倍式如何用mathematica求整數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)GCDp1 , p2,.LCMp1 , p2,.求整數(shù)p1, p2,.的最大公約數(shù)求整數(shù)p1, p2,.的最小公倍數(shù)如何用mathematica進(jìn)行整數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解4 / 27FactorIntegern把整數(shù)n分解成質(zhì)數(shù)的乘積如何用mathe

7、matica求整數(shù)的正約數(shù)Divisorsn求整數(shù)n的所有正約數(shù)如何用mathematica判斷一個(gè)整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)PrimeQn判斷整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù),假設(shè)是,那么運(yùn)算結(jié)果為True,否那么結(jié)果為False如何用mathematica求第n個(gè)質(zhì)數(shù)Primen求第n個(gè)質(zhì)數(shù)如何用mathematica求階乘Factorialn或n!求n的階乘如何用mathematica配方Mathematica沒有提供專門的配方命令,但是我們可以非常輕松地自定義一個(gè)函數(shù)進(jìn)行配方.如何用mathematica進(jìn)行多項(xiàng)式運(yùn)算Collectexpr, x將expr表示成x的多項(xiàng)式Collectexpr , x, func

8、將expr表示成x的多項(xiàng)式之后,再根據(jù) func處理各項(xiàng)系數(shù)Collectexpr , x , y將expr表示成x的多項(xiàng)式,再把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)系數(shù)表示成y的多項(xiàng)式FactorTermsexpr提出expr中的數(shù)值因子FactorTermsexpr, x提出expr中所有不包含x的因子FactorTermsexpr, x , y, . . . 提出expr中所有不包含x, y,.的因子PolynomialGCDp 1, p2,.求多項(xiàng)式p1, p2,.的最大公因式PolynomialLCMp 1 , p2, 求多項(xiàng)式p1, p2,.的最小公倍式5 / 27PolynomialQuotientp

9、 1, P2, x變量為x,求p1/p2的商PolynomialRemainderp 1, P2, x變量為X,求Pi/p2的余式PowerExpandexpr將(xy)n分解成xnyn的形式如何用mathematica進(jìn)行分式運(yùn)算Denominatorf提取分式f的分母Numeratorf提取分式f的分子ExpandDenominatorf展開分式f的分母ExpandNumeratorf展開分式f的分子Expandf把分式f的分子展開,分母不變且被看成單項(xiàng).ExpandAllf把分式f的分母和分子全部展開ExpandAllf, x只展開分式f中與x匹配的項(xiàng)Togetherf把分式f的各項(xiàng)通分

10、后再合并成一項(xiàng)Apartf把分式f拆分成多個(gè)分式的和的形式Apartf, x對(duì)指定的變量x (x以外的變量作為常數(shù)),把分式f拆分成多個(gè)分式的和的形式Cancelf把分式f的分子和分母約分Factorf把分式f的分母和分子因式分解如何用Mathematica進(jìn)行因式分解Factor表達(dá)式如何用Mathematica展開Expand表達(dá)式如何用Mathematica進(jìn)行化簡(jiǎn)6 / 27Simplify表達(dá)式Simplify表達(dá)式,假設(shè)條件：FullSimplify表達(dá)式FullSimplify表達(dá)式,假設(shè)條件如何用Mathematica合并同類項(xiàng)Collect表達(dá)式,指定的變量如何用Mathem

11、atica進(jìn)行數(shù)學(xué)式的轉(zhuǎn)換TrigExpand表達(dá)式將三角函數(shù)展開TrigFactor表達(dá)式將三角函數(shù)組成的表達(dá)式因式分解TrigReduce表達(dá)式將相乘或乘方的三角函數(shù)化成一次方的根本組合ExpToTrig表達(dá)式將指數(shù)函數(shù)化成三角函數(shù)或雙曲函數(shù)TrigToExp表達(dá)式將三角函數(shù)或雙曲函數(shù)化成指數(shù)函數(shù)ComplexExpand表達(dá)式將表達(dá)式展開,假設(shè)所有的變量都是實(shí)數(shù)ComplexExpand表達(dá)式,x,y,監(jiān)表達(dá)式展開,假設(shè) x,y, 等變量都是復(fù)數(shù)如何用Mathematica進(jìn)行變量替換表達(dá)式/.x->a表達(dá)式 /.x->a, y- >b如何用mathematica進(jìn)行復(fù)

12、數(shù)運(yùn)算7 / 27a+b*I表示復(fù)數(shù)a+blConjugatez求復(fù)數(shù)z的共羯復(fù)數(shù)Expz復(fù)數(shù)的指數(shù)函數(shù),表示 eAzRez求復(fù)數(shù)z的實(shí)部Imz求復(fù)數(shù)z的虛部Absz求復(fù)數(shù)z的模Argz求復(fù)數(shù)z的輻角,如何在mathematica中表示集合與數(shù)學(xué)中表示集合的方法相同,格式如下:a, b, c,表示由a, b, c,組成的集合 注意：必須用大括號(hào)以下命令可以生成特殊的集合:Tablef,n生成包含n個(gè)元素f的集合Tablefn,n , nmaxn 從1 到 nmax,間Pg為 1,生成集合f1, f2, f3,fnmaxTablefn,n , nmin, nmaxn 從 nmin 至I nmax

13、,間隔為 1,生成集合fnmin, fnmin+1, fnmin+2,fnmaxTablefn,n , nmin, nmax, dnn 從 nmin 到 nmax,間隔為 dn,生成集合fnmin, fnmin+dn, fnmin+2*dn,fnm：Rangen生成集合1,2, 3 ,nRangeimin, imax生成集合imin,imin+1,imin+2,imaxRangeimin, imax, di生成集合imin,imin+di,imin+2*di,最火不超過imax如何用 Mathematica求集合的交集、并集、差集和補(bǔ)集UnionA,B,C,際集合A,B,C,的并集AUnion

14、BUnionCUnion 求集合A,B,C,的并集AU BUCU 求集合A,B,C, 的并集8 / 27IntersectionA,B,C,求集合 A,B,C,的交集A Intersection B Intersection C Intersection 求集合 A；B,C, 的交集An Bn Cn 求集合a；b；c；的交集Complement A；B；C；際差集A Complement B Complement C Complement 求差集Complement 全集I, A求集合A關(guān)于全集I的補(bǔ)集全集IComplement -A 求集合 A關(guān)于全集I的補(bǔ)集如何mathematica用排序

15、Sortv將數(shù)組或向量v的元素從小到大排列升序排列Reversev將數(shù)組或向量v的元素根據(jù)與原來(lái)相反的順序重新排列續(xù)排列RotateLeftv將數(shù)組或向量v中的每一個(gè)元素向左移一個(gè)位置RotateRightv將數(shù)組或向量v中的每一個(gè)元素向右移一個(gè)位置RotateLeftv , n將數(shù)組或向量v中的每一個(gè)元素向左移n個(gè)位置RotateRightv, n將數(shù)組或向量v中的每一個(gè)元素向右移n個(gè)位置如何在Mathematica中解方程Solve方程,變?cè)ⅲ悍匠痰牡忍?hào)必須用：=如何在Mathematica中解方程組Solve方程組, 變?cè)M注：方程的等號(hào)必須用：=9 / 27如何在Mathematic

16、a中解不等式先加載：Algebra'InequalitySolve' ,加載方法為：<<Algebra'InequalitySolve'然后執(zhí)行解不等式的命令I(lǐng)nequalitySolve ,此命令的使用格式如下：<-mstheme-><-mstheme->InequalitySolve不等式,變?cè)?lt;-mstheme->如何在Mathematica中解不等式組先加載：Algebra'InequalitySolve' ,加載方法為：<<Algebra'InequalitySolve

17、'然后執(zhí)行解不等式組的命令I(lǐng)nequalitySolve,此命令的使用格式如下：<-mstheme-><-mstheme->InequalitySolve不等式組 , 變?cè)MInequalitySolveAnd不等式組,變?cè)MInequalitySolve不等式1&&不等式2&&-&& 不等式n, 變?cè)M<-mstheme->如何在Mathematica中解不等式組先加載：Algebra'InequalitySolve' ,加載方法為：Algebra'InequalitySolv

18、e'然后執(zhí)行解不等式組的命令I(lǐng)nequalitySolve,此命令的使用格式如下：<-mstheme-><-mstheme->10 / 27InequalitySolve不等式組, 變?cè)M我的研究成果InequalitySolveAnd不等式組,變?cè)MInequalitySolve不等式1&&不等式2&&-&& 不等式n, 變?cè)M如何用mathematica表示分段函數(shù)lhs:=rhs/;condition當(dāng)condition成立時(shí),lhs才會(huì)被定義成rhsIftest, then, else如果test為True

19、,那么執(zhí)行then,否那么執(zhí)行 elseIftest , then, else, unknown如果test為True,那么執(zhí)行then,為False時(shí),那么執(zhí)行 else,無(wú)法判斷test是True或False時(shí)那么執(zhí)行unknownWhichtest1 , valuel, test2, value2,.如果test1為True,那么執(zhí)行value1, test2為True,那么執(zhí)行value2,依次類推.如何用mathematica求反函數(shù)InverseFunctionf求 f 的反函數(shù)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的函數(shù)生效,但對(duì)自定義的函數(shù)不起任何作用,也許是方法不對(duì).如何用Mathematica畫圖&l

20、t;-mstheme->Plot表達(dá)式,變量,下限,上限,可選項(xiàng) 如何用mathematica繪制2D隱函數(shù)圖象首先要加載 Graphics'ImplicitPlot' 函數(shù)庫(kù),加載方法為：<<Graphics'ImplicitPlot'ImplicitPloteqn,x,xmin,xmax先用Solve命令求解,再在指定的范圍內(nèi)繪制隱函數(shù)圖形.11 / 27ImplicitPloteqn,x, xmin, m 1, m2, ,xmax避開mi, m2, ,點(diǎn)繪圖ImplicitPloteqn,x,xmin,xmax,y, ymin , yma

21、x用ContourPlot的方法繪圖ImplicitPloteqn i,eqn2, -, ranges, options同時(shí)繪制多個(gè)隱函數(shù)圖如何用mathematica進(jìn)行2D參數(shù)繪圖ParametricPlot x(t), y,t, tmin, tmax繪制二維曲線的參數(shù)圖ParametricPlot x(t), y(t),t, tmin, tmax,AspectRatio->Automatic繪制二維曲線的參數(shù)圖,并保持曲線的真正形狀,即x, y坐標(biāo)的比為1： 1ParametricPlot x1(t), y1(t), x2(t), y2(t), t, tmin, tmax同時(shí)繪制多

22、個(gè)參數(shù)圖如何用mathematica進(jìn)行極坐標(biāo)繪圖在極坐標(biāo)系中繪制r=r的圖形,角度.從81到0 2在同一個(gè)極坐標(biāo)系中同時(shí)繪制多個(gè)圖形首先要加載 Graphics'Graphics'函數(shù)庫(kù),加載方法為：<< Graphics'Graphics'PolarPlotr( 9 ), 9 , 9 1,92PolarPlotr1( 9 ), r2(9 ), , 9 , 9 1, 9 2如何用 mathematica繪制二維散點(diǎn)圖ListPloty1,y2,y3,在二維平面上繪點(diǎn)1,y1,2,y2,ListPlotx1, y1,x2, y2,x3, y3,在二維

23、平面上繪點(diǎn)x1,y1,x2,y2,ListPlotlist,PlotJoined->True用線段連接繪制的點(diǎn),其中l(wèi)ist為數(shù)據(jù)點(diǎn)Mathematica的2D繪圖選項(xiàng)選項(xiàng)必須放在最后面,其格式為：option->value選項(xiàng)默認(rèn)值說(shuō)明AspectRatio1/GoldenRatio圖形高與寬的比例.默認(rèn)值為1/GoldenRatio ,約為0.618AxesTrue是否繪制出坐標(biāo)軸,設(shè) False,那么不繪制任何坐標(biāo)軸.設(shè) Axes->False , True,那么只繪制出y軸AxesLabelAutomatic為坐標(biāo)軸做標(biāo)記,設(shè) AxesLabel-> "

24、;ylabel那么為y軸做標(biāo)記.設(shè) AxesLabel- > "xlabel "ylabel那么為x, y軸做標(biāo)記.12 / 27AxesOriginAutomaticAxesOrigin->x,y,設(shè)坐標(biāo)軸相交點(diǎn)為x,yDisplayFunction$DisplayFunction定義圖形的顯示.設(shè)Identity將不顯示任何圖形FrameFalse是否給圖形加上外框FrameLabelFalse從x軸下方順時(shí)針方向給圖形加上外框標(biāo)記FrameLabel->None定義無(wú)夕卜框標(biāo)記FrameLabel->x,y定義圖形下方與左邊的標(biāo)記FrameLa

25、bel->x 1, y1 , x2, y2從x軸下方順時(shí)針方向,定義圖形四邊的標(biāo)記.FrameTicksAutomatic給外框加上刻度如果 Frame設(shè)為True ; None那么不加刻度.定義xticks,yticks,那么分別設(shè)置每一邊的刻度.GridLinesNone設(shè)Automatic那么在主要刻度上加上網(wǎng)格線.GridLines->xgrid,ygrid 定義x與y方向的網(wǎng)格數(shù).PlotLabelNonePlotLabel->label定義整個(gè)圖形的名稱.PlotRangeAutomatic設(shè)PlotRange->All,繪制所有圖形設(shè)PlotRange-&

26、gt;min, max,指定y方向的繪圖范圍設(shè)PlotRange->xmin, xmax, ymin,ymax,分別指定x與y方向的繪圖范圍TicksAutomatic坐標(biāo)軸的刻度設(shè)Ticks->None ,那么不顯示刻度記號(hào)設(shè)Ticks->xticks,yticks,定義x與y方向刻度記號(hào)的位置.設(shè) Ticks->x1,label1, x2,label2,在 x1 位置標(biāo)注 labell 記號(hào),在 x2 位置標(biāo)注 label2 記號(hào),設(shè) Ticks->x1,label1,len1, x2,label2,len2,定義每一個(gè)刻度的長(zhǎng)度Automatic, None

27、, All, True, False是Mathematica繪圖命令常用的選項(xiàng),它們所代表的意義如下:13 / 27Automatic使用Mathematica的默認(rèn)值None不包含此項(xiàng)All包含每項(xiàng)True此項(xiàng)有效False此項(xiàng)無(wú)效以下選項(xiàng)可以格式化圖形里的文字:定義整張圖形中所有文字的樣式“style將圖形文字的本式定義為cell的樣式TextStyle->valueFormatType->valueFontSize->n,定義字體大小為nFontSlant->w Italic定義字體為斜字體FontWeight->“ Bold 定義字體為粗字體FontFam

28、ily->“ nam6'定義字體,如"Times定義為TraditionalForm那么以標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)格式輸出以下選項(xiàng)可以定義繪圖的顏色與線條的粗細(xì):Plotf1,f2,-,x,xmin,xmax,PlotSty->RGBColorr1,g1,b1,RGBColorr2,g2,b2, 分別用 RGBColorr1,g1,b1,RGBColorr2,g2,b2,給 f1,f2,上色Plotf1,f2,x,xmin,xmax,PlotSty->GrayLeveli,GrayLevelj, 分別用 GrayLeveli,GrayLevelj, 給f1,f2, 上色P

29、lotf1,f2,x,xmin,xmax,PlotSty->Thicknessr1,Thicknessr2, 分別用 Thicknessr1,Thicknessr2,定義f1,f2,的粗細(xì),其中r1,r2為線條的粗細(xì)所占圖形寬度的比例.如何用 mathematica繪制3D顯函數(shù)的圖形14 / 27Plot3Df(x, y), x, xmin, xmax, y, ymin, ymaxx 從xmin至U xmax, y從 ymin至U ymax, 繪制函數(shù) f(x,y)的圖形如何用mathematica繪制3D隱函數(shù)圖象首先要加載 Graphics'ContourPlot3D

30、9; 函數(shù)庫(kù),加載方法為：Graphics' ContourPlot3DContourPlot3Df(x,y,z),x, xmin, xmax,y, ymin , ymax, z, zmin , zmax在指定的范圍內(nèi)畫出f(x,y,z)=0的三維立體圖如何用mathematica進(jìn)彳f 3D參數(shù)繪圖(空間曲線、曲面的參數(shù)繪圖)ParametricPlot3Df(t), g(t), h(t),t, tmin, tmax繪制三維的空間曲線參數(shù)圖ParametricPlot3Df(u,v),g(u,v),h(u,v),u,umin,umax,v,vmin,vmax繪制三維的空間曲面參數(shù)圖P

31、arametricPlot3Dfx,fy,fz,gx,gy,gz,同時(shí)繪制多個(gè)參數(shù)圖ParametricPlot3Dfx, fy,fz,s,根據(jù)函數(shù)s上色如何用 mathematica繪制三維散點(diǎn)圖ScatterPlot3Dx1, y1, z1, x2, y2,z2,在三維空間中繪制數(shù)據(jù)點(diǎn)x1, y1, z1, x2, y2, z2,.在使用前首先要加載Graphics'Graphics3D'繪圖函數(shù)庫(kù)加載方法為：<<Graphics'Graphics3D'ScatterPlot3Dx1,y1,z1,x2,y2,z2,PlotJoined->T

32、rue在三維空間中繪制數(shù)據(jù)點(diǎn)x1, y1, z1, x2, y2, z2,并用線段將點(diǎn)連接起來(lái).在使用前首先,要加載 Graphics'Graphics3D' 繪圖函數(shù)庫(kù),加載方法為： <<Graphics'Graphics3D'mathematica的3D繪圖選項(xiàng)根本格式：option->value選項(xiàng)默認(rèn)值說(shuō)明AxesTrue是否限制坐標(biāo)軸AxesLabelNone坐標(biāo)軸的名稱." xlabel " , " ylabel "分另J為abel y:' jz軸的標(biāo)注.BoxedTrue繪制外框.定

33、義為False那么不繪制外框ColorFunctionAutomatic上色的方式.Hue為彩色15 / 27DisplayFunction$DisplayFunction顯示圖形的模式.定義為 Identity那么不顯示圖形FaceGridsNone外表網(wǎng)格.選All那么在外框每面都加上網(wǎng)格HiddenSurfaceTrue是否去掉隱藏線LightingTrue是否用仿真光線(simulated lighting )上色MeshTrue是否在圖形外表加上網(wǎng)格線PlotRangeAutomaticZ方向的繪圖范圍ShadingTrue外表不上色或留白ViewPoint-1.3,-2.4, 2觀

34、測(cè)點(diǎn)(眼睛觀測(cè)的位置)PlotPoints15在x和y方向取樣點(diǎn)CompiledTrue是否編譯成低級(jí)的機(jī)器碼Viewpoint可以定義從不同的角度觀看三維的函數(shù)圖,下表提供了一些典型值:ViewPoint 的值觀測(cè)點(diǎn)位置-1.3, -2.4, 2默認(rèn)觀測(cè)點(diǎn)0,2 0從前方看.,.,2從上往下看0,2 2從前方上面往下看0,-2 , -2從前方下面往上看-2,-2, 0從左前方看2,-2, 0從右前方看繪制三維圖形,根據(jù)函數(shù)s(x,y)進(jìn)行灰度上色繪制三維圖形,根據(jù)函數(shù) s(x,y)上彩色如果設(shè)Lighting為False!,那么函數(shù)圖形的上色是根據(jù)函數(shù)值的大小進(jìn)行.另外, Mathemati

35、ca還提供了另外一種方法,可以根據(jù)指定的顏色函數(shù)(color function)上色.Plot3Df(x,y), GrayLevels(x,y),x,xmin,xmax,y,ymin,ymaxPlot3Df(x,y), Hues(x,y),x,xmin,xmax,y,ymin,ymax如何用Mathematica求極限(1)極限：16 / 27<-mstheme->Limit函數(shù)的表達(dá)式f(x), x->a<-mstheme-><-mstheme->(2)單側(cè)極限：左極限：<-mstheme-><-mstheme->Limit函

36、數(shù)的表達(dá)式 f(x) , x->a,Direction->1<-mstheme-><-mstheme->右極限：<-mstheme-><-mstheme->Limit函數(shù)的表達(dá)式 f(x), x->a, Direction-> -1如何用Mathematica求導(dǎo)數(shù)<-mstheme->Df(x),x如何用Mathematica求高階導(dǎo)數(shù)17 / 27<-mstheme->Df(x),x,n<-mstheme->在Mathematica中沒有直接求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的命令,但是我們可以根據(jù)數(shù)學(xué)中

37、求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法,在Mathematica中一步一步地進(jìn)行推導(dǎo).也可以自己編一個(gè)求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的小程序.在Mathematica中,沒有直接求參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的命令,只能根據(jù)參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)公式一步一步地進(jìn)行推導(dǎo)；或者,干脆自己編一個(gè)小程序,應(yīng)用起來(lái)會(huì)更加方便.如何用Mathematica求不定積分<-mstheme-><-mstheme->Integratef(x),x(或從工具欄輸入 )如何用Mathematica求定積分、廣義積分<-mstheme-><-mstheme->Integratef(x),x,a,b(或從工具欄輸

38、入)<-mstheme->如何用Mathematica對(duì)數(shù)列和級(jí)數(shù)進(jìn)行求和Sumf(n),n, a, b(或從工具欄輸入)Sumf(n),n, a, b, dn18 / 27Sumf(n, m),n, a, b,m, c, dSumf(n, m),n, a, b, dn,m, c, d, dm如何用Mathematica進(jìn)行連乘Productf(n),n, a, b(或從工具欄輸入 )Productf(n),n, a, b, dnProductf(n, m),n, a, b,m, c, dProductf(n, m),n, a, b, dn,m, c, d, dm如何用Mathem

39、atica展開級(jí)數(shù)Seriesf (x) , x ,a, n如何在Mathematica中進(jìn)行積分變換LaplaceTransform f(t), t, s 拉普拉斯變換InverseLaplaceTransform F(s), s, t 拉普拉斯變換的逆變換FourierTransform f(t), t,傅立田i變換InverseFourierTransform F(3 ),傅京照變換的逆變換ZTransform f(n), n, z Z 變換InverseZTransform F(z), z, n Z 變換的逆變換19 / 27FourierSinTransform f(t), t,傅立

40、也£ 弦變換FourierCosTransform f(t), t,伸立葉余弦變換InverseFourierSinTransform F( ),傅立IPf 正弦變換的逆變換InverseFourierCosTransformF(3 ),傅京雅位弦變換的逆變換如何用Mathematica解微分方程DSolve微分方程,yx, xDSolve微分方程,初始條件或邊界條件 , yx , x如何用Mathematica解微分方程組DSolve微分方程組, y 1 x, y2x, xDSolve微分方程組,初始條件或邊界條件 , y ix , y2x,x如何用mathematica求多變量函

41、數(shù)的極限以兩個(gè)變量為例說(shuō)明,多于兩個(gè)變量的函數(shù)極限可以依次類推.LimitLimitf (x, y) , x->a,y->b計(jì)算極限如何用mathematica求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)Df, Xi, x2,xn求偏導(dǎo)數(shù)如何用mathematica求多變量函數(shù)的泰勒展開式Seriesf x ,xo,m, y ,y0,n,.在 x = x°,y =y°,.處求函數(shù) f的泰勒展開式,其中m,n, . .為20 / 27如何用mathematica求重積分Integrated , x , a, b, y , c, d, . . . , z , m, n求重積分NIntegra

42、tef, x , a, b, y , c, d, . . . , z , m, n重積分的數(shù)值解也可利用工具欄上的積分符號(hào)的組合來(lái)完成如何用mathematica求梯度、散度、旋度首先要加載 Calculus'VectorAnalysis'函數(shù)庫(kù),加載方法為：<<Calculus'VectorAnalysis'以直角坐標(biāo)系和三元函數(shù)為例說(shuō)明Gradf, Cartesianx,y,z在直角坐標(biāo)系中求純量函數(shù)f的梯度,其中x,y,z為坐標(biāo)變量Divf, Cartesianx,y,z在直角坐標(biāo)系中求向量函數(shù)f=f x ,fy, fz的散度 其中x,y,z為

43、坐標(biāo)變量Curlf, Cartesianx,y,z在直角坐標(biāo)系中求向量函數(shù)f=f x ,fy, fz的旋度,其中x,y,z為坐標(biāo)變量注:假設(shè)把上面的Cartesian換為Cylindrical或Spherical,那么表示在圓柱坐標(biāo)系或球面坐標(biāo)系中進(jìn)行計(jì)算.求函數(shù)f關(guān)于變量x, y,的最大值在條件conds下,求函數(shù)f關(guān)于變量x, y,的最大值求函數(shù)f關(guān)于變量x, y,的最小值在條件conds下,求函數(shù)f關(guān)于變量x, y,的最小值如何用Mathematica求函數(shù)的最大值和最小值Maximizef, x, y,Maximizef, conds, x, y,Minimizef, x, y,Min

44、imize f, conds, x, y,如何用mathematica表示向量ai,馬, ., an表示由a1, a2, . . . , an組成的向量注意：必須用大括號(hào)以下命令可以生成特殊的向量:21 / 27Tablef, n生成由n個(gè)f組成的向量f, f, f, . . . , fTablefn,n , nmaxn從 1 到 nmax,間隔為 1,生成向量f1, f2, f3,fnmaxTablefn,n , nmin, nmaxn 從 nmin 至I nmax,間Pi為 1,生成向量fnmin, fnmin+ 1, fnmin+2, ,fnmaxTablefn,n , nmin, nm

45、ax, dnn 從 nmin 至I nmax,間隔為 dn,生成向量fnmin, fnmin+dn, fnmin+2*dn,fnmax如何用mathematica進(jìn)行向量的加減運(yùn)算及數(shù)乘運(yùn)算A+B向量A與B的和A-B向量A與B的差k*A 或 A*k數(shù)k與向量A的數(shù)乘如何用 mathematica求向量的點(diǎn)積Dota , b或 a.b求向量a與b的點(diǎn)積在直角坐標(biāo)系中在當(dāng)前坐標(biāo)系中求向量a與b的點(diǎn)積.在使用前,首先要加載Calculus'VectorAnalysis'函數(shù)庫(kù).加載方法為:<<Calculus'VectorAnalysis'加載后默認(rèn)的坐標(biāo)

46、系是直角坐標(biāo)系,可以根據(jù)需要設(shè)置坐標(biāo)系,設(shè)置方法為:DotProducta , bSetCoordinatesCartesian直角坐標(biāo)系SetCoordinatesCylindrical圓柱坐標(biāo)系SetCoordinatesSpherical球面坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系中求向量a與b的點(diǎn)積.在使用前,首先要加載Calculus'VectorAnalysis'函數(shù)庫(kù).加載方法為:DotProducta , b,CartesianCalculus'VectorAnalysis'假設(shè)把Cartesian換為Cylindrical或Spherical,那么表示在圓柱坐標(biāo)系或

47、球面坐標(biāo)系中求向量a與b的點(diǎn)積如何用mathematica求向量的叉積22 / 27Crossa, b計(jì)算向量a與b的叉積在直角坐標(biāo)系中在當(dāng)前坐標(biāo)系中求向量a與b的叉積.在使用前,首先要加載Calculus'VectorAnalysis'函數(shù)庫(kù).加載方法為:Calculus'VectorAnalysis'加載后默認(rèn)的坐標(biāo)系是直角坐標(biāo)系,可以根據(jù)需要設(shè)置坐標(biāo)系,設(shè)置方法為:CrossProducta, bSetCoordinatesCartesian直角坐標(biāo)系SetCoordinatesCylindrical圓柱坐標(biāo)系SetCoordinatesSpherical

48、球面坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系中求向量a與b的叉積.在使用前,首先要加載Calculus'VectorAnalysis'函數(shù)庫(kù).加載方法為:CrossProducta, b,CartesianCalculus'VectorAnalysis'假設(shè)把Cartesian換為Cylindrical或Spherical,那么表示在圓柱坐標(biāo)系或球面坐標(biāo)系中求向量a與b的叉積如何用mathematica求向量的模與夾角Mathematica 4沒有提供專門的命令求向量的模,但Mathematica 5卻提供了專門的命令求向量的模.其格式如下：Normv計(jì)算向量v的模mathemati

49、ca沒有提供求兩個(gè)向量夾角的命令.不過根據(jù)向量的夾角公式我們可以自己編寫一個(gè)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算.如何用mathematica建立矩陣a11,a12,a1n,a21,a22,mn),a2n,am1,am2,a建立mxn矩陣,其中aij為矩陣第i行的第j個(gè)元素這種方法建立的矩陣不是手寫的形式DiagonalMatrixa1 , a2, . . . , a n建立以a1, a2, . . . , a n為對(duì)角線元素的對(duì)角矩陣這種方法建立的矩陣不是手寫的形式IdentityMatrixn生成一個(gè)n刈單位矩陣這種方法建立的矩陣不是手寫的形式Tablef, i , m, j , n生成mxn矩陣這種方法建立的矩

50、陣不是手寫的形式23 / 27Arraya , m , n生成以anxn為元素的矩陣這種方法建立的矩陣不是手寫的形式MatrixFormA矩陣A的手寫形式如何用mathematica求行列式的值DetA求矩陣A的行列式如何用mathematica求逆矩陣InverseA求矩陣A的逆矩陣如何用mathematica求轉(zhuǎn)置矩陣TransposeA求矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣TrA如何用mathematica求矩陣的秩mathematica 4沒有提供這一命令,但 mathematica 5提供了這一命令,格式如下:MatrixRankA求矩陣A的秩如何用Mathematica求矩陣的跡求方陣A的跡如何用mathematica求特征值和特征向量EigenvaluesA求矩陣A的所有特征值EigenvectorsA求矩陣A的所有特征向量EigensystemA求矩陣A的所有特征值和特征向量,輸出格式為 特征值,特征向量如何用mathematica解線性方程組Solveeqn1,eqn2,x,y,z,解由方程eqn1,e