浙江省海鹽元濟(jì)高級(jí)中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試題 理 新人教A版

1、元高2012屆高三摸底考試數(shù)學(xué)（理）試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1已知集合M，N，則MN（ ）Ax|1x3 Bx|0x3 Cx|2x3 D2函數(shù)與的圖象關(guān)于（ ） Ax軸對(duì)稱(chēng)By軸對(duì)稱(chēng)C原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D直線y=x對(duì)稱(chēng)3已知實(shí)數(shù)，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4閱讀右面的程序框圖，則輸出的（ ） A. B. C. D. 5.設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6若函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（ ）xyO

2、A BCD7函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是（ ）A BC D 8已知函數(shù)若則 （ ）ABCD與的大小不能確定9如圖所示，單位圓中弧AB的長(zhǎng)為x，f（x）表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（ ）ABCD10設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有定義對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)，取函數(shù)=若對(duì)任意的，恒有=，則 （ ） AK的最大值為2 B K的最小值為2 CK的最大值為1 D K的最小值為1 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則= 12. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為 .13函數(shù)的最大值是 . 14若函數(shù)，在上單

3、調(diào)遞減，則的取值范圍是 15設(shè)有最大值，則不等式的解集為 . 16.已知函數(shù)，當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn) .17.設(shè)函數(shù)，其中，記函數(shù)的最大值與最小值的差為，則的最小值是 . 學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 考號(hào) 座位號(hào) 元高2012屆高三摸底考試數(shù)學(xué)（理）答題卷一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分 請(qǐng)將你所選的項(xiàng)填涂在答題卡上二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分把答案填在橫線上11 12 13 14 15 16 17 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18（本小題滿分14分）設(shè)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，若，且，求的面積

4、19.（本小題滿分14分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）設(shè) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.20（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，、分別是棱、的中點(diǎn). （1）求證:； （2） 求直線與平面所成的角的正切值21（本小題滿分15分）已知函數(shù)，（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍元高2012屆高三摸底考試數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題（每小題5分，共50分）15 CCAAD 610 ABADB二、填空題（每小題4分，共28分）19. （1）設(shè)數(shù)列an的公比為q，由得所以。由條件可知a>0,故。由得，所以。故數(shù)列an的通項(xiàng)式為an=。

5、（6分）（2）故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為 （14分）20. （方法一）解：因?yàn)榈酌?，所以因?yàn)榈酌媸钦叫?，所以，故，所以?（3分）又因?yàn)?，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，所以，故，所以. （7分）（）過(guò)點(diǎn)作，連接由是棱的中點(diǎn)，底面是正方形可得，又由底面得到，所以為直線與平面所成的角， （10分）設(shè)，得到，在中， ，. （14分）（方法二）解：以為原點(diǎn)，分別以的方向?yàn)檩S正方向建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)則, （2分）點(diǎn)、分別是棱、的中點(diǎn)， ,., （4分）,所以. （6分）（2）又由底面得到,，,取的法向量=(-1,1,0)， （10分）設(shè)直線與平面所成的角，, （13分）故. （14分）21（1）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上遞增。當(dāng)時(shí)，即或時(shí)，求得兩根為即在，上遞增，在遞減。 （8分）（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則且解得 （15分）22. （本小題滿分15分）為正數(shù)，所以在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)。故當(dāng)時(shí)，