高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)測試題及答案(打印)

1、A.兀 ，6兀47兀7TB.6 兀C.8 兀D.447兀°8兀45.函數(shù)于（X）= 2sin（2x-卞的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是（)r冗3冗、13九77A.,B.一，C.，8 88 88 8D.r£當(dāng)H 86 .為得到函數(shù)y = cos（2x+g）的圖像，只需將函數(shù)y = sm2x的圖象（）A.向左平移型個(gè)長度單位B.向右平移空個(gè)長度單位1212C.向左平移三個(gè)長度單位D.向右平移三個(gè)長度單位667 .下列命題正確的是（）A.函數(shù)y = smx在區(qū)間（0,4）內(nèi)單調(diào)遞增8 .函數(shù)y = tanx的圖像是關(guān)于直線x =工成軸對稱的圖形 y2C.函數(shù)），=cos、sin、的最小正周期為

2、2乃函數(shù)尸cos（x +馬的圖像是關(guān)于點(diǎn)（-,0）成中心對稱的圖形 369 .下列四個(gè)函數(shù)中，既是（0,'）上的減函數(shù)，又是以冗為周期的偶函數(shù)的是（）A. y sin xB. y =| sin x C. y = cos xD. y =| cos x 9.下列各點(diǎn)中，可作為函數(shù)y = tanx的對稱中心的是()A. (,0) B. (,1) C. ( ,0) D. (,0)444210 .若sma = -2,且a為第四象限角，則tana的值等于()11 .已知cos夕tandvO，那么角6是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限C.第一或第四象限角D.第三或第四象限角第n卷(非選擇題

3、)請點(diǎn)擊修改第H卷的文字說明評卷人 得分二、填空題13 . 已知5由。+ (?0$。= 一，。£(0,%)，求=21+tana14 .如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù), 給出下列函數(shù)：(1)& x) = sinx + cosx ; ( 2 ) f2 (x) = 2 sin x + y2 ; ( 3 ) f3 (x) = V2 (sin x + cos a) ； (4)力(x) = sinx;(5) /(x) = 2cos1(sin| + cos1) » 其中“互 為生成”函數(shù)的有.(請?zhí)顚懶蛱?hào))15 .在0°到360&

4、#176;范圍內(nèi)與角380°終邊相同的角。為.16 .求值：Sin=3評卷人得分17 .將函數(shù)/(1)=饃5(5+0)(口0,|9|、)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再將圖象向右平移£個(gè)單位長度得到函數(shù)y = sinx的圖象.6(1)直接寫出/(x)的表達(dá)式，并求出“X)在0,句上的值域；(2)求出/*)在0,同上的單調(diào)區(qū)間.18 .已知/(X)=一111(2X + () + 2,求：(I)/(x)的對稱軸方程；(ID /(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(III)若方程/(X)-7 + 1 = 0在£0,9上有解，求實(shí)數(shù)用的取值范圍.19 .已知角a

5、終邊經(jīng)過點(diǎn)P (x, - V2) (xNO),且cosaWlx,求sina+的 6tanCL值./(x) = 2 cos2 (%+) + sin(2x +)20 .設(shè)函數(shù)84 , xe (0,3兀)則下列判斷正確的是()7T(A)函數(shù)的一條對稱軸為6兀 5兀(B)函數(shù)在區(qū)間I2 4內(nèi)單調(diào)遞增(C)叫 (°，3兀)，使/Qo) = -1(D)三。£區(qū)，使得函數(shù)y = /O + a)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)21 .已知函數(shù)/(x) = Asin(2Gx+e)(其中 A > 0,G> 0,0 < 9 v/ )的周期為;r,其 圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為M(生,2).6(1)

6、求/(X)的解析式，并求其單調(diào)減區(qū)間；(2)當(dāng)xw0,2時(shí)，求出/(%)的最值及相應(yīng)的x的取值，并求出函數(shù)/(x)的值域.422 .已知向量 =(2cos/) = kos|,3cosx)設(shè)函數(shù)x) =(。與。.(1)若VxeR,求x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在A48C中，角A、B、。所對的邊分別為凡b,c,且/(A)= 4,a = Ji§,求 &48C的面積S的最大值.參考答案1. C【來源】【百強(qiáng)?！?017屆四川雙流中學(xué)高三必得分訓(xùn)練5數(shù)學(xué)（文）試卷（帶解析） 【解析】試題分析：最小正周期是萬的函數(shù)只有B和C,但圖象關(guān)于直線x =2對稱的函數(shù)只有答案 3C.故應(yīng)選C.考點(diǎn)：

7、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).【易錯(cuò)點(diǎn)晴】三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和工具，也高考和各級(jí)各類考 試的重要內(nèi)容和考點(diǎn).本題以最小正周期是;T;圖象關(guān)于直線X=g對稱;在 上是增函數(shù)為背景，考查的是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等有關(guān)知識(shí)和方 法的綜合運(yùn)用.解答本題時(shí)要充分利用題設(shè)中提供的四個(gè)選擇支的四個(gè)三角函數(shù)解析式，篩 選出符合題設(shè)條件的答案,從而使得問題獲解.2. D【來源】【百強(qiáng)?！?017屆四川雙流中學(xué)高三11月復(fù):測數(shù)學(xué)（文）試卷（帶解析） 【解析】試題分析：從題設(shè)所提供是圖象可以看出：則丁 =萬,刃=/=2,即 41247t/（x） = cos（2x + （p）.又

8、 /（衛(wèi)）=0,即 cos（- + *） = 0 => e = -2 .故應(yīng)選 D.1263考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和工具，也高考和各級(jí)各類考 試的重要內(nèi)容和考點(diǎn).本題以函數(shù)的解析式=3（3+0（刃>0,同</）所對應(yīng)的圖象 為背景,考查的是余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等有關(guān)知識(shí)和方法的綜合運(yùn) 用.解答本題時(shí)要充分利用題設(shè)中圖象所提供的數(shù)據(jù)信息,求出丁 =況刃=?=2,進(jìn)而確 71定COS（+?） = 0 =>夕=-，使得問題獲解. 633. A【來源】【百強(qiáng)?！?017

9、屆河北滄州一中高三11月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（帶解析） 【解析】試題分析：因函數(shù)/（x） = 2cos2x的圖象向右平移工個(gè)單位后得到函數(shù) 6g（x） = 2cos（2x-y）,故該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為2人乃乃2X一。42女萬，即a 7C£ k7r-<x<k+-（keZ）,由題設(shè)可得P 6,解之得工 工工，應(yīng)選A.36V'、兀322a> 7T3考點(diǎn)：余弦函數(shù)的單調(diào)性及運(yùn)用.4. D【來源】同步君人教A版必修4第一章1.1. 2弧度制【解析】-1125。= -1 440。+ 315。= -8兀+ 無，故選 D.4考點(diǎn)：弧度制與角度制的換算.5. C【來源】【百強(qiáng)

10、校】2015-2016學(xué)年廣東東莞東華高中高一 4月月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析)【解析】試題分析：2k兀+匕£2x匕?.k7i + (k £2),女兀十名工工工女兀+ 乂(女£2),女=0時(shí)， 242883萬，,7兀 J, ,u,故選 C.88考點(diǎn)：三角函數(shù)的單調(diào)性.6. A【來源】【百強(qiáng)?！?015-2016學(xué)年河北省武邑中學(xué)高一上周考數(shù)學(xué)試卷(帶解析)【解析】試題 分析：cos(2x+' = sin(2x+, + a = sin(2x+1) = sin2(x+),因此把 y = sin2x向左平移決個(gè)單位.故選A.12考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的平移變換.7. D【

11、來源】【百強(qiáng)?！?016屆陜西黃陵中學(xué)高三下二?？荚嚁?shù)學(xué)(文)試卷(帶解析)【解析】試題分析：由函數(shù)y = smx在區(qū)間(),、)內(nèi)單調(diào)遞增，(,外單調(diào)遞減；由y=1311天的圖象 其 圖 象 不 關(guān) 于 直 線 x =- 對 稱 ：2y = cos4 x- sin4 x = (cos2 x + sin2 x)(cos2 x - siii2 x) = cos2x» 故其最小正周期為)；將x = 2代入y = cos(x + &),得y = 0,可知點(diǎn)(2,0)為函數(shù)y = cos(x+&)圖象與x軸的 6363交點(diǎn)，故函數(shù)y = cos(x+2)的圖象是關(guān)于點(diǎn)(2,0

12、)成中心對稱的圖形.36考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的性質(zhì).8. D【來源】同步君人教A版必修4第一章1.4. 2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)【解析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)知，y = sinx是周期為2兀的奇函數(shù)，且在(0,1)上是 增函數(shù)：)，=忖11引是周期為冗的偶函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)；y = cosx是周期為2兀 的偶函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)；y = |cosx|在(0,5)上是減函數(shù)，且是以冗為周期的 偶函數(shù)，只有y = |cosx|滿足所有的性質(zhì)，故選D.考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及單調(diào)性.9. D【來源】【百強(qiáng)?！?015-2016學(xué)年浙江省金華十校高一上學(xué)期調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析）

13、【解析】試題分析：函數(shù)y=tanx的對稱中心為（與,0）（&£Z）,當(dāng)& = 1時(shí)為C|,O）,故選D. 考點(diǎn)：正切函數(shù)的對稱中心.10. D【來源】2015-2016學(xué)年四川省雅安市天全中學(xué)高一 11月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：sin2« + cos2a = l ,又因?yàn)閍為第四象限角，所以cosa = ",那么13sin a 5tana =-一，故選 D.cos a 12考點(diǎn)：同角基本關(guān)系式11. D【來源】【百強(qiáng)?！?015-2016學(xué)年海南省國興中學(xué)高一上第三次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】cos夕 <0 cos 0 &

14、gt;0試題分析：,.,cos 8 tan。v0,或.tan> 0tan夕 <0當(dāng)18s0< 0時(shí)j為第三象限角；當(dāng)Jc°s8>°時(shí)j為第四象限角故d正確.tan夕 >0tan<0考點(diǎn)：象限角的符號(hào)問題.12. D【來源】【百強(qiáng)校】2016屆云南省昆明一中高三第八次考前訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：當(dāng)今時(shí)，y = tanx+sinx4-（tanx-sinx） = 2tanx,當(dāng)7r<x<與時(shí),y= tanx + smx-（tanx-sin） = 2siiu » 選 D.考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).13.

15、 7【來源】2015-2016學(xué)年河北承德八中高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：由同角間三角函數(shù)關(guān)系式可求得sin a cos a的值，從而求得sin a-cos a ,得到sin a, cos a 的值，借此得到tana,代入求解即可試題解析：因?yàn)閟ill a + cos a = -nl + 2sina cos a = => 2 sin a cos a =(sin a-cos a)2 = l-2sinacosa =-4sin a >0,cos a < 0, sin - cos a >Q244,所以又 a t (0,;r),sinacosa vO不sin

16、 a cos a =從而21 - tan a _ cos a_sina_ ? _ 61 + tana cos a + sin a£2考點(diǎn)：同角間三角函數(shù)關(guān)系式14. (1) (2) (5)【來源】【百強(qiáng)校】2016屆江蘇省啟東中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析)【解析】試 題 分 析： fx) = sin(x +,/(x) = 2sin(x + .)f (x) = sinx+cosx+l = V2sin(x+) + 1» 其中 (2) (5)都可以由 y = Vsinx平 4移得到，它們是“互為生成”函數(shù)，(3) (4)不能由y = JJsinx平移得到，相互也不能平

17、移得到，故填(1) (2) (4).考點(diǎn)：函數(shù)圖象的平移.15. 20°【來源】【百強(qiáng)校】2015-2016學(xué)年江蘇省如東高中高一下期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析)【解析】 試題分析：與角380°終邊相同的角。為a = 380 +h360 ,(AwZ),又a在0°到360° , 所以 =l,a = 20°.考點(diǎn)：終邊相同的角【方法點(diǎn)睛】1.若要確定一個(gè)絕對值較大的角所在的象限，一般是先將角化為2kn + a (0 a<2n)(kGZ)的形式，然后再根據(jù)a所在的象限予以判斷.2.利用終邊相同的角的集合可以求適合某些條件的角，方法是先寫出這個(gè)角的終邊相

18、同的 所有角的集合，然后通過對集合中的參數(shù)k賦值來求得所需角.16 V32 【來源】【百強(qiáng)?！?015-2016學(xué)年海南省國興中學(xué)高一上第三次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析)【解析】試題分析：sin 3二s旦32考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式.17. (1) /(x) = cos(1x-), /(x)el,l； (2) ”x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,爭，單調(diào) 遞減區(qū)間為自/.【來源】【百強(qiáng)校】2015-2016學(xué)年遼寧省鞍山一中高一下期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析)【解析】試題分析：(1)由條件根據(jù)函數(shù)y = Asin(5+0)的圖象變換規(guī)律，可得/(x) = cos(X-)；又/., /. i <cos(ix-) <1

19、,233 23 6223即可求出結(jié)果；(2)由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出.試題解析：(1)/(x) = cos(ix-y)V 0<x</r,x-< , /. <cos(x- -) < 1, /. /(x)g,1,32362232當(dāng) x = 0 時(shí)，/(x) = i ；當(dāng)天=當(dāng)時(shí)，/ (x) = 1.(2)令2%乃一乃工不一生42女乃，k eZ ,解得4女乃一 士乃4xK4女乃+2萬，keZ , 2333所以單調(diào)遞增區(qū)間為4%r1),4女乃+|乃,keZOQ同理單調(diào)遞減區(qū)間為4攵萬+§工4攵乃+§乃,keZxe0,幻，/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,竽

20、,單調(diào)遞減區(qū)間為/.考點(diǎn)：1.函數(shù)y = Asin(5+。)的圖象變換；2.正弦函數(shù)的圖象.【方法點(diǎn)睛】三角函數(shù)圖象變換：振幅變換所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短到原來的A倍、y = sin x,xwR) >, = A sin x，x w R周期變所有點(diǎn)的摘坐標(biāo)縮短卬>1)或伸長(0川1)到原來的人倍 co 、y = sinx,xg R) y = sin atx,x g R相位變所1i點(diǎn)、向 左(*>0)域，向彳i (0<0)平移個(gè) 單位 K度 、y = sinx,xe R> y = sin(x + 0),xe R更合變所有點(diǎn)向左(*>0)或向右(*

21、<0)平移刷個(gè)單位K度、y = sinx,xe R,y = sin(x + 0),xe R所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短g>i)或伸長(0<山<1)到原來的5倍、> y = sin(皿+(p),x w R所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸K(A>1)或縮短(O<A<1)到原來的A倍、,y= A sin(dir 4- 0), x e R .18. ( I ) x = & +竺(kcZ)； (II) l- + k+k(keZ), (III) 3 烏 82882 2【來源】【百強(qiáng)校】2015-2016學(xué)年云南省云天化中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 【解析】試題分析：(

22、I )把2x+g看作一個(gè)整體，令2x + ； = / + k萬伏eZ),解出x,即得函數(shù) 的對稱軸：(II)根據(jù)函數(shù)y = -sinx的單調(diào)增區(qū)間工+ 22凡" + k/(A£Z),把2x + 2 224看作一個(gè)整體，令92k九GZx+三若+2k九解出x的范圍，即得/(x)的單 調(diào)遞增區(qū)間；(HI)方程/(x)-根+ 1 = 0在xw0,今上有解，即方程/(冷=機(jī)一1在 xe0,/上有解，也就是函數(shù))，= /(x)與y =7-1的圖象有交點(diǎn)，求出函數(shù)y = /(x)在 X£0,1的值域，得到關(guān)于m-1的不等式，從而求解.試題解析：(I )令2x+( = + Z;r

23、(%£Z),解得x = ?+竽(kwZ),所以函數(shù)/(x)對稱軸方程為1=& +什(火£Z)82(II)/(x) = sin(2x + .) +2 , 函數(shù)/(x)的單調(diào)增區(qū)間為函數(shù)y = sm(2x+ ?)的單調(diào)減區(qū)間, 令,+ 2攵；r «2x+7 K： + 2k/r(k g Z), ：. + kK <x< .函數(shù)/(x)的單調(diào)增區(qū)間為- + k+k(keZ) 88(III)方程“X)-帆+ 1 = 0在X£0,g上有解，等價(jià)于兩個(gè)函數(shù))，=/(%)與丁 = 7-1的 圖象有交點(diǎn).xg0,1. 2x + g,一，244 4 :,-

24、 sin(2x+ -) <1»即得2-也.2-巫加一1«2 2222 ，川的取值范圍為3-孝；.考點(diǎn)：1、正弦型函數(shù)的對稱性；2、正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3、正弦型函數(shù)的最值.【方法點(diǎn)晴】函數(shù)y = Asin（Gx + e）的圖象有無數(shù)條對稱軸，可由方程 g+ 9 =左產(chǎn)+2（左£ Z）解出；它還有無數(shù)個(gè)對稱中心，對稱中心為（"一-,O）（Ar g Z）： 2co函數(shù)y = A sin（Gx + 9）（4 > 0, ° > 0）的單調(diào)區(qū)間的確定，基本思想是把函數(shù)cox + （p看作一 個(gè)整體，由24%一«5 + 9工2

25、4萬+（左£2）解出x的范圍，所得區(qū)間為增區(qū)間，由 2左乃+0V2左萬+1（A £ Z）解出x的范圍，所得區(qū)間為減區(qū)間；若gvO,則將函數(shù) y = 4sin（Gx + 9）化為函數(shù)y =-Asin（-X-。），而函數(shù) y = Asin（-Gx-Q）的 增區(qū)間即為原函數(shù)的減區(qū)間，減區(qū)間即為原函數(shù)的增區(qū)間；本題主要考查正弦型函數(shù)的性質(zhì)： 單調(diào)性，對稱性，最值，邏輯推理能力、計(jì)算能力以及函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、整體思想, 屬于中檔題.19. 嶇一巡 ,6.【來源】2015-2016學(xué)年安徽省合肥一中、六中等聯(lián)考高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 【解析】試題分析：利用三角函數(shù)的定義

26、即可得出.解門（x, - V2） （xWO）,:.點(diǎn)p到原點(diǎn)的距離n+宮又 cos a6：,cosa=-=2=二國.詞6VxO, /. x=±VTo» Ar=2V3.當(dāng)x=/T5時(shí)，p點(diǎn)坐標(biāo)為（VT5, - V2）, 由三角函數(shù)的定義，有 sina 二-迤L-a/5， 6 tand.sina_近_心_皿豆返tan CL 66當(dāng) x=-4I5時(shí)，同樣可求得sina +一二名叵二巫. tanCL 6考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；任意角的三角函數(shù)的定義.20. D【來源】2016屆福建省漳州市高三下學(xué)期第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】71 5一,一萬2 4試題分析：

27、函數(shù)f(x)= 1 + co«2x + 7)+ si«2x + 7)= 1 +J5cos2x,當(dāng)xw(0,3;r)時(shí),當(dāng)x=2時(shí)，2x = &不能使函數(shù)取得最值，所以不是函數(shù)的對稱軸，A錯(cuò)；當(dāng)xe 63時(shí)，2xe笈1笈，函數(shù)先增后減，B不正確；若/(x)=-l,那么cos 2x二一拒不成立,a所以C錯(cuò)；當(dāng))時(shí)，/(x + )=l J5cos2x函數(shù)是偶函數(shù)，D正確，故選D.考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)21. (1) /(x) = 2sin(2x+), +kr9+k,keZ； (2)時(shí) f(%)取最大值2； 6636x = 0時(shí)/(x)取最小值1； /(X)的值域?yàn)?,2.【

28、來源】2015-2016學(xué)年四川省遂寧市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 【解析】試題分析：(1)由函數(shù)y = Asm(wx+°)的圖象與性質(zhì)得：T = 7C=,得g=1；由圖 2d)象上一個(gè)最高點(diǎn)為M(,2),得A=2 »設(shè)函數(shù)f(x) = 2sin(2x + (p)；當(dāng)x =時(shí)，2x+9 = 2 + 2%乃即2x四十 ° =艾+ 2女；r,A £ Z ,又0<°<2,得° =工；所以 26226/(x) = 2sin(2x+-),單調(diào)減區(qū)間為巳+打r,2 + br,女c Z ； (2)當(dāng)£0,巳時(shí)， 6634-<2x+-< ,由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得最值和值域.663試題解析：解：(1) T =兀="刃=1且由題意得A=2/(x) = 2sin(2x+*) 2a)由題意當(dāng)工=2時(shí)，2工+9=& + 2%乃即2乂2 + 0=&+2%4,女£ Z6262 - f(x) = 2sin(2x+) 6/(x)的單調(diào)減區(qū)間滿足+ 2k/r K 2x+ *