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文檔簡介

1、五年級下冊知識點7姓名:張雨陽班級:五(2)班一觀察物體(三)1、根據(jù)從一個方向觀察到的平面圖形不可以確定幾何體的唯一形狀。1、根據(jù)從三個方向觀察到的平面圖形 可以確定幾何體的唯一形狀。3、能根據(jù)給定幾何體畫出前面、上面和側面的平面圖。二因數(shù)和倍數(shù)1、整除:被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù),并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時,大數(shù)是小數(shù)的 倍數(shù),小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身。因數(shù)與倍數(shù)是相對存在,不能脫離開來:2是4的因數(shù),4是2的倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)指的通常是整數(shù),不能針對小數(shù)。2.4

2、X 5=12,所以5是12的因數(shù)(X)2、自然數(shù)按能不能被2整除來分:奇數(shù)偶數(shù)J奇數(shù):不能被2整除的數(shù)1偶數(shù):能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.個位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù)、這個數(shù)就是 3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是 90,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分:質數(shù)、合數(shù)、1.r質數(shù):有且只有兩個因數(shù),1和它本身1合數(shù):至少有三個因數(shù),1、它本身、別的因數(shù)1 :只有1個因數(shù)?!?”既不是質數(shù),也不是合數(shù)。最小的質數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。20 以內的質數(shù):有 8 個

3、(2、3、5、7、11、13、17、19)4、分解質因數(shù):用短除法分解質因數(shù)(一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式)5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質為止,把所有的除數(shù)連乘起來)幾個數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個數(shù)互質。兩數(shù)互質的特殊情況:(1) 1和任何自然數(shù)互質;(2)相鄰兩個自然數(shù)互質;(3)兩個質數(shù)一定互質;(4) 2和所有奇數(shù)互質;(5)質數(shù)與比它小的合數(shù)互質;如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時,那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質時,那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公

4、有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來)用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來)如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時,那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質時,那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。三長方體和正方體1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中,相對面完全相同,相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做 棱。三條棱相交的點叫做 頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別 叫做長方體的長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立

5、體圖形叫做 正方體(也叫做立方體)。正方體有12條 棱,它們的長度都相等,所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣,只是正方體的棱長都相等,正方體可以說 是長、寬、高都相等的長方體,它是一種 特殊的長方體。5、長方體有6個面,8個頂點,12條棱,相對的面的面積相等,相對的棱的長度相等。一個 長方體最多有6個面是長方形,最少有4個面是長方形,最多有2個面是正方形o正方體有 6個面,每個面都是正方形,每個面的面積都相等,有 12條棱,每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=(長+寬+高)X4 L=(a+b+h) x 4長=棱長總和+ 4寬 高 a=L +4 b-h寬=棱長總

6、和+ 4長 高 b=L +4 a-h高二棱長總和+ 4長 寬 h=L +4 a-b正方體的棱長總和二棱長X 12 L=a X 12正方體的棱長=棱長總和+ 12 a=L +126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的 表面積。長方體的表面積=(長x寬+長x高+寬x高)x 2 S=2(ab+ ah+bh)無底(或無蓋)長方體表面積=長x寬+ (長x高+寬x高)x 2S=2 (ab+ah+bh) ab S=2(ah+bh) + ab無底又無蓋長方體表面積=(長X高+寬X高)X 2S=2(ah+bh)正方體的表面積二棱長乂棱長x 6 S=a xax66、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長方體的體

7、積=長乂寬高V=abh長平積+寬+高a=V + b+h寬平積+長+高b=V+ a+h高平積+長+寬h= V+a + b正方體的體積二棱長x棱長x棱長V=a x ax a=a37、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米 1 毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘,(即a a a)x講率【單位換算】高級單位+低級單位低級單位+進率_高級單位體積單位進率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1 立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1 立方厘米=1毫升面積單位進率

8、:1平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公頃=1000000平方米長度單位進率:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1分米=100毫米重量單位進率:1噸= 1000千克 1 千克=1000克 1 噸=1000000克時間單位進率:1時=60分1 分=60秒 1 時=3600秒本章重點、難點:1、求棱長問題:2、求面積問題:最大占地面積、不規(guī)則圖形面積、分割立體圖形表面積變化問題3、求體積(容積)問題:分割問題、不規(guī)則圖形體積、排水法。(添一法、去尾法)四分數(shù)的意義和

9、性質f分數(shù)的產(chǎn)生:在進行測量分物時往往不能正好得到整數(shù)的結果。/分數(shù)的意義分數(shù)與意義:把單位1平均分成幾份,表示其中的一份或幾份L分數(shù)與除法:分子(被除數(shù)),分母(除數(shù)),分數(shù)值(商)真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)假分數(shù)大于1或等于1.帶分數(shù)(整數(shù)部分和真分數(shù))假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)(分子除以分母,商作整數(shù)部分余數(shù)作分子)分數(shù)的基本性質:分數(shù)的基本性質:分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù),分數(shù)的大小不變。最大公因數(shù)求最大公因數(shù)最簡分數(shù)分子分母互質的分數(shù)(最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù))的分及其方法最小公倍數(shù)求最小公倍數(shù)分數(shù)比大?。ㄍǚ?、通分子、化成小數(shù))如分及其方法.小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是10

10、、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù)分子除以分母,除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定能 化成有限小數(shù) 分數(shù)化簡包括兩步:一是約分;二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。五分數(shù)的加法和減法1、同分母分數(shù)加、減法(1)同分母分數(shù)加、減法:同分母分數(shù)相加、減,分母不變,只把分子相加減。(2)計算的結果,能約分的要約成最簡分數(shù)。2、異分母分數(shù)加、減法(2)異分母分數(shù)的加減法:(1)分母不同,也就是分數(shù)單位不同,不能直接相加、減。異分母分數(shù)相加、減,要先通分,再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。3、分數(shù)加減混合運算(1)分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運

11、算的順序相同。(2)在一個算式中,如果有括號,應先算括號里面的,冉算括號外面的;如果只含有同一級運算,應從左到右依次計算。4、分數(shù)加減的簡便計算。(1)整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用。(2)連減:一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和。(3)去括號:括號前面是減號,去掉括號里面要變號,括號前面是加號,去掉括號不編號。(4)帶符號搬家:在連減或者加減混合運算中,如果算式中沒有括號,那么計算時要帶數(shù)字前面的運算符號“搬家”。例如:abc=a cb, ab+c=a+cb,其中a,b, c各表示一個數(shù).本節(jié)重點、難點:1、分數(shù)的意義,重點區(qū)別帶單位分數(shù)與不帶單位分數(shù)。如:用去 跟用去1米

12、一樣嗎?33把3米平均分為五段,每段長幾分之幾?每段長幾分之幾米?2、單位一的確定3、一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾?六統(tǒng)計與數(shù)學廣角1、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù),就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 在一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有眾數(shù)。2、中位數(shù):(1)按大小排列;(2)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù),那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù);(3)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù),那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3、平均數(shù)的求法:總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)4、一組數(shù)據(jù)的一般水平:(1)當一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù), 也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn),用平均數(shù)表示一般水平。(2)當一組數(shù)據(jù)

13、中有偏大或偏小的數(shù)時,用中位數(shù)來表示一般水平。(3)當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn),就用眾數(shù)來表示一般水平。4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 容易受極端數(shù)據(jù)的影響,表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響,表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響,表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。5、統(tǒng)計圖:我們學過一一條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖優(yōu)點:條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖優(yōu)點:折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少,還能反映出數(shù)量的變化情況。注:畫圖時注意:一 “點”(描點)、二“標”(標數(shù)據(jù))三“連”(連線)。要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。6、打電話:規(guī)律一一人人不閑著,每人都在傳。(1)逐個法:所需時間最多。(2)分組法:相對節(jié)約時間。(3)同時進行法:最節(jié)約時間。七 數(shù)學廣角:用天平找次品規(guī)律。1、把所有物品盡可能平均地分

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