天津市2013屆最新高三數(shù)學精選分類匯編8 幾何 文 2

1、最新2013屆天津高三數(shù)學文科試題精選分類匯編8：解析幾何姓名_班級_學號_分數(shù)_一、選擇題1 （天津市渤海石油第一中學2013屆高三模擬數(shù)學（文）試題）若直線按向量平移后與圓相切的，則c的值：（）A0或4B0或-4C2或-6D-2或62 （天津市六校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學文試題）若雙曲線的左右焦點分別為、,線段被拋物線的焦點分成的兩段,則此雙曲線的離心率為（）ABCD 3 （天津市濱海新區(qū)五所重點學校2013屆高三聯(lián)考試題數(shù)學（文）試題(解析版)）若拋物線的準線與雙曲線的一條漸近線交點的縱坐標為,則這個雙曲線的離心率為 4 （天津市和平區(qū)2013屆高三第一次質(zhì)量調(diào)查文科數(shù)學）若拋物線y

2、2=2px上恒有關(guān)于直線x+y-1=0對稱的兩點A，B，則p的取值范圍是（）A(，0)B(0，)C(0，)D5 （天津市渤海石油第一中學2013屆高三模擬數(shù)學（文）試題（2）圓心在拋物線上，且與該拋物線的準線和軸都相切的圓的方程是 6 （天津市渤海石油第一中學2013屆高三模擬數(shù)學（文）試題）設離心率為e的雙曲線的右焦點為F，直線l過焦點F，且斜率為k，則直線l與雙曲線C的左右兩支都相交的充要條件是（）ABCD7 （2013年普通高等學校招生天津市南開區(qū)模擬考試(一)）已知直線l為拋物線(p0)的準線，F(xiàn)為其焦點，直線AB經(jīng)過F且與拋物線交于A，B兩點。過點A，B做直線l的垂線，垂足分別為C，

3、D，線段CD的中點為M，O為坐標原點，則下列命題中錯誤的是（）AB C存在實數(shù)使得D三角形AMB為等腰三角形二、填空題8 （天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文科數(shù)學）直線與圓相交于、兩點且,則_9 （天津市六校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學文試題）已知直線(其中為非零實數(shù))與圓相交于兩點,為坐標原點,且為直角三角形,則最小值為_.10（2013年普通高等學校招生天津市南開區(qū)模擬考試(一)）已知圓C的方程為，直線l與x，y軸的交點坐標分別為(，0)和(0，)，則直線l截圓C所得的弦長為 11（天津市河西區(qū)2013屆高三總復習質(zhì)量檢測（一）數(shù)學文）已知圓C過點(0，1)，且圓心在x軸負半

4、軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為_。12（天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文科數(shù)學）以拋物線的頂點為中心,焦點為右焦點,且以為漸近線的雙曲線方程是_13（天津市天津一中2013屆高三上學期第三次月考數(shù)學文試題）已知拋物線,焦點為,準線為,為拋物線上一點,為垂足,如果直線的斜率為,那么_ . 14（天津市十二區(qū)縣重點中學2013屆高三畢業(yè)班聯(lián)考（一）數(shù)學（文）試題）已知雙曲線的離心率,它的一條漸近線與拋物線的準線交點的縱坐標為 ,則正數(shù)的值為. 15（天津市河西區(qū)2013屆高三總復習質(zhì)量檢測（一）數(shù)學文）已知拋物線的準線與雙曲線相切，則雙曲線C的離心率e_三、解答題

5、16（天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文科數(shù)學）橢圓的右焦點為,橢圓與軸正半軸交于點,與軸正半軸交于,且,過點作直線交橢圓于不同兩點(1)求橢圓的方程;(2)求直線的斜率的取值范圍;(3)若在軸上的點,使,求的取值范圍.17（天津市天津一中2013屆高三上學期第三次月考數(shù)學文試題）已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,一條漸近線方程為,右焦點,雙曲線的實軸為,為雙曲線上一點(不同于),直線,分別與直線交于兩點(1)求雙曲線的方程;(2)是否為定值,若為定值,求出該值;若不為定值,說明理由.18（天津市十二區(qū)縣重點中學2013屆高三畢業(yè)班聯(lián)考（一）數(shù)學（文）試題）已知中心在坐標原點

6、,焦點在軸上的橢圓過點,且它的離心率. ()求橢圓的標準方程; ()與圓相切的直線交橢圓于兩點,若橢圓上一點滿足,求實數(shù)的取值范圍. OxyMN 19（天津市六校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學文試題）已知橢圓的離心率為,設其左、右焦點分別為,上頂點為,的面積為.()求橢圓的方程;()過點作直線與橢圓交于兩點,是坐標原點,設,是否存在這樣的直線,使四邊形的對角線相等(即)?若存在,求出直線的方程,若不存在,試說明理由.20（天津市濱海新區(qū)五所重點學校2013屆高三聯(lián)考試題數(shù)學（文）試題(解析版)）已知橢圓的焦點是,其上的動點滿足.點為坐標原點,橢圓的下頂點為.()求橢圓的標準方程;()設直線與橢圓

7、的交于,兩點,求過三點的圓的方程;()設過點且斜率為的直線交橢圓于兩點,試證明:無論取何值時,恒為定值.21（天津市和平區(qū)2013屆高三第一次質(zhì)量調(diào)查文科數(shù)學）已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點。(I)求橢圓C的標準方程；(II)若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點，設P(-4，0)，連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；(III)設O為坐標原點，在(II)的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求的取值范圍。22（天津市渤海石油第一中學2013屆高三模擬數(shù)學（文）試題（2）如圖，橢圓 的右準線l交x軸于點M，AB為

8、過焦點F的弦，且直線AB的傾斜角.（）當?shù)拿娣e最大時，求直線AB的方程.（）()試用表示;()若,求直線AB的方程.MyxlBAOF23（天津市渤海石油第一中學2013屆高三模擬數(shù)學（文）試題）已知向量，O是坐標原點，動點P滿足：（1）求動點P的軌跡；（2）設B、C是點P的軌跡上不同兩點，滿足，在x軸上是否存在點A（m，0），使得，若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由。24（2013年普通高等學校招生天津市南開區(qū)模擬考試(一)）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點，離心率等于( I )求橢圓C的方程；(II)過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓

9、C于A，B兩點，交y軸于M點，若，求證為定值25（天津市河西區(qū)2013屆高三總復習質(zhì)量檢測（一）數(shù)學文）已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為(I)求橢圓C的方程；( II)已知動直線與橢圓C相交于A、B兩點(i)若線段AB中點的橫坐標為，求斜率k的值：(ii)已知點M，求證：為定值最新2013屆天津高三數(shù)學文科試題精選分類匯編8：解析幾何參考答案一、選擇題1. B2. D 3. 【答案】D 拋物線的準線方程為,雙曲線的一條漸近線為,當,即,所以,即,所以,即,所以雙曲線的離心率為,選D. 4. C5. B6. C7. D二、填空題8. 【答案】0 【解析】圓的圓

10、心為,半徑.因為,所以圓心到直線的距離,即,所以,平方得,解得. 9. 4 10. 11. 12. 【答案】 【解析】拋物線的焦點為,即雙曲線的的焦點在軸,且,所以雙曲線的方程可設為,雙曲線的漸近線為,得,所以,即,所以,所以雙曲線的方程為. 13. 【答案】8 解:由拋物線的方程可知焦點,準線方程為.由題意可設,則,所以.因為,所以,代入拋物線,得.,所以. 14. 15. 三、解答題16.解: (2) (3) 在中垂線上 中點 中垂線 17. (1) (2) 因為三點共線 ,同理 18.解:() 設橢圓的標準方程為 由已知得: 解得 4分 所以橢圓的標準方程為: () 因為直線:與圓相切

11、所以, 把代入并整理得: 7分 設,則有 因為, 所以, 又因為點在橢圓上, 所以, 因為 所以 所以 ,所以 的取值范圍為 19. (1)的面積為, 又,解得, 橢圓方程為 (2)因為,所以四邊形為平行四邊形, 若存在使得,則四邊形為矩形, 若的斜率不存在,直線的方程為,由 ,與矛盾,故斜率存在 若的斜率存在,設的方程為 由 依題恒成立,設 把、代入 直線的方程為,即或 綜上,存在直線:或,使得四邊形的對角線相等 20.已知橢圓的焦點是,其上的動點滿足.點為坐標原點,橢圓的下頂點為. ()求橢圓的標準方程; ()設直線與橢圓的交于,兩點,求過三點的圓的方程; ()設過點且斜率為的直線交橢圓于兩點, 試證明:無論取何值時,恒為定值. 【D】20解:() , , 橢圓的標準方程為 ()聯(lián)立方程得 消得,解得 設所求圓的方程為: 依題有 解得所以所求圓的方程為: ()證明:設,聯(lián)立方程組 消得 在橢圓內(nèi),恒成立.設, 則, , 為定值 21. 22.解：（）設AB：x=my+2, A(x1,