人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案

1、八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試題11、如果分式一1A、 x >1有意義，那么X的取值范圍是 XB、 x v 1D、 x=12、己知反比例數(shù)k的圖象過(guò)點(diǎn)（2X4）,則下面也在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是A、 (2, 4)B、(4, 2)8)D、(16, L23、一直角三角形兩邊分別為3和5,則第三邊為A、4B、34C、4 或 V34D、2（考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：120分）題 號(hào)得分一、選擇題（本小題共 12小題，每小題3分，共36分）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的, 請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填寫在下面的表格中。題號(hào)123456789101112答案134、用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以

2、拼成下列哪種圖形D、等腰梯形B、菱形A、矩形C、正方形6、小明媽媽經(jīng)營(yíng)一家服裝專賣店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對(duì)上個(gè)月各種型號(hào)的服裝銷售數(shù)量進(jìn)行 了一次統(tǒng)計(jì)分析，決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝，此時(shí)小明應(yīng)重點(diǎn)參考A、眾數(shù)B、平均數(shù)C、加權(quán)平均數(shù)D、中位數(shù)7,王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測(cè)試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好 與水面成600夾角，測(cè)得AB長(zhǎng)60cm ,則荷花處水深 OA為A、 120cmB、60 . 3 cmC、 60cmD、cm 20 . 36C第7題圖口8、如圖，DABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O, EF過(guò)點(diǎn)。與AD、BC分別相交于 E、F

3、,若AB=4 , BC=5 ,OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)為A、 16B、 14C、 12D、 109、如圖，把菱形 ABCD沿AH折疊，使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處，若/ B=700,則/ EDC的大小為A、100B、150C、200D、30010、下列命題正確的是A、同一邊上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；C、如果順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的是一個(gè)正方形，那么原四邊形一定是正方形。D、對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半。11、甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表

4、：輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）0114112 121通過(guò)計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S2 2.0, S1 2.7 ,則下列說(shuō)法：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同;甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定；兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同；兩組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)相同。其 中正確的有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)12、如圖，兩個(gè)正方形 ABCD和AEFG共頂點(diǎn)A,連BE、DG、CF、AE、BG , K、M 分別為 DG 和 CF 的中點(diǎn)，KA的延長(zhǎng)線交BE于H , MN XBE于N。 則下列結(jié)論： BG=DE且BGXDE;* ADG和 ABE的面積相等； BN=EN

5、 ,四邊形 AKMN 為平行四邊形。其中正確的是A、B、C、D、二、填空題（共 4小題，每小題3分，共12分）13、一組數(shù)據(jù)8、8、x、10的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則14、如圖，己知直線 y kx b圖象與反比例函數(shù)象交于A （1, m）、B （4, n）,則不等式解集為。15、如圖，每一個(gè)圖形都是由不同個(gè)數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰長(zhǎng)如圖，依此規(guī)律第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)為。.1 .121211二1/ 1八/二1第一個(gè)圖第二個(gè)圖第三個(gè)圖22121216、如圖，矩形 ABCD對(duì)角線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O, B點(diǎn)坐標(biāo)為k（1, 3）,右一反比例函數(shù) y 的圖象過(guò)點(diǎn)D,則其x解析式為。第16題圖三、

6、解答題（共9題，共72分）17、（本題6分）解方程X 2x ,1x 1 3x 3x2 118、（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值。 x2x 1(1 )其中 x <2xF在對(duì)角線 AC上，且 AE=CF。19、（本題6分）如圖， DABCD中，點(diǎn)E、 求證：四邊形BEDF是平行四邊形。20、（本題7分）某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)，A、B、C、D五位老師作為評(píng)委，對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表，另全班50位同學(xué)則參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖A匚甲92演乙陋36ST94票，結(jié)果如下圖: 演講答辯得分表：規(guī)定：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”

7、的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)X 2分+ “較好”票數(shù)X 1分+ “一般”票數(shù)x 0分求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中 a、b的值是多少若按演講答辯得分和民主測(cè)評(píng) 6: 4的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長(zhǎng)。21、（本題7分）如圖，4ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AD是/ A的平分線，BD，AD于D , AB=12 , AC=18 , 求DM的長(zhǎng)。22、（本題8分）如圖，四邊形 ABCD為等腰梯形,AC ± BD , DH ±BCo求證：AH= （AD+BC ）2若AC=6 ,求梯形ABCD的面積。AD / BC, AB=CD

8、 ,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且E23、（本題10分）某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和16米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè) 40平方米的矩形健身房 ABCD ,該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長(zhǎng)度不得超過(guò)其長(zhǎng)度的一半，己知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/平方米，設(shè)健身房高 3米，健身房AB的長(zhǎng)為x米，BC的長(zhǎng)為y米，修建健身房墻壁的總投資為w元。求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍。求w與x的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)所建健身房AB長(zhǎng)為8米時(shí)總投資為多少元？24、某研究性學(xué)

9、習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD （ABVBC）的對(duì)角線的交點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)（一一），圖中的 M、N分別為直角三角形白直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)。該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2,在圖中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2,請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說(shuō)明理 由。試探究圖中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由。將矩形ABCD改為邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD ,直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N,直接寫出BN、C

10、N、CM、DM這四條線段之間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）25、（本題12分）如圖，四邊形ABCD位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，B、C在x軸上，A點(diǎn)函數(shù)y上，且 AB / CD / y 軸，AD /x 軸，B (1, 0) 、 C (3, 0)。試判斷四邊形ABCD的形狀。若點(diǎn)P是線段求證：AM=EMBD上一點(diǎn)PEXBC于E, M是PD的中點(diǎn)，連在圖中，連結(jié)AE 交 BD于N,則下列兩個(gè)結(jié)論: BN DMMN值不變；BN2 DM 22MN的值不變。其中有且僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論證明并求其值。八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案13、614、 4<x< 0 或 x>115、321

11、6、y三、解答題（共9題，共72分）17、解：方程兩邊同時(shí)乘以 3 （x+1）得3x=2x-3x-3 2分3 x=4檢驗(yàn)：當(dāng) x= 3 時(shí),3 (x+1) W0 5分43 一 、，. x=- 3是原方程的解418、.x2 1解：原式=xx 2x 119、20、(x 1)(x1) x1 x當(dāng)x ,2時(shí)，原式=J2證明：連接BD交AC于O四邊形ABCD是平行四邊形AO=CO BO=DOAE=CFAO - AE = CO-CE即 EO=FO四邊形BEDF為平行四邊形 注：證題方法不只一種解：甲演講答辯的平均分為:90乙演講答辯的平均分為:4分6分92 94 ”92389 87 91 89、選擇題（共

12、12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CDCBCABCBDBC、填空題（共4小題，每空3分，共12分） a=5040-3=7b=50-42-4=4甲民主測(cè)評(píng)分為:40X2+7=87乙民主測(cè)評(píng)分為:，甲綜合得分:42 >2+4=8892 6 87 4 906 4，甲綜合得分：89 6 88 4 88.6，應(yīng)選擇甲當(dāng)班長(zhǎng)。7分21、解：延長(zhǎng)BD交AC于E . BD XAD 1 分 . / ADB=ADE=90 0 AD是/ A的平分線/ BAD=EAD 2在4ABD 與4AED中BAD EAD AD AD ADB ADE .ABD AED 3 分 .BD=ED

13、 AE= AB=12 4 分.EC=AC -AE=18 - 12=6 5分 . M是BC的中點(diǎn) .DM= 1 EC=3 7 分222、證明：過(guò) D作DE / AC交BC延長(zhǎng)線于E . AD / BC 四邊形ACED為平行四邊形.CE=AD DE=AC . ABCD為等腰梯形 .BD = AC=CE -. AC ±BD DEXBDDBE為等腰直角三角形 4分 . DH ±BC DH= 1 BE= 1 (CE+BC) =- (AD+BC ) 5分222 ; AD=CE一1一1 一 一一一Sabcd-(ADBC)DH (CEBC)DH Sdbe 7 分22.DBE為等腰直角三角形

14、BD=DE=61 ,s dbe 66182梯形ABCD的面積為18 8分注：此題解題方法并不唯一。23、解：y 40 2分x40 o 由題意知：二8 4分x 105WxW 10 5 分,、40 w (x ) 3 80= 300(xx40T x(x 絲)3 20xw 300(840)3900 8(元)24、選擇圖證明:連結(jié)DN矩形 ABCD. BO=DO / DCN=90 0ON ±BD.NB=ND / DCN=90 0.ND2=NC2+CD-BN2=NC2+CD 注：若選擇圖，則連結(jié)10分2分1R JAN同理可證并類比給分 CM2+CN2=DM 2+bn2 理由如下: 延長(zhǎng)DO交AB

15、于E矩形 ABCDBO=DO / ABC= / DCB=90 0AB / CD. / ABO= / CDO / BEO= / DMO. BEOA DMO. OE=OM BE=DMMO ±EM.NE=NM / ABC= / DCB=90 0NE2=be2+BN 2 NM 2=CN2+CM 2 -CN2+CM2 =BE2+BN2即 CN2+CM 2 =DM 2+BN2CM 2 CN2+ DM 2 BN2=225、: AB / CD / y 軸, ，四邊形ABCD 當(dāng)x=1時(shí)y=2 .AB=BC，四邊形ABCDAD / x 軸為矩形AB=2 BC=3 - 1=2是正方形P5分6分證明：延長(zhǎng) EM交CD的延長(zhǎng)線于 G,連AE、AGPE / GC ./ PEM= ZDGM又. / PME=/GMDPM=DM . PMEA DMGEM=MG PE=GD.PE=BE.BE=GDL F在 RtAABE 與 RtAADG 中AB=AD BE=GD / ABE= / ADG=90 0 RtAABE RtAADG，AE=AG /BAE= /