隨機(jī)信號(hào)分析試驗(yàn)報(bào)告

1、HarbinInstituteofTechnology實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱(chēng)：隨機(jī)信號(hào)分析院系：電子與信息工程學(xué)院班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：實(shí)驗(yàn)一、各種分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1 .均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生原理產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的一種實(shí)用方法是同余法，它利用同余運(yùn)算遞推產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)序列。最簡(jiǎn)單的方法是加同余法yn1=ync(modM)yn1_M為了保證產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)能在0,1內(nèi)均勻分布，需要M為正整數(shù)，此外常數(shù)c和初值y0亦為正整數(shù)。加同余法雖然簡(jiǎn)單，但產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)效果不好。另一種同余法為乘同余法，它需要兩次乘法才能產(chǎn)生一個(gè)0,1上均勻分布的隨機(jī)數(shù)yn1yn1=ayn(modM)Xn1二M式中，a為正整

2、數(shù)。用加法和乘法完成遞推運(yùn)算的稱(chēng)為混合同余法，即yn1yn1=aync(modM)Xn.1=M用混合同余法產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)具有較好的特性，一些程序庫(kù)中都有成熟的程序供選擇。常用的計(jì)算語(yǔ)言如Basic、C和Matlab都有產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)的函數(shù)可以調(diào)用，只是用各種編程語(yǔ)言對(duì)應(yīng)的函數(shù)產(chǎn)生的均勻分布隨機(jī)數(shù)的范圍不同，有的函數(shù)可能還需要提供種子或初始化。Matlab提供的函數(shù)rand()可以產(chǎn)生一個(gè)在0,1區(qū)間分布的隨機(jī)數(shù)，rand(2,4)則可以產(chǎn)生一個(gè)在0,1區(qū)間分布的隨機(jī)數(shù)矩陣，矩陣為2行4歹限Matlab提供的另一個(gè)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)是random('unif,a,b,N,M),unif

3、表示均勻分布，a和b是均勻分布區(qū)間的上下界，N和M分別是矩陣的行和列。2 .隨機(jī)變量的仿真根據(jù)隨機(jī)變量函數(shù)變換的原理，如果能將兩個(gè)分布之間的函數(shù)關(guān)系用顯式表達(dá)，那么就可以利用一種分布的隨機(jī)變量通過(guò)變換得到另一種分布的隨機(jī)變量。若X是分布函數(shù)為F(x)的隨機(jī)變量，且分布函數(shù)F(x)為嚴(yán)格單調(diào)升函數(shù)，令Y=F(X),則Y必為在0,1上均勻分布的隨機(jī)變量。反之，若Y是在0,1上均勻分布的隨機(jī)變量，那么X=Fx(Y)即是分布函數(shù)為FX(x)的隨機(jī)變量。式中FX1()為Fx()的反函數(shù)。這樣，欲求某個(gè)分布的隨機(jī)變量，先產(chǎn)生在0,1區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)數(shù)，再經(jīng)上式變換，便可求得所需分布的隨機(jī)數(shù)。3 .高斯

4、分布隨機(jī)數(shù)的仿真廣泛應(yīng)用的有兩種產(chǎn)生高斯隨機(jī)數(shù)的方法，一種是變換法，一種是近似法。如果X1,X2是兩個(gè)互相獨(dú)立的均勻分布隨機(jī)數(shù)，那么下式給出的Y1,Y2jYi=o；-2lnXicos(2ttX2)+m丫2=-J-2lnXsin(271X2)+m便是數(shù)學(xué)期望為m方差為1的高斯分布隨機(jī)數(shù)，且互相獨(dú)立，這就是變換法另外一種產(chǎn)生高斯隨機(jī)數(shù)的方法是近似法。在學(xué)習(xí)中心極限定理時(shí)，曾提到n個(gè)在0,1區(qū)間上均勻分布的互相獨(dú)立隨機(jī)變量Xi（i=1,21）,當(dāng)n足夠大時(shí)，具和的分布接近高斯分布。當(dāng)然，只要n不是無(wú)窮大，這個(gè)高斯分布是近似的。由于近似法避免了開(kāi)方和三角函數(shù)運(yùn)算，計(jì)算量大大降低。當(dāng)精度要求不太高時(shí)，近

5、似法還是具有很大應(yīng)用價(jià)值的。4 .各種分布隨機(jī)數(shù)的仿真有了高斯隨機(jī)變量的仿真方法，就可以構(gòu)成與高斯變量有關(guān)的其他分布隨機(jī)變量，如瑞利分布、指數(shù)分布和？2分布隨機(jī)變量。（二）實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑诤芏嘞到y(tǒng)仿真的過(guò)程中，需要產(chǎn)生不同分布的隨機(jī)變量。利用計(jì)算機(jī)可以很方便地產(chǎn)生不同分布的隨機(jī)變量，各種分布的隨機(jī)變量的基礎(chǔ)是均勻分布的隨機(jī)變量。有了均勻分布的隨機(jī)變量，就可以用函數(shù)變換等方法得到其他分布的隨機(jī)變量。（三）實(shí)驗(yàn)結(jié)果高斯分布隨機(jī)數(shù)-50052x10"/分布隨機(jī)數(shù)附：源程序subplot(2,2,1);x=random('unif,2,5,1,1024);plot(x);t田e('

6、均勻分布隨機(jī)數(shù)')subplot(2,2,2);G1=random('Normal',0,1,1,20000);plot(G1);title('高斯分布隨機(jī)數(shù)')subplot(2,2,3);G2=random('Normal',0,1,1,20000);R=sqrt(G1.*G1+G2.*G2);plot(R);title('瑞利分布隨機(jī)數(shù)')subplot(2,2,4);G3=random('Normal',0,1,1,20000);G4=random('Normal',0,1,1,20

7、000);X=G1.*G1+G2.*G2+G3.*G3+G4.*G4;plot(X);title('xA2分布隨機(jī)數(shù)')實(shí)驗(yàn)二、隨機(jī)變量檢驗(yàn)1、均值的計(jì)算在實(shí)際計(jì)算時(shí)，如果平穩(wěn)隨機(jī)序列滿足各態(tài)歷經(jīng)性，則統(tǒng)計(jì)均值可用時(shí)間均值代替。這樣，在計(jì)算統(tǒng)計(jì)均值時(shí)，并不需要大量樣本函數(shù)的集合，只需對(duì)一個(gè)樣本函數(shù)求時(shí)間平均即可。甚至有時(shí)也不需要計(jì)算Ntg時(shí)的極限，況且也不可能。通常的做法是取一個(gè)有限的、計(jì)算系統(tǒng)能夠承受的N求時(shí)間均值和時(shí)間方差。根據(jù)強(qiáng)調(diào)計(jì)算速度或精度的不同，可選擇不同的算法。n設(shè)隨機(jī)數(shù)序列xi,x2，,xn,一種計(jì)算均值的方法是直接計(jì)算下m=上£咒N(xiāo)n式中，xn為隨機(jī)

8、數(shù)序列中的第n個(gè)隨機(jī)數(shù)。另一種方法是利用遞推算法，第n次迭代的均值也亦即前n個(gè)隨機(jī)數(shù)的均值為mnMnmnJxn=mn+1(xn-mn)迭代結(jié)束后，便得到隨機(jī)數(shù)序列的均值nnnm=mN遞推算法的優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)時(shí)計(jì)算均值，這種方法常用在實(shí)時(shí)獲取數(shù)據(jù)的場(chǎng)合。n當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，為防止計(jì)算誤差的積累，也可米用m=mi+£僅-mJ式Nn：中，mi是取一小部分隨機(jī)數(shù)計(jì)算的均值。2、方差的計(jì)算計(jì)算方差也分為直接法和遞推法。仿照均值的做法21,N221”22二-二不'(xn-m);u7y'xn-mNnziNnd方差的遞推算法需要同時(shí)遞推均值和方差1/、_2n-1p_21,、2“mn=mn

9、一(xn-mn二)；-n=；-n1一一mn/)nnn迭代結(jié)束后，得到隨機(jī)數(shù)序列的方差為二-2=；n其它矩函數(shù)也可用類(lèi)似的方法得到。3、統(tǒng)計(jì)隨機(jī)數(shù)的概率密度直方圖假定被統(tǒng)計(jì)的序列x(n)的最大值和最小值分別為a和b。將(a,b)區(qū)間等分M(M應(yīng)與被統(tǒng)計(jì)的序列x(n)的個(gè)數(shù)N相適應(yīng)，否則統(tǒng)計(jì)效果不好。)份后的區(qū)間小,(b-a)、,(b-a)2*(b-a)、為(a,a+-),(a+-,a+-),，MMM(b-a)(i-1)2*(b-a)*i(b-a)(M-1)(a.,a.)，(a.,b)。用f，表小MMM序列x(n)的值落在(a+(ba)(iNa+2*(ba)*i)區(qū)間里的個(gè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)序列MMx(n)

10、的值在各個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)f(i),i=0,2,，M-1,則f就粗略地反映了隨機(jī)序列的概率密度的情況。用圖形方式顯示出來(lái)就是隨機(jī)數(shù)的概率密度直方圖。(二)實(shí)驗(yàn)?zāi)康碾S機(jī)數(shù)產(chǎn)生之后，必須對(duì)它的統(tǒng)計(jì)特性做嚴(yán)格的檢驗(yàn)。一般來(lái)講，統(tǒng)計(jì)特性的檢驗(yàn)包括參數(shù)檢驗(yàn)、均勻性檢驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)等。事實(shí)上，我們?nèi)绻诙A矩范圍內(nèi)討論隨機(jī)信號(hào)，那么參數(shù)檢驗(yàn)只對(duì)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)一、二階矩進(jìn)行檢驗(yàn)。我們可以把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列作為一個(gè)隨機(jī)變量，也可以看成隨機(jī)過(guò)程中的一個(gè)樣本函數(shù)。不論是隨機(jī)變量還是隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)，都會(huì)遇到求其數(shù)字特征的情況，有時(shí)需要計(jì)算隨機(jī)變量的概率密度直方圖等。（三）實(shí)驗(yàn)結(jié)果3000502460均勻分布隨機(jī)數(shù)直方圖

11、1001500100050005高斯分布隨機(jī)數(shù)直方圖2000瑞利分布隨機(jī)數(shù)直方圖15002000100010000*20246/分布隨機(jī)翻直方圖2000r500°202040士Meanl土Mean2土MeanSFhMean4田田田田VariancelVariance2Variance3.5197-0.00711.25453.99370.77191.0056043158*0490附：源程序subplot(2,2,1);x=random('unif,2,5,1,1024);hist(x,2:0.2:5);title('均勻分布隨機(jī)數(shù)直方圖');s1=0forn1=

12、1:1024s1=x(n1)+s1;endMean1=s”1024;t1=0forn1=1:1024t1=(x(n1)-Mean1)A2+t1;endVariance1=t11024;subplot(2,2,2);G1=random('Normal',0,1,1,20000);hist(G1,-4:0.2:4);title('高斯分布隨機(jī)數(shù)直方圖');s2=0forn2=1:20000s2=G1(n2)+s2;endMean2=s220000;t2=0forn2=1:20000t2=(G1(n2)-Mean2)A2+t2;endVariance2=t220000

13、;subplot(2,2,3);G2=random('Normal',0,1,1,20000);R=sqrt(G1.*G1+G2.*G2);hist(R,0:0.2:5);title('瑞利分布隨機(jī)數(shù)直方圖');s3=0forn3=1:20000s3=R(n3)+s3;endMean3=s320000;t3=0forn3=1:20000t3=(R(n3)-Mean3)A2+t3;endVariance3=t320000;subplot(2,2,4);G3=random('Normal',0,1,1,20000);G4=random('No

14、rmal',0,1,1,20000);X=G1.*G1+G2.*G2+G3.*G3+G4.*G4;hist(X,0:0.5:30);title('xA2分布隨機(jī)數(shù)直方圖')s4=0forn4=1:20000s4=X(n4)+s4;endMean4=s420000;t4=0forn4=1:20000t4=(X(n4)-Mean4)A2+t4;end實(shí)驗(yàn)三、中心極限定理的驗(yàn)證（一）實(shí)驗(yàn)原理如果n個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的分布是相同的，并且具有有限的數(shù)學(xué)期望和方差，當(dāng)n無(wú)窮大時(shí)，它們之和的分布趨近于高斯分布。這就是中心極限定理中的一個(gè)定理。我們以均勻分布為例，來(lái)解釋這個(gè)定理。若n個(gè)隨機(jī)

15、變量Xi（i=1,2,n）都為0,1區(qū)間上的均勻分布的隨機(jī)變量，且互相獨(dú)立，當(dāng)n足夠大時(shí)，其和Y=gXi的分布接近高斯分布。i1（二）實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦糜?jì)算機(jī)產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)。對(duì)相互獨(dú)立的均勻分布的隨機(jī)變量做和，可以很直觀看到均勻分布的隨機(jī)變量的和，隨著做和次數(shù)的增加分布情況的變化，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)中心極限定理的進(jìn)行驗(yàn)證。（三）實(shí)驗(yàn)結(jié)果40123均勻分布隨機(jī)數(shù)直方圖300200100五個(gè)均勻分布之和隨機(jī)數(shù)直方圖十個(gè)均勻分布之和隨機(jī)數(shù)直方圖高斯分布隨機(jī)數(shù)直方圖0分析：隨n取值的增大，均勻分布隨機(jī)序列求和的圖形越發(fā)接近于高斯分布附：源程序X0=random('unif,0,1,1,1024);X1

16、=random('unif,0,1,1,1024);X2=random('unif,0,1,1,1024);X3=random('unif,0,1,1,1024);X4=random('unif,0,1,1,1024);X5=random('unif,0,1,1,1024);X6=random('unif,0,1,1,1024);X7=random('unif,0,1,1,1024);X8=random('unif,0,1,1,1024);X9=random('unif,0,1,1,1024);G=random('

17、normal',0,1,1,1024);Y1=X0+X1+X2+X3+X4;Y2=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9;subplot(2,2,1);hist(X0,0:0.2:2);title('均勻分布隨機(jī)數(shù)直方圖')subplot(2,2,2);hist(Y1,0:0.2:6);title('五個(gè)均勻分布之和隨機(jī)數(shù)直方圖')subplot(2,2,3);hist(Y2,0:0.2:8);title('十個(gè)均勻分布之和隨機(jī)數(shù)直方圖')subplot(2,2,4);hist(G,-4:0.2:4);title(&#

18、39;高斯分布隨機(jī)數(shù)直方圖')(一)實(shí)驗(yàn)原理在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列看成隨機(jī)過(guò)程中的一個(gè)樣本函數(shù)。如果平穩(wěn)隨機(jī)序列滿足各態(tài)歷經(jīng)性，則統(tǒng)計(jì)自相關(guān)序列可用時(shí)間自相關(guān)序列代替。當(dāng)數(shù)據(jù)的樣本數(shù)有限時(shí)，也只能用有限個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)時(shí)間自相關(guān)序列，統(tǒng)計(jì)自相關(guān)序列的估值。若各態(tài)歷經(jīng)序列X(n)的一個(gè)樣本有N個(gè)數(shù)據(jù)x(0),x(1)，x(N-1),由于實(shí)序列自相關(guān)序列是對(duì)稱(chēng)的，自相關(guān)函數(shù)的估值為1N和|R(m)=N0芻X(n)X(+|m|)(二)實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑陔S機(jī)信號(hào)理論中，自相關(guān)函數(shù)是非常重要的概念。在實(shí)際系統(tǒng)仿真中也會(huì)經(jīng)常計(jì)算自相關(guān)函數(shù)。通過(guò)本試驗(yàn)學(xué)生可以親自動(dòng)手計(jì)算自相關(guān)函數(shù)，加深對(duì)概念

19、的理解，并增強(qiáng)實(shí)際動(dòng)手能力。(三)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：分別生成均值為0和1,方差為1的高斯隨機(jī)數(shù)，由圖形可以明顯看出兩者自相關(guān)函數(shù)的差異。附：源程序N=256;xn=random('norm',0,1,1,N);Rx=xcorr(xn,'biased');m=-N+1:N-1;subplot(2,1,1);plot(m,Rx);title('均值為0,方差為1的高斯分布的自相關(guān)函數(shù)');axis(-NN-1-0.51.5);N=256;xn=random('norm',1,1,1,N);Xk=fft(xn,2*N);Rx=ifft(ab

20、s(Xk)A2)/N);m=-N:N-1;subplot(2,1,2);plot(m,fftshift(Rx);title('均值為1,方差為1的高斯分布的自相關(guān)函數(shù)');axis(-NN-1-0.51.5);實(shí)驗(yàn)五、功率譜密度(一)實(shí)驗(yàn)原理一般把平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜定義為自相關(guān)序列的傅里葉變換。如果自相關(guān)X(n)的功率譜與自相關(guān)序列的關(guān)系為Sx()八Rx(m)emm-_：C,、1，C，、Rx(m)=Sx()e2*與實(shí)平穩(wěn)過(guò)程一樣，實(shí)平穩(wěn)序列的功率譜也是非負(fù)偶函數(shù)，即Sx()-0Sx()=Sx(-)可以證明，功率譜還可表示為N2£x(n)e"|)n-_N當(dāng)x

21、(n)為各態(tài)歷經(jīng)序列時(shí)，可去掉上式中的統(tǒng)計(jì)均值計(jì)算，將隨機(jī)序列x(n)用它的一個(gè)樣本序列x(n)代替。在實(shí)際應(yīng)用中，由于一個(gè)樣本序列的可用數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N有限，功率譜密度也只能是估計(jì)1N1Sxm唱x(n)i式中，x()是必0的傅里葉變換。這是比較簡(jiǎn)單的一種估計(jì)方法，這種功率譜密度的估計(jì)方法稱(chēng)為周期圖方法。如果直接利用數(shù)據(jù)樣本做離散傅里葉變換，可得到x()的離散值。由于這種方法可借助FFT算法實(shí)現(xiàn)，所以得到了廣泛的應(yīng)用。(二)實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑陔S機(jī)信號(hào)理論中，功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)一樣都是非常重要的概念。在實(shí)際系統(tǒng)仿真中也會(huì)經(jīng)常計(jì)算。通過(guò)本試驗(yàn)學(xué)生可以親自動(dòng)手，加深對(duì)概念的理解，并增強(qiáng)實(shí)際動(dòng)手能力。（三）實(shí)驗(yàn)

22、結(jié)果oo-4均值為0,方差為1的高斯分布的功率譜密度50100200250150f/Hz300均值為1,方差為1的高斯分布的功率清密度50100200250150(Hz300附：源程序N=256;x1=random('normal',0,1,1,N);Sx1=abs(fft(x1)A2)/N;subplot(2,1,1);plot(10*log10(Sx1);t田e('均值為0,方差為1的高斯分布的功率譜密度');xlabel('f/Hz')ylabel('SxldB')x2=random('normal',1,1

23、,1,N);Sx2=abs(fft(x2).A2)/N;subplot(2,1,2);plot(10*log10(Sx2);t田e('均值為1,方差為1的高斯分布的功率譜密度');xlabel('f/Hz')ylabel('Sx2dB')實(shí)驗(yàn)六、隨機(jī)信號(hào)經(jīng)過(guò)線性系統(tǒng)前后信號(hào)仿真（一）實(shí)驗(yàn)原理需要先仿真一個(gè)指定系統(tǒng)，再根據(jù)需要仿真輸入的隨機(jī)信號(hào)，然后使這個(gè)隨機(jī)信號(hào)通過(guò)指定的系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)建模，計(jì)算機(jī)可以對(duì)很多系統(tǒng)進(jìn)行仿真。在信號(hào)處理中，一般將線性系統(tǒng)分解為一個(gè)全通放大器（或衰減器）和一個(gè)特定頻率響應(yīng)的濾波器。由于全通放大器可以用一個(gè)常數(shù)代替，

24、因此線性系統(tǒng)的仿真往往只需設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器。濾波器設(shè)計(jì)可采用MATLA蜒供的函數(shù)，也可利用相應(yīng)的方法自行設(shè)計(jì)。MATLA班供了多個(gè)設(shè)計(jì)濾波器的函數(shù)，可以很方便地設(shè)計(jì)低通、帶通、高通、多帶通、帶阻濾波器。（二）實(shí)驗(yàn)?zāi)康南到y(tǒng)仿真是信號(hào)仿真處理的一個(gè)重要部分，通過(guò)該實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生掌握系統(tǒng)仿真的基本概念，并學(xué)會(huì)系統(tǒng)的仿真方法。（三）實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、低通濾波器低通濾'波喜業(yè)E00.51mxn的功率譜密度4010.201初經(jīng)低通濾波器的自相關(guān)函數(shù)0.3-0120001000010002000m乂n餐低通濾波富的功率譜密度20刈的自相關(guān)圖數(shù)m乂n的功率譜密度50rO3、高通濾波器帶通濾渡器刈經(jīng)帚通通流波

25、器的自相關(guān)函數(shù)0.202-2000-1000010002000m2020高通濾波器刈經(jīng)高通通濾'波器的自相關(guān)函數(shù)條帶逋濾波器-0500.5111由經(jīng)多帶通通濾波器的目相關(guān)由教-2000-1000010002000xn經(jīng)多帚通濾波器的功率諾密度5、帶阻濾波器15帶逋濾液器10.5-051乂n的功率謂密度刈經(jīng)帚逋通濾波器的自相關(guān)函數(shù)0.202-2000-10000m100020002050omp35ano汾20Hz附：源程序1 .X(n)N=2000;fs=400;Nn=random('normal',0,1,1,N);t=(0:N-1)/fs;fi=random('

26、;unif,0,1,1,2)*2*pi;xn=sin(2*pi*50*t+fi(1)+Nn;Rx=xcorr(xn,'biased');m=-N+1:N-1;Sx=abs(fft(xn).A2)/N;f=(-N/2:N/2-1)*fs/N;subplot(211),plot(m,Rx);xlabel('m')ylabel('Rx(m)')title('xn的自相關(guān)函數(shù)');subplot(212),plot(f,fftshift(10*log10(Sx(1:N);xlabel('f/Hz')ylabel('

27、Sx/dB')title('xn的功率譜密度');2 .低通濾波器h=fir1(100,0.4);H=fft(h,2*N);HW=abs(H).A2;Rx=xcorr(xn,'biased');Sx=abs(fftshift(fft(xn,2*N).A2)/(2*N);Sy=Sx.*HW;Ry=fftshift(ifft(Sy);f=(-N:N-1)*fs/(2*N);m=(-N:N-1);subplot(311);plot(-N:N-1)/N,fftshift(abs(HW(1:2*N);title('低通濾波器');subplot(3

28、12),plot(m,Ry);xlabel('m')ylabel('Ry(m)')title('xn經(jīng)低通濾波器的自相關(guān)函數(shù)');subplot(313),plot(f,fftshift(10*log10(Sy(1:2*N);axis(-200200-2020);xlabel('f/Hz')ylabel('Sy/dB')title('xn經(jīng)低通濾波器的功率譜密度');3 .帶通濾波器h=fir1(100,0.10.5);H=fft(h,2*N);HW=abs(H)A2;Rx=xcorr(xn,

29、9;biased');Sx=abs(fftshift(fft(xn,2*N).A2)/(2*N);Sy=Sx.*HW;Ry=fftshift(ifft(Sy);f=(-N:N-1)*fs/(2*N);m=(-N:N-1);subplot(311);plot(-N:N-1)/N,fftshift(abs(HW(1:2*N);title('帶通濾波器');subplot(312),plot(m,Ry);xlabel('m')ylabel('Ry(m)')title('xn經(jīng)帶通通濾波器的自相關(guān)函數(shù)');subplot(313)

30、,plot(f,fftshift(10*log10(Sy(1:2*N);axis(-200200-2020);xlabel('f/Hz')ylabel('Sy/dB')title('xn經(jīng)帶通濾波器的功率譜密度');4 .高通濾波器h=fir1(100,0.6,'high');H=fft(h,2*N);HW=abs(H).A2;Rx=xcorr(xn,'biased');Sx=abs(fftshift(fft(xn,2*N).A2)/(2*N);Sy=Sx.*HW;Ry=fftshift(ifft(Sy);f=(-

31、N:N-1)*fs/(2*N);m=(-N:N-1);subplot(311);plot(-N:N-1)/N,fftshift(abs(HW(1:2*N);title('高通濾波器');subplot(312),plot(m,Ry);xlabel('m')ylabel('Ry(m)')title('xn經(jīng)高通通濾波器的自相關(guān)函數(shù)');subplot(313),plot(f,fftshift(10*log10(Sy(1:2*N);axis(-200200-2020);xlabel('f/Hz')ylabel('Sy/dB')title('xn經(jīng)高通濾波器的功率