2018年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案

1、2018年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案1.2018的相反數(shù)是（）A. - 2018B2018C.2018D.-120182. ）下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（3. 下列計算結(jié)果正確的是（A. ?=?B.?+?=2?C.(?+ ?2 = ?+2ab+?D. (?+ab)*ab = a?4. 據(jù)報道，我國自行研發(fā)的第一艘 001A型航空母艦噸位達(dá)到6.5萬噸，造價30億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示6.5萬噸為()A. 6.5 X104 噸B. 0.65 X104 噸C. 0.65 X10 噸D. 6.5 X103 噸5. 下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中屬于中心對稱

2、圖形的有( )A.1個B. 2個C. 3個D.4個6.如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階 度h隨時間t變化的圖象大致是(A1? A2? A3? A4? A5爬行，那么螞蟻爬行的高)7.我市某中學(xué)九年級（1）班開展“陽光體育運動”，決定自籌資金為班級購買體育器 材，全班50名同學(xué)籌款情況如下表：10ris.20，25JO-人珈頭1UIV（1）則該班同學(xué)籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 11，20B. 25，11C. 20，25D. 25，208.在Rt ABC中,/ ACB= 90°,AO2，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧，交 AB 于點D,若點D為AB的中點，貝U陰影部分的面積是

3、（）A. 2v3 - 2?B. 4V3 - 2?C 2v3 - 4?3 D.-? 39.如圖所示，在Rt ACB中，/ ACB= 90°,BO寸AC,以點B為圓心，BC長為半徑做 弧，交AB于點D,再以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AC于點E,下列結(jié)論錯誤 的是（）10.B?5?V5-1?2?3+ v5?2?2擊?5A.B.C.D.A. 真命題的逆命題都是真命題B. 在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等C. 等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 11.已知二次函數(shù)y = a?+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別是（-1，0

4、），（ 3，0），對于下列命題： b-2a= 0; abcv0; a+b+cv0;8a+c> 0其中正確的有（）B. 2個C. 1個D.0個12.如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，BE丄AC垂足為F,連接DF,下列四個結(jié) 論： AEFA CAB tan / CAD=v2 ;DF= CD 若 AF= 1,貝U BF= v2 其中正確的是（）A.B. C. D.13. 關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m= 0有兩個相等的實數(shù)根，則 m的值為14. 在一個不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個紅球和1個白球，從中隨機摸出1個球后不放回，再從中隨機摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率是15.

5、直線y =分別求出利潤y1 （萬元）和利潤y2 （萬元）關(guān)于投資成本x （萬元）的函數(shù)關(guān)系 式； x+1與x軸，y軸分別交于A B兩點， BOCW BOC是以點A為位似3中心的位似圖形，且相似比為1: 2,則點B'的坐標(biāo)為 16.如圖，點A （a， 3）、B （b， 1）都在雙曲線y =上，點C、D分別是x，y軸上的 動點，則四邊形ABCD的周長最小值為 17. 計算：（v3 - 2）0+心-1 +4?60|- VT2|318. 先化簡，再求值；（£+?+?=?；?，其中，x = v5+2，y= v5 - 2.19. 某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生

6、進(jìn)行問卷調(diào)查， 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并 繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.寧生妄全如徵兄魴瑕計陽學(xué)蘭主全套曲兄負(fù)兜疑汁吏根據(jù)以上信息，解答下列問題：這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識為“很強”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強化安全教育的學(xué)生約有 名.20. 有一家苗圃計劃種植桃樹和柏樹，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植桃樹的利潤y1 （萬元）與投資成本x （萬元）滿足如圖所示的二次函數(shù) ?= ?種

7、植柏樹的利潤y2（萬元）與投資成本x （萬元）滿足如圖所示的正比例函數(shù) y2二kxrJl（方元）:盧萬元）X61 J 1 如果這家苗圃以10萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于6萬元 且不高于8萬元，苗圃至少獲得多少利潤？21.如圖，。O的直徑A吐10,弦AO6，Z ACB的平分線交。O于點D,過點D作DE U 萬元）。1 J / AB交CA延長線于點E，連接AD BD+Jj元】(i) abD勺面積是(2)求證：DE是。O的切線求線段DE的長.22.探究發(fā)現(xiàn)：(1)下面是一道例題及其解答過程，請補充完整：如圖在等邊 ABC內(nèi)部，有一點 P,若/ APB= 150°.求證：

8、AP2+BPKCP2證明：將厶APC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到APB,連接PP，則4APP為等邊三角形/ apP £O°pa= pP ,poVZ APB= 150°：zBPP £0° P 'P2+? =即？ + ?= ?類比延伸：如圖在等腰三角形ABC中，Z BAO90°,內(nèi)部有一點P,若Z APB= 135°，試判斷線 段PA PB PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.(3)聯(lián)想拓展：如圖在厶ABC中, Z BAO 120°,AB= AC點P在直線AB上方，且Z APB= 60°,滿足(?+

9、 ?= ?,請直接寫出k的值.23.如圖，矩形OABC勺兩邊在坐標(biāo)軸上，點 A的坐標(biāo)為(10, 0),拋物線y = ax2+bx+4過點B, C兩點，且與x軸的一個交點為 D (- 2, 0),點P是線段CB上的 動點，設(shè) CF£t (0Vt v 10).*1C/e彳（1）請直接寫出B、C兩點的坐標(biāo)及拋物線的解析式； 過點P作PEL BC,交拋物線于點E,連接BE,當(dāng)t為何值時，/ PBEfZ OCD點Q是x軸上的動點，過點 P作PM/ BQ 交CC于點M 作PN/ CQ交BQ于點N, 當(dāng)四邊形PMQ為正方形時，請求出t的值.1. 【能力值】無【知識點】（1）相反數(shù)【詳解】【考點】1

10、4:相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案.【解答】解：2018的相反數(shù)是-2018,故選：A.【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).【答案】（1）A2. 【能力值】無【知識點】（1）幾何體的表面積【詳解】（1）【考點】16 :幾何體的展開圖.【分析】正方體的展開圖有“ 1+4+1 ”型，2+3+1 ”型、3+3”型三種類型，其中1”可以左 右移動.注意“一”、7“、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【解答】解：A、屬于“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B、屬于7”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、屬于1+4+1 ”字型，是正方體的展

11、開圖，故選項正確；D屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選： C【點評】考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種 情形【答案】 (1)C3. 【能力值】 無【知識點】 (1) 略【詳解】 (1) 【考點】 4I ：整式的混合運算【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】解：(A)原式=a5,故A錯誤；(B)原式=?+?，故B錯誤；(D)原式=a?+1，故D錯誤；故選： C【點評】本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬 于基礎(chǔ)題型【答案】 (1)C4. 【能力值】 無【知識點】 (1) 正指數(shù)科學(xué)記數(shù)法【詳解】 (1) 【考

12、點】 1I ：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法可以用科學(xué)記數(shù)法表示題目中的數(shù)據(jù)，本題得以解 決【解答】解：6.5萬噸=65000噸=6.5 Xio4噸，故選： A 【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法【答案】 (1)A5. 【能力值】 無【知識點】 (1) 中心對稱作圖【詳解】(1)【考點】1O數(shù)學(xué)常識；R5：中心對稱圖形.【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念即可求解【解答】解：第一個圖形是中心對稱圖形，第二個圖形不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形，第四個圖形不是中心對稱圖形，故選： B【點評】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的

13、定義【答案】 (1)B6. 【能力值】 無【知識點】 (1) 函數(shù)的概念【詳解】(1)【考點】E6:函數(shù)的圖象【分析】從A1到A2螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A3隨著時間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【解答】解：因為螞蟻以均勻的速度沿臺階 A1? A2? A3? A4? A5爬行，從A1? A2的 過程中，高度隨時間勻速上升，從 A2? A3的過程，高度不變，從A3? A4的過程，高 度隨時間勻速上升，從 A4? A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度 h 隨時間 t 變化的圖象是 B故選： B【點評】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)

14、函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù) 分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際情況采用排除法求解【答案】 (1)B7. 【能力值】 無【知識點】 (1) 中位數(shù)【詳解】【考點】W4中位數(shù)；W5眾數(shù).【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中25元是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 25元；將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)是20、20，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 20；故選：D.【點評】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡?列后

15、，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中 位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.【答案】D8. 【能力值】無【知識點】（1）扇形面積的計算【詳解】（1）【考點】MO扇形面積的計算.【分析】根據(jù)點 D為AB的中點可知BO BD= AB，故可得出/ A= 30°，zB= 60°，再 由銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長，根據(jù)S陰影二SA ABC- S扇形CBD即可得出結(jié) 論.【解答】解：D為AB的中點，1二 BC= BD= 2 AB，/ A= 30°，zB= 60°.T AO 2v3 ，二 BOACtan30 &#

16、176; =2邁=2，31 _ 2 S 陰影=SA ABC- S 扇形 CBD=鼻 X2v3 X2 = 2v3 - §?故選：A.【點評】本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式及直角三角形的性質(zhì)是 解答此題的關(guān)鍵.【答案】（1）A9. 【能力值】無【知識點】（1）黃金分割【詳解】（1）【考點】S3：黃金分割【分析】設(shè)BO a,根據(jù)題意得到AO 2a,根據(jù)勾股定理用a表示出AB計算各個比 值，判斷即可.【解答】解：設(shè)BO a,則AO 2a,由勾股定理得，AB=v?7?+ ?= v5?由題意得，AE-（v5 - 1） a,二 E0=（ 3- v5 ） a,?= ?=出,A正確，不

17、符合題意；? v5?5?v5-1,B正確，不符合題意;?2?3 - v5,0錯誤，符合題意；?2?2丄5，D正確，不符合題意；故選:0.【點評】本題考查的是黃金分割的概念，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.【答案】（1）010. 【能力值】無【知識點】（1）命題的真假【詳解】（1）【考點】01:命題與定理.【分析】根據(jù)真假命題的概念、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的判定定理判 斷即可.【解答】解：真命題的逆命題不一定都是真命題，A錯誤；在同圓或等圓中，同弦所對的圓周角不一定相等，B錯誤；等腰三角形的底邊上的高線、底邊上的中線、頂角平分線互相重合，0錯誤;對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，D正確,

18、故選：D.【點評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命 題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.【答案】D11. 【能力值】無【知識點】（1）略【詳解】（1）【考點】01:命題與定理.【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得a>0,根據(jù)圖象與y軸交點可得cv 0,? 、 "再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸X二-2?，結(jié)合圖象與x軸的交點可得對稱軸為X= 1,結(jié)合 對稱軸公式可判斷出的正誤；根據(jù)對稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出bv0，根據(jù)a、b、c的正負(fù)即可判斷出的正誤；利用 a - b+c= 0，求出a - 2b+4c<0，再利用當(dāng)x = 4 時，

19、y >0,貝U 16a+4b+c>0，由知，b=- 2a，得出 8a+c>0.【解答】解：根據(jù)圖象可得：a>0, cv0,?對稱軸：X=- 2? >0, 它與x軸的兩個交點分別為（-1, 0）,（ 3, 0）,對稱軸是X = 1 ,?2? b+2a= 0,故錯誤; a> 0, bv 0, cv 0,- abc>0,故錯誤; 根據(jù)圖示知，當(dāng)x =1時，y< 0,- a+b+cv0,故此選項正確； 根據(jù)圖示知，當(dāng)x = 4時，y>0,二 16a+4b+c> 0,由知，b= 2a,二 8a+c> 0;故正確；故正確為：兩個.故選： B

20、【點評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項系數(shù) a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)av0時，拋物線向下開 口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab > 0），對稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a 與 b 異號時（即 abv 0），對稱軸在 y 軸右（簡 稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（0，c）.【答案】 （1）B12. 【能力值】 無【知識點】 （1） 矩形的性質(zhì)【詳解】（1）【考點】LB:矩形的性質(zhì)；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】只要證明/ EAOZ ACB / ABO

21、Z AFE= 90°即可判斷正誤；由AD BC， 推出 AEFA CBF推出AE和CF的關(guān)系即可判斷正誤；只要證明 DM垂直平分 CF,即可證明；設(shè) AE= a，AB= b，貝U AD= 2a，由厶BAE ADC求出a和b的關(guān) 系，可得tan Z CAD的值即可判斷的正誤，于是得到四個結(jié)論中正確結(jié)論.【解答】解：如圖，過D作DM/ BE交AC于N,四邊形ABCD是矩形， AD/ BC Z ABO 90°,AD= BC,T BE丄AC于點F, Z EAC=Z ACB Z AB併 Z AFE= 90°, AEFA CAB故正確； AD/ BC AEF CBF，? ?

22、? AE=1 1AD= BC ,2 2? ?=12 ,- CF= 2AF, AF= 1, CF= 2,/ ABO 90°,BF丄 AC BF2= AF?CF= 2, BF=v2，故正確；'DE/ BM BE/ DM四邊形BMD是平行四邊形,1 BM= DE= 2 BC, BM= CM CN= NF, BE丄AC于點 F , DIM/ BE, DNL CF, DM垂直平分CF, DF= DC故正確；設(shè) AE= a , AB= b,則 AD= 2a ,?QQQ由厶 BAE ADC 有?=可，即 b=v2 a , tan / CAD= ?= ?=也故不正確；? 2? 2正確的有，故

23、選：C.【點評】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，以及解直角三角形 的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵解題時注意：相似三 角形的對應(yīng)邊成比例.【答案】C13. 【能力值】無【知識點】(1) 一元二次方程根的判別式【詳解】(1)【考點】AA根的判別式.【分析】根據(jù)判別式的意義得到厶=42 - 4mr 0，然后解一次方程即可.【解答】解：根據(jù)題意得厶=42 - 4m= 0，解得mi= 4.故答案為4.【點評】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c= 0 (a 0)的根的判別式= b2 - 4ac： 當(dāng)厶。，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)二0,方程有兩個相等的實數(shù)

24、根；當(dāng)< 0，方程沒有實數(shù)根.【答案】(1)414. 【能力值】無【知識點】(1)列表法、樹狀圖法求概率【詳解】(1)【考點】X6：列表法與樹狀圖法.【分析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果 數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2,所以隨機摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率二-6 = 3 .63故答案為3.3【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié) 果求出n，再從中選出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m然后根據(jù)概率公式求出事件 A或 B的概率.【答案】（1）315.

25、【能力值】無【知識點】（1）k,b對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的影響【詳解】（1）【考點】F8: 次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；SC位似變換.【分析】首先根據(jù)直線y= x+1與x軸，y軸分別交于A B兩點，解得點A和點B的 坐標(biāo)，再利用位似圖形的性質(zhì)可得點 B'的坐標(biāo).【解答】解：y= - x+1與x軸，y軸分別交于A、B兩點，3令x = 0可得y = 1;令y = 0可得x =- 3，點A和點B的坐標(biāo)分別為（-3，0）;（ 0，1）， BOCfA BOC是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為 1： 2，. ? ? 1? = ? = 2- OB 唱，aO 毛， 當(dāng)點B'在第一象限時，B&

26、#39;的坐標(biāo)為3，2）;當(dāng)點B'在第三象限時，B'的坐標(biāo)為（-9,- 2） B'的坐標(biāo)為（-9,- 2）或（3, 2）.故答案為：（-9,- 2）或（3, 2）.【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，位似圖形的性質(zhì)的運用，掌握位似 的概念是解決問題的關(guān)鍵.【答案】（3, 2）或（-9,- 2）16.【能力值】無【知識點】（1）反比例函數(shù)的應(yīng)用【詳解】（1）【考點】G6反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；PA軸對稱-最短路線問 題.【分析】先把A點和B點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出 a與b的值，確定出 A與B坐標(biāo)，再作A點關(guān)于y軸的對稱點P, B點關(guān)于x軸的對稱點

27、Q,根據(jù)對稱的性 質(zhì)得到P點坐標(biāo)為（-1, 3）, Q點坐標(biāo)為（3,-1）, PQ分別交x軸、y軸于C 點、D點，根據(jù)兩點之間線段最短，此時四邊形 PABQ勺周長最小，然后利用兩點間的 距離公式求解可得.【解答】解：分別把點A （a, 3）、B （b, 1）代入雙曲線y=得：a= 1, b= 3,則點A的坐標(biāo)為（1, 3）、B點坐標(biāo)為（3, 1）,如圖，作A點關(guān)于y軸的對稱點P, B點關(guān)于x軸的對稱點Q,則點P坐標(biāo)為（-1, 3）, Q點坐標(biāo)為（3,- 1）,連結(jié)PQ分別交x軸、y軸于C點、D點，此時四邊形ABCD勺周長最小,四邊形 ABCD周長=DA+DC+CB+AB=DP+DC+CQ+AB

28、=PQ+AB= V(-1 - 3)2 + (3 + 1)2 + V(1- 3)2 + (3 - 1)2=4 v2+2v2=6 v2,故答案為：6V 【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及最短路線問題，凡是涉及最 短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作 點關(guān)于某直線的對稱點.【答案】6V217. 【能力值】無【知識點】(1)實數(shù)的簡單運算【詳解】(1)【考點】2C:實數(shù)的運算；6E:零指數(shù)幕；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；T5:特殊 角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)數(shù)值以及零指數(shù)幕的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì) 分別化簡求出即可.【解答】解：原式

29、=1+3+4X也2v32=4.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算以及特殊角的三角函數(shù)數(shù)值以及零指數(shù)幕的性質(zhì)和 負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.【答案】(1)解：原式=1+3+4X2v3=4.18. 【能力值】無【知識點】(1)分式的基本性質(zhì)【詳解】(1)【考點】6D：分式的化簡求值；76：分母有理化【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x和y的值代入計算可得.2?-?+? 2? 2?【解答】解：原式二（+ ） ?（?+ ?）= ?（?+ ?）='（?+?）（?.?） （?+?）（?-?）（?+?）（?.?） ?-? / / / 當(dāng) x = v5 +2 ,

30、 y=v5 2 時,2 v5+4v5+2 - v5+22v5+4 _4=v5+22【點評】本題主要考查分式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運 算順序和運算法則.【答案】(1)節(jié)19. 【能力值】無【知識點】(1)用樣本估算總體(2) 扇形統(tǒng)計圖(3) 條形統(tǒng)計圖【詳解】(1)【考點】V5：用樣本估計總體；VB扇形統(tǒng)計圖；VC條形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據(jù)安全意識一般的有18人，所占的百分比是15%據(jù)此即可求得調(diào) 查的總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的意義求得安全意識為“很強”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù) 的百分比；(3)利用總?cè)藬?shù)1800乘以對應(yīng)的比例即可.【解答】解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1815

31、%= 120 (人)，安全意識為“很強”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是：6 = 30%120故答案是：120，30%利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；(3)估計全校需要強化安全教育的學(xué)生約 1800弋8 = 450 (人)， 故答案是：450.【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分 比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與 360°的比.【答案】安全意識“較強”的人數(shù)是：20"5%f54 （人），45020. 【能力值】無【知識點】（1）二次函數(shù)的應(yīng)用（2）二次函數(shù)的應(yīng)用【詳解】（1）【考點】HE二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）利用待定系數(shù)

32、法求兩個函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)總投資成本為10萬元，設(shè)種植桃樹的投資成本x萬元，總利潤為 W萬元, 則種植柏樹的投資成本（10-x）萬元，列函數(shù)關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)是二次函數(shù)，畫出函數(shù)圖 象，找出當(dāng)6=x<8時的最小利潤和最大利潤.【解答】解：把（4，1）代入? = ?中得：16a= 1,16把（2，1）代入y2= kx中得:2k = 1,k = 2， y2=2 x ; 設(shè)種植桃樹的投資成本x萬元，總利潤為W萬元，則種植柏樹的投資成本(10- x)萬元，1 1則 Wy1+y2= 16 ? + 2 (10-x)=(x - 4) 2+4,由圖象得：當(dāng)6= x w 8時，當(dāng)x= 6時，W有最小值，W

33、、=4寸,1當(dāng)x = 8時，W有最大值，3大=16(8 - 4)2+4二5，【點評】本題是二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析 式；對于二次函數(shù)，在求最值問題時，不一定都是頂點坐標(biāo)，要根據(jù)實際情況和圖象 結(jié)合考慮，得出結(jié)論.【答案】(1)y1二秸?，;y2三x(2)苗圃至少獲得4 4萬元利潤.21. 【能力值】無【知識點】(1)圓周角定理及其推理切線的性質(zhì)切線的判定【詳解】(1)【考點】M5圓周角定理；ME切線的判定與性質(zhì).【分析】(1)求出 ADB是等腰直角三角形，求出 AD BD的長，即可得出答案;(3) 過點A作AF丄DE于點F,貝U四邊形AOD是正方形，求出AF=

34、 5,根據(jù)勾股定理 求出BC求出/ EAF=Z CBA解直角三角形求出即可./ ACB勺平分線交。O于點D, / Ad BCD? ? ?= ?- AD= BDT直徑A片10 ,ADB= 90° ,10 一 AD= BD= 2 5v2 ,1 ABD的面積為 2?52?5v2 = 25 ,故答案為：25;，根據(jù)切線的判定求出即可 求出/ AO孚90°,根據(jù)平行線性質(zhì)求出/ OD匡90過點A作AF丄DE于點F ,則四邊形 AOD是正方形, AF= OD= FD= 5 ,/ EA片 90°-zCAB=Z ABC二 tan / EA片 tan / CBA. ? ? 6? ?

35、 8， ef= 15EF 4'.1535-DE DF+EF +5 =44【點評】本題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，解直角三角形，矩形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形等知識點，能綜合運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.【答案】(1)25如圖，連接0Dv AB為直徑，CD平分/ ACBACD-45°，AOD- 2/ACD- 90°，v DE AB,OD呼90°，ODL DE DE是。O的切線；3522. 【能力值】無【知識點】(1)坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移變換、坐標(biāo)平面內(nèi)圖形軸對稱變換(2) 坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移變換、坐標(biāo)平面內(nèi)圖形軸對稱變換(3) 坐標(biāo)平面內(nèi)圖

36、形的平移變換、坐標(biāo)平面內(nèi)圖形軸對稱變換【詳解】(1)【考點】RB幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理直接寫出即可；將 APC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到APB,連接PP，論證PP'勺PA,再根據(jù) 勾股定理代換即可3 k =± W.證明：如圖將厶APC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)120°得到APB,連接PP',過點A作AHL PP',可得/ APP =30°,PP'予3 PA, PO P B,vZ APB= 60°,Z BPP =90,? + ?= ?,- (v3?)+PB2= PC2v (?+ ?=

37、? k=±v3 .【點評】此題主要考查幾何變換中的旋轉(zhuǎn)變換，熟悉旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，并通過旋轉(zhuǎn)構(gòu) 造直角三角形運用勾股定理是解題的關(guān)鍵.【答案】pc二p B? + ?= ?.(2)關(guān)系式為：2? + ?= ?5證明如圖：將厶APC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到aPb,連接pP則厶APP為等腰直角三角形 / APP 書5°PP'=v2PA, PO P B,/ APB= 135°BPP £0 ? + ?= ?, 2?7? + ?f?= ?(3)k =±v323. 【能力值】無【知識點】(1)二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的概念(2) 二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的概念(3) 二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的概念【詳解】(1)【考點】H