云南2013年7月水平測(cè)試模擬

1、【考試時(shí)間：2013年7月7日上午8:3010:10，共100分鐘】云南省2013年7月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷選擇題（共51分）一、選擇題：本大題共17個(gè)小題，每小題3分，共51分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂。1.已知全集U=1,2,3，集合M=1，則全集U中M的補(bǔ)集為（A.1B.1,2C.1,3D.2,32.有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是一個(gè)（A棱臺(tái)B棱錐C棱柱D圓臺(tái)）3.設(shè)向量OA=（1,0）,OB=（1,1）,則向量OA,OB的夾角為（A.30°B.45°C60D90°4.DABC中,M是BC

2、邊的中點(diǎn)，則向量AM等于（A.B.12（AB-AC）c.+ACD.12（AB+AC）5.在DABC中，已知cosA=1,貝9（）2A30°B.60°C120°D.150°6.已知一個(gè)算法，其流程圖如右圖所示，若輸入a=3,b=4,則輸出的結(jié)果是（A7B.627.直線x+y+1=0的傾斜角是（C.7D.12（第石題圖）3p4A-1B-PCP44O為中心的正六邊形上隨機(jī)投一粒黃豆，則這粒黃豆落到陰影部分的概8.在如圖以率為（B.C.12（第8題圖）9.若x<0,則x+的最大值為（xA-4B.-3C-2D.-110.在DABC中，？A45鞍,?B30,D

3、A所對(duì)的邊為.2，則DB所對(duì)的邊為A1D211.先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩次均正面向上的概率為（11AB4212.斜率為-2，在y軸的截距為3的直線方程是（D.1A2x+y+3=0B.2x-y+3=0C.2x-y-3=0D2x+y-3=013.函數(shù)f（x）二x-1的零點(diǎn)是A0A0B.1C(0，0)D.(1，0)14.不等式x2£2x的解集是Ax|0<x?2Ax|0<x?2Bx|0?x2x|0#x2Dx|x30或x2則下列說法正確的是（Af(x)曰吞是奇函數(shù)，且在（0,+?）上是增函數(shù)B.f(x)是奇函數(shù)，且在（0,+?）上是減函數(shù)C.f(x)是偶函數(shù)，且在（0,+?

4、）上是增函數(shù)D.f(x)是偶函數(shù)，且在（0,+?）上是減函數(shù)16.若tana=2，則cos2a等于（）“33c44A.-B.-C-D-555517.已知直線l過點(diǎn)P(4,3)，圓C：x2+y2=25，則直線l與圓的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相交或相切D相離15.已知函數(shù)f（X）=x,)()非選擇題（共49分）填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)的位rx=6x=x+10PRINTx置上。18. 運(yùn)行如圖的程序，x輸出值是化二進(jìn)制數(shù)為十進(jìn)制：10%)=.19. 如圖是運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)賽季得分的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員的平均分為.20. 計(jì)算：sin45鞍Sin15-co

5、s45鞍cos15的值為22.函數(shù)f(x)=logax(a>o,且a11)在區(qū)間2,8上的最大值為6，則a=.三、解答題：本大題共4小題，共34分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.23. (本小題滿分8分)已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx-1.(1) 求f(p)的值及f(x)的最小正周期；4(2) 求f(x)的最大值和最小值.24. (本小題滿分8分)如圖，在長(zhǎng)方體ABCABCD中，AB=AD=1,AA=2.(1) 求證：AC/面ABCD(2) 求AC與底面ABC所成角的正切值.25. (本小題滿分8分)某城市有一條長(zhǎng)49km的地鐵新干線，市政府通過多次價(jià)格聽證，規(guī)定地鐵運(yùn)營(yíng)

6、公司按以下函數(shù)關(guān)系收費(fèi)，?X<4V(94)9)16)，其中y為票價(jià)(單位：元)，x為里程數(shù)(單位：km)25)36)> 49)(1) 某人右乘坐該地鐵5km,該付費(fèi)多少元？(2) 甲乙兩人乘坐該線地鐵分別為25km、49km,誰(shuí)在各自的行程內(nèi)每km的平均價(jià)格較低？26.(本小題滿分8分)1已知數(shù)列an滿足：a1=,an=4an-1+1(n?2)。(1)求a1+a2+a3；1(2) 令bn二an+§，求證數(shù)列bn是等比數(shù)列；(3) 求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.參考答案(2013.7)題號(hào)1234567891011121314151617答案DABDBBDBCAADBCCAC選

7、擇題(每題3分，共51分)二填空題(每題3分，共15分)18.16_19._5_20._2221.22.2三.解答題23.(1)：f(x)=2sinxcosx-1=sin2x-1。"TlTlTl八f()=sin(2)-1二sin1=1-1=0。1分442函數(shù)的最小正周期T=-4分2(2)：sin2x的最大值，最小值分別為1,-1.oooooo6分f(x)的最大值為0,最小值為-2oooooooooooo8分24. (1)證明：連結(jié)AG由題知AA/CC且AA=GC四邊形AACC為平行四邊形A1C/AC又ACU平面ABCD,AU平面ABCDA1C/A1C/平面ABCDooooooo4分(

8、2)解：TC1C丄平面ABCD AC是AC在底面上的射影， /GAC是AC與底面ABCD所成的角，。6分在直角三角形ACC中，tan/GAC1=J2AC近即AG與底面ABCD所成角的正切值為2。oo8分25. 解：(1)tx=5(4,9丨，y=3(元)即某人若乘坐該地鐵5km,應(yīng)付費(fèi)3元。3分(2)Tx=25(16,25y=5(元)OOOOOOOOOOOOOOOO/x=49(36,49y=7(元)。ooooooooooo51一甲在行程內(nèi)每千米的平均價(jià)格為：=-(兀)，。6分25571一乙在行程內(nèi)每千米的平均價(jià)格為：=(兀)，。7分497乙在行程內(nèi)每千米的平均價(jià)格較低。8分解:(1由an一a_1+1(nA2)得:a4a11=41V3.233