黑龍江省哈爾濱市20某-2018學年七年級初一下冊期中數(shù)學試卷含答案解析(五四學制)

1、七年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）一、選擇題（每題3分，共30分）1下列方程組中，是二元一次方程組的是（）ABCD2用不等式表示圖中的解集，其中正確的是（）Ax2Bx2Cx2Dx23若ab，則下列各式正確的是（）Aa+4b+4B2a2bC5a5bD114下列每組數(shù)字分別是三根小木棒的長度，則能擺成三角形的是（）A3、4、8B8、7、15C13、12、20D5、5、115已知與都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（）A，b=4B，b=4C，b=4D，b=46如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且SABC=4，SBEF=（）A2B1CD7如果點P（m，12m）在第

2、四象限，那么m的取值范圍是（）A0mBm0Cm0Dm8如圖，ABCD，A=38°，C=80°，則M為（）A52°B42°C10°D40°9如圖，在ABC中，ACBC于C，CDAB于D，DEAC于E，則下列說法不正確的是（）ACD是ABC中AB邊上的高BCE是BCE中BC邊上的高CDE是ABE中AE邊上的高DABC中AC邊上的高是BC10用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板、1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板、2塊D型鋼板現(xiàn)需18塊C型鋼板，21塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼板各多少塊？設用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，可列

3、方程組為（）AB C D二、填空題（每題3分，共30分）11用不等式表示“x的4倍與7的差不少于x的一半”為12已知4x3y=5，用x表示y，得y=13已知是方程xky=1的解，那么k=14當a時，代數(shù)式157a的值大于115一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形是邊形16在下列條件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90°B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有（填序號）17購面值各為20分，30分的郵票共27枚，用款6.6元，購20分郵票枚18如圖，在ABC中，BAC=80°，B=35°AD平分BAC，則ADC的度數(shù)為19如果等腰

4、三角形的兩邊長分別為4和7，則三角形的周長為20如圖在ABC中，B=C，ADE=AED，EDC=20°，則BAD的度數(shù)為度三、解答題：（21題25題每題8分，26、27題各10分，共60分）21解下列方程組：（1） （2）22解下列不等式和不等式組：（1）1 （2）23如圖所示，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求ACB24如圖所示，ABC中，B=36°，ACB=110°，AE是BAC的平分線（1）求AEC的度數(shù)；（2）過ABC的頂點A作BC邊上的高AD求DAE的度數(shù)25把一批書

5、分給小朋友，每人4本，則余9本；每人6本，則最后一個小朋友得到書且不足3本，這批書有多少本？26某中學為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書其中科普書的單價比文學書的單價多4元，買100本科普書和100本文學書共用2000元（1）求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元？（2）若今年文學書的單價比去年提高了25%，科普書的單價與去年相同，這所中學今年計劃再購買文學和科普書共200本，且購買文學書和科普書的總費用不超過2135元，這所中學今年至少要購買多少本文學書？27在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABC為等腰三角形，AB=BC=10，點B，C在X軸上，B（8，0），ABC的周長為27，D為

6、X軸上一個動點，點D從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿線段BC向點C運動，到點C停止，設點D的運動時間為t秒（1）求點C的坐標及AC的長（2）當t為何值時，ADC的面積等于ABC面積的并求出此時D的坐標（3）連接AD，當t為何值時，線段AD把ABC的周長分成15和12兩部分？并求出此時D的坐標七年級下學期期中測試題參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1下列方程組中，是二元一次方程組的是（B）ABCD2用不等式表示圖中的解集，其中正確的是（D）Ax2Bx2Cx2Dx23若ab，則下列各式正確的是（C）Aa+4b+4B2a2bC5a5bD114下列每組數(shù)字分別是三根小木棒的長度，則能

7、擺成三角形的是（C）A3、4、8B8、7、15C13、12、20D5、5、115已知與都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（A）A，b=4B，b=4C，b=4D，b=46如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且SABC=4，SBEF=（B）A2B1CD7如果點P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范圍是（D）A0mBm0Cm0Dm8如圖，ABCD，A=38°，C=80°，則M為（B）A52°B42°C10°D40°9如圖，在ABC中，ACBC于C，CDAB于D，DEAC于E，則下列說法不正確的是（C）A

8、CD是ABC中AB邊上的高 BCE是BCE中BC邊上的高CDE是ABE中AE邊上的高 DABC中AC邊上的高是BC10用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板、1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板、2塊D型鋼板現(xiàn)需18塊C型鋼板，21塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼板各多少塊？設用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，可列方程組為（A）ABCD二、填空題（每題3分，共30分）11用不等式表示“x的4倍與7的差不少于x的一半”為4x70.5x12已知4x3y=5，用x表示y，得y=13已知是方程xky=1的解，那么k=114當a2時，代數(shù)式157a的值大于115一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，

9、則這個多邊形是八邊形16在下列條件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90°B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有（填序號）17購面值各為20分，30分的郵票共27枚，用款6.6元，購20分郵票15枚18如圖，在ABC中，BAC=80°，B=35°AD平分BAC，則ADC的度數(shù)為75°19如果等腰三角形的兩邊長分別為4和7，則三角形的周長為15或1820如圖在ABC中，B=C，ADE=AED，EDC=20°，則BAD的度數(shù)為40度三、解答題：（21題25題每題8分，26、27題各10分，共60分）21解下列方程組：（1），方

10、程組的解為：;（2）方程組的解為：22解下列不等式和不等式組：（1）1 （2）（1）x； (2)x123如圖所示，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求ACB【解答】解：AE，DB是正南正北方向，BDAE，DBA=45°，BAE=DBA=45°，EAC=15°，BAC=BAE+EAC=45°+15°=60°，又DBC=80°，ABC=80°45°=35°，ACB=180°ABCBAC=180°

11、60°35°=85°24如圖所示，ABC中，B=36°，ACB=110°，AE是BAC的平分線（1）求AEC的度數(shù)；（2）過ABC的頂點A作BC邊上的高AD求DAE的度數(shù)解：（1）BAC=180°BACB=180°36°110°=34°AE是BAC的平分線，BAE=BAC=17°AEC=B+BAE=36°+17°=53°；（2）ADBD，D=90°，DAE=90°53°=37°25把一批書分給小朋友，每人4本，則余9

12、本；每人6本，則最后一個小朋友得到書且不足3本，這批書有多少本？解：設小朋友的人數(shù)為x，則書總數(shù)為（4x+9）本由題意，有0（4x+9）6（x1）3，解得6x7.5x為整數(shù)，x=7當x=7時，4x+9=37（本）；答：小朋友人數(shù)為7人，書總數(shù)是37本26某中學為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書其中科普書的單價比文學書的單價多4元，買100本科普書和100本文學書共用2000元（1）求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元？（2）若今年文學書的單價比去年提高了25%，科普書的單價與去年相同，這所中學今年計劃再購買文學和科普書共200本，且購買文學書和科普書的總費用不超過2135元，這所中學今

13、年至少要購買多少本文學書？解：（1）設去年文學書單價為x元，則科普書單價為（x+4）元，根據(jù)題意得：100（x+x+4）=2000，解得：x=8，當x=8時x+4=12，答：去年文學書單價為8元，則科普書單價為12元（2）設這所學校今年購買y本文學書，根據(jù)題意得8×（1+25%）y+122135，y132，y為整數(shù)，y最小值是133；答：這所中學今年至少要購買133本文學書27在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABC為等腰三角形，AB=BC=10，點B，C在X軸上，B（8，0），ABC的周長為27，D為X軸上一個動點，點D從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿線段BC向點C運動，到點C停止，設點D的運動時間為t秒（1）求點C的坐標及AC的長（2）當t為何值時，ADC的面積等于ABC面積的并求出此時D的坐標（3）連接AD，當t為何值時，線段AD把ABC的周長分成15和12兩部分？并求出此時D的坐標【考點】KH：等腰三角形的性質；D5：坐標與圖形性質【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式可求點C的坐標，根據(jù)三角形周長的定義可求AC的長（2）根據(jù)等高的三角形面積的比等于底邊的比可求t值，