垂直平分線的畫法

1、回憶與思考回憶與思考1 1、線段垂直平分線的定義、線段垂直平分線的定義 經(jīng)過經(jīng)過線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)并且并且垂直于這條線段垂直于這條線段的直線，的直線，叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線，也叫，也叫中垂線。中垂線。2 2、線段垂直平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。3 3、線段垂直平分線的判定定理、線段垂直平分線的判定定理 與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。點(diǎn)在線段的垂直平分線上。AA如果我們感覺一個(gè)圖形是軸對稱圖形，我們?nèi)绾悟?yàn)證

2、呢？不折疊圖形你能得出它的對稱軸嗎？思 考 作出一對對稱作出一對對稱點(diǎn)的垂直平分線，點(diǎn)的垂直平分線，就得到它的對稱就得到它的對稱軸。軸?；咀鲌D：作線段的垂直平分線已知：線段AB，求作：線段AB的垂直平分線。ABCD作法：（2）作直線CD。 CD即為所求。(1)分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)；12對于軸對稱圖形，只要對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點(diǎn)，找到任意一組對應(yīng)點(diǎn)，作出對應(yīng)點(diǎn)所連線段的作出對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。圖形的對稱軸。例題：有A、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，

3、請你確定學(xué)校的位置。ABC 電信部門要修建一座電視信號發(fā)射電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔。如圖，按設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城塔。如圖，按設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)鎮(zhèn)A、B的距離須相等，到兩條高速公路的距離須相等，到兩條高速公路m和和n的距離也須相等的距離也須相等.發(fā)射塔應(yīng)修建在什么發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置位置？在圖上標(biāo)出它的位置.mnABO如圖如圖,已知已知: AOB,點(diǎn)點(diǎn)M、N.求作求作:一點(diǎn)一點(diǎn)P,使點(diǎn)使點(diǎn)P到到 AOB兩邊的兩邊的距離相等距離相等,并且滿足并且滿足PM=PN.MNAOB.P點(diǎn)點(diǎn)P為所求為所求作的作的茶水供茶水供應(yīng)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)P如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直

4、平分線交于點(diǎn)P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？APCB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。例題：如圖，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。AEDBC例題：如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。AEDBC課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？1、線段垂直平分線的逆定理；線段垂直平分線的集合定義；2、作一條已知線段的垂直平分線；3、利用線段垂直平分線的逆定理確定軸對稱圖形的對稱軸；已知：已知： ABC中，邊中，邊AB、 BC的垂直平分線交于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn)P。求證：求證：PA=PB=PC.PABC結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。并且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。證明：證明：MNAB，P在在MN上上PA=PB（