第21章一元二次方程復(fù)習(xí)小結(jié)

1、第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程復(fù)習(xí)小結(jié)復(fù)習(xí)小結(jié)知識歸納1 1一元二次方程的概念一元二次方程的概念只含有只含有個未知數(shù)個未知數(shù)( (一元一元) )，并且未知數(shù)的最高次，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是數(shù)是的方程，叫做一元二次方程的方程，叫做一元二次方程 注意注意 一元二次方程判定的條件是：一元二次方程判定的條件是：(1)(1)必須是整必須是整式方程；式方程；(2)(2)二次項系數(shù)不為零；二次項系數(shù)不為零；(3)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是是2 2，且只含有一個未知數(shù)，且只含有一個未知數(shù)2 2一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程有四種解法：一元二次方程有四種解法： 法

2、、法、 法、法、 法和法和 法其基本思想是法其基本思想是 . 注意注意 公式法其實質(zhì)是配方法，只不過省去了配方的過程，公式法其實質(zhì)是配方法，只不過省去了配方的過程，但用公式時應(yīng)注意：但用公式時應(yīng)注意：(1)將一元二次方程化為一般形式，即先確將一元二次方程化為一般形式，即先確定定a、b、c的值；的值；(2)牢記使用公式的前提是牢記使用公式的前提是b24ac0.3一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式b24ac(1)0ax2bxc0(a0)有有 的實數(shù)根；的實數(shù)根；(2)0ax2bxc0(a0)有有 的實數(shù)根；的實數(shù)根； (3)0ax2bxc0(a0) 實數(shù)根實數(shù)根直接開平方直接開平方配方配

3、方公式公式因式分解因式分解降次降次兩個不相等兩個不相等兩個相等兩個相等沒有沒有注意注意 (1)根的判別式是在一元二次方程的根的判別式是在一元二次方程的一般形式一般形式下得出的，因此使用根的判別式之前，必須把一元二下得出的，因此使用根的判別式之前，必須把一元二次方程化成次方程化成一般形式一般形式；(2)如果說一元二次方程有實根，如果說一元二次方程有實根，應(yīng)該包括應(yīng)該包括有兩個相等的實數(shù)根與兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根與兩個不相等的實數(shù)根兩種情況，此時兩種情況，此時b24ac0，不能丟掉等號不能丟掉等號；(3)在利用在利用根的判別式確定方程中字母系數(shù)的取值范圍時，如果根的判別式確定方程中字

4、母系數(shù)的取值范圍時，如果二次項系數(shù)含有字母，要加上二次項系數(shù)含有字母，要加上二次項系數(shù)不為零這個二次項系數(shù)不為零這個限制條件限制條件 考點考點一一元二次方程的定義一一元二次方程的定義考點攻略若是關(guān)于若是關(guān)于 x 的一元一次方程，的一元一次方程，m 的值為的值為_問題問題1試試比較你所學(xué)過的各種整式方程，比較你所學(xué)過的各種整式方程，并并說明說明它們的未知數(shù)個數(shù)與次數(shù)它們的未知數(shù)個數(shù)與次數(shù)，你能寫出各種方程的一般形你能寫出各種方程的一般形式嗎？式嗎？未知數(shù)個數(shù)未知數(shù)個數(shù)：1 個個次數(shù)次數(shù)：1 次次未知數(shù)個數(shù)未知數(shù)個數(shù)：2 個個次數(shù)次數(shù)： 1 次次概念梳理概念梳理一元一次方程一元一次方程ax + b = 0（a0）二元一次方程二元一次方程ax + by + c = 0（a0，b0 ）一元二次方程一元二次方程ax 2 + bx + c = 0（a0）未知數(shù)個數(shù)未知數(shù)個數(shù)：1 個個次數(shù)次數(shù)： 2 次次 考點考點二一元二次方程的解法二一元二次方程的解法 考點考點三一元二次方程根的情況三一元二次