耦合電感與理想變壓器ppt課件

1、 第第7 7章章 耦合電感與理想變壓器耦合電感與理想變壓器 7-1 7-1 耦合電感的基本概念耦合電感的基本概念 7-1-1 7-1-1 耦合電感及其電路符號(hào)耦合電感及其電路符號(hào) 在電路中，當(dāng)兩個(gè)線圈相距較近時(shí)，各自線圈上的電流在電路中，當(dāng)兩個(gè)線圈相距較近時(shí)，各自線圈上的電流變化會(huì)通過(guò)磁場(chǎng)相互影響，即兩個(gè)線圈具有磁耦合，這樣的變化會(huì)通過(guò)磁場(chǎng)相互影響，即兩個(gè)線圈具有磁耦合，這樣的兩個(gè)線圈稱為耦合電感。兩個(gè)線圈稱為耦合電感。 L1L2cabdML1L1和和L2L2稱為線圈稱為線圈1 1和線圈和線圈2 2的自的自感感M M為兩線圈之間的互感為兩線圈之間的互感“”“”號(hào)代表兩線圈的同名端。號(hào)代表兩線圈

2、的同名端。 耦合電感的磁耦合程度與線圈的結(jié)構(gòu)、相互位置及周圍的磁耦合電感的磁耦合程度與線圈的結(jié)構(gòu)、相互位置及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)，用互感介質(zhì)有關(guān)，用互感M M或耦合系數(shù)或耦合系數(shù)K K表示表示21LLMK M M與與K K之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為7-1-2 7-1-2 耦合電感的伏安關(guān)系耦合電感的伏安關(guān)系i1i2u1u211122221 當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，通當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，通過(guò)每個(gè)線圈的總磁鏈可表示為兩分過(guò)每個(gè)線圈的總磁鏈可表示為兩分量之和，即量之和，即)()()()()()(2122212111tttttt 自感磁鏈與互感磁鏈的方向可能相同也可能相反，由線圈自感磁鏈與互感磁鏈的

3、方向可能相同也可能相反，由線圈電流方向、線圈繞向等因素決定。因此廣義的講，每一個(gè)線圈電流方向、線圈繞向等因素決定。因此廣義的講，每一個(gè)線圈的總磁鏈又可表示為的總磁鏈又可表示為 )()()()()()(2122212111tttttt對(duì)線性電感對(duì)線性電感, ,磁鏈與線圈中流過(guò)的電流呈線性關(guān)系磁鏈與線圈中流過(guò)的電流呈線性關(guān)系, ,所以有所以有 )()()()()()(121222212111tiMtiLttiMtiLt M12 M12、M21M21稱為耦合電感的互感系數(shù)，單位與電感的單位稱為耦合電感的互感系數(shù)，單位與電感的單位相同，都是亨利相同，都是亨利(H)(H)?？梢宰C明?？梢宰C明M12=M2

4、1M12=M21，因此今后將不加區(qū)，因此今后將不加區(qū)別別, ,統(tǒng)一用統(tǒng)一用M M來(lái)表示互感。來(lái)表示互感。 如果各線圈電壓，電流均采用關(guān)聯(lián)參考方向，由電磁感應(yīng)如果各線圈電壓，電流均采用關(guān)聯(lián)參考方向，由電磁感應(yīng)定律可得電感元件上的感應(yīng)電壓分別為定律可得電感元件上的感應(yīng)電壓分別為dtdiMdtdiLdtdudtdiMdtdiLdtdu1222221111耦合電感的伏安關(guān)系耦合電感的伏安關(guān)系 在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，耦合電感伏安關(guān)系的相量式可寫為在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，耦合電感伏安關(guān)系的相量式可寫為12222111IMjILjUIMjILjU7-1-3 7-1-3 耦合電感的同名端耦合電感的同名端一、同名端的含義

5、一、同名端的含義 當(dāng)電流從兩線圈的一對(duì)端子同時(shí)流入或流出時(shí)，當(dāng)電流從兩線圈的一對(duì)端子同時(shí)流入或流出時(shí)，若兩線圈的自磁通和互磁通參考方向一致，則稱這一對(duì)端若兩線圈的自磁通和互磁通參考方向一致，則稱這一對(duì)端子為同名端，否則為異名端。同名端在電路圖中用符號(hào)子為同名端，否則為異名端。同名端在電路圖中用符號(hào)“”“”表示。表示。 二、列寫耦合電感的伏安關(guān)系的具體規(guī)則二、列寫耦合電感的伏安關(guān)系的具體規(guī)則 1 1如果電感上電壓和電流參考方向關(guān)聯(lián)，則自感電壓為正，如果電感上電壓和電流參考方向關(guān)聯(lián)，則自感電壓為正，否則為負(fù)。否則為負(fù)。2 2如果電感上的電壓和電流參考方向關(guān)聯(lián)，并且電流同時(shí)流如果電感上的電壓和電流參

6、考方向關(guān)聯(lián)，并且電流同時(shí)流入或流出同名端，或者電壓和電流非關(guān)聯(lián)且電流同時(shí)流入或流出同名端，或者電壓和電流非關(guān)聯(lián)且電流同時(shí)流入或流出異名端，則互感電壓為正，否則為負(fù)。入或流出異名端，則互感電壓為正，否則為負(fù)。 例例7-1 7-1 試標(biāo)出如圖試標(biāo)出如圖(a) (a) 耦合電感的同名端。耦合電感的同名端。abcdi1i2abcd圖圖(a)(a)圖圖(b)(b)解：設(shè)電流同時(shí)從解：設(shè)電流同時(shí)從a a端和端和c c端流入，根據(jù)右手法則，端流入，根據(jù)右手法則，i1i1和和i2i2產(chǎn)生的磁通方向如圖產(chǎn)生的磁通方向如圖(b)(b)所示。所示。 每個(gè)線圈的自磁通和互磁通方向相反，所以根據(jù)同名每個(gè)線圈的自磁通和互

7、磁通方向相反，所以根據(jù)同名端的含義可知，端的含義可知，a a和和c c端是異名端，端是異名端，a a和和d d或或b b和和c c是同名端。是同名端。 例例7-2 7-2 試寫出如圖所示各耦合電感的伏安關(guān)系。試寫出如圖所示各耦合電感的伏安關(guān)系。L1L2cabdu1u2i1i2ML1L2cabdu1u2i1i2M圖圖(a)(a)圖圖(b)(b)解：對(duì)圖解：對(duì)圖a a所示耦合電感其伏安關(guān)系為所示耦合電感其伏安關(guān)系為 dtdiMdtdiLtudtdiMdtdiLtu12222111)()(對(duì)圖對(duì)圖a a所示耦合電感其伏安關(guān)系為所示耦合電感其伏安關(guān)系為L(zhǎng)1L2cabdu1u2i1i2M圖圖(b)(b)

8、dtdiMdtdiLtudtdiMdtdiLtu12222111)()(7-2 7-2 耦合電感的去耦等效電路耦合電感的去耦等效電路 耦合電感的去耦等效就是將耦合電感用無(wú)耦合的等效電耦合電感的去耦等效就是將耦合電感用無(wú)耦合的等效電路來(lái)代替，這樣對(duì)含有耦合電感電路的分析就可等同于一般路來(lái)代替，這樣對(duì)含有耦合電感電路的分析就可等同于一般電路的分析。電路的分析。 7-2-1 7-2-1 耦合電感串聯(lián)時(shí)的去耦等效耦合電感串聯(lián)時(shí)的去耦等效耦合電感串聯(lián)時(shí)，兩線圈有兩種連接方式，即順串和反串耦合電感串聯(lián)時(shí)，兩線圈有兩種連接方式，即順串和反串 L1L2uiML1L2uiM （a a順串順串 （b b反串反串

9、設(shè)圖中電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則根據(jù)耦合電感伏安設(shè)圖中電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則根據(jù)耦合電感伏安關(guān)系可得關(guān)系可得dtdiMdtdiLdtdiMdtdiLtu21)( dtdiLdtdiMLL)2(21其中其中L L為等效電感為等效電感MLLL221順串時(shí)，順串時(shí)，M M前為正號(hào)；反串時(shí)，前為正號(hào)；反串時(shí)，M M前為負(fù)號(hào)。前為負(fù)號(hào)。耦合電感的儲(chǔ)能耦合電感的儲(chǔ)能 因其儲(chǔ)能不可能為負(fù)值，因此因其儲(chǔ)能不可能為負(fù)值，因此L L必須為正，由此有必須為正，由此有 221LiWL0221MLL221LLM7-2-2 7-2-2 耦合電感并聯(lián)時(shí)的去耦等效耦合電感并聯(lián)時(shí)的去耦等效耦合電感并聯(lián)時(shí)也有兩種接法耦合

10、電感并聯(lián)時(shí)也有兩種接法: :順并和反并順并和反并 L1L2uii1i2ML1L2uii1i2M(a) 順并順并 (b) 反并反并 設(shè)各線圈上的電流、電壓參考方向如圖所示，則根據(jù)耦合設(shè)各線圈上的電流、電壓參考方向如圖所示，則根據(jù)耦合電感的伏安關(guān)系有電感的伏安關(guān)系有 dtdiMdtdiLtudtdiMdtdiLtu122211L1L2uii1i2ML1L2uii1i2M(b) (b) 反并反并 (a) 順并順并 順并時(shí)順并時(shí):M:M前為正號(hào)；反并時(shí)前為正號(hào)；反并時(shí):M:M前為負(fù)號(hào)前為負(fù)號(hào) uMLLMLdtdiuMLLMLdtdi2211222121由上式可解得由上式可解得: : uMLLMLLdt

11、iiddtdi22121212)(dtdiLdtdiMLLMLLu221221L L即為耦合電感并聯(lián)時(shí)的等效電感即為耦合電感并聯(lián)時(shí)的等效電感 當(dāng)順并時(shí)當(dāng)順并時(shí): : MLLMLLL221221當(dāng)反并時(shí)當(dāng)反并時(shí): : MLLMLLL221221耦合電感并聯(lián)時(shí)儲(chǔ)能耦合電感并聯(lián)時(shí)儲(chǔ)能 0212LiWL0221 MLL所以所以22121LLLL因?yàn)橐驗(yàn)樗运訫的最大值為的最大值為21maxLLM把實(shí)際把實(shí)際M M值與其最大值之比定義為耦合系數(shù)值與其最大值之比定義為耦合系數(shù)K K 21LLMK K K介于介于0 0與與1 1之間之間, ,與與M M一樣是衡量耦合電感耦合程度的參數(shù)一樣是衡量耦合電感耦合

12、程度的參數(shù) 耦合電感的互感不能大于兩自感的幾何平均值耦合電感的互感不能大于兩自感的幾何平均值 212LLM7-2-3 7-2-3 具有公共連接端的耦合電感的去耦等效具有公共連接端的耦合電感的去耦等效L1L2u1u2i1i2ML1L2u1u2i1i2M (a) 同名端相接同名端相接 (b)異名端相異名端相接接同名端相接的耦合電感，其伏安關(guān)系為同名端相接的耦合電感，其伏安關(guān)系為 dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111上式可變換為上式可變換為dtiidMdtdiMLudtiidMdtdiMLu)()()()(2122221111L1ML2Mi1i2u2u1M（a a同名端相接去

13、耦等效同名端相接去耦等效 同理可得到異名端相接的等效電路如圖同理可得到異名端相接的等效電路如圖(b)(b)所示。所示。由上式可得同名端相接時(shí)的去耦等效電路，如圖由上式可得同名端相接時(shí)的去耦等效電路，如圖(a)(a)所示所示 L1+ML2+Mi1i2u2u1M（b b異名端相接去耦等效異名端相接去耦等效 例例7-3 7-3 求圖求圖a a）、（）、（b b所示電路的輸入阻抗。所示電路的輸入阻抗。L1L2ZiMRL1L2RZiCM（a）（b）解：圖解：圖(a)(a)的去耦等效電路如圖的去耦等效電路如圖(c)(c)所示所示 L1ML2MMRZi（c）221221)()()()()()()(LjRMj

14、RMLjMLjMLjMjRMLjMjRMLjZi圖圖(b)(b)的去耦等效電路如圖的去耦等效電路如圖(d)(d)所示所示L1L2RZiCM（b）RL1+ L2M（d）CjMLLjRZi1)2(21 例例7-4 7-4 求圖求圖(a)(a)所示電路的輸出電壓的大小和相位。所示電路的輸出電壓的大小和相位。OUj8j44j4V0100-j8（a）OU4j4V0100-j8j0 j4 （b）解：圖解：圖(a)(a)中耦合電感同名端相接，去耦等效電路如圖中耦合電感同名端相接，去耦等效電路如圖(b)(b)所示所示 V90100010044/)4(4/)4(OjjjU所以輸出電壓的大小為所以輸出電壓的大小為

15、100V100V，相位為，相位為 907-3 7-3 空芯變壓器空芯變壓器 變壓器也是電路中常用的一種器件，其電路模型由耦變壓器也是電路中常用的一種器件，其電路模型由耦合電感構(gòu)成。合電感構(gòu)成?？招咀儔浩鳎厚詈想姼兄械膬蓚€(gè)線圈繞在非鐵磁性材料的空芯變壓器：耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在非鐵磁性材料的 芯子上，則構(gòu)成空芯變壓器芯子上，則構(gòu)成空芯變壓器鐵芯變壓器：耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在鐵芯上，則構(gòu)成鐵芯變壓器：耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在鐵芯上，則構(gòu)成 鐵芯變壓器鐵芯變壓器空芯變壓器和鐵芯變壓器的主要區(qū)別：空芯變壓器和鐵芯變壓器的主要區(qū)別： 前者屬松耦合，耦合系數(shù)前者屬松耦合，耦合系數(shù)K K較小，較小， 后

16、者屬緊耦合，耦合系數(shù)后者屬緊耦合，耦合系數(shù)K K接近于接近于1 1。 變壓器中的兩個(gè)線圈，一個(gè)與電源相連，稱為初級(jí)線圈，變壓器中的兩個(gè)線圈，一個(gè)與電源相連，稱為初級(jí)線圈，一個(gè)與負(fù)載相連，稱為次級(jí)線圈，其電路模型如圖一個(gè)與負(fù)載相連，稱為次級(jí)線圈，其電路模型如圖(a)(a)所示所示 RLi1i2R1uSR2ML2L1（a）RLR1R21IjL2SUjL1jM2I（b）當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，該電路的相量模型如圖當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，該電路的相量模型如圖(b)(b)所示所示 兩回路的兩回路的KVLKVL方程為：方程為： 0)()(22212111ILjRRIMjUIMjILjRLSRLR1R21IjL2S

17、UjL1jM2I（b） 1111LjRZ2222LjRRZL令令求解以上方程可得：求解以上方程可得：222111)(ZMZUIS1222IZMjI空芯變壓器從電源端看進(jìn)去的輸入阻抗為空芯變壓器從電源端看進(jìn)去的輸入阻抗為 22211)(ZMZZi初級(jí)回路的自阻抗初級(jí)回路的自阻抗次級(jí)回路在初級(jí)回次級(jí)回路在初級(jí)回路的反映阻抗路的反映阻抗022212111IZIMjUIMjIZS則上式可變換為則上式可變換為初級(jí)回路的自阻抗初級(jí)回路的自阻抗次級(jí)回路的自阻抗次級(jí)回路的自阻抗初級(jí)和次級(jí)等效電路如圖初級(jí)和次級(jí)等效電路如圖(a)(a)、 (b) (b)所示所示 Z111I222)M(ZSU（a a初級(jí)等效電路初

18、級(jí)等效電路Z222I1jIM（b b次級(jí)等效電路次級(jí)等效電路注意：注意：以上等效電路是在如圖所示的同名端標(biāo)示下得到的以上等效電路是在如圖所示的同名端標(biāo)示下得到的RLi1i2R1uSR2ML2L1如果同名端改變，如下圖如果同名端改變，如下圖 RLR1R21IjL2SUjL1jM2IRLR1R21IjL2SUjL1jM2I0)()(22212111ILjRRIMjUIMjILjRLS兩回路的兩回路的KVLKVL方程為：方程為： 022212111IZIMjUIMjIZS222111)(ZMZUIS1222IZMjI1I與同名端的標(biāo)法無(wú)關(guān)，與同名端的標(biāo)法無(wú)關(guān)， 2I與同名端的標(biāo)法有關(guān)。與同名端的標(biāo)法

19、有關(guān)。 含空芯變壓器的正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法：含空芯變壓器的正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法：（1 1利用反映阻抗的概念，通過(guò)初次級(jí)等效電路求解。利用反映阻抗的概念，通過(guò)初次級(jí)等效電路求解。（2 2利用去耦等效求解。利用去耦等效求解。（3 3利用戴維南等效電路求解。利用戴維南等效電路求解。2I 例例7-5 7-5 求如圖所示空芯變壓器電路中的電流求如圖所示空芯變壓器電路中的電流 。j3j2112I1Ij2V010ab解法一：解法一： 用反映阻抗的概念求解用反映阻抗的概念求解21312211jZjZA3838. 421431010)(222111jjZMZUISA3 .1195. 33838. 42121

20、222jjIZMjI解法二：用去耦等效求解解法二：用去耦等效求解 如果將原圖中的如果將原圖中的a a、b b端相連，如圖端相連，如圖a a），因該連線上無(wú)），因該連線上無(wú)電流流過(guò)電流流過(guò), ,所以對(duì)原電路無(wú)影響。所以對(duì)原電路無(wú)影響。 j3112I1Ij2baV010j2圖圖a a）111Ij11I2IV010j0j2圖圖b b） 將將a a、b b端相連后，其中的耦合電感就成為具有公共連接點(diǎn)端相連后，其中的耦合電感就成為具有公共連接點(diǎn)的互感，其等效電路如圖的互感，其等效電路如圖b b） 。 根據(jù)圖根據(jù)圖(b)(b)可列寫網(wǎng)孔方程為可列寫網(wǎng)孔方程為 111Ij11I2IV010j0j2圖圖b b

21、）0)21 (20102)31 (2121IjIjIjIjA3 .1195. 3A3838. 421II求解方程可得求解方程可得 例例7-6 7-6 求如圖所示空芯變壓器電路求如圖所示空芯變壓器電路abab端的戴維南等效電路端的戴維南等效電路 。aRLR1R21IjL2SUjL1jM2IbR1R20ISUocUjL1jL2jM（1 1求開路電壓求開路電壓0OCIMjU110ZUIS11OCZUMjUS(2)(2)求戴維南等效阻抗求戴維南等效阻抗R1R2I1IUZOjMjL1jL2對(duì)初級(jí)和次級(jí)回路分別列對(duì)初級(jí)和次級(jí)回路分別列KVLKVL方程方程 UIRLjIMjIMjILjR)(0)(22111

22、1)2() 1 (0221111UIZIMjIMjIZ上式中上式中 為負(fù)載斷開時(shí)，次級(jí)的自阻抗為負(fù)載斷開時(shí)，次級(jí)的自阻抗 22Z由方程組中的由方程組中的(1)(1)式得式得 IZMjI111將上式代入將上式代入(2)(2)式，有式，有UIZZM22112)(初級(jí)回路在次級(jí)回初級(jí)回路在次級(jí)回路的反映阻抗路的反映阻抗由上式可得等效阻抗為由上式可得等效阻抗為 11222O)(ZMZIUZ2IZ0ocURL戴維南等效電路，如下圖戴維南等效電路，如下圖 )(11OCZUMjUS 例例7-6 7-6 電路如圖所示，電路如圖所示，V10cos25)(3ttuS最大的功率？最大功率為多少最大的功率？最大功率為

23、多少? ? 5001RH221 LL,F5 . 0,H121CCM求負(fù)載求負(fù)載RLRL為何值時(shí)，可獲得為何值時(shí)，可獲得R1L1RLuSL2C1C2 Mi1i2解解: :5002000200050010511111jjCjLjRZUSkZMZZjjCjLjZ2500)1000()(0200020001211222O2222R1L1RLuSL2C1C2 Mi1i2V901050005100011jZUMjUSOC 根據(jù)最大功率傳輸條件知，當(dāng)根據(jù)最大功率傳輸條件知，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，RLRL獲得獲得的功率最大的功率最大, ,其最大功率為其最大功率為kZR2OLmW5 .121024104322maxLCO

24、RUP7-4 7-4 理想變壓器理想變壓器 如果耦合電感元件滿足無(wú)損耗；耦合系數(shù)如果耦合電感元件滿足無(wú)損耗；耦合系數(shù)K = 1K = 1；L1L1、L2L2均為無(wú)限大，且為常數(shù)，則元件的模型即為理想變均為無(wú)限大，且為常數(shù)，則元件的模型即為理想變壓器壓器 理想變壓器的符號(hào)理想變壓器的符號(hào) u1u2i1i2n:1理想變壓器的參數(shù)理想變壓器的參數(shù) 21/ NNn 7-4-1 7-4-1 理想變壓器的伏安關(guān)系理想變壓器的伏安關(guān)系 在如圖所示的電壓、電流參考方向和同名端標(biāo)示下，理在如圖所示的電壓、電流參考方向和同名端標(biāo)示下，理想變壓器的伏安關(guān)系為想變壓器的伏安關(guān)系為)(1)()()(2121tintit

25、nutuu1u2i1i2n:1理想變壓器伏安關(guān)系的推導(dǎo)理想變壓器伏安關(guān)系的推導(dǎo) NN21122212221221112111 因?yàn)槔硐胱儔浩饕驗(yàn)槔硐胱儔浩鱇=1K=1，所以一個(gè)線圈電流產(chǎn)生的磁通全部，所以一個(gè)線圈電流產(chǎn)生的磁通全部與另一個(gè)線圈相交鏈，即與另一個(gè)線圈相交鏈，即 ，則兩線圈的總，則兩線圈的總磁鏈和分別為磁鏈和分別為12222111, 在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，在初、次級(jí)線圈上產(chǎn)生的在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，在初、次級(jí)線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓分別為感應(yīng)電壓分別為u1u2i1i2n:1dtdNudtdNu2211nNNuu2121根據(jù)耦合電感的伏安關(guān)系有根據(jù)耦合電感的伏安關(guān)系有 dtd

26、iMdtdiLudtdiMdtdiLu122221112111)(MiiLduttiLMduLi21111)(1121211111,MiNiLN21LLM 因?yàn)橐驗(yàn)?111所以有所以有 nLLLLLMLNN21211121tinduLi21111)(1當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,有有1L211ini由理想變壓器的伏安關(guān)系可得到如下結(jié)論：由理想變壓器的伏安關(guān)系可得到如下結(jié)論： （1 1理想變壓器是電壓、電流的線性變換器，除具有變壓、理想變壓器是電壓、電流的線性變換器，除具有變壓、變流的作用，同時(shí)也具有變阻的作用。它雖然采用了耦合電感變流的作用，同時(shí)也具有變阻的作用。它雖然采用了耦合電感的符號(hào)，但不代表任何電

27、感和互感的作用。的符號(hào)，但不代表任何電感和互感的作用。（2 2在任意時(shí)刻，理想變壓器吸收的瞬時(shí)功率在任意時(shí)刻，理想變壓器吸收的瞬時(shí)功率0)(2211iuiutp 所以它既不消耗能量，也不儲(chǔ)存能量，只起能量傳遞的作所以它既不消耗能量，也不儲(chǔ)存能量，只起能量傳遞的作用。是一種無(wú)損耗、無(wú)記憶的非動(dòng)態(tài)元件。用。是一種無(wú)損耗、無(wú)記憶的非動(dòng)態(tài)元件。注意：理想變壓器伏安關(guān)系中的正、負(fù)號(hào)與電壓、電流參考注意：理想變壓器伏安關(guān)系中的正、負(fù)號(hào)與電壓、電流參考方向和同名端的相對(duì)關(guān)系有關(guān)方向和同名端的相對(duì)關(guān)系有關(guān) 為了使用方便，使理想變壓器伏安關(guān)系能用統(tǒng)一的表達(dá)式為了使用方便，使理想變壓器伏安關(guān)系能用統(tǒng)一的表達(dá)式表示

28、，可按如下方法選定電壓、電流的參考方向：表示，可按如下方法選定電壓、電流的參考方向： 的參考方向均選定從同名端指向另一端；的參考方向均選定從同名端指向另一端； 流入同名流入同名端，端， 流出同名端，則理想變壓器的伏安關(guān)系可統(tǒng)一為流出同名端，則理想變壓器的伏安關(guān)系可統(tǒng)一為21uu、1i2i21211ininuu21211InIUnU7-4-2 7-4-2 理想變壓器的阻抗變換理想變壓器的阻抗變換2I1I1Uab2U2INZ2n:1一、從次級(jí)到初級(jí)的阻抗變換一、從次級(jí)到初級(jí)的阻抗變換 )(1122221IZUnInI122122212211)(1IZnUnIZnUInZUnI由上述關(guān)系，可得如圖由

29、上述關(guān)系，可得如圖(b)(b)所示等效電路所示等效電路 2I1I1UabNn2Z21I2Un:1結(jié)論：并接在理想變壓器次級(jí)的阻抗結(jié)論：并接在理想變壓器次級(jí)的阻抗可等效搬移到初級(jí)且阻抗增大了可等效搬移到初級(jí)且阻抗增大了n2n2倍倍 ZL2I1I2U1Un:1如果如果Z2Z2是負(fù)載，用是負(fù)載，用ZLZL表示表示 LZnUI211n2ZL1ISU可得等效電路如圖所示可得等效電路如圖所示 二、從初級(jí)到次級(jí)的阻抗變換二、從初級(jí)到次級(jí)的阻抗變換 1I1U2U2INZ1SUn:1)(111112ZIUnUnUS)(112ZnIUnS221InZnUS串接在初級(jí)回路中的串接在初級(jí)回路中的Z1Z1也可以搬移到次

30、級(jí)也可以搬移到次級(jí), ,且阻抗減小了且阻抗減小了1/n21/n2倍倍 1I1U2U2INZ1SUn:11I1UnU /S2INSU21/nZn:12U 利用變壓器這一性質(zhì)可很方便的求解次級(jí)回路的電流、利用變壓器這一性質(zhì)可很方便的求解次級(jí)回路的電流、電壓和其最大功率輸出。電壓和其最大功率輸出。212nZnUUS7-4-2 7-4-2 含理想變壓器的電路分析含理想變壓器的電路分析 對(duì)含理想變壓器電路的分析可以采用前述一般的電路分析對(duì)含理想變壓器電路的分析可以采用前述一般的電路分析方法，只是列寫方程時(shí)要考慮到理想變壓器的伏安關(guān)系；方法，只是列寫方程時(shí)要考慮到理想變壓器的伏安關(guān)系； 也可以采用阻抗變換

31、法，通過(guò)阻抗在初、次級(jí)回路的搬移，也可以采用阻抗變換法，通過(guò)阻抗在初、次級(jí)回路的搬移，使電路得到簡(jiǎn)化，以利于求解。使電路得到簡(jiǎn)化，以利于求解。 例例7-7 7-7 電路如圖電路如圖(a)(a)所示，求電壓所示，求電壓 。2U10:12511IV0102U1U2I解：此題可用阻抗變換法求解解：此題可用阻抗變換法求解 n22511I1UV010V01001025001250001025125221nnUn22511I1UV010V01010101112UnU 例例7-8 7-8 求如圖求如圖(a)(a)所示電路的輸入電阻所示電路的輸入電阻Ri Ri i2u1N2R2i3u2N3R3N1n1:1i1

32、n2:1u3解：在如圖所示電壓、電流參考方向解：在如圖所示電壓、電流參考方向下，有下，有mNuNuNu332211又因?yàn)橛忠驗(yàn)?321PPP所以有所以有 332211iuiuiu332211imNimNimN3221313212111ininiNNiNNi根據(jù)輸入電阻的定義根據(jù)輸入電阻的定義 322221322221323221211321213221111/11111111111RnRnRnRnuninuninuinuinininuiuRii2u1N2R2i3u2N3R3N1n1:1i1n2:1u3根據(jù)上式可得原電路的等效電路如圖所示根據(jù)上式可得原電路的等效電路如圖所示 u1i1221Rn322Rni2u1N2R2i3u2N3R3N1n1:1i1n2:1u3可見兩個(gè)次級(jí)阻抗可一個(gè)一個(gè)地搬到初級(jí)去?？梢妰蓚€(gè)次級(jí)阻抗可一個(gè)一個(gè)地搬到初級(jí)去。 例例7-9 7-9 如圖所示電路，已知如圖所示電路，已知ZL =16ZL =16，為使，為使ZLZL獲得最大功獲得最大功率，求理想變壓器的匝數(shù)比。率，求理想變壓器的匝數(shù)比。1IZ12ISUZLn:1解：將