244弧長和扇形的面積(2)圓錐

1、請請 你你 欣欣 賞賞圓錐的高圓錐的高 母線母線SAOBr我們把連接圓錐的頂點(diǎn)我們把連接圓錐的頂點(diǎn)S和和底面圓上任一點(diǎn)的連線底面圓上任一點(diǎn)的連線SA，SB 等叫做等叫做圓錐的母線圓錐的母線連接頂點(diǎn)連接頂點(diǎn)S與底面圓的圓心與底面圓的圓心O的線段叫做的線段叫做圓錐的高圓錐的高思考圓錐的母線和圓錐的高有那些性質(zhì)？hlr由勾股定理得：由勾股定理得：l如果用如果用r r表示圓錐底面的半徑表示圓錐底面的半徑, , h h表示圓錐的表示圓錐的高線長高線長, , 表示圓錐的母線長表示圓錐的母線長, ,那么那么r,h, r,h, 之間之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？lr2+h2= 2ll填空填空:

2、: 根據(jù)下列條件求值（其中根據(jù)下列條件求值（其中r、h、 分別分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 則則 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 則則 =_=_ (3) (3) = 10, h = 8 = 10, h = 8 則則r=_r=_23.3.6 3lllll56ABOC圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形ABOC其側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長llSAOBrSAOB側(cè)面?zhèn)让嬲归_圖扇形的展開圖扇形的弧長弧長= =底面周長底面周長r22sssrlr側(cè)全底LRS21側(cè)請推導(dǎo)出圓錐的

3、側(cè)面積公式請推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式. .S 側(cè)側(cè) =rl ( (r表示圓錐底面的半徑表示圓錐底面的半徑, l 表示圓錐的母線長表示圓錐的母線長 ) ) 圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積全面積( (或表面或表面積積).).221lrS側(cè)lr2240 cm 2384 cm 10cm 你會(huì)計(jì)算展開圖中的圓心角的度數(shù)嗎？思考：思考：180anlaln180rha3.3.填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（的圓心角（r r、h h、a a分別是圓錐的底面半徑、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）高線、母線長）（1 1

4、）a a = 2= 2，r = 1 r = 1 則則 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 則則 =_=_ 解：解：l=80l=80，h=38.7h=38.7r=r=707 .38802222hlS S側(cè)側(cè)=rl3.14=rl3.147070801.8801.810104 4（cmcm2 2）答：煙囪帽的面積約為答：煙囪帽的面積約為1.81.810104 4cmcm2 2。lhr例例2：如圖所示的扇形中，半徑：如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心，圓心角角=144用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑求這個(gè)圓錐的底面半徑r

5、;(2)求這個(gè)圓錐的高求這個(gè)圓錐的高.ACO Brr=4212例例2、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。cmBCcmABC5,13.900BCADCDAB5 12601313AC BCCDAB601202131321020()13cm1312021125131202121020()13cm1.圓錐的底面直徑為圓錐的底面直徑為80cm.母線長為母線長為90cm,求求它的全它的全面積面積.S全全=5200 cm22.扇形的半徑為扇形的半徑為30,圓心角為圓心角為120用它做一個(gè)圓用它做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面錐模型

6、的側(cè)面,求這個(gè)圓錐的底面半徑和高求這個(gè)圓錐的底面半徑和高.r=10;h=220做一做做一做例例3 3、蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的、蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的. .如果如果想在某個(gè)牧區(qū)想在某個(gè)牧區(qū)搭建搭建2020個(gè)個(gè)底面積底面積為為35m35m2 2, ,高高為為3.5m,3.5m,外圍高外圍高1.5m1.5m的的蒙古包蒙古包. .那么至少需要用多少那么至少需要用多少m m2 2的帆布的帆布?(?(結(jié)果取結(jié)果取整數(shù)整數(shù)).). rh1h2本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖，本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在

7、認(rèn)識圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長。圓面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長。圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟練、準(zhǔn)確。練、準(zhǔn)確。小結(jié)小結(jié)本節(jié)課我們有什么收獲本節(jié)課我們有什么收獲? ?S 側(cè)側(cè) =rl ( (r表示圓錐底面的表示圓錐底面的半徑半徑, l 表示圓錐的表示圓錐的母線長母線長 ) ) 圓錐的圓錐的側(cè)面積側(cè)面積與與底面積的和底面積的和叫做圓錐的叫做圓錐的全面積全面積( (或表面積或表面積).).2sssrlr側(cè)全底思考題：思考題：如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為，母線