(完整word)《二次函數》單元測試卷含答案,推薦文檔

1、蘇科版九年級數學下冊第五章二次函數單元測試卷班級姓名一、選擇題1,下列關系式中，屬于二次函數的是（x為自變量）（）A.' 一二；'B.1 J - C. -D.-2.二次函數y=x2- x+1的圖象與x軸的交點個數是（）A.0jB.1jC. 2個D.不能確定12Ay = s -Fk -a3 .拋物線 4的對稱軸是（）A. x=-2B.x=2 C. x=-4 D. x=44 .已知拋物線y=ax2+bx+c（a w向平面直角坐標系中的位置如圖1所示，則有（）A. a>0,b>0B. a>0,c>0 C. b>0,c>0 D. a、b、c者B小于

2、05 .若拋物線y=ax2-6x經過點（2,0）,則拋物線頂點到坐標原點的距離為（）A. 13 B. 10 C. 15D. 146 .如圖2所示二次函數y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C,則4ABC的 面積為（）A.6B.4C.3D.17 .已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，則關于x的方程ax2+bx+c - 8=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的正實數根B,有兩個異號實數根C.有兩個相等的實數根D.沒有實數根8 .二次函數y=4x2-mx+5,當x<-2時,y隨x的增大而減少；當x>-2時,y隨x的增大而增大，則當 x=1時,y的值為（）A.-7B.

3、1C.17D.259若一次函數y=ax+b的圖象經過第二、三、四象限，則二次函數y=ax2+bx的圖象只可能是（）1.1. 把拋物線卜=-2/+41-1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位, 所得的拋物線的函數關系式是()Ab.一c一 ：, f d，-一.：二、填空題：11 .若拋物線y=x2 - 2x - 3與x軸分別交于A, B兩點，則AB的長為.12 .(二次函數y= - x2+6x-9的圖象與x軸的交點坐標為 .13 . (2014秋訛德縣校級期中)拋物線 y=x2-4x+3的頂點及它與x軸的交點三點連線所圍 成的三角形面積是 .14 .已知二次函數 y=ax2+bx+c (aw

4、。的頂點坐標(-1, -3.2)及部分圖象(如圖)，由圖 象可知關于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是 x二1.3和x2=.15 .在同一坐標系內 拋物線y=ax2與直線y=2x+b相交于A、B兩點，若點A的坐標是(2,4)，則 點B的坐標是.16 .將拋物線y=ax2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，移動后的拋物線經過點(3,-1)，那么 移動后的拋物線的關系式為 .17 .若二次函數y=(m+5)x 2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方，則m的取值范圍是 .18 .已知拋物線 y=ax2+bx+c(a w圖象的頂點為 P(-2,3)，且過A(-3,0),則拋物線的關系式

5、為19 .當n=,m=時，函數y=(m+n) xn +(m-n)x的圖象是拋物線，且其頂點在原點，此 拋物線的開口 .20 .若拋物線y=ax2+bx+c經過(0,1)和(2,-3)兩點，且開口向下，對稱軸在y軸左側，則a的取值范 圍是.三、解答題：21 .求二次函數 y=x2 -2x- 1的頂點坐標及它與 x軸的交點坐標.22 .已知拋物線 y=x2+x.22(1)用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；(2)若拋物線與x軸的兩個交點為 A、B,求線段AB的長.23 .下表給出了代數式 x2+bx+c與x的一些對應值：x 012343- 13x2+bx+c(1)請在表內的空格中填入適當的數；(2)

6、設y=x2+bx+c ,則當x取何值時，y>0;(3)請說明經過怎樣平移函數y=x2+bx+c的圖象得到函數y=x2的圖象?24.已知二次函數的圖象以 A (-1, 4)為頂點，且過點 B (2, - 5)求該函數的關系式；求該函數圖象與坐標軸的交點坐標；將該函數圖象向右平移，當圖象經過原點時，A、B兩點隨圖象移至 A'、B',求4。A' B'的面積.25.二次函數y=x2的圖象如圖所示，請將此圖象向右平移1個單位，再向下平移 2個單位.(1)畫出經過兩次平移后所得到的圖象，并寫出函數的解析式；(2)求經過兩次平移后的圖象與 x軸的交點坐標，指出當 x滿足

7、什么條件時，函數值大于0?26.某公司生產的A種產品，每件成本是2元，每件售價是3元，一年的銷售量是10萬件.為了獲 得更多的利潤，公司準備拿出一定資金來做廣告.根據經驗，每年投入的廣告費為x(萬元)時,產品的年銷售量是原來的y倍，且y是x的二次函數，公司作了預測，知x與y之間的對應關系如下表：x(力兀)o12y11.51.8(1)根據上表，求y關于x的函數關系式；(2)如果把利潤看成是銷售總額減去成本和廣告費，請你寫出年利潤S(萬元)與廣告費x(萬元)的函數關系式；(3)從上面的函數關系式中，你能得出什么結論？27.在直角坐標系中 拋物線y=x2-2mx+n+1的頂點A在x軸負半軸上，與y軸

8、交于點B,拋物線 上一點C的橫坐標為1,且AC=3 ,10.(1)求此拋物線的函數關系式(2)若拋物線上有一點 D,使得直線DB經過第一、二、四象限，且原點O到直線DB的距8 .的坐標.離為-J5,求這時點D5參考答案： 一、選擇題1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C7.D 8.A 9.C 10.A、填空題11.412. (3,0)13. 114. -3.316.y=-4x2+16x-1317.m> 118.y=-3x2-12x-9 19.2;2三、解答題：21.解：y=x2 - 2x 1=x2 - 2x+1 - 2=(x T) 2- 2，二次函數的頂點坐標是(1,-2)設 y

9、=0 ,則 x2 - 2x - 1=0(x - 1) 2 - 2=0(x T ) 2=2 , x- 1 =2-x1=1 +x2=1 - V2.二次函數與x軸的交點坐標為(1+Vs, o), o).15.(0,0)20.-1<a<022.解:(1)y=-x2+x5 1一二一2 2(x+1 )2- 3,，拋物線的頂點坐標為(-1, -3),對稱軸是直線x= - 1;Il |r(2)當 y=0 時，x2+x - -=0,解得：x二 1+，后，x2= - 1 -,AB=|x 1 - x2|=23 .解：(1)這個代數式屬于二次函數.當 x=0 , y=3 ; x=4時，y=3.說明此函數的

10、對稱軸為 x= （0+4）攵=2.那么-也=-± =2, b=-4,經過（0, 3）, K 2c=3 ,二次函數解析式為 y=x2 - 4x+3,當 x=1 時，y=0 ;當x=3時，y=0.（每空2分）（4分）（2）由（1）可得二次函數與 x軸的交點坐標，由于本函數開口向上，可根據與x軸的交點來判斷什么時候y>0.當 xv 1 或 x>3 時，y>0. （6 分）（3）由（1）得 y=x2 - 4x+3,即 y= （x 2） 2- 1, （7分）將拋物線y=x2-4x+3先向左平移2個單位，再向上平移 1個單位即得拋物線 y=x2. （9分）24 .解：（1）設拋

11、物線頂點式 y=a （x+1 ） 2+4將B （2, - 5）代入得：a=- 1該函數的解析式為：y= - （x+1） 2+4= - x2 - 2x+3（2）令x=0,得y=3,因此拋物線與y軸的交點為：（0, 3）令y=0 , - x2 - 2x+3=0 ,解得：x1= -3, x2=1,即拋物線與x軸的交點為：（-3, 0）, （1,0）(3, 0), N (1,M、N （M在N的左側），由（2）知：M（3）設拋物線與x軸的交點為0）當函數圖象向右平移經過原點時, 故 A' （2, 4）, B' （5, 5）.Sao/A b=X (2+5) >9-lx2X4-2225

12、.解：（1）畫圖如圖所示：依題意得：y= （x T） 2 - 2 =x2 - 2x+1 - 2=x2 - 2x - 1平移后圖象的解析式為：x2- 2x- 1（2）當 y=0 時，x2- 2x- 1=0,即（x1） 2=2,5i= ± Vs,即燈=i _舊，工廣小支，平移后的圖象與 x軸兩點，坐標分別為（1 -0）和（0）由圖可知，當xv L &或x>時， 二次函數y= （ x T ） 2 - 2的函數值大于0.26.解:設窗框的寬為x米,則窗框的高為 7.2 3x米.2則窗的面積 S=x72Fx=|x2158x.18一-二1.2(米)時,S有最大值.232,、一一、,

13、72312此時，窗框的圖為3=1.8(米).27.解:(1)根據題意，畫出示意圖如答圖所示，過點C作CE，x軸于點E.拋物線上一點 C的橫坐標為1,且AC=3 屈, . C(1,n-2m+2),其中 n-2m+2>0,OE=1, CE=n-2m+2.拋物線的頂點 A在x軸負半軸上，A(m,0),其中 m<0,OA=-m,AE=OE+OA=1-m.4m2 4(n 1) 0L L L (1)由已知得22 一 2(1 m) (n 2m 2)(310) L (2)把(1)，得 n=m2-1. (3)把(3)代入(2)，得(m2-2m+1)2+(m2-2m+1)-90=0. . (m2-2m+11)(m 2-2m-8)=0.m2-2m+11=0 (4)或 m2-2m-8=0 (5).對方程(4), . =(-2) 2-4 M1=-40<0,方程m2-2m+11=0沒有實數根.由解方程，得m1二4,m2=-2.m<0, m=-2.把 m=-2 代入(3)，得 n=3.，拋物線的關系式為 y=x2+4x+4.(2)二直線DB經過第一、二、四象限，設直線DB交x軸正半軸于點 F過點。作OM，DB于點M.點O到直線DB的距離為8J5，OM=8J5.拋物線 y=x2+4x