中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程演練1.4《因式分解》(含答案)

1、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程演練1.4因式分解一、選擇題1.把代數(shù)式xy2-9x，分解因式，結(jié)果正確的是( )A.x(y2-9) B.x(y+3)2 C.x(y+3)(y-3) D.x(y+9)(y-9)2.下列各式從左到右的變形：(1)15x2y=3x·5xy；(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；(3)x2-6x+9=(x-3)2；(4)x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的個(gè)數(shù)是( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.已知不論x為何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，則k值為( )A.2 B.-2 C.5 D.-34.多項(xiàng)式a29與a23a的公因式是()A.

2、a+3 B.a3 C.a+1 D.a15.若ab=3，a2b=5，則a2b2ab2的值是()A.15 B.15 C.2 D.86.將多項(xiàng)式xx3因式分解正確的是()A.x(1x2) B.x(x21) C.x(1+x)(1x) D.x(x+1)(x1)7.把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x3)則a，b的值分別是（ ） A.a=2，b=3 B.a=2，b=3 C.a=2，b=3 D.a=2，b=38.利用因式分解可以知道，178-158能夠被(    )整除。A.18      B.28  &#

3、160;    C.36          D.64二、填空題9.4x(mn)+8y(nm)2的公因式是 .10.若a+b=2，ab=3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為 .11.已知a2+a=4，則代數(shù)式a(2a+1)(a+2)(a2)的值是 .12.分解因式：(2a+b)2(a+2b)2= .13.若x2xm(x3)(xn)對(duì)x恒成立，則n .14.已知a,b,c是三角形ABC的三邊,且b2+2ab=c2+2ac,則三角形ABC的形狀是 三角形三、解答題15.因式分解：4ab24a2b+a31

4、6.因式分解：6xy29x2yy3；17.兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，一名同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2(x1)(x9),另一位同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成了2(x2) (x4),請(qǐng)求出原多項(xiàng)式并將它因式分解.18.給出三個(gè)多項(xiàng)式：2a23abb2，3a23ab，a2ab，請(qǐng)你任選兩個(gè)進(jìn)行加(或減)法運(yùn)算，再將結(jié)果分解因式.19.閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題.例題：若m22mn2n26n90，求m和n的值.解：m22mn2n26n90，m22mnn2n26n90，(mn)2(n3)20，mn0，n30，m3，n3.問(wèn)題：(1)若ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2b26

5、a6b18|3c|0，請(qǐng)問(wèn)ABC是什么形狀？(2)已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，c是ABC的最短邊且滿足a2b212a8b52，求c的范圍.20.任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q(p、q是正整數(shù)，且pq).如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6，這時(shí)就有F(18)=.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算：F(24)；(2)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，求證：F(n3+2n2+n)=.參考答案1.答案為：C2.答案為：A3.答案為：B4.答案為

6、：B.5.答案為：A.6.答案為：C.7.答案為：B8.答案為：D9.答案為：4(mn).10.答案為：12.11.答案為：8.12.答案為：3(a+b)(ab).13.答案為：4.14.答案為：等腰15.原式=a(a24ab+4b2)=a(a2b)2；16.原式=y(3xy)2.17.解：因?yàn)橐晃煌瑢W(xué)看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2(x1)(x9),所以這個(gè)二次三項(xiàng)式中二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別為2x2,18.因?yàn)榱硪晃煌瑢W(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成了2(x2)(x4),所以這個(gè)二次三項(xiàng)式中二次項(xiàng)和一次項(xiàng)分別為2x2,-12x所以原多項(xiàng)式為2x2-12x+18因式分解為2x2-12x+18= 2(x-3)2

7、18.解：本題答案不唯一；選擇加法運(yùn)算有以下三種情況：(2a23abb2)(3a23ab)5a26abb2(ab)(5ab)；(2a23abb2)(a2ab)3a24abb2(ab)(3ab)；(3a23ab)(a2ab)4a24ab4a(ab).選擇減法運(yùn)算有六種情況，選三種供參考：(2a23abb2)(3a23ab)b2a2(ba)(ba)；(2a23abb2)(a2ab)a22abb2(ab)2；(3a23ab)(a2ab)2a22ab2a(ab).19.解：(1)a2b26a6b18|3c|0，a26a9b26b9|3c|0，(a3)2(b3)2|3c|0，abc3，ABC是等邊三角形；(2)a2b212a8b52，a212a36b28b160，(a6)2(b4)20，a6，b4，2c10，c是最短邊，2c4.20.解：(1)24=1×24=2&#