平面直角坐標(biāo)系中面積動點問題

1、平面直角坐標(biāo)系提升練習(xí)熱身題：如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A坐標(biāo)為（a，0），點C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b6|=0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著OCBAO的線路移動（1）a= ，b= ，點B的坐標(biāo)為 ；（2）當(dāng)點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標(biāo)；（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間題型一:已知面積求點的坐標(biāo)1已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出ABC（2）求ABC的面積；（3）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點P的

2、坐標(biāo)2、已知：如圖，ABC的三個頂點位置分別是A（1，0）、B（2，3）、C（3，0）（1）求ABC的面積是多少？（2）若點A、C的位置不變，當(dāng)點P在y軸上時，且SACP=2SABC，求點P的坐標(biāo)？（3）若點B、C的位置不變，當(dāng)點Q在x軸上時，且SBCQ=2SABC，求點Q的坐標(biāo)？3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系2、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，點P是從點B出發(fā)，沿BAC以2個單位長度/秒的速度向終點C運動的一個動點，運動時間為t（秒）（1）直接寫出點B和點C的坐標(biāo)B（ ， ）、C（ ， ）；（2）當(dāng)點P運動時，用含t的式子表

3、示線段AP的長，并寫出t的取值范圍；（3）點D（2，0），連接PD、AD，在（2）條件下是否存在這樣的t值，使SAPD=SABOC，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由3、點P（x，y）在第一象限，且x+y=8，點A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)OPA的面積為S（1）用含x的式子表示S，寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為5時，OPA的面積為多少？（3）當(dāng)S=12時，求點P的坐標(biāo)；（4）OPA的面積能大于24嗎？為什么？4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a2|+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果

4、在第二象限內(nèi)有一點P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由題型二：坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)化角度1、已知：P（4x，x3）在平面直角坐標(biāo)系中（1）若點P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點P在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求x的值2、在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，B（0，6），A（8，0），以點B為旋轉(zhuǎn)中心把ABO逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點O，A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為O，A，記旋轉(zhuǎn)角為（1）如圖1，若=90°，求AA的長；（2）如圖2，若=120°

5、;，求點O的坐標(biāo)3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移，使點A（0，3）平移到A（5，0），B平移到B（1，3）（1）則B點的坐標(biāo)為 ；（2）求ABB的面積：（3）AB的延長線交y軸于C，點D、E分別是x軸、射線A，B上的點若ABD的平分線BF的反向延長線交CE于點H，ECO的平分線交BH于點G，求HGC的度數(shù)4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），D（6，4），將線段AD平移得到BC，使B（0，b），且a、b滿足|a2|+=0，延長BC交x軸于點E（1）填空：點A（ ， ），點B（ ， ），DAE= °；（2）求點C和點E的坐標(biāo)；（3）設(shè)點P是x軸上的一動點（不與點A、E重合），且PAAE，探究APC與PCB的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明題型三：規(guī)律題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA2B2變換成OA3B3（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將OA3B3變換成OA4B4，則A4的坐標(biāo)是 ，B4的坐標(biāo)是 （2）若按第（1）題找到的規(guī)律將OAB進行n次變換，得到OAnBn