年10月全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)真題

1、全國(guó)2012年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)真題課程代碼：04183請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。1.已知事件A，B，AB的概率分

2、別為0.5，0.4，0.6，則P(A)=2.設(shè)F(x)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則有A.F(-)=0，F(xiàn)(+)=0B.F(-)=1，F(xiàn)(+)=0C.F(-)=0，F(xiàn)(+)=1D.F(-)=1，F(xiàn)(+)=13.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)服從區(qū)域D：x2+y21上的均勻分布，則(X，Y)的概率密度為A.f(x，y)=1B. C.f(x，y)=D. 4.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(2X1)=A.0B.1C.3D.45.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律則D(3X)=A.B.2C.4D.66.設(shè)X1，X2，Xn為相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且E(X1)=0，D(X1)=1，則C.0.5D.1

3、7.設(shè)x1,x2，xn為來(lái)自總體N(，2)的樣本，2是未知參數(shù)，則下列樣本函數(shù)為統(tǒng)計(jì)量的是A.B. C. D. 8.對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，則下列結(jié)論正確的是A.置信度越大，置信區(qū)間越長(zhǎng)B.置信度越大，置信區(qū)間越短C.置信度越小，置信區(qū)間越長(zhǎng)D.置信度大小與置信區(qū)間長(zhǎng)度無(wú)關(guān)9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，H1為備擇假設(shè)，則第一類錯(cuò)誤是A. H1成立，拒絕H0B.H0成立，拒絕H0C.H1成立，拒絕H1D.H0成立，拒絕H110設(shè)一元線性回歸模型：且各相互獨(dú)立.依據(jù)樣本得到一元線性回歸方程，由此得對(duì)應(yīng)的回歸值為，的平均值，則回歸平方和為ABCD非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案

4、寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11.設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立地向同一目標(biāo)射擊，甲、乙擊中目標(biāo)的概率分別為0.8，0.5，則甲、乙兩人同時(shí)擊中目標(biāo)的概率為_.12.設(shè)A，B為兩事件，且P(A)=P(B)=，P(A|B)= ，則P(|)=_.13.已知事件A，B滿足P(AB)=P()，若P(A)=0.2，則P(B)=_.X12345，P2a0.10.3a0.314.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律則a=_.15.設(shè)隨機(jī)變量XN(1，22)，則P-1X3=_.(附：(1)=0.8413)16.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間2，上的均勻分布，且概率密度f(wàn)(x)=則=_.17.設(shè)

5、二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律YX01200.10.15010.250.20.120.100.1則PX=Y=_.18.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)N(0，0，1，4，0)，則X的概率密度f(wàn)X (x)=_.19.設(shè)隨機(jī)變量XU(-1，3)，則D(2X-3)=_.20.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律YX-11-10.250.2510.250.25則E(X2+Y2)=_.21.設(shè)m為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p為事件A的概率，則對(duì)任意正數(shù)，有=_.22.設(shè)x1，x2，xn是來(lái)自總體P()的樣本，是樣本均值，則D()=_.23.設(shè)x1，x2，xn是來(lái)自總體B(20，p)的樣本，則p的矩估計(jì)=_

6、.24.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(，1)，從中抽取容量為16的樣本，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)，則的置信度為0.96的置信區(qū)間長(zhǎng)度是_.25.設(shè)總體XN(，2)，且2未知，x1，x2，xn為來(lái)自總體的樣本，和S2分別是樣本均值和樣本方差，則檢驗(yàn)假設(shè)H0: =0;H1:0采用的統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式為_.三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.一批零件由兩臺(tái)車床同時(shí)加工，第一臺(tái)車床加工的零件數(shù)比第二臺(tái)多一倍.第一臺(tái)車床出現(xiàn)不合格品的概率是0.03，第二臺(tái)出現(xiàn)不合格品的概率是0.06.(1)求任取一個(gè)零件是合格品的概率；(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二臺(tái)車床加工的概率.27.已知二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律YX-10100.30.20.110.10.30求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.某次抽樣結(jié)果表明，考生的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)近似地服從正態(tài)分布N(75，2)，已知85分以上的考生數(shù)占考生總數(shù)的5，試求考生成績(jī)?cè)?5分至85分之間的概率.29.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間0，1上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且X與Y相互獨(dú)立.求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)PX>Y.五、應(yīng)用題(10分)30.某種產(chǎn)品用自動(dòng)包裝機(jī)包裝，每袋重