平面直角坐標系01747

1、1.認識平面直角坐標系 平面直角坐標三要素：方向，單位長度，原點。 平面直角坐標系：平面內(nèi)兩條互相垂直，原點重合的數(shù)軸組成。水平的數(shù)軸稱為X軸或橫軸，習慣上取向向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為Y軸或縱軸，習慣上取向上為方正向.兩坐標軸的交點交點為平面直角坐標系的原點，記為O，其坐標為（0,0）。 有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示,叫做點的坐標.點的位置可以通過坐標來確定，相反點的坐標也可以由點的位置求出。2. 各象限內(nèi)點的坐標的規(guī)律.平面直角坐標系被兩條坐標軸分成的四部分：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。各象限橫坐標X和縱坐標Y的規(guī)律：橫坐標X縱坐標Y第一象限+第二

2、象限+第三象限第四象限+判斷點的所在象限的方法：先判斷坐標中的X坐標和Y坐標的正負號，再根據(jù)各象限點的特征，判斷點所在的象限。例題：1. 在平面直角坐標系內(nèi)，下列各點在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2. 若P(x , y)的坐標滿足x>0,y<0， 則點P(x , y)在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.若P(x , y)的坐標滿足xy>0, 則點P(x , y)在 （ ） A第一象限 B第三象限 C第一、三象限 D第二、四象限 4. 已知坐標平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n

3、,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限3.在坐標軸上的點的規(guī)律。 在X軸上的點,縱坐標一定為0，記作（X，0)。 在Y軸上的點,橫坐標一定為0，記作（0，Y)。X軸坐標Y軸坐標X軸正半軸+0負半軸0Y軸正半軸0+負半軸0判斷方法：如果一點的x坐標為0，則該點一定位于Y軸上，相反，如果該點位于y軸上，則該點的x坐標一定為0. 如果一點的y坐標為0，則該點一定位于x軸上，相反，如果該點位于x軸上，則該點的y坐標一定為0.例題：1.若點P（3，m-5）在x軸上，則m=_ 2. 若點P（m+1，m-5）在x軸上，則m=_,點P坐標是_.小結(jié)：橫坐標X縱坐標Y第一象限+

4、第二象限+第三象限第四象限+X軸正半軸+0負半軸0Y軸正半軸0+負半軸0原點00 例題： 1. 若點B（a，b）在第三象限，則點C（-a+1，3b-5）在第_象限. 2. 若點P（m，n）在第二象限，則點C（m2+1，n-m）在第_象限. 3.點P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（-m，0）在（ ） Ax軸正半軸上 Bx軸負半軸上 Cy軸正半軸上 Dy軸負半軸上 4.如果點P(a+5，a2)在y軸上，那么P點坐標為_提高練習：1.點M（x,y)在第四象限，且|x| =2,y2=9,求M點的坐標.M_.2.實數(shù) x，y滿足 (x+1)2+ |y-3| = 0，則點 P(x，y)在( )（A）第一象

5、限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限 3.已知坐標平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(mn,n2)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限6.平移平移：一個坐標根據(jù)某種特定的變化后，得到另一個坐標，這個過程稱為平移。平移分為：點平移 線平移：如果一直線按某規(guī)律發(fā)生平移，則直線上所有點都按這一規(guī)律發(fā)生相應平移。 圖形平移：如果一圖形按某規(guī)律發(fā)生平移，則圖形內(nèi)所有點都按這一規(guī)律發(fā)生相應平移。（x軸方向與y軸方向的平移互不干涉）x軸方向的平移：向右：原坐標+平移單位=平移后坐標 向左：原坐標-平移單位=平移后坐標Y軸方向的平移：向上：原坐標+平移單位=平移

6、后坐標 向下：原坐標-平移單位=平移后坐標例題;1在平面直角坐標系中，點C(-2， 4 )向右平移3個單位后得到D點，則D點的坐標是 ( )A、（1，4） B、（5，4） C、（2，7） D、（2，1）2.將ABC各頂點的橫坐標分別減去3，縱坐標不變，得到的ABC相應頂點的坐標，則ABC可以看成ABC （ ）A向左平移3個單位長度得到 B向右平移三個單位長度得到C向上平移3個單位長度得到 D向下平移3個單位長度得到3線段CD是由線段AB平移得到的，點A(-1,4)的對應點為C(4,7),則點B(-4,-1)的對應點D的坐標是 （ ） A(2,9) B(5,3) C(1,2) D(-9,-4)4

7、.已知點A（3,6）是由點B向下平移4個單位所得到的點，則點B坐標為（ ）A(3，2) B(3，10) C(-1，6) D(7,6)4.已知坐標求距離。1通過點的坐標，求該點到坐標軸的距離該點的X軸坐標等于該點到y(tǒng)軸的距離，該點的y軸坐標等于該點到x軸的距離。練習：1.點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為( ).A.(2，3) B.(3，2) C.(3，2) D.(3，2)2. 通過兩個點的坐標，求兩點連線的長度（兩點的距離）。大坐標減細坐標（大減小）。注意：要帶符號加減。練習： .(1)已知點A（-4 , 0）,B（2 , 0）,則線段AB的長是_,線段AB的中點的坐標是_.(2)已知點P（0 , 3）,Q（0 , -1）,則線段PQ的長是_（3）在下圖所示的坐標系中描出A、B、C三點,已知三個點的坐標分別為（6，2）、（3，2）、（6，3）（1）請在圖中畫出以A、B、C三點為頂點的矩形ABCD,并寫出矩形頂點D的坐標；（2）求此矩形的面積.5.利用直角坐標系，求圖形面積。1如圖，在平面直角坐標系中，分別寫出ABC的頂點坐標，并求出