華師數(shù)學(xué)建?？荚囐Y料

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)建模名詞解釋?zhuān)阂浑A差分方程標(biāo)準(zhǔn)答案：  2第9題名詞解釋?zhuān)簲?shù)學(xué)模型標(biāo)準(zhǔn)答案： 數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是由數(shù)字、字母或者其他數(shù)學(xué)符號(hào)組成的，描述現(xiàn)實(shí)對(duì)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)公式、圖形或算法. 3第10題名詞解釋?zhuān)憾A差分方程 4第15題名詞解釋?zhuān)海?）    線(xiàn)性規(guī)劃模型；（2）    線(xiàn)性規(guī)劃模型的可行域；（3）    線(xiàn)性規(guī)劃模型的最優(yōu)解和最優(yōu)值；（4）    不可行的線(xiàn)性規(guī)劃模型；（5）

2、60;   無(wú)界的線(xiàn)性規(guī)劃模型.標(biāo)準(zhǔn)答案：  5第4題標(biāo)準(zhǔn)答案：  6第11題司機(jī)在駕駛過(guò)程中遇到突發(fā)事件會(huì)緊急剎車(chē)，從司機(jī)決定剎車(chē)到車(chē)完全停住汽車(chē)行駛的距離稱(chēng)為剎車(chē)距離，車(chē)速越快，剎車(chē)距離越長(zhǎng). 請(qǐng)問(wèn)剎車(chē)距離與車(chē)速之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 7第12題考慮彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，收集彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與彈簧末端懸掛的質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，記錄在表1（單位省略）. 請(qǐng)計(jì)算出伸長(zhǎng)與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式.表1 彈簧伸長(zhǎng)和質(zhì)量的測(cè)量數(shù)據(jù)質(zhì)量50100150200250300伸長(zhǎng)1.0001.8752.7503.2504.3754.875質(zhì)量35040045050055

3、0 伸長(zhǎng)5.6756.5007.2508.0008.750 標(biāo)準(zhǔn)答案：  8第14題（接續(xù)47 酶促反應(yīng)(1)和48酶促反應(yīng)(2)）請(qǐng)分析Michaelis-Menten模型非線(xiàn)性擬合和線(xiàn)性化擬合的結(jié)果有何區(qū)別？原因是什么？標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：4.0此題得分：0.0 9第1題閱讀材料 電聲器材廠(chǎng)在生產(chǎn)揚(yáng)聲器的過(guò)程中，有一道重要的工序：使用AB膠粘合揚(yáng)聲器中的磁鋼與夾板. 長(zhǎng)期以來(lái)，由于對(duì)AB膠的用量沒(méi)有一個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)常出現(xiàn)用膠過(guò)多，膠水外溢；或用膠過(guò)少，產(chǎn)生脫膠，影響了產(chǎn)品質(zhì)量. 表1是一些恰當(dāng)用膠量的具體數(shù)據(jù).表1 磁鋼面積(cm2)和

4、恰當(dāng)用膠量(g)的具體數(shù)據(jù)磁鋼面積11.019.426.246.656.667.2125.2189.0247.1443.4用膠量0.1640.3960.4040.6640.8120.9721.6882.864.0767.332 設(shè)自變量x為磁鋼面積，因變量y為恰當(dāng)用膠量，用以下MATLAB腳本做一元線(xiàn)性回歸分析的計(jì)算：x=11.0;19.4;26.2;46.6;56.6;67.2;125.2;189.0;247.1;443.4; y=0.164;0.396;0.404;0.664;0.812;0.972;1.688;2.86;4.076;7.332; X=ones(size(x),x

5、; b,bint,r,rint,stat=regress(y,X)命令窗口顯示的計(jì)算結(jié)果：b = -0.10121 0.bint = -0.24763 0. 0. 0.r = 0.0832 0.17621 0. -0. -0. -0. -0.28239 -0.16604 0. 0.rint = -0.2348 0.4012 -0.11393 0.46635 -0.2522 0.39559 -0.33976 0.32806 -0.35828 0.31166 -0.37408 0.29667 -0.51782 -0. -0.46895 0.13686 -0.2249 0.40213 -0. 0.2

6、7105stat = 0.99633 2174 4.948e-011 0.02121問(wèn)題 請(qǐng)將計(jì)算結(jié)果整理成表格，并進(jìn)行分析. 標(biāo)準(zhǔn)答案：  10第6題標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：5.0此題得分：0.0 11第7題標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：9.0此題得分：0.0 12第8題標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：8.0此題得分：0.0 13第16題某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐，已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C. 另外，該兒童

7、這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C. 如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿(mǎn)足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：8.0此題得分：0.0 14第2題標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：4.0此題得分：0.0教師未批改 15第5題寫(xiě)出以下公式：按照最小二乘法，由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算一元線(xiàn)性回歸模型的回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì).標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：5.0此題得分：0.0教師未批改 16第13題請(qǐng)概括數(shù)學(xué)軟件MATLAB的特點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)答案

8、： MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和圖形功能，兼具符號(hào)計(jì)算功能. MATLAB的特點(diǎn)可以概括為：（1）以矩陣計(jì)算為基礎(chǔ)；（2）計(jì)算功能強(qiáng)，編程效率高；（3）方便的繪圖功能；（4）集成環(huán)境，融計(jì)算、可視化和編程功能于一體；（5）眾多工具箱，使用簡(jiǎn)便，易于擴(kuò)充. 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：2.0此題得分：0.0教師未批改 17第17題請(qǐng)簡(jiǎn)述函數(shù)M文件的語(yǔ)法格式。標(biāo)準(zhǔn)答案： 函數(shù)M文件總是以關(guān)鍵字function開(kāi)始，先說(shuō)明函數(shù)名、輸入和輸出，語(yǔ)法格式如下：function output-name, =function-name(input-name, )輸出變量名列表用一對(duì)方括號(hào)括住

9、，變量名之間用逗號(hào)分隔。輸入變量名列表用一對(duì)圓括號(hào)括住，變量名之間也用逗號(hào)分隔。接著函數(shù)說(shuō)明的是語(yǔ)句體。您的答案：題目分?jǐn)?shù)：4.0此題得分：0.0教師未批改 18第18題MATLAB規(guī)定逗號(hào)有哪些用途？標(biāo)準(zhǔn)答案： 命令之后加一個(gè)逗號(hào)，MATLAB執(zhí)行命令，并顯示結(jié)果。創(chuàng)建數(shù)值數(shù)組時(shí)，同一行的元素用逗號(hào)或空格分隔。輸入或輸出變量名之間用逗號(hào)分隔。您的答案：題目分?jǐn)?shù)：2.0此題得分：0.0教師未批改 19第19題什么是強(qiáng)健性分析？為什么要做強(qiáng)健性分析？“強(qiáng)健的模型”有什么含義？標(biāo)準(zhǔn)答案： 強(qiáng)健性就是模型假設(shè)相對(duì)于實(shí)際情況的精確程度對(duì)模型解答的影響. 從現(xiàn)實(shí)對(duì)象到數(shù)學(xué)模型，需要提

10、出一些模型假設(shè)，假設(shè)相對(duì)于實(shí)際情況的精確程度，會(huì)影響數(shù)學(xué)模型能否取得符合或近似現(xiàn)實(shí)對(duì)象信息的解答. 如果模型假設(shè)相對(duì)于實(shí)際情況的精確程度對(duì)模型解答的影響不大，就稱(chēng)該數(shù)學(xué)模型是強(qiáng)健的（robust）；反之，如果數(shù)學(xué)模型的解答很依賴(lài)于某個(gè)假設(shè)相對(duì)于實(shí)際情況的精確程度，就稱(chēng)該數(shù)學(xué)模型是脆弱的（fragile）. 由于在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中都要對(duì)實(shí)際情況作出一定的簡(jiǎn)化假設(shè)，所以對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行強(qiáng)健性分析是很有必要的. 強(qiáng)健的模型就是說(shuō)：雖然模型建立在較強(qiáng)的假設(shè)上，假設(shè)對(duì)實(shí)際情況做出了較多的簡(jiǎn)化，但是模型解答已經(jīng)符合或近似現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息，已經(jīng)獲得預(yù)期的建模效果. 1第3題名詞解釋?zhuān)簻y(cè)試分析標(biāo)準(zhǔn)答案： 測(cè)試分析

11、，就是當(dāng)研究對(duì)象內(nèi)部機(jī)理無(wú)法直接尋求的時(shí)候，可以測(cè)量系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，按照事先確定的準(zhǔn)則在某一類(lèi)模型中選出一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型. 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：2.0此題得分：0.0 2第9題名詞解釋?zhuān)憾A差分方程標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：3.0此題得分：0.0 3第10題名詞解釋?zhuān)簷C(jī)理分析標(biāo)準(zhǔn)答案： 機(jī)理分析，就是根據(jù)對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象特性的認(rèn)識(shí)，分析其因果關(guān)系，尤其是從變化率、守恒律等角度入手分析，找出反映內(nèi)部機(jī)理的數(shù)量規(guī)律，從而建立數(shù)學(xué)模型. 采用機(jī)理分析方法建立的數(shù)學(xué)模型常有明確的物理或現(xiàn)實(shí)意義. 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：2.0此題得分：0.0 

12、;4第11題名詞解釋?zhuān)壕€(xiàn)性模型標(biāo)準(zhǔn)答案： 如果待數(shù)據(jù)擬合的函數(shù)模型關(guān)于全體待定參數(shù)都是線(xiàn)性的，就稱(chēng)為線(xiàn)性模型。您的答案：題目分?jǐn)?shù)：3.0此題得分：0.0 5第5題司機(jī)在駕駛過(guò)程中遇到突發(fā)事件會(huì)緊急剎車(chē)，從司機(jī)決定剎車(chē)到車(chē)完全停住汽車(chē)行駛的距離稱(chēng)為剎車(chē)距離，車(chē)速越快，剎車(chē)距離越長(zhǎng). 請(qǐng)問(wèn)剎車(chē)距離與車(chē)速之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：5.0此題得分：0.0 6第6題標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：7.0此題得分：0.0 7第17題標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：9.0此題得分：0.0 8第18題考慮彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，收集彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與

13、彈簧末端懸掛的質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，記錄在表1（單位省略）. 請(qǐng)計(jì)算出伸長(zhǎng)與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式.表1 彈簧伸長(zhǎng)和質(zhì)量的測(cè)量數(shù)據(jù)質(zhì)量50100150200250300伸長(zhǎng)1.0001.8752.7503.2504.3754.875質(zhì)量350400450500550 伸長(zhǎng)5.6756.5007.2508.0008.750 標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：9.0此題得分：0.0 9第7題標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：9.0此題得分：0.0 10第13題離散形式的阻滯增長(zhǎng)模型是一階非線(xiàn)性差分方程，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）寫(xiě)出其表達(dá)式；（2）以研究種群數(shù)量演變?yōu)楸?/p>

14、景，說(shuō)明其模型假設(shè)；（3）以研究種群數(shù)量演變?yōu)楸尘?，解釋模型的參?shù)的數(shù)學(xué)意義和實(shí)際意義；（4）求出平衡點(diǎn)；（5）說(shuō)明平衡點(diǎn)漸進(jìn)穩(wěn)定的條件.標(biāo)準(zhǔn)答案：  11第14題骰子呈正方體，有6面，點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，如果骰子是質(zhì)地均勻的，那么擲骰子擲出每一個(gè)點(diǎn)數(shù)的機(jī)會(huì)都是1/6. 設(shè)計(jì)算法，編寫(xiě)MATLAB程序，模擬擲質(zhì)地均勻的骰子這種隨機(jī)行為.標(biāo)準(zhǔn)答案： 您的答案：題目分?jǐn)?shù)：9.0此題得分：0.0 12第16題請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述一次函數(shù)的最小二乘數(shù)據(jù)擬合的原理。 13第19題硬幣有正反兩面，拋質(zhì)地均勻的硬幣，正面和反面朝上的機(jī)會(huì)都是二分之一，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法，編寫(xiě)MATL

15、AB程序，模擬拋質(zhì)地均勻的硬幣這種隨機(jī)行為標(biāo)準(zhǔn)答案： 14第1題請(qǐng)分別說(shuō)明兩個(gè)數(shù)組之間以及數(shù)組與數(shù)之間的數(shù)組運(yùn)算的規(guī)則。標(biāo)準(zhǔn)答案： 數(shù)組運(yùn)算可以在規(guī)模相同的兩個(gè)數(shù)組之間進(jìn)行，相同位置的元素之間做運(yùn)算，得到的結(jié)果也是數(shù)組，而且結(jié)果的規(guī)模與參與運(yùn)算的數(shù)組相同. 數(shù)組運(yùn)算也可以在數(shù)值數(shù)組和數(shù)值之間進(jìn)行，比如數(shù)組A和數(shù)k之間，這時(shí)系統(tǒng)會(huì)在數(shù)組A的每個(gè)元素和數(shù)k之間做運(yùn)算，結(jié)果是規(guī)模和數(shù)組A相同的數(shù)組. 15第2題標(biāo)準(zhǔn)答案：  16第4題標(biāo)準(zhǔn)答案： 17第8題MATLAB系統(tǒng)有哪幾個(gè)主要部分？標(biāo)準(zhǔn)答案： MATLAB系統(tǒng)包括五個(gè)主要部分: （1）桌面工具和開(kāi)發(fā)環(huán)境，這里集成了處理MA

16、TLAB函數(shù)和文件的工具和功能，多數(shù)都有圖形用戶(hù)界面，包括：MATLAB 桌面、命令窗口i、編輯器及內(nèi)置的調(diào)試器、幫助文件瀏覽器、工作空間、命令歷史、當(dāng)前目錄、文件和路徑搜索、開(kāi)始等.（2）MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)，這里有數(shù)量巨大的計(jì)算算法，包括基本數(shù)學(xué)函數(shù)（例如求和、三角、復(fù)數(shù)計(jì)算）、矩陣函數(shù)（例如逆矩陣、特征值）、特殊數(shù)學(xué)函數(shù)（例如Bessel函數(shù)、快速Fourier變換）等. （3）MATLAB語(yǔ)言，這是高級(jí)的矩陣/數(shù)組語(yǔ)言，有控制流語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入/輸出、面向?qū)ο缶幊痰裙δ?（4）圖形，MATLAB具有把矩陣和向量顯示成圖形、以及注釋和打印圖形的豐富功能，包括：用于2 維和三維

17、數(shù)據(jù)可視化、圖像處理、動(dòng)畫(huà)和演示的高級(jí)函數(shù)、用于個(gè)性化圖形外觀以及建立完善的圖形用戶(hù)界面的低級(jí)函數(shù).（5）MATLAB外部界面和應(yīng)用編程接口.18第12題寫(xiě)出以下公式：按照最小二乘法，由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算一元線(xiàn)性回歸模型的回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì).標(biāo)準(zhǔn)答案：  19第15題什么是函數(shù)M文件？函數(shù)M文件的變量有什么特點(diǎn)？標(biāo)準(zhǔn)答案： 接受輸入變量，執(zhí)行一系列MATLAB語(yǔ)句，然后產(chǎn)生輸出的程序文件叫做函數(shù)M文件。函數(shù)M文件中的變量一般是局部變量，除非用關(guān)鍵字global把變量說(shuō)明為全局變量。第1題名詞解釋?zhuān)簷C(jī)理分析標(biāo)準(zhǔn)答案： 機(jī)理分析，就是根據(jù)對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象特性的認(rèn)識(shí)，分析其因果關(guān)系，尤其是從變化率、守恒

18、律等角度入手分析，找出反映內(nèi)部機(jī)理的數(shù)量規(guī)律，從而建立數(shù)學(xué)模型. 采用機(jī)理分析方法建立的數(shù)學(xué)模型常有明確的物理或現(xiàn)實(shí)意義.  2第2題名詞解釋?zhuān)憾A差分方程 3第17題名詞解釋?zhuān)鹤钚《朔?biāo)準(zhǔn)答案： 由函數(shù)模型和已知數(shù)據(jù)，按照使誤差平方和達(dá)到最小值的目標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。 4第18題名詞解釋?zhuān)悍蔷€(xiàn)性模型標(biāo)準(zhǔn)答案： 如果待數(shù)據(jù)擬合的函數(shù)模型關(guān)于某些待定參數(shù)是非線(xiàn)性的，就稱(chēng)為非線(xiàn)性模型。 5第4題標(biāo)準(zhǔn)答案：  6第9題標(biāo)準(zhǔn)答案：  7第11題怎么根據(jù)魚(yú)的長(zhǎng)度估計(jì)重量？可以假設(shè)魚(yú)的重量W與長(zhǎng)度L有如下關(guān)系：W=aL3+b。利用表1的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這個(gè)

19、模型. 表1 魚(yú)的數(shù)據(jù)，重量W單位為盎司，長(zhǎng)度l單位為英寸W13131313131414151515L1212.31212.314.9121212.112.112.3W15151516161616161616L1212.512.312.712.512.812.81212.812.3W16161616161717171717L121312.512.512.312.712.312.812.813.1W17171718181818181818L15.312.513.512.51313.11313.416.713W18191919191919202020L13.413.313.313.513.513.

20、51313.813.113.8W20202020202021212122L13.513.813.513.81714.513.813.513.313.8W22222323232424242424L141414.314.41414.813.513.514.514W24252526262727282828L1714.314.314.414.716.814.314.81314.8W28292930353640414144L14.914.513.114.512.515.816.317.414.513.3W45464747484953566278L17.3171816.51817.51818.419.32

21、0  8第16題考慮彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，收集彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與彈簧末端懸掛的質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，記錄在表1（單位省略）. 請(qǐng)計(jì)算出伸長(zhǎng)與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式.表1 彈簧伸長(zhǎng)和質(zhì)量的測(cè)量數(shù)據(jù)質(zhì)量50100150200250300伸長(zhǎng)1.0001.8752.7503.2504.3754.875質(zhì)量350400450500550 伸長(zhǎng)5.6756.5007.2508.0008.750 標(biāo)準(zhǔn)答案： 9第7題物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻定律來(lái)描述：物體溫度對(duì)時(shí)間的變化率與物體溫度和它周?chē)橘|(zhì)溫度之差成正比. 寫(xiě)出牛頓冷卻定律的微分方程模型及滿(mǎn)足初始條件的特解.

22、標(biāo)準(zhǔn)答案： 10第8題閱讀材料 合金強(qiáng)度與合金中的碳含量有密切關(guān)系，表1是收集到的一批數(shù)據(jù). 表1 碳含量(%)與合金強(qiáng)度(kg/mm2)的數(shù)據(jù)碳含量0.100.110.120.130.140.150.160.170.180.200.220.24強(qiáng)度41.042.545.045.545.047.549.051.050.055.057.559.5 設(shè)自變量x為碳含量，因變量y為合金強(qiáng)度，用以下MATLAB腳本做一元線(xiàn)性回歸分析的計(jì)算：x=0.10;0.11;0.12;0.13;0.14;0.15;0.16;0.17;0.18;0.20;0.22;0.24;y=41.0;42.5;45.0;45.5;45.0;47.5;49.0;51.0;50.0;55.0;57.5;59.5;X=ones(size(x),x; b,bint,r,rint,stat=regress(y,X)命令窗口顯示的計(jì)算結(jié)果：b = 27.947 131.84bint = 25.721 30.174 118.38 145.3r = -0.13129 0. 1.2319 0.41352 -1.4049 -0.22327 -0. 0.63994 -1.6785 0.68475 0.54796 -0.rint = -1.914 1.6515 -1.