初中數(shù)學圓的知識點歸納

1、圓知識點歸納一、圓的定義。1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。2、在同一平面內(nèi)，至U個定點的距離都相等的點組成的圖形。二、圓的各元素。1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。4、?。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。(1) 劣?。盒∮诎雸A周的弧。(2) 優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。6 圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。三、圓的基本性質(zhì)。1、圓的對稱性。(1) 圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。(2) 圓是中心對稱圖形，它的對稱

2、中心是圓心。(3) 圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。2、垂徑定理。(1) 垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。(2) 推論：? 平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。? 平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半(1) 同弧所對的圓周角相等。(2) 直徑所對的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對的弦是直徑。4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。5、夾在平行線間的兩條弧相等。6 設OO的半徑為 r，OP=d。dd)一 點 P 在OO 內(nèi)d=

3、r 點 P 在OO 上dr (rd)點 P 在OO 外7、( 1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三 個點的距離相等。(直角三角形的外心就是斜邊的中點。)8、直線與圓的位置關系。d 表示圓心到直線的距離，r 表示圓的半徑。直線與圓有兩個交點，直線與圓相交；直線與圓只有一個交點，直線與圓相切; 直線與圓沒有交點，直線與圓相離。dd)一 直線與圓相交。d=r直線與圓相切。dr (rri+ r2，交點有外切：d=ri+ r2，交點有相交：ri r2dri+2，交點有內(nèi)切：d=ri r2，交點有內(nèi)含：Owdri r2， 交點有(2)性質(zhì)。相交兩圓的連心線垂直平分公共弦 相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點。16、圓中有關量的計算, n c rL= 2 R360(2)扇形的面積用(3)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。 r 為底面圓的半徑，a 為母線長扇形的圓心角a=- 3600aS側(cè)=arS全=ar+ r2(1 )圖ADOPB圖C(2)A(3)圖(4 )圖(1)弧長有 L 表示，圓心角用n 表示