第四 軸心受力構(gòu)件ppt課件

1、設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1.了解軸心受力構(gòu)件的構(gòu)了解軸心受力構(gòu)件的構(gòu)造特點和計算內(nèi)容。造特點和計算內(nèi)容。2.掌握軸心受力構(gòu)件的強掌握軸心受力構(gòu)件的強度和剛度計算方法。度和剛度計算方法。3.掌握軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)掌握軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定計算。定和局部穩(wěn)定計算。4.掌握軸心受壓柱的設(shè)計掌握軸心受壓柱的設(shè)計方法。方法。4.1 4.1 概述概述4.2 4.2 軸心受力構(gòu)件的強度和剛度軸心受力構(gòu)件的強度和剛度4.3 4.3 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定4.4 4.4 軸心受壓柱的設(shè)計

2、軸心受壓柱的設(shè)計4.5 4.5 柱頭和柱腳柱頭和柱腳本章目錄本章目錄基本要求基本要求設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第第4.14.1節(jié)節(jié) 概述概述1. 1. 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用2. 2. 軸心受力構(gòu)件類型軸心受力構(gòu)件類型3. 3. 軸心受力構(gòu)件的截面形式軸心受力構(gòu)件的截面形式4. 4. 軸心受力構(gòu)件的計算內(nèi)容軸心受力構(gòu)件的計算內(nèi)容了解軸心受力構(gòu)件的類型、應(yīng)用及計算內(nèi)容了解軸心受力構(gòu)件的類型、應(yīng)用及計算內(nèi)容 本節(jié)目錄本節(jié)目錄基本要求基本要求設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.1.1 4.1.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)

3、用軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用 軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心軸線的軸向力軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。作用的構(gòu)件。圖圖4.1.1桁架桁架n節(jié)點設(shè)為鉸接節(jié)點設(shè)為鉸接n無節(jié)間荷載無節(jié)間荷載設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件圖圖4.1.2 網(wǎng)架網(wǎng)架圖圖4.1.3 塔架塔架設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件圖圖4.1.4 神舟四號神舟四號飛船與發(fā)射塔架飛船與發(fā)射塔架設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件圖圖4.1.5 臨時天橋臨時天橋設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心

4、受力構(gòu)件圖圖4.1.6 固定天橋固定天橋設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件圖圖4.1.7 腳手架腳手架設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件圖圖4.1.8 棧橋棧橋圖圖4.1.9 起吊設(shè)備起吊設(shè)備設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 軸心受力構(gòu)件包括軸心受壓桿和軸心受拉桿。軸心受力構(gòu)件包括軸心受壓桿和軸心受拉桿。 軸心受拉軸心受拉 ：桁架、拉桿、網(wǎng)架、塔架二力桿）：桁架、拉桿、網(wǎng)架、塔架二力桿） 軸心受壓軸心受壓 ：桁架壓桿、工作平臺柱、各種結(jié)構(gòu)柱：桁架壓桿、工作平臺柱、各種結(jié)構(gòu)柱 軸心受力構(gòu)件廣泛應(yīng)用于

5、各種鋼結(jié)構(gòu)之中，如網(wǎng)架軸心受力構(gòu)件廣泛應(yīng)用于各種鋼結(jié)構(gòu)之中，如網(wǎng)架與桁架的桿件、鋼塔的主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件、雙跨輕鋼廠房的與桁架的桿件、鋼塔的主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件、雙跨輕鋼廠房的鉸接中柱、帶支撐體系的鋼平臺柱等等。鉸接中柱、帶支撐體系的鋼平臺柱等等。4.1.2 4.1.2 軸心受力構(gòu)件類型軸心受力構(gòu)件類型設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 軸心受力構(gòu)軸心受力構(gòu)件常用的截面形件常用的截面形式可分為實腹式式可分為實腹式與格構(gòu)式兩大與格構(gòu)式兩大類。類。 4.1.3 4.1.3 軸心受力構(gòu)件截面形式軸心受力構(gòu)件截面形式圖圖4.1.10實腹式柱實腹式柱y yy yx xx x柱腳柱腳柱身

6、柱身柱頭柱頭設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 截面由兩個截面由兩個或多個型鋼肢件或多個型鋼肢件通過綴材連接而通過綴材連接而成。成。圖圖4.1.11 格構(gòu)式柱格構(gòu)式柱柱腳柱腳柱身柱身柱頭柱頭綴板柱綴板柱綴條柱綴條柱l1綴板綴板l01柱肢柱肢l01 =l1y yy yx xx x( (虛軸虛軸) )( (實軸實軸) )( (實軸實軸) )y yy yx xx x( (虛軸虛軸) )設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件圖圖4.1.12 格構(gòu)式柱實例格構(gòu)式柱實例綴條柱綴條柱綴板柱綴板柱設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件

7、軸心受力構(gòu)件圖圖4.1.13 實腹式截面實腹式截面 圖圖4.1.14 格構(gòu)式截面格構(gòu)式截面 設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.1.4 4.1.4 軸心受力構(gòu)件的計算內(nèi)容軸心受力構(gòu)件的計算內(nèi)容軸心受力構(gòu)軸心受力構(gòu)件件軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強度強度 （承載能力極限狀態(tài)）（承載能力極限狀態(tài)）剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)）（正常使用極限狀態(tài)）強度強度剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)）（正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）（承載能力極限狀態(tài)）設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第第4.24.2節(jié)節(jié) 軸心受力

8、構(gòu)件的強度和剛度軸心受力構(gòu)件的強度和剛度1. 1. 強度計算強度計算2. 2. 剛度計算剛度計算掌握軸心受力構(gòu)件強度和剛度的計算方法掌握軸心受力構(gòu)件強度和剛度的計算方法 本節(jié)目錄本節(jié)目錄基本要求基本要求設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.2.1 4.2.1 強度計算強度計算 軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強度作為強度計算準(zhǔn)則。強度作為強度計算準(zhǔn)則。 對無削弱截面，以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強度為對無削弱截面，以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強度為強度極限狀態(tài)強度極限狀態(tài) ，那么，那么(41)NfA N N 軸心力

9、設(shè)計值；軸心力設(shè)計值； AA構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； f f 鋼材抗拉或抗壓強度設(shè)計值。鋼材抗拉或抗壓強度設(shè)計值。 設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 對有孔洞等削弱截面，以凈截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服對有孔洞等削弱截面，以凈截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強度為強度極限狀態(tài)強度為強度極限狀態(tài) ，那么，那么n(42)NfA An An構(gòu)件的凈截面面積構(gòu)件的凈截面面積 分析：彈性階段時，由于應(yīng)力集中，應(yīng)力分布不分析：彈性階段時，由于應(yīng)力集中，應(yīng)力分布不均勻；極限狀態(tài)時，應(yīng)力產(chǎn)生塑性重分布，凈截面上的均勻；極限狀態(tài)時，應(yīng)力產(chǎn)生塑性重分布，凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力，因此

10、設(shè)計時要求鋼材具有良好的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力，因此設(shè)計時要求鋼材具有良好的塑性。塑性。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件圖圖4.2.1 4.2.1 有孔洞拉桿的截面應(yīng)力分布有孔洞拉桿的截面應(yīng)力分布NNNNs0 smax=3s0 fyfy (a)(a)彈性狀態(tài)應(yīng)力彈性狀態(tài)應(yīng)力(b)(b)極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力普通螺栓連接時：普通螺栓連接時：（1 1并列布置并列布置最危險截面為正交截面）最危險截面為正交截面）NII設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件（2 2錯列布置錯列布置可能沿正交截面破壞，也可能沿正交截面破壞，也可能沿齒狀截面（可能

11、沿齒狀截面（ ）破壞，）破壞，AnAn取二者較小面積計取二者較小面積計算。算。對于摩擦型高強度螺栓連接的桿件對于摩擦型高強度螺栓連接的桿件 驗算凈截面強度時應(yīng)考慮截面上每個螺栓所傳之力驗算凈截面強度時應(yīng)考慮截面上每個螺栓所傳之力的一部分已經(jīng)由摩擦力在孔前傳走，因此最外列螺栓處的一部分已經(jīng)由摩擦力在孔前傳走，因此最外列螺栓處危險截面的凈截面強度應(yīng)按下式計算：危險截面的凈截面強度應(yīng)按下式計算：NIIIIIIIIIIII設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 ,143nNfA 110.51nNNnnn 計計算算截截面面上上的的螺螺栓栓數(shù)數(shù)；連連接接一一側(cè)側(cè)的的螺螺栓栓總總

12、數(shù)數(shù)。 ,110nAbndt 其其中中： 對于高強度螺栓摩擦型連接對于高強度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，除按上式驗算凈截面強的構(gòu)件，除按上式驗算凈截面強度外，還應(yīng)按式度外，還應(yīng)按式4-14-1驗算毛驗算毛截面強度。截面強度。NNN設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.2.2 4.2.2 剛度計算剛度計算通過限制長細(xì)比來保證，即通過限制長細(xì)比來保證，即0 (44)li max構(gòu)件的最大長細(xì)比構(gòu)件的最大長細(xì)比 l0構(gòu)件計算長度，取決于其兩端支承情況構(gòu)件計算長度，取決于其兩端支承情況 i截面回轉(zhuǎn)半徑截面回轉(zhuǎn)半徑 容許長細(xì)比容許長細(xì)比設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章

13、軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件當(dāng)構(gòu)件的長細(xì)比太大時，會產(chǎn)生下列不利影響：當(dāng)構(gòu)件的長細(xì)比太大時，會產(chǎn)生下列不利影響： （1 1在運輸和安裝過程中產(chǎn)生彎曲或過大的變形；在運輸和安裝過程中產(chǎn)生彎曲或過大的變形； （2 2使用過程中因自重而發(fā)生撓曲變形；使用過程中因自重而發(fā)生撓曲變形； （3 3在動力荷載作用下發(fā)生較大的振動；在動力荷載作用下發(fā)生較大的振動； （4 4壓桿的長細(xì)比過大時，除具有前述各種不利因素壓桿的長細(xì)比過大時，除具有前述各種不利因素外，還使得構(gòu)件極限承載力顯著降低，同時初彎曲和自外，還使得構(gòu)件極限承載力顯著降低，同時初彎曲和自重產(chǎn)生的撓度也將對構(gòu)件的整體穩(wěn)定帶來不利影響。重產(chǎn)生的撓度也將對

14、構(gòu)件的整體穩(wěn)定帶來不利影響。軸心受力構(gòu)件對剛度提出限值要求的原因軸心受力構(gòu)件對剛度提出限值要求的原因設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第第4.34.3節(jié)節(jié) 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定1. 1. 整體穩(wěn)定計算整體穩(wěn)定計算2. 2. 局部穩(wěn)定計算局部穩(wěn)定計算掌握軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的計算方法掌握軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的計算方法 本節(jié)目錄本節(jié)目錄基本要求基本要求設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.3.1 4.3.1 整體穩(wěn)定的計算整體穩(wěn)定的計算1 1、整體穩(wěn)定的臨界力、整體穩(wěn)定的臨界力 n確定軸心受壓構(gòu)件整

15、體穩(wěn)定臨界應(yīng)力的方法確定軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力的方法 （1 1屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為計算模型，彈性段屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為計算模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響。用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響。 （2 2邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點為其承載力極限。為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點為其承載力極限。柏利柏利(Perry)(Perry)公式是其中的一種，其實質(zhì)是考慮壓力二公式是其中的一種，其實質(zhì)是考慮壓力二階效應(yīng)

16、的強度計算式。階效應(yīng)的強度計算式。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 （3 3最大強度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的實際壓桿為最大強度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的實際壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力。為其極限承載力。 （4 4經(jīng)驗公式：以試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)。經(jīng)驗公式：以試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件理想軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式理想軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式 鋼結(jié)構(gòu)中理想的軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)，也叫發(fā)生屈鋼結(jié)構(gòu)中理想的軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)，也叫發(fā)生屈曲。理想的軸心受

17、壓構(gòu)件有三種屈曲形式，即：彎曲屈曲。理想的軸心受壓構(gòu)件有三種屈曲形式，即：彎曲屈曲，扭轉(zhuǎn)屈曲，彎扭屈曲。曲，扭轉(zhuǎn)屈曲，彎扭屈曲。n屈曲準(zhǔn)則確定理想壓桿整體穩(wěn)定的臨界力屈曲準(zhǔn)則確定理想壓桿整體穩(wěn)定的臨界力 理想軸心壓桿：桿件完全挺直、荷載沿桿形心軸作理想軸心壓桿：桿件完全挺直、荷載沿桿形心軸作用、桿件沒有初應(yīng)力、初變形缺陷，截面沿桿件是均勻用、桿件沒有初應(yīng)力、初變形缺陷，截面沿桿件是均勻的。的。 設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 （1彎曲屈曲彎曲屈曲只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常主軸旋轉(zhuǎn)，

18、桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見的失穩(wěn)形式。見的失穩(wěn)形式。圖圖4.3.1設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件圖圖4.3.2 整體彎曲屈曲實例整體彎曲屈曲實例設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 （2 2扭轉(zhuǎn)屈曲扭轉(zhuǎn)屈曲失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式。形式。圖圖4.3.3設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 （3彎扭屈曲彎扭屈曲單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，單軸對稱截面繞對稱軸

19、屈曲時，桿件發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。桿件發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。圖圖4.3.4設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 理想軸心受壓構(gòu)件可能發(fā)生的屈曲形式與截面特點理想軸心受壓構(gòu)件可能發(fā)生的屈曲形式與截面特點有關(guān)，一般情況下：有關(guān)，一般情況下： （1 1雙對稱軸截面，如工字型、箱型截面，繞對稱雙對稱軸截面，如工字型、箱型截面，繞對稱軸失穩(wěn)形式為彎曲屈曲，而軸失穩(wěn)形式為彎曲屈曲，而“十十字型截面還有可能發(fā)字型截面還有可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。 （2 2單對稱軸截面單對稱軸截面 繞對稱軸彎扭屈曲繞對稱軸彎扭屈曲 繞非對稱軸彎曲屈曲繞非對稱軸彎曲屈曲

20、 （3 3無對稱軸截面無對稱軸截面 彎扭屈曲彎扭屈曲n理想軸心壓桿的彈性彎曲屈曲計算公式的推導(dǎo)理想軸心壓桿的彈性彎曲屈曲計算公式的推導(dǎo)設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件理想軸心受壓桿件隨理想軸心受壓桿件隨N N的增加，整個工作狀態(tài)如下：的增加，整個工作狀態(tài)如下：l lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcr穩(wěn)穩(wěn)定定平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)隨隨遇遇平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)臨臨界界狀狀態(tài)態(tài)設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 下面按隨遇平衡法推導(dǎo)臨界力下面按隨遇平衡法推導(dǎo)臨界力NcrNcrNcrNcrl l取微彎狀態(tài)平衡分析，如下：取

21、微彎狀態(tài)平衡分析，如下：yy1y2NcrNcrM=NcryxVNcrM=NcryNcrdx設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 軸心壓桿發(fā)生彎曲時軸心壓桿發(fā)生彎曲時, ,截面中將引起彎矩截面中將引起彎矩M M和剪力和剪力V V，任一點由彎矩，任一點由彎矩M M產(chǎn)生的變形為產(chǎn)生的變形為y1y1，由剪力，由剪力V V產(chǎn)生的變形產(chǎn)生的變形為為y2y2，總變形，總變形y=y1+y2y=y1+y2。 由材料力學(xué)知：由材料力學(xué)知：212ddyMxEI yy1y2NcrNcrM=Ncryx設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件剪力剪力V V產(chǎn)生的軸線

22、轉(zhuǎn)角為產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為1ddVMGGAGAxdxdy2yy1y2NcrNcrM=NcryxVNcrM=NcryNcrdx22222ddddyMxGAx設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件。與與截截面面形形狀狀有有關(guān)關(guān)的的系系數(shù)數(shù)量量；材材料料彈彈性性模模量量和和剪剪變變模模、桿桿件件截截面面積積和和慣慣性性矩矩；、 GEIA2222122222ddddddddyyyMMxxxEIGAx 所以：所以：2222ddddcrcrcrNNyyyxEIGAMNyx 由于，得：設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件21crcrNkNEIGA令01

23、yEINGANycrcr 即即：那么：那么：20yk y這是常系數(shù)線性二階齊次方程，其通解為這是常系數(shù)線性二階齊次方程，其通解為:kxBkxAycossin 設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件kxAyByxsin000 ，從從而而：，得得，引引入入邊邊界界條條件件：0sin0 klAylx，得得：，再再引引入入邊邊界界條條件件：22213210sinlkklnnnklkl 即即：，得得：取取），（解上式，得：解上式，得： A=0 A=0 不符合桿件微彎的前提，不是問題的解答。不符合桿件微彎的前提，不是問題的解答。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力

24、構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2221lGANEINkcrcr 因因：22221(45)1crEINEIllGA解出解出N N即為中性平衡的臨界力即為中性平衡的臨界力NcrNcr22221(46)1crcrcrNEEAAGA：臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 對實腹式構(gòu)件剪切變形的影響較小，可忽略不計，對實腹式構(gòu)件剪切變形的影響較小，可忽略不計，即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力：即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力：2222(47)crEEIEANNl22(48)crEE 上述推導(dǎo)過程中，假定材料滿足虎克定律，上述推導(dǎo)過程中，假定材料滿足虎克定律，E E為常量，為常量，因此當(dāng)截

25、面應(yīng)力超過鋼材的比例極限因此當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限 fp fp 后，歐拉臨界后，歐拉臨界力公式不再適用，以上公式的適用條件應(yīng)為：力公式不再適用，以上公式的適用條件應(yīng)為：設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件22crpEfpPEf或長細(xì)比或長細(xì)比理想軸心壓桿的彈塑性彎曲屈曲理想軸心壓桿的彈塑性彎曲屈曲切線模量理論切線模量理論 當(dāng)當(dāng)crcrfpfp后，后，-曲線為非線性曲線為非線性,cr,cr難以確定。難以確定。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件crfp0E1ddE 左圖即為材料的左圖即為材料的-曲線，曲線，在比例極限在比例極限fp

26、fp以前為一直線，其以前為一直線，其斜率為一常量，即彈性模量斜率為一常量，即彈性模量E E；在；在fpfp以后為一曲線以后為一曲線, ,其切線斜率隨應(yīng)其切線斜率隨應(yīng)力的大小而變化力的大小而變化, ,令斜率為令斜率為叫切線模量。叫切線模量。ddE 與彈性屈曲情況相比與彈性屈曲情況相比, ,切線模量理論可只用切線模量切線模量理論可只用切線模量EE代替彈性模量代替彈性模量E,E,因此得臨界應(yīng)力和臨界力分別為：因此得臨界應(yīng)力和臨界力分別為：2,2(41 0 )c rE INl2,2crE設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件初始缺陷對壓桿穩(wěn)定的影響初始缺陷對壓桿穩(wěn)定的影響

27、其中對壓桿彎曲失穩(wěn)影響最大的是殘余應(yīng)力、初其中對壓桿彎曲失穩(wěn)影響最大的是殘余應(yīng)力、初彎曲和初偏心。彎曲和初偏心。初始缺陷初始缺陷幾何缺陷：初彎曲、加載初偏心等幾何缺陷：初彎曲、加載初偏心等力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力、材料不均勻等力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力、材料不均勻等n邊緣屈服準(zhǔn)則確定實際壓桿整體穩(wěn)定的臨界力邊緣屈服準(zhǔn)則確定實際壓桿整體穩(wěn)定的臨界力設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件初彎曲的影響初彎曲的影響NNl/2l/2l/2l/2v0y0v1yxyvy0yNN-EIyxy圖圖4.3.12 4.3.12 有初彎曲的軸心壓桿有初彎曲的軸心壓桿設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四

28、章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件假定兩端鉸支軸心壓桿的初彎曲曲假定兩端鉸支軸心壓桿的初彎曲曲線為：線為：00s inzyl（ 4 - 1 3 ）NNl/2l/2l/2l/2v0y0v1yxyv 根據(jù)前述推導(dǎo)可知，N作用下增加的撓度也呈正弦曲線分布，即1s in(41 5 )xy vlx設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 當(dāng)當(dāng) N N作用時，桿的撓度增加值為作用時，桿的撓度增加值為y, y, 則由桿段內(nèi)外則由桿段內(nèi)外力矩平衡得力矩平衡得: : 0yyNyEI y0yNN-EIyxy21102sin0(4 16)xEIvN vvll因因sin(x/l) 0sin(x/l

29、) 0，則必，則必有有: :1100Ev NN vv22ENEI l式中：01ENvvNN因而因而: :設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件圖圖4.3.13 有初彎曲壓桿的壓力撓度曲線有初彎曲壓桿的壓力撓度曲線桿長中點總撓度為：桿長中點總撓度為：010001(4 17)1EEN vv v vv vN NNN 0.51.00vv0=0.3v0=0.1v0=0ENNABBA彈性彈性虛線表示進(jìn)入彈塑性虛線表示進(jìn)入彈塑性設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 對于僅考慮初彎曲的軸心壓桿，截面邊緣開始屈服對于僅考慮初彎曲的軸心壓桿，截面邊緣開始屈

30、服的條件為：的條件為：0EyEv NNN vNNfAWAW NN01EyENAvfAW01(4 1 8 )EyEf 式中式中: :00vA W初彎曲率初彎曲率歐拉臨界應(yīng)力歐拉臨界應(yīng)力EENAWW抗彎截面模量抗彎截面模量v0 v1NNM=Nvxy01 00 01( 41 7 )1EEN vvvvvvNNN N v設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 解上式，其有效根即為以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力： 上式稱為柏利(Perry)公式。20011(4 19)22yEyEcryEfff 01(4 1 8 )EyEf 設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件

31、軸心受力構(gòu)件彈性彈性圖圖4.3.13 有初彎曲壓桿的壓力撓度曲線有初彎曲壓桿的壓力撓度曲線0.51.00vv0=0.3v0=0.1v0=0ENNABBA虛線表示進(jìn)入彈塑性虛線表示進(jìn)入彈塑性n最大強度準(zhǔn)則確定實際壓桿整體穩(wěn)定的臨界力最大強度準(zhǔn)則確定實際壓桿整體穩(wěn)定的臨界力 邊緣屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的公式實則是強度公式而不是穩(wěn)定公式，而且所表達(dá)的并不是軸心壓桿承載力的極限。NA邊緣屈服準(zhǔn)邊緣屈服準(zhǔn)則則NB具有初始缺具有初始缺陷的軸心壓桿真正陷的軸心壓桿真正的穩(wěn)定承載力。的穩(wěn)定承載力。最大強度準(zhǔn)則最大強度準(zhǔn)則借助計算機用數(shù)值借助計算機用數(shù)值方法求解。方法求解。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受

32、力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件n最大強度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的實際壓桿為模型，考最大強度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的實際壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力。承載力。n經(jīng)驗公式：以試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)。經(jīng)驗公式：以試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)。2 2、軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線、軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線 壓桿失穩(wěn)時臨界應(yīng)力壓桿失穩(wěn)時臨界應(yīng)力crcr與長細(xì)比與長細(xì)比之間的關(guān)系曲之間的關(guān)系曲線稱為柱子曲線。線稱為柱子曲線。 我國規(guī)范給定的臨界應(yīng)力我國規(guī)范給定的臨界應(yīng)力crcr，是按最大強度準(zhǔn)則，是按最大強度準(zhǔn)則并通過數(shù)值分析確定的。并通過數(shù)值分析確定的。設(shè)計原理設(shè)計原理

33、鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時，根據(jù)不同規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以及和大小、不同的彎曲屈曲方向以及l(fā)/1000l/1000的最大初彎曲的最大初彎曲, ,按照最大強度準(zhǔn)則，對多種實腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲失按照最大強度準(zhǔn)則，對多種實腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲失穩(wěn)算出了近穩(wěn)算出了近200200條柱子曲線。條柱子曲線。 規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個窄帶，

34、取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出個窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出a a、b b、c c、d d四條柱子曲線。四條柱子曲線。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件圖圖4.3.14 我國的柱子曲線我國的柱子曲線ycrf設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件3 3、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算 軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，考慮抗力分項系數(shù)應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，考慮抗力分項系數(shù)RR后，即后，即為：為：ycrcrRyRfNfAf

35、NfA 即： cry/ f 穩(wěn)定系數(shù)，可按截面分類和構(gòu)件 長細(xì)比查表得到。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件公式使用說明：公式使用說明： （1 1截面分類，查表可得，如下：截面分類，查表可得，如下：表表2 2 軸心受壓構(gòu)件截面分類板厚軸心受壓構(gòu)件截面分類板厚t t40mm40mm）a a類類 a a類類b b類類a a類類對對y y軸軸對對x x軸軸截面形式截面形式x xx xy yy yx xy yh hb b軋制，軋制，b/h0.8b/h0.8b b類類 b b類類 x xy yh hb b軋制，軋制，b/hb/h0.80.8焊接焊接x xx xy yy y

36、軋制軋制設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件b b類類b b類類 焊接，焊接，翼緣為焰切翼緣為焰切邊邊軋制等軋制等邊角鋼邊角鋼x xx xy yy yx xx xx xy yy yx xy yy yx xx xy yy yx xy yx xx xy yy yx xx xy yy y對對y y軸軸對對x x軸軸截面形式截面形式軋制、焊接軋制、焊接板件寬厚比板件寬厚比大于大于2020 x xy yx xy yx xy y軋制或軋制或焊接焊接軋制截面和翼軋制截面和翼緣為焰切邊的緣為焰切邊的焊接截面焊接截面y yx xx xy y焊接，板件焊接，板件邊緣焰切邊緣焰切x x

37、x xy yy y設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件對對y y軸軸對對x x軸軸截面形式截面形式c c類類 c c類類c c類類b b類類焊接，翼緣為焊接，翼緣為軋制或剪切邊軋制或剪切邊x xx xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy y焊接，翼緣為焊接，翼緣為軋制或剪切邊軋制或剪切邊x xy yx xy y焊接，板件焊接，板件寬厚比寬厚比2020 x xy yx xy yy yx xx xy yx xy y焊接焊接b b類類b b類類格構(gòu)式格構(gòu)式x xy yy yx xy yx xy yx x設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受

38、力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件截面分類板厚軸心受壓構(gòu)件截面分類板厚t40mmt40mm） c c類類 c c類類板件寬厚比小于等于板件寬厚比小于等于2020 d d類類 c c類類翼緣為軋制或剪切邊翼緣為軋制或剪切邊板件寬厚比大于板件寬厚比大于2020翼緣為焰切邊翼緣為焰切邊 d d類類 c c類類 t80mm t80mm t t80mm80mm c c類類 b b類類 b b類類 b b類類 b b類類 b b類類對對y y軸軸對對x x軸軸截面形式截面形式x xy yh hb b軋制工字形軋制工字形或或H H形截面形截面焊接工字焊接工字形形截面形形截面x xx xy yy yx xy y焊

39、接箱形截面焊接箱形截面設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件（2 2構(gòu)件長細(xì)比的確定構(gòu)件長細(xì)比的確定截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：x xx xy yy yxoxxyoyylili 對雙軸對稱十字形截面，為了防止發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，對雙軸對稱十字形截面，為了防止發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：尚應(yīng)滿足：懸懸伸伸板板件件寬寬厚厚比比。或或 tbtbyx07. 5 lox、 loy構(gòu)件對主軸構(gòu)件對主軸x和和y的計算長度；的計算長度； ix、iy構(gòu)件截面對主軸構(gòu)件截面對主軸x和和y的回轉(zhuǎn)半徑。的回轉(zhuǎn)半徑。x xx xy yy yx xx xy yy yb bt

40、t設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件截面為單軸對稱的構(gòu)件：截面為單軸對稱的構(gòu)件： 繞非對稱軸繞非對稱軸x x軸失穩(wěn)形式為彎曲失穩(wěn)，長細(xì)比：軸失穩(wěn)形式為彎曲失穩(wěn)，長細(xì)比：x xx xy yy yxoxxli 繞對稱軸繞對稱軸y y軸失穩(wěn)時，一般為彎扭失穩(wěn)，其臨界軸失穩(wěn)時，一般為彎扭失穩(wěn)，其臨界力比彎曲失穩(wěn)的要低，所以計算時，以計及扭轉(zhuǎn)效力比彎曲失穩(wěn)的要低，所以計算時，以計及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長細(xì)比應(yīng)的換算長細(xì)比yzyz代替代替y y ，計算公式如下：，計算公式如下：x xx xy yy y設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1222222

41、22220014 12yzyzyzyzei 222022220025.7ztxyi AIIlieiiEo 截面形心至剪切中心的距離；截面形心至剪切中心的距離；io 截面對剪切中心的極回轉(zhuǎn)半徑；截面對剪切中心的極回轉(zhuǎn)半徑；y構(gòu)件對對稱軸的長細(xì)比；構(gòu)件對對稱軸的長細(xì)比；z扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長細(xì)比；扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長細(xì)比；It 毛截面抗扭慣性矩；毛截面抗扭慣性矩；A 毛截面面積；毛截面面積；式中：式中：設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 I I毛截面扇性慣性矩，對毛截面扇性慣性矩，對T T形截面軋制、雙板焊形截面軋制、雙板焊接、雙角鋼組合）、十字形截面和角形截面可近似取接、

42、雙角鋼組合）、十字形截面和角形截面可近似取I=0I=0； l l扭轉(zhuǎn)屈曲的計算長度，對兩端鉸接端部截面可扭轉(zhuǎn)屈曲的計算長度，對兩端鉸接端部截面可自由翹曲或兩端嵌固端部截面的翹曲完全受到約束的構(gòu)件，自由翹曲或兩端嵌固端部截面的翹曲完全受到約束的構(gòu)件，取取l= loyl= loy。討論討論1 1：剪切中心：剪切中心 剪心是截面的一個特征剪心是截面的一個特征, ,僅與截面的形狀、尺寸有關(guān)，僅與截面的形狀、尺寸有關(guān)，與荷載無關(guān)。與荷載無關(guān)。 截面剪心的位置具有以下規(guī)律：截面剪心的位置具有以下規(guī)律： 在構(gòu)件截面上有一特殊點在構(gòu)件截面上有一特殊點S S，當(dāng)外力產(chǎn)生的剪力作用在，當(dāng)外力產(chǎn)生的剪力作用在該點時

43、構(gòu)件只產(chǎn)生線位移，不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，這一點該點時構(gòu)件只產(chǎn)生線位移，不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，這一點S S稱為構(gòu)件稱為構(gòu)件的剪切中心，也稱彎曲中心。的剪切中心，也稱彎曲中心。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件（A有對稱軸的截面，剪心一定在對稱軸上；有對稱軸的截面，剪心一定在對稱軸上；（B雙軸對稱截面，剪心與形心重合；雙軸對稱截面，剪心與形心重合；（C由矩形薄板相交于一點組成的截面，剪心必在交點上。由矩形薄板相交于一點組成的截面，剪心必在交點上。xxyyS,OxxyyS,OxxyyOSxxyyOSOSyxxOS圖圖4.3.15 4.3.15 簡單截面的剪切中心簡單截面的剪切中心S S和

44、形心和形心O O位置位置設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件討論討論2 2：抗扭慣性矩：抗扭慣性矩自由扭轉(zhuǎn)時的截面特性自由扭轉(zhuǎn)時的截面特性(A)(A)矩形狹長截面的抗扭慣性矩為：矩形狹長截面的抗扭慣性矩為：313mti iikIbt(B)(B)對由狹長矩形截面組成的截面，其抗扭慣性矩為：對由狹長矩形截面組成的截面，其抗扭慣性矩為： 式中式中,bi,bi相相titi是組成截面各狹長矩形的寬度和厚度，是組成截面各狹長矩形的寬度和厚度，k k是考慮各組成截面實際是連續(xù)的影響而引人的增大系數(shù)，是考慮各組成截面實際是連續(xù)的影響而引人的增大系數(shù)，對角形截面可取：對角形截面可取

45、：k=1.0k=1.0；對；對T T形截面可取形截面可取k=1.15k=1.15；對槽；對槽形截面可取形截面可取k=1.12k=1.12；工字型截面可??；工字型截面可取k=1.25k=1.25。313tIbt設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件討論討論3 3：扇性慣性矩：扇性慣性矩開口薄壁桿件約束扭轉(zhuǎn)時的截面開口薄壁桿件約束扭轉(zhuǎn)時的截面 特性特性 EI EI是構(gòu)件的翹曲剛度，與前述彎曲剛度是構(gòu)件的翹曲剛度，與前述彎曲剛度EIxEIx和扭和扭轉(zhuǎn)剛度轉(zhuǎn)剛度GItGIt相對應(yīng)。一般由公式計算，例如單軸對稱工相對應(yīng)。一般由公式計算，例如單軸對稱工字形截面的字形截面的II為

46、為21 2yI IIhIx xx xy yy yh h圖圖4.3.16設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件式中：式中： I1 I1，I2I2為工字形截面較大翼緣和較小翼緣各對工為工字形截面較大翼緣和較小翼緣各對工字截面對稱軸字截面對稱軸y y的慣性矩；的慣性矩； Iy=I1+I2 Iy=I1+I2； h h為上、下兩翼緣板形心間的距離。為上、下兩翼緣板形心間的距離。 注意：注意：II的量綱是長度的的量綱是長度的6 6次方，這與次方，這與IxIx、 Iy Iy、 ItIt量綱為長度的量綱為長度的4 4次方不同。次方不同。雙軸對稱工字形截面的雙軸對稱工字形截面的214

47、yII h設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件角鋼截面簡化計算方法角鋼截面簡化計算方法 單角鋼截面和雙角鋼組合單角鋼截面和雙角鋼組合T T形截面繞對稱軸形截面繞對稱軸y y軸換算長細(xì)比軸換算長細(xì)比yzyz可用下列簡化方法確定：可用下列簡化方法確定：y yy yt tb b（A A等邊單角鋼截面等邊單角鋼截面22044.78113.5yyzl tbtb等邊單角鋼等邊單角鋼 yz yz簡化公式簡化公式 條條 件件00.54yb tlb42200.851yzyybl t00.54yb tlb設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件（B B等邊雙

48、角鋼截面等邊雙角鋼截面 條條 件件 yz簡化公式簡化公式等邊雙角鋼等邊雙角鋼00.58yb tlb42200.4751yzyybl t00.58yb tlb22043.9118.6yyzl tbtby yy yb bb b設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件（C C長肢相并的不等邊角鋼截面長肢相并的不等邊角鋼截面 條條 件件 yz簡化公式簡化公式不等邊雙角鋼不等邊雙角鋼（長肢相并）（長肢相并） b b1 1b b2 22202425.1117.4yyzl tbtb2020.48ybtlb422201.091yzyybl t2020.48ybtlby yy yb2b

49、2b2b2b1b1設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件（D D短肢相并的不等邊角鋼截面短肢相并的不等邊角鋼截面 條件條件 yz簡化公式簡化公式不等邊雙角鋼不等邊雙角鋼（短肢相并）（短肢相并） b b1 1b b2 2010.56ylbyzy010.56ylb2201413.7152.7yyzl tbtby yy yb2b2b1b1b1b11b t設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件（E E單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時，應(yīng)按彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。軸失穩(wěn)時，應(yīng)按彎扭屈曲計

50、算其穩(wěn)定性。 條條 件件 uzuz簡化公式簡化公式等邊雙角鋼等邊雙角鋼 當(dāng)計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸當(dāng)計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸u u軸軸) )穩(wěn)定時，可按穩(wěn)定時，可按下表計算換算長細(xì)比，并按下表計算換算長細(xì)比，并按b b類截面確定類截面確定值。值。5.4uzbt00.69ub tlb42200.251uzuubl t00.69ub tlbu uu ub bu0uu/li 為構(gòu)件對為構(gòu)件對u u軸的長細(xì)比。軸的長細(xì)比。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件其他注意事項：其他注意事項： （A A無任何對稱軸且又非極對稱的截面單面連接無任何對稱軸且又非極對稱的截面單面連接的

51、不等邊角鋼除外不宜用作軸心受壓構(gòu)件；的不等邊角鋼除外不宜用作軸心受壓構(gòu)件； （B B單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強度折單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強度折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響； （C C格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸軸y y軸的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用軸的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用yy查查穩(wěn)定系數(shù)。穩(wěn)定系數(shù)。y yy yx xx x實軸實軸虛軸虛軸設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4.3.2 4.3.2 局部穩(wěn)定的計算局部穩(wěn)定的計算1 1、薄

52、板屈曲、薄板屈曲 板件根據(jù)其寬厚比大小可分為厚板、薄板和寬薄板板件根據(jù)其寬厚比大小可分為厚板、薄板和寬薄板三種。其中薄板短方向?qū)挾热N。其中薄板短方向?qū)挾萣 b與厚度與厚度t t之比，大概是在下之比，大概是在下列范圍之內(nèi)：列范圍之內(nèi)： 5-8b/t80-100 5-8b/t80-100中面內(nèi)作用壓力中面內(nèi)作用壓力NxNx中面中面圖圖4.3.17 薄板在中面平分板厚薄板在中面平分板厚的平面內(nèi)的一定壓力作用的平面內(nèi)的一定壓力作用下，不能保持其平面變形狀下，不能保持其平面變形狀態(tài)下的平衡形式，發(fā)生凸曲態(tài)下的平衡形式，發(fā)生凸曲變形。這種現(xiàn)象稱為板件失變形。這種現(xiàn)象稱為板件失穩(wěn)或屈曲）。穩(wěn)或屈曲）。設(shè)計

53、原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2 2、軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗算、軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗算 22212 1crEtb 彈彈性性模模量量折折減減系系數(shù)數(shù)。220.101310.0248yyffEE 由由試試驗驗資資料料可可得得： 在外壓力作用下，截面的某些板件部分，不能繼續(xù)維在外壓力作用下，截面的某些板件部分，不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會降低構(gòu)件的承載力。失穩(wěn)會降低構(gòu)件的承載力。薄板屈曲時的臨界應(yīng)力薄板屈曲時的臨界應(yīng)力設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心

54、受力構(gòu)件解決方法：限制寬厚比或高厚比解決方法：限制寬厚比或高厚比計算原則：計算原則：等穩(wěn)定性準(zhǔn)則。要求：板件局部失穩(wěn)不先于構(gòu)件整體等穩(wěn)定性準(zhǔn)則。要求：板件局部失穩(wěn)不先于構(gòu)件整體失穩(wěn)，即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的臨界應(yīng)力，對工失穩(wěn)，即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的臨界應(yīng)力，對工字形截面構(gòu)件和字形截面構(gòu)件和T T形截面構(gòu)件采用此原則。形截面構(gòu)件采用此原則。 圖圖4.3.21 4.3.21 軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)腹板失穩(wěn)腹板失穩(wěn)ABCDEFA翼緣失穩(wěn)翼緣失穩(wěn)AODEPCBGb1設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 由上式，即可確定局部失穩(wěn)不先于整體失穩(wěn)

55、時，板由上式，即可確定局部失穩(wěn)不先于整體失穩(wěn)時，板件的寬厚比限值。件的寬厚比限值。22212 1yEtfb對工字形截面：對工字形截面： 求翼緣板外伸肢寬厚比時，取求翼緣板外伸肢寬厚比時，取=1.0=1.0，=0.425=0.425； 求腹板高厚比時，取求腹板高厚比時，取=1.3=1.3，=4.0=4.0。 由上式得到的關(guān)系曲線較為復(fù)雜，為便于應(yīng)用，由上式得到的關(guān)系曲線較為復(fù)雜，為便于應(yīng)用，規(guī)范采用直線表達(dá)。規(guī)范采用直線表達(dá)。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件b bt t020406080100102030b/t計算曲線計算曲線規(guī)范規(guī)范圖圖4.3.22 4.3.2

56、2 工字形截面軸心壓桿翼緣板的寬厚比工字形截面軸心壓桿翼緣板的寬厚比Q235Q235鋼）鋼）（A A翼緣翼緣t tb b設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件式中式中:取構(gòu)件兩方向長細(xì)比較大者，取構(gòu)件兩方向長細(xì)比較大者， 當(dāng)當(dāng)30,100100，取，取=100=100。235100.1ybtfb bt tt tb b翼緣翼緣 翼緣板自由外伸寬度翼緣板自由外伸寬度b b的取值，我國設(shè)計規(guī)范中規(guī)定：的取值，我國設(shè)計規(guī)范中規(guī)定：對焊接構(gòu)件取腹板邊緣至翼緣板自由端的距離；對軋制對焊接構(gòu)件取腹板邊緣至翼緣板自由端的距離；對軋制構(gòu)件取內(nèi)圓弧起點至翼緣板自由端的距離。構(gòu)件取內(nèi)圓弧

57、起點至翼緣板自由端的距離。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件02040608010020406080h0/tw計算曲線計算曲線規(guī)范規(guī)范圖圖4.3.23 4.3.23 工字形截面軸心壓桿腹板的寬厚比工字形截面軸心壓桿腹板的寬厚比Q235Q235鋼）鋼）h0twtw（B B腹板腹板設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件式中：式中：取構(gòu)件兩方向長細(xì)比較大者，取構(gòu)件兩方向長細(xì)比較大者， 當(dāng)當(dāng)30,100100，取，取=100=100。腹板腹板 腹板高度腹板高度h0h0的取值與翼緣板自由外伸寬度的取值與翼緣板自由外伸寬度b b的取值方的取值方法

58、相同。法相同。0235250.5wyhtftwtwh0h0h0h0twtw設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件對對T T形截面：形截面： T T形截面翼緣板：形截面翼緣板： 235100.1ybtft tb bb bt ttwtwh0h0h0h0twtw0235150.2wyhtf熱軋剖分熱軋剖分T T形鋼腹板形鋼腹板焊接焊接T T形鋼腹板形鋼腹板b bt th0h0twtw設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件強度準(zhǔn)則強度準(zhǔn)則: :板件的局部屈曲臨界應(yīng)力大于或等于鋼材屈板件的局部屈曲臨界應(yīng)力大于或等于鋼材屈服點，對箱形截面構(gòu)件采用此原

59、則。要求：服點，對箱形截面構(gòu)件采用此原則。要求： 22212 1yEtfb設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件箱形截面翼緣板箱形截面翼緣板023540ybtfb bb0b0t th0h0twtw箱形截面腹板箱形截面腹板023540wyhtf注意：箱形截面限值與長細(xì)比無關(guān)強度準(zhǔn)則）注意：箱形截面限值與長細(xì)比無關(guān)強度準(zhǔn)則） 3. 3.軸壓構(gòu)件的腹板局部穩(wěn)定不滿足時的解決措施軸壓構(gòu)件的腹板局部穩(wěn)定不滿足時的解決措施（1 1增加腹板厚度。此法不一定經(jīng)濟。增加腹板厚度。此法不一定經(jīng)濟。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 （2 2采用有效截面驗

60、算。對于工字形、采用有效截面驗算。對于工字形、 H H形和箱形形和箱形截面，當(dāng)腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，在計算構(gòu)件的截面，當(dāng)腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，在計算構(gòu)件的強度和穩(wěn)定性時，腹板截面取有效截面，即取腹板計算強度和穩(wěn)定性時，腹板截面取有效截面，即取腹板計算高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為 部分，但計算構(gòu)件部分，但計算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時仍取全截面。的穩(wěn)定系數(shù)時仍取全截面。ywft23520twtwh0h0ywft23520ywft23520腹板屈曲后有效截面腹板屈曲后有效截面設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 （3 3設(shè)縱向加勁肋。對于設(shè)縱向加勁肋。對于H