第十章對(duì)流換熱ppt課件

1、第十章 對(duì)流換熱王連登liandengF1. 稱號(hào)：對(duì)流換熱即對(duì)流傳熱，又稱對(duì)流熱交換、對(duì)流稱號(hào)：對(duì)流換熱即對(duì)流傳熱，又稱對(duì)流熱交換、對(duì)流給熱。給熱。2. 含義：流體流過(guò)表面時(shí)與該表面之間所發(fā)生的熱量傳含義：流體流過(guò)表面時(shí)與該表面之間所發(fā)生的熱量傳輸過(guò)程。輸過(guò)程。3. 前提條件：流體的流動(dòng)。前提條件：流體的流動(dòng)。4. 組成：傳導(dǎo)熱量傳輸取決于溫度梯度）組成：傳導(dǎo)熱量傳輸取決于溫度梯度） 對(duì)流熱量傳輸對(duì)流熱量傳輸?shù)谝还?jié)第一節(jié) 對(duì)流換熱對(duì)流換熱 10-1 對(duì)流換熱概述對(duì)流換熱概述1 對(duì)流換熱的定義和性質(zhì)對(duì)流換熱的定義和性質(zhì)對(duì)流換熱是指流體流經(jīng)固體時(shí)流體與固體表面之間的對(duì)流換熱是指流體流

2、經(jīng)固體時(shí)流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象。熱量傳遞現(xiàn)象。 對(duì)流換熱實(shí)例：1) 暖氣管道; 2) 電子器件冷卻；3)電 風(fēng)扇 對(duì)流換熱與熱對(duì)流不同，既有熱對(duì)流，也有導(dǎo)熱；不 是基本傳熱方式(1) 導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過(guò)程導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過(guò)程(2) 必須有直接接觸流體與壁面和宏觀運(yùn)動(dòng)；必須有直接接觸流體與壁面和宏觀運(yùn)動(dòng)； 也必須有溫差也必須有溫差(3) 由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊 貼壁面處會(huì)形成速度梯度很大的邊界層貼壁面處會(huì)形成速度梯度很大的邊界層2 對(duì)流換熱的特點(diǎn)對(duì)流換熱的特點(diǎn)3 對(duì)流換熱的基本計(jì)算式對(duì)流換熱的基本

3、計(jì)算式W )(tthAw2mW )( fwtthAq牛頓冷卻式牛頓冷卻式:4 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對(duì)流換熱系數(shù)）表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對(duì)流換熱系數(shù)） 當(dāng)流體與壁面溫度相差當(dāng)流體與壁面溫度相差1度時(shí)、每單位壁面面度時(shí)、每單位壁面面積上、單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量積上、單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量)( ttAhwC)(mW2 如何確定如何確定h及增強(qiáng)換熱的措施是對(duì)流換熱的核心問(wèn)題及增強(qiáng)換熱的措施是對(duì)流換熱的核心問(wèn)題研究對(duì)流換熱的方法：研究對(duì)流換熱的方法： （1分析法分析法 （2實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法 （3比擬法比擬法 （4數(shù)值法數(shù)值法5 對(duì)流換熱的影響因素對(duì)流換熱的影響因素對(duì)流換熱是流體的導(dǎo)熱和對(duì)流兩種基本傳熱方式共同作用的對(duì)流換熱是

4、流體的導(dǎo)熱和對(duì)流兩種基本傳熱方式共同作用的結(jié)果。其影響因素主要有以下五個(gè)方面：結(jié)果。其影響因素主要有以下五個(gè)方面：(1)流動(dòng)起因流動(dòng)起因; (2)流動(dòng)狀態(tài)流動(dòng)狀態(tài); (3)流體有無(wú)相變流體有無(wú)相變; (4)換熱表面的幾何因素?fù)Q熱表面的幾何因素; (5)流體的熱物理性質(zhì)流體的熱物理性質(zhì)6 對(duì)流換熱的分類：對(duì)流換熱的分類：(1) 流動(dòng)起因流動(dòng)起因自然對(duì)流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)自然對(duì)流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn) 生的流動(dòng)生的流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流：由外力如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭作用所產(chǎn)生強(qiáng)制對(duì)流：由外力如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭作用所產(chǎn)生 的流動(dòng)的流動(dòng) 自然強(qiáng)制hh(2) 流動(dòng)狀態(tài)流

5、動(dòng)狀態(tài)層流湍流hh(3) 流體有無(wú)相變流體有無(wú)相變單相相變hh層流：整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線層流：整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線湍流：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)湍流：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)（紊流）（紊流）（Laminar flow）（Turbulent flow）單相換熱：?jiǎn)蜗鄵Q熱：相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等（Single phase heat transfer）（Phase change）（Condensation）（Boiling）(4) 換熱表面的幾何因素：換熱表面的幾何因素：內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或

6、槽內(nèi)外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板、圓管、管束外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板、圓管、管束(5) 流體的熱物理性質(zhì)：流體的熱物理性質(zhì)：熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 C)(mW 密度密度 mkg 3比熱容比熱容 C)(kgJ c動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度msN 2運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度 sm 2體脹系數(shù)體脹系數(shù) K1 ppTTvv11自然對(duì)流換熱增強(qiáng) h)( 多能量單位體積流體能攜帶更、 hc)( 熱對(duì)流有礙流體流動(dòng)、不利于 h)(間導(dǎo)熱熱阻小流體內(nèi)部和流體與壁面綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：) , , , , , , , , ,(lcttvfhpfw對(duì)流換熱分類小結(jié)對(duì)流換熱分類小結(jié)7

7、對(duì)流換熱過(guò)程微分方程式對(duì)流換熱過(guò)程微分方程式當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí)，由于粘性的作用，流時(shí)，由于粘性的作用，流體的流速在靠近壁面處隨體的流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，漸降低；在貼壁處被滯止，處于無(wú)滑移狀態(tài)即：處于無(wú)滑移狀態(tài)即：y=0, u=0）在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞根據(jù)傅里葉定律：根據(jù)傅里葉定律：2,mW xwxwytq處流體的溫度梯度在坐標(biāo)流體的熱導(dǎo)率,0)(C)(mW ,xytxw根據(jù)傅里葉定律：根據(jù)傅里葉定律：xwxwytq,根據(jù)牛頓冷卻公式

8、：根據(jù)牛頓冷卻公式：?2,mW )(-tthqwxxw)CmW 2 （處局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)壁面xhx由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：)C(mW 2,xwwxyttth對(duì)流換熱過(guò)程對(duì)流換熱過(guò)程微分方程式微分方程式溫度梯度或溫度場(chǎng)取決于流體熱物性、流動(dòng)狀況層流或溫度梯度或溫度場(chǎng)取決于流體熱物性、流動(dòng)狀況層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 溫度場(chǎng)溫度場(chǎng)取決于流場(chǎng)取決于流場(chǎng)速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)由對(duì)流換熱微分方程組確定：速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)由對(duì)流換熱微分方程組確定：質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方

9、程xwwxyttth,對(duì)流換熱過(guò)程微分方程式對(duì)流換熱過(guò)程微分方程式hx 取決于流體熱導(dǎo)系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度取決于流體熱導(dǎo)系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度10-2 對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述 b) 流體為不可壓縮的牛頓型流體流體為不可壓縮的牛頓型流體為便于分析，只限于分析二維對(duì)流換熱為便于分析，只限于分析二維對(duì)流換熱 即：服從牛頓粘性定律的流體；即：服從牛頓粘性定律的流體； 而油漆、泥漿等不遵守該而油漆、泥漿等不遵守該定定 律，稱非牛頓型流體律，稱非牛頓型流體yuc) 所有物性參數(shù)（所有物性參數(shù)（、cp、）為常量）為常量4個(gè)未知量個(gè)未知量:：速度：速度 u、v；溫度

10、；溫度 t；壓力；壓力 p連續(xù)性方程連續(xù)性方程(1)、動(dòng)量方程、動(dòng)量方程(2)、能量方程、能量方程(3)需要需要4個(gè)方程個(gè)方程:a) 流體為連續(xù)性介質(zhì)流體為連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)：假設(shè)：1 質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程連續(xù)性方程)M 為質(zhì)量流量為質(zhì)量流量 kg/s流體的連續(xù)流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒規(guī)律流體的連續(xù)流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒規(guī)律從流場(chǎng)中從流場(chǎng)中 (x, y) 處取出邊長(zhǎng)為處取出邊長(zhǎng)為 dx、dy 的微元體的微元體udyMx單位時(shí)間內(nèi)、沿單位時(shí)間內(nèi)、沿x軸方向、軸方向、經(jīng)經(jīng)x表面流入微元體的質(zhì)量表面流入微元體的質(zhì)量dxxMMMxxdxx單位時(shí)間內(nèi)、沿單位時(shí)間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)軸方向、經(jīng)x+dx表面流出

11、微元體的質(zhì)量表面流出微元體的質(zhì)量單位時(shí)間內(nèi)、沿單位時(shí)間內(nèi)、沿x軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：dxdyxudxxMMMxdxxx)(dxxMMxxvdxMyxMudyyyMMdyy單位時(shí)間內(nèi)、沿單位時(shí)間內(nèi)、沿 y 軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：dxdyyvdyyMMMydyyy)(dxdydxdy)(單位時(shí)間內(nèi)微元體單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化內(nèi)流體質(zhì)量的變化:微元體內(nèi)流體質(zhì)量守恒：微元體內(nèi)流體質(zhì)量守恒：流入微元體的凈質(zhì)量流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化(單位時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間內(nèi))dxdydxdyyvdxdyxu)(

12、)(xu)(0)(yv二維連續(xù)性方程二維連續(xù)性方程xu0yv三維連續(xù)性方程三維連續(xù)性方程dxdydxdyyvdxdyxu)()(對(duì)于二維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)、密度為常數(shù)時(shí)：對(duì)于二維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)、密度為常數(shù)時(shí)：2 動(dòng)量守恒方程動(dòng)量守恒方程牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律: 作用在微元體上各外力的總和等于控作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動(dòng)量的變化率制體中流體動(dòng)量的變化率動(dòng)量微分方程式描述流體速度場(chǎng)動(dòng)量微分方程式描述流體速度場(chǎng)作用力作用力 = 質(zhì)量質(zhì)量 加速度加速度F=ma）作用力：體積力、表面力作用力：體積力、表面力體積力體積力: 重力、離心力、電磁力重力、離心力、電磁力法向應(yīng)力法向應(yīng)力 中包括了

13、壓力中包括了壓力 p 和和法向粘性應(yīng)力法向粘性應(yīng)力 ii壓力壓力 p 和法向粘性應(yīng)力和法向粘性應(yīng)力 ii的區(qū)別：的區(qū)別：a) 無(wú)論流體流動(dòng)與否，無(wú)論流體流動(dòng)與否， p 都存在；而都存在；而 ii只存在于流動(dòng)時(shí)只存在于流動(dòng)時(shí)b) 同一點(diǎn)處各方向的同一點(diǎn)處各方向的 p 都相同；而都相同；而 ii與表面方向有關(guān)與表面方向有關(guān)動(dòng)量微分方程動(dòng)量微分方程 Navier-Stokes方程方程N(yùn)-S方程）方程）(4) (3) (2) (1) )()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（(1) 慣性項(xiàng)慣性項(xiàng)ma）；）；(2) 體積力；體積力；(3) 壓強(qiáng)梯度；壓強(qiáng)梯度

14、；(4) 粘滯力粘滯力對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：0 0vu；yyxxgFgF ;只有重力場(chǎng)時(shí)：只有重力場(chǎng)時(shí)：3 能量守恒方程能量守恒方程微元體見(jiàn)圖的能量守恒：微元體見(jiàn)圖的能量守恒：描述流體溫度場(chǎng)描述流體溫度場(chǎng)導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量 + 熱對(duì)流傳遞的凈熱量熱對(duì)流傳遞的凈熱量 +內(nèi)熱源發(fā)熱量?jī)?nèi)熱源發(fā)熱量 = 總能量的增量總能量的增量 + 對(duì)外作膨脹功對(duì)外作膨脹功Q = E + W內(nèi)熱源對(duì)流導(dǎo)熱QQQQ （動(dòng)能）熱力學(xué)能K UUEW 體積力體積力(重力重力)作的功、表面力作的功作的功、表面力作的功假設(shè)：（假設(shè)：（1流體的熱物性均為常量，流體不做功流體的熱物性均為常量，流體不做功 （2

15、流體不可壓縮流體不可壓縮（4無(wú)化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源無(wú)化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源 UK=0Q內(nèi)熱源內(nèi)熱源=0（3一般工程問(wèn)題流速低一般工程問(wèn)題流速低 W0Q導(dǎo)熱導(dǎo)熱 + Q對(duì)流對(duì)流 = U熱力學(xué)能熱力學(xué)能 單位時(shí)間內(nèi)、單位時(shí)間內(nèi)、 沿沿 x 方向熱對(duì)流傳遞到微元體的凈熱量：方向熱對(duì)流傳遞到微元體的凈熱量：dxdyxutcdxxQdxxQQQQQpxxxxdxxx)(單位時(shí)間內(nèi)、單位時(shí)間內(nèi)、 沿沿 y 方向熱對(duì)流傳遞到微元體的凈熱量：方向熱對(duì)流傳遞到微元體的凈熱量：dydxyvtcdyyQdyyQQQQQpyyyydyyy)(dxdytdxdyxtQ2222y導(dǎo)熱dxdyytvxtucdxdyyvtxutytv

16、xtucdxdyyvtcdxdyxutcQpppp)()(對(duì)流dxdytdxdyxtQ2222y導(dǎo)熱ptUc dxdydtytvxtutxtcp2222y能量守恒方程能量守恒方程對(duì)流換熱微分方程組對(duì)流換熱微分方程組:(常物性、無(wú)內(nèi)熱源、二維、不可常物性、無(wú)內(nèi)熱源、二維、不可 壓縮牛頓流體壓縮牛頓流體)2222ytxtytvxtutcp)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（xu0yvxwxytth,前面前面4個(gè)方程求出溫度場(chǎng)之后，可以利用牛頓冷卻個(gè)方程求出溫度場(chǎng)之后，可以利用牛頓冷卻微分方程：微分方程：計(jì)算當(dāng)?shù)貙?duì)流換熱系數(shù)計(jì)算當(dāng)?shù)貙?duì)流換熱系數(shù)xh

17、4個(gè)方程，個(gè)方程，4個(gè)未知量個(gè)未知量 可求得速度場(chǎng)可求得速度場(chǎng)(u,v)和溫和溫度場(chǎng)度場(chǎng)(t)以及壓力場(chǎng)以及壓力場(chǎng)(p), 既適用于層流，也適用于既適用于層流，也適用于紊流瞬時(shí)值）紊流瞬時(shí)值）4 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定方法表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定方法（1微分方程式的數(shù)學(xué)解法微分方程式的數(shù)學(xué)解法a精確解法分析解）：根據(jù)邊界層理論，得到精確解法分析解）：根據(jù)邊界層理論，得到 邊界層微分方程組邊界層微分方程組 常微分方程常微分方程 求解求解b近似積分法：近似積分法： 假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布，解積分方程假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布，解積分方程c數(shù)值解法：近年來(lái)發(fā)展迅速數(shù)值解法：近年來(lái)發(fā)展迅速 可求

18、解很復(fù)雜問(wèn)題：三維、紊流、變物性、超音速可求解很復(fù)雜問(wèn)題：三維、紊流、變物性、超音速（2動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類比法動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類比法利用湍流時(shí)動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類似規(guī)律，由湍流時(shí)利用湍流時(shí)動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類似規(guī)律，由湍流時(shí)的局部表面摩擦系數(shù)推知局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的局部表面摩擦系數(shù)推知局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（3實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法 用相似理論指導(dǎo)用相似理論指導(dǎo)5 對(duì)流換熱過(guò)程的單值性條件對(duì)流換熱過(guò)程的單值性條件單值性條件：能單值地反映對(duì)流換熱過(guò)程特點(diǎn)的條件單值性條件：能單值地反映對(duì)流換熱過(guò)程特點(diǎn)的條件單值性條件包括四項(xiàng)：幾何、物理、時(shí)間、邊境單值性條件包括四項(xiàng)：幾何、物理、時(shí)間、邊境完整數(shù)學(xué)描述：

19、對(duì)流換熱微分方程組完整數(shù)學(xué)描述：對(duì)流換熱微分方程組 + 單值性條件單值性條件(1) 幾何條件幾何條件平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長(zhǎng)度、直徑等平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長(zhǎng)度、直徑等說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程中的幾何形狀和大小說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程中的幾何形狀和大小(2) 物理?xiàng)l件物理?xiàng)l件如：物性參數(shù)如：物性參數(shù) 、 、c 和和 的數(shù)值，是否隨的數(shù)值，是否隨溫溫 度和壓力變化；有無(wú)內(nèi)熱源、大小和分布度和壓力變化；有無(wú)內(nèi)熱源、大小和分布說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程的物理特征說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程的物理特征(3) 時(shí)間條件時(shí)間條件穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱過(guò)程不需要時(shí)間條件穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱過(guò)程不需要時(shí)間條件 與時(shí)間無(wú)關(guān)與時(shí)間無(wú)關(guān)說(shuō)明在時(shí)間上對(duì)

20、流換熱過(guò)程的特點(diǎn)說(shuō)明在時(shí)間上對(duì)流換熱過(guò)程的特點(diǎn)(4) 邊界條件邊界條件說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程的邊界特點(diǎn)說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程的邊界特點(diǎn)邊界條件可分為二類：第一類、第二類邊界條件邊界條件可分為二類：第一類、第二類邊界條件a 第一類邊界條件第一類邊界條件 已知任一瞬間對(duì)流換熱過(guò)程邊界上的溫度值已知任一瞬間對(duì)流換熱過(guò)程邊界上的溫度值b 第二類邊界條件第二類邊界條件已知任一瞬間對(duì)流換熱過(guò)程邊界上的熱流密度值已知任一瞬間對(duì)流換熱過(guò)程邊界上的熱流密度值試驗(yàn)是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個(gè)問(wèn)題試驗(yàn)是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個(gè)問(wèn)題:(1) 變量太多變量太多) , , , , , , , ,(lcttv

21、fhpfwA 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量是否所有的物理量都測(cè)）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量是否所有的物理量都測(cè)）B 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）(2) 實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？相似原理將回答上述三個(gè)問(wèn)題相似原理將回答上述三個(gè)問(wèn)題第三節(jié) 對(duì)流換熱的準(zhǔn)數(shù)方程式相似原理的研究?jī)?nèi)容：研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系，相似原理的研究?jī)?nèi)容：研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系，物理現(xiàn)象相似：對(duì)于同類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時(shí)刻與相物理現(xiàn)象相似：對(duì)于同類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)

22、象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。同類物理現(xiàn)象：用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式同類物理現(xiàn)象：用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫(xiě)的現(xiàn)象。所描寫(xiě)的現(xiàn)象。3 物理現(xiàn)象相似的特性物理現(xiàn)象相似的特性同名特征數(shù)對(duì)應(yīng)相等；同名特征數(shù)對(duì)應(yīng)相等；各特征數(shù)之間存在著函數(shù)關(guān)系，如常物性流體外略平板對(duì)各特征數(shù)之間存在著函數(shù)關(guān)系，如常物性流體外略平板對(duì)流換熱特征數(shù)：流換熱特征數(shù)：Pr)(Re,fNu 特征數(shù)方程：無(wú)量特征數(shù)方程：無(wú)量綱量之間的函數(shù)關(guān)綱量之間的函數(shù)關(guān)系系4 物理現(xiàn)象相似的條件物理現(xiàn)象相似的條件同名的已定特征數(shù)相等同名的已定特征數(shù)相等單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件單值性條件

23、相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)所包含的物理量實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)所包含的物理量, ,避免了測(cè)量的盲避免了測(cè)量的盲目性目性解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問(wèn)題解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問(wèn)題按特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式按特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無(wú)量綱數(shù)？因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無(wú)量綱數(shù)？它們之間的函數(shù)關(guān)系如何？它們之間的函數(shù)關(guān)系如何？這就是我們下一步的任務(wù)這就是我們下一步的任務(wù)可以在相似原理的指導(dǎo)下

24、采用?；囼?yàn)可以在相似原理的指導(dǎo)下采用模化試驗(yàn) 解決了實(shí)物解決了實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗(yàn)的問(wèn)題試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗(yàn)的問(wèn)題相似分析法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建相似分析法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無(wú)量綱量。導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無(wú)量綱量。以左圖的對(duì)流換熱為例，以左圖的對(duì)流換熱為例，00 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象1 1：00 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象2 2：數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：hChh 建立相似倍數(shù)：建立相似倍數(shù)

25、：C tCtt yCyy 相似倍數(shù)間的關(guān)系：相似倍數(shù)間的關(guān)系：00 yyhytthCCC1CCCyh獲得無(wú)量綱量及其關(guān)系：獲得無(wú)量綱量及其關(guān)系：211NuNuyhyhCCCyh 類似地：通過(guò)動(dòng)量微分方程可得：類似地：通過(guò)動(dòng)量微分方程可得：21ReRe能量微分方程：能量微分方程：21PePe alualu貝克來(lái)數(shù)21PrPrRePrPe對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)新的無(wú)量綱數(shù)新的無(wú)量綱數(shù)格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)23tlgGr式中：式中： 流體的體積膨脹系數(shù)流體的體積膨脹系數(shù) K-1 Gr 表征流體浮生力與粘性力的比值表征流體浮生力與粘性

26、力的比值 (2) (2) 量綱分析法：在已知相關(guān)物理量的前提下，采用量綱分析法：在已知相關(guān)物理量的前提下，采用量綱分析獲得無(wú)量綱量。量綱分析獲得無(wú)量綱量。),(pcdufha 基本依據(jù)：基本依據(jù)： 定理，即一個(gè)表示定理，即一個(gè)表示n個(gè)物理量間關(guān)系個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含 n - r 個(gè)獨(dú)個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱物理量群間的關(guān)系。立的無(wú)量綱物理量群間的關(guān)系。r 指基本量綱的數(shù)目。指基本量綱的數(shù)目。b 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): (a)方法簡(jiǎn)單；方法簡(jiǎn)單；(b) 在不知道微分方程的情況在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無(wú)量綱量下，仍然可以獲得無(wú)量綱量c

27、例題：以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例例題：以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例 (a)確定相關(guān)的物理量確定相關(guān)的物理量 7n(b)(b)確定基本量綱確定基本量綱 r r KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:國(guó)際單位制中的國(guó)際單位制中的7 7個(gè)基本量：長(zhǎng)度個(gè)基本量：長(zhǎng)度mm，質(zhì)量，質(zhì)量kgkg，時(shí)間，時(shí)間ss，電流，電流AA，溫度，溫度KK，物質(zhì)的量，物質(zhì)的量molmol，發(fā)光強(qiáng)度，發(fā)光強(qiáng)度cdcd因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4個(gè)基本量綱：時(shí)間個(gè)基本量綱：時(shí)間TT，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度LL，質(zhì)量，質(zhì)量MM，溫度，溫度 r = 4 r = 4pcd

28、uhn,:7M,L,T,:4r n r = 3，即應(yīng)該有三個(gè)無(wú)量綱量，因此，我們，即應(yīng)該有三個(gè)無(wú)量綱量，因此，我們必須選定必須選定4個(gè)基本物理量，以與其它量組成三個(gè)無(wú)量個(gè)基本物理量，以與其它量組成三個(gè)無(wú)量綱量。我們選綱量。我們選u,d, , 為基本物理量為基本物理量(c)(c)組成三個(gè)無(wú)量綱量組成三個(gè)無(wú)量綱量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu(d)(d)求解待定指數(shù)，以求解待定指數(shù)，以1 1 為例為例11111dcbadhu111111111111111111111111133131311dcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLM

29、LTLTMdhu01100010330111111111111111dcbadcbacdcadcNuhddhudhudcba011011111同理：同理：Re2ududPr3acp于是有：于是有：Pr)(Re,fNu 單相、強(qiáng)制對(duì)流同理，對(duì)于其他情況：同理，對(duì)于其他情況：Pr) ,Gr(Nuf自然對(duì)流換熱：自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定特征數(shù)待定特征數(shù) （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征數(shù)已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如

30、何整理的問(wèn)題驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題Pr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；強(qiáng)制對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流: :傅立葉準(zhǔn)數(shù)：傅立葉準(zhǔn)數(shù)：Fo=aFo=a/l2=/l2=單位體積物體的導(dǎo)熱速率單位體積物體的導(dǎo)熱速率/ /單位體單位體積物體的蓄熱速率積物體的蓄熱速率 Fo Fo表示溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化的不穩(wěn)定傳熱的準(zhǔn)數(shù)。表示溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化的不穩(wěn)定傳熱的準(zhǔn)數(shù)。分子是導(dǎo)入熱量，分子是導(dǎo)入熱量， 分母是熱焓變化，分母是熱焓變化，F(xiàn)oFo越大溫度場(chǎng)越趨于穩(wěn)定，越大溫度場(chǎng)越趨于穩(wěn)定，可理解為相對(duì)穩(wěn)定度，可理解為相對(duì)穩(wěn)定度， 它是不穩(wěn)定導(dǎo)熱中的一個(gè)重要準(zhǔn)數(shù)。它是不穩(wěn)定導(dǎo)熱中的一個(gè)重要準(zhǔn)數(shù)。 貝克萊準(zhǔn)數(shù)：貝克萊準(zhǔn)數(shù)：

31、PePel/a=l/a=流體帶入的熱量流體帶入的熱量/ /流體的導(dǎo)熱流體的導(dǎo)熱量量 Pe Pe表明溫度場(chǎng)在空間分布的準(zhǔn)數(shù)。表明溫度場(chǎng)在空間分布的準(zhǔn)數(shù)。PePe越大越大說(shuō)明進(jìn)入系統(tǒng)的熱量大，說(shuō)明進(jìn)入系統(tǒng)的熱量大， 導(dǎo)出的熱量少則溫度分布越均勻，因?yàn)閷?dǎo)出的熱量少則溫度分布越均勻，因?yàn)镻e Pe = Re Pr= Re Pr，PePe大，表示大，表示ReRe 大，流體的紊流程度大，溫度就趨于均勻。大，流體的紊流程度大，溫度就趨于均勻。幾個(gè)比較重要的準(zhǔn)數(shù)：幾個(gè)比較重要的準(zhǔn)數(shù)： 努賽爾準(zhǔn)數(shù)：努賽爾準(zhǔn)數(shù)：NuNul l= =導(dǎo)熱熱阻導(dǎo)熱熱阻/ /對(duì)流熱阻對(duì)流熱阻 Nu Nu表示對(duì)流換熱的強(qiáng)烈程度。表示對(duì)流

32、換熱的強(qiáng)烈程度。NuNu說(shuō)明導(dǎo)熱熱阻大而對(duì)流熱阻說(shuō)明導(dǎo)熱熱阻大而對(duì)流熱阻小。小。 由于由于NuNu中包括有對(duì)流換熱系數(shù)，它是被決定準(zhǔn)數(shù)，在對(duì)流換中包括有對(duì)流換熱系數(shù)，它是被決定準(zhǔn)數(shù)，在對(duì)流換熱中最熱中最 為重要。為重要。St是派生準(zhǔn)數(shù)：是派生準(zhǔn)數(shù)：St= Nu/ Re Pr，它表示對(duì)流換熱量與流體帶入系統(tǒng)，它表示對(duì)流換熱量與流體帶入系統(tǒng)總熱量之比，總熱量之比，St越大對(duì)流換熱也越強(qiáng)烈。越大對(duì)流換熱也越強(qiáng)烈。Pr是物性準(zhǔn)數(shù)，是流體物性的無(wú)因次組合。是物性準(zhǔn)數(shù)，是流體物性的無(wú)因次組合。Pr=/a表示流體動(dòng)量傳輸能力與熱量傳輸能力之比。表示流體動(dòng)量傳輸能力與熱量傳輸能力之比。特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式

33、、定性溫度、特征長(zhǎng)度等特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長(zhǎng)度等的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性目的：完滿表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)目的：完滿表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準(zhǔn)則的冪函數(shù)形式：關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準(zhǔn)則的冪函數(shù)形式：式中，式中，c、n、m 等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，通常由圖解法和等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，通常由圖解法和最小二乘法確定最小二乘法確定nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算機(jī)確定各常量機(jī)確定各常量特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線ncllnReNu ;tg12ncReNu RelglgNu lgnc （1 1） 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量是否所有的物理量都測(cè)）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量是否所有的物理量都測(cè)）（2