2015年鹽城市中考數(shù)學試卷

1、鹽城市二一五年初中畢業(yè)與升學考試數(shù)學試題一、選擇題：選擇題（本大題8小題，每小題3分，共24分）1. 的倒數(shù)為 A. B. C. D. 2.下列四個圖形中，是中心對稱圖形的為3.下列運算正確的是 A. B. C. D.4.在下列四個幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為5.下列事件中，是必然事件的為A.3天內(nèi)會下雨 B.打開電視，正在播放廣告 C.367人中至少有2人公歷生日相同 D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩6.將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若1=60°，則2的度數(shù)為A.85° B.75° C. 60° D.45°7.若一個等

2、腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為A.12 B.9 C.12或9 D.9或78.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖像大致為二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.若二次根式有意義，則的取值范圍是 .10.分解因式： .11.火星與地球的距離約為千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 千米.12.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .13.如圖，在ABC與ADC中，已知AD=AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC，只需要

3、再添加的一個條件可以是 .14.如圖，點D、E、F分別是ABC各邊的中點，連接DE、EF、DF，若ABC的周長為10，則DEF的周長為 .15.若，則代數(shù)式的值為 .16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是 .17.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則弧BE的長度為 .18.設(shè)ABC的面積為1，如圖將邊BC、AC分別2等份，、相交于點O，AOB的面積記為；如圖將邊BC、AC分別3等份，、相交于點O，AOB的面積

4、記為；， 依此類推，則可表示為 .(用含的代數(shù)式表示，其中為正整數(shù))三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（本題滿分8分） （1）計算 （2）解不等式：20.（本題滿分8分） 先化簡，再求值：，其中.21.（本題滿分8分） 2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯勝利70周年，9月3日全國各地將舉行有關(guān)紀念活動.為了解初中學生對二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學生中開展了專題調(diào)查活動，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)學生答題情況，將結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”、B類表示“比較了解”、C類表示“基本了解”、D類表示“不太了解”，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后

5、形成下列尚未完成的條形統(tǒng)計圖（如圖）和扇形統(tǒng)計圖（如圖）：（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了 名學生； （2）請把圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖的扇形統(tǒng)計圖中D類部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 °；（4）如果這所學校共有初中學生1500名，請你估算該校初中學生中對二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學生共有多少名？22. （本題滿分8分） 有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字和；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字、和.小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記下小球上的數(shù)字為；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為，設(shè)點P的坐標為（，）.（1

6、）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標；（2）求點P在一次函數(shù)圖像上的概率.23.（本題滿分10分） 如圖，在ABC中，CAB=90°，CBA=50°，以AB為直徑作O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED=EA.（1）求DOA的度數(shù)； （2）求證：直線ED與O相切.24.（本題滿分10分） 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點A. （1）求點A的坐標； （2）設(shè)軸上一點P（，），過點P作軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=OA,求OBC的面積.25.（本題滿分10分） 如圖所示，一幢樓房AB背后有

7、一臺階CD，臺階每層高米，且AC=米，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為.當時，測得樓房在地面上的影長AE=米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽.（?。?（1）求樓房的高度約為多少米？ （2）過了一會兒，當時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由.26.（本題滿分10分） 如圖，把EFP按圖所示的方式放置在菱形ABCD中，使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上.已知EP=FP=，EF=，BAD=60°，且AB.（1）求EPF的大?。唬?）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若EFP的三個頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運動，請直接寫出AP長的最大值和最小值.27.（本題

8、滿分12分） 知識遷移 我們知道，函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)的圖像向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到.類似地，函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到，其對稱中心坐標為（m，n）. 理解應用 函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移 個單位，再向上平移 個單位得到，其對稱中心坐標為 . 靈活運用 如圖，在平面直角坐標系xOy中，請根據(jù)所給的的圖像畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)該圖像指出，當x在什么范圍內(nèi)變化時，？ 實際應用 某老師對一位學生的學習情況進行跟蹤研究.假設(shè)剛學完新知識時的記憶存留量為1.新知識學習后經(jīng)過的時間為x，發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為；若在（4）時進行一次復習，發(fā)現(xiàn)他復習后的記憶存留量是復習前的2倍（復習時間忽略不計），且復習后的記憶存量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為.如果記憶存留量為時是復習的“最佳時機點”，且他第一次復習是在“最佳時機點”進行的，那么當x為何值時，是他第二次復習的“最佳時機點”？28.（本題滿分12分） 如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線的對稱軸繞著點P（，2）順時針旋轉(zhuǎn)45°后與該拋物線交于A、B兩點，點Q是該拋物