【小升初】2020小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圖形與幾何

1、圖形與幾何一 線和角（ 1 ）線* 直線直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。* 射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。* 線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。* 平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。* 垂線兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。（ 2）角（ 1 ）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。（ 2）角的分類銳角：小于90&

2、#176;的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。二 平面圖形1 長(zhǎng)方形（ 1 ）特征對(duì)邊相等，4 個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。（ 2）計(jì)算公式c=2（a+b） s=ab2 正方形（ 1 ）特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。（ 2）計(jì)算公式 c= 4as=a23 三角形（ 1 ）特征由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180 度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有

3、三條高。（ 2）計(jì)算公式s=ah/2（ 3）分類按角分銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45 度，它有一條對(duì)稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60 度；有三條對(duì)稱軸。4 平行四邊形（ 1 ）特征兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180 度。 平行四邊形容易變形。（ 2）計(jì)算公式s=ah5 梯形（ 1 ）特征只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有

4、一條對(duì)稱軸。（ 2） 公式s=（a+b）h/2=mh6 圓（ 1 ）圓的認(rèn)識(shí)平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o 表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r 表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d 表示。同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（ 2）圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。（ 3） 圓的周長(zhǎng)圍

5、成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母兀表示。（ 4） 圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。（ 5）計(jì)算公式d=2r r=d/2 c=兀 dc=2 nt r s=兀 r27 扇形（ 1 ） 扇形的認(rèn)識(shí)一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上 AB 兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧 AB” 。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對(duì)稱軸。（2） 計(jì)算公式s=n 兀 r2/3608 環(huán)形（1） 特征由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（2） 計(jì)算公式s=兀（R22）9 軸對(duì)稱圖形（1）

6、 特征如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。正方形有4 條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2 條對(duì)稱軸。等腰三角形有2 條對(duì)稱軸，等邊三角形有3 條對(duì)稱軸。等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。菱形有 4 條對(duì)稱軸，扇形有一條對(duì)稱軸。三 立體圖形（一）長(zhǎng)方體1 特征六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面面積相等，12 條棱相對(duì)的4 條棱長(zhǎng)度相等。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體6 個(gè)面的總

7、面積，叫做它的表面積。2 計(jì)算公式s=2（ab+ah+bh）V=shV=abh（二）正方體1 特征六個(gè)面都是正方形六個(gè)面的面積相等12 條棱，棱長(zhǎng)都相等有 8 個(gè)頂點(diǎn)正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體2 計(jì)算公式S 表 = 6a 2v=a3（三）圓柱1 圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4 或者比 4 小，都要向前一位進(jìn)1 。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。2 計(jì)算公式s 側(cè) =chs表=s側(cè)+s底X2v=sh/3（四）圓錐1 圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。2 計(jì)算公式v= sh/3（五）球1 認(rèn)識(shí)球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。球和圓類似，