北師大七年級數(shù)學上冊第四章多邊形和圓的初步認識

1、北師大七年級數(shù)學上冊第四章多邊形和圓的初步認識平面平面我們經(jīng)常見到的一些圖形：我們經(jīng)常見到的一些圖形： 多邊形是由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次多邊形是由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。相連組成的封閉平面圖形。一一.認識認識:多邊形多邊形哪一個是不同哪一個是不同與其他的圖形？與其他的圖形？探究探究1：圖形的形成：圖形的形成這是什么圖形？這是什么圖形？練習練習1下列圖形中，屬于多邊形的有下列圖形中，屬于多邊形的有 。（4）（7）(1)(2)(6)(7) 總結總結1 多邊形是由若干條多邊形是由若干條不在同一條直線不在同一條直線上的上的線段線段首尾順次首尾順次相連組

2、成的相連組成的封閉平面圖形封閉平面圖形。ABCDEAB,AE是對角線嗎？是對角線嗎？如圖如圖:在五邊形在五邊形ABCDE中，中，多邊形的頂點：多邊形的頂點： 點點A,B,C,D,E是多邊形的頂點是多邊形的頂點.多邊形的邊多邊形的邊: 線段線段AB,BC,CD,DE,EA是多邊形的邊是多邊形的邊多邊形的內(nèi)角：多邊形的內(nèi)角： EAB, ABC, BCD, CDE, DEA是多邊形的內(nèi)角是多邊形的內(nèi)角.多邊形的對角線：多邊形的對角線： AC，AD都是連接不相鄰兩個頂點的線段，像這樣的線段都是連接不相鄰兩個頂點的線段，像這樣的線段叫做多邊形的對角線叫做多邊形的對角線. 1.多邊形的相關概念多邊形的相關

3、概念這是幾邊形？這是幾邊形？ 2.探索多邊形中的頂點，邊，內(nèi)角個數(shù)探索多邊形中的頂點，邊，內(nèi)角個數(shù)觀察下圖中的多邊形，它們分別有幾個頂點，幾條邊，幾個內(nèi)角，觀察下圖中的多邊形，它們分別有幾個頂點，幾條邊，幾個內(nèi)角，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？ 若一個多邊形有若一個多邊形有1212個內(nèi)角，則這個多邊形是個內(nèi)角，則這個多邊形是 邊形邊形. . 若一個多邊形有若一個多邊形有2020個頂點，則這個多邊形為個頂點，則這個多邊形為 邊形邊形. .練習練習2333444555666nnn十二十二二十二十 n邊形有：邊形有： n個頂點個頂點 n條邊條邊 n個內(nèi)角個內(nèi)角總結總結2從多邊形的從多邊

4、形的某一個頂點某一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，能得到多少條對角線？能得到多少條對角線？這些對角線可將多邊形分割成多少個三角形。你能找到其中的規(guī)律嗎？這些對角線可將多邊形分割成多少個三角形。你能找到其中的規(guī)律嗎？123234(n-3)(n-2) 3.探索多邊形中的對角線條數(shù)探索多邊形中的對角線條數(shù) A總結總結3從從n邊形的邊形的1個頂點出發(fā)，有個頂點出發(fā)，有_條對角線，條對角線， 這些對角線，將這些對角線，將n邊形分成了邊形分成了_個三角形個三角形.(n-3)(n-2)1.七七邊形邊形，從一個頂點出發(fā)，有，從一個頂點出發(fā)，有_條對角線條對角線.2

5、.從從n邊形的邊形的一一個頂點出發(fā)，個頂點出發(fā)，有有6條對角線，則條對角線，則它是它是_ _邊形邊形.3.過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了10個三個三 角形，則這個多邊形是角形，則這個多邊形是_ _邊形邊形.練習練習34九九十二十二 探究探究2：n邊形共有多少條對角線？邊形共有多少條對角線？ 小組討論！2592)3( nn總結總結3從從n邊形的邊形的n個頂點出發(fā)，共有個頂點出發(fā)，共有 條對角線條對角線. 2)3( nn4.一個十邊形一共有一個十邊形一共有_條對角線條對角線.5.若一個若一個n邊形，一共有邊形，一共有14條對角線

6、，則條對角線，則n=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 練習練習435C欣賞下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與欣賞下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與同伴進行交流！同伴進行交流！各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。4.認識正多邊形認識正多邊形正三角形正三角形正四邊形正四邊形正五邊形正五邊形正六邊形正六邊形正八邊形正八邊形練習練習5我們一起欣賞生活中的正多邊形我們一起欣賞生活中的正多邊形.二二.認識認識:圓圓ABO 你覺得圓你覺得圓有哪些特點有哪些特點?1.圓的相關概念圓的相關概念ABO有幾個圓心角？有幾個圓心角？將一個半徑為將一

7、個半徑為2的圓分割成三個扇形，它們的圓心角的的圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為度數(shù)比為1:2:3,求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。求這三個圓心角所對的扇形的面積。求這三個圓心角所對的扇形的面積。例例1角分別為分成的三個扇形的圓心，一個周角為解：360001360=601+2+3002360=1201+2+3003360=1801+2+31.在一個半徑為在一個半徑為3的圓中，若圓心角為的圓中，若圓心角為240， 則扇形的面積為則扇形的面積為_.2.如圖所示：兩個同心圓的半徑如圖所示：兩個同心圓的半徑為為2和和1， AOB=120,則扇形則扇形陰影部分的面積為陰影部

8、分的面積為_.3.扇形的面積是扇形的面積是 ,其圓心角為其圓心角為90 ，則扇形的半徑是則扇形的半徑是_.（第（第2題圖）題圖）12241442練習練習5課堂總結課堂總結由若干條不在同一條直線上的線由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。圖形。多邊形多邊形正多邊形正多邊形圓圓各邊相等，各角也相等的多邊形各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。叫做正多邊形。 一條線段一條線段固定的固定的一個端點一個端點一周一周 對角線對角線連接不相鄰兩個頂點的線段，叫連接不相鄰兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線做多邊形的對角線. 1.從從n邊形的邊形的一一個頂點出發(fā)，個頂點出發(fā)，有有5條對角線，則條對角線，則它是它是_ _邊形邊形.2.一個六邊形一共有一個六邊形一共有_條對角線條對角線.3.若一個若一個n邊形，一共有邊形，一共有20條對角線，則條對角線，則n=( ) 4.過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了6個個三角形，則這個多邊形是三角形，則這個多邊形是_ _邊形邊形.5. 在一個半徑為在一個半徑為2的圓中，若