九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓復(fù)習(xí)學(xué)案設(shè)計(jì)新版新人教版

1、九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓復(fù)習(xí)學(xué)案設(shè)計(jì)新版新人教版復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握圓的概念和性質(zhì)，以及有關(guān)的計(jì)算公式，并能運(yùn)用所學(xué)的知識解決 問題.學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)一、整理本章知識結(jié)構(gòu)二、本章知識點(diǎn)概括及應(yīng)用(一) 圓的有關(guān)概念1. 圓(兩種定義)、圓心、半徑;2. 圓的確定條件：(1) 圓心確泄圓的,半徑確定圓的;(2) 不在同一直線上的個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.3. 弦、直徑；4. 圓弧(弧)、半圓、優(yōu)弧、劣弧；5. 等圓、等弧、同心圓；6. 圓心角、圓周角；7. 圓內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓；8. 割線、切線、切點(diǎn)、切線長；9. 反證法:假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得岀矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)

2、不正確, 從而得到原命題成立.(二) 圓的基本性質(zhì)1. 圓的對稱性(1) 圓是軸對稱圖形，任何一條所在的直線都是它的對稱軸.(2) 圓是中心對稱圖形,是對稱中心.2. 圓的弦、弧、直徑的關(guān)系(1) 垂徑泄理:垂直于弦的直徑這條弦，并且平分弦所對的(2) 平分弦(不是直徑)的直徑于弦，并且平分弦所對的引申一條直線若具有：0經(jīng)過圓心;昶直于弦；平分弦；平分弦所對的劣弧;餌 分弦所對的優(yōu)弧，這五個(gè)性質(zhì)中的任何兩條，必具有英余三條性質(zhì)，即“知二推三” (注意： 具有和時(shí)，應(yīng)除去弦為直徑的情況)【例1】Q0的半徑為10 cm,弦ABCD, AB=6 cm, CD=12 cm,則AB, CD間的距離 為3

3、. 弧、弦、圓心角的關(guān)系(1) 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧,所對的弦也(2) 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角,所對的弦(3) 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角,所對的弧歸納:在同圓或等圓中,兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng) 的其余各組量【例2(2011山東濟(jì)寧)如圖，血為磁外接圓的直徑,ED丄應(yīng);垂足為點(diǎn)F, ZABC的平分線交肋于點(diǎn)E、連接BD、CD.求證:松仞;(2)請判斷B, 5, Q三點(diǎn)是否在以Q為圓心，以勵(lì)為半徑的圓上?并說明理由.4 圓周角的性質(zhì)(1) 左理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角,都等于這條

4、弧所對的圓心角的.(2) 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對的弧(3) 推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是,90。的圓周角所對的弦是.判斷：(1)相等的圓心角所對的弧相等.(2) 相等的圓周角所對的弧相等.(3) 等弧所對的圓周角相等.【例3(2012廣西南寧)如圖，點(diǎn)B、A, C、D在0 0上.加丄BC, ZAOBWM ,則ZADC=° .(三) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)O0的半徑為r, OP=d,則：點(diǎn)P在圓內(nèi)<=> dr;點(diǎn)尸在圓上O dr點(diǎn)尸在圓外o dr.【例4】有兩個(gè)同心圓，半徑分別為斤和刀尸是圓環(huán)內(nèi)一點(diǎn)，則0尸的取值范圍 是A. 三角形外心到三邊距離相等

5、B. 三角形的內(nèi)心不一左在三角形的內(nèi)部C. 等邊三角形的內(nèi)心、外心重合D. 三角形一迄有一個(gè)外切圓（2）個(gè)三角形，它的周長為30 cm,它的內(nèi)切圓的半徑為2 cm,則這個(gè)三角形的面積 為-（五）正多邊形和圓1. 正多邊形的立義的多邊形叫做正多邊形，英的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中2. 正多邊形與圓的關(guān)系把圓分成等份,依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形,這時(shí)圓 叫做正n邊形的外接圓.3. 正多邊形的有關(guān)計(jì)算（11個(gè)量）邊數(shù)a內(nèi)角和，每個(gè)內(nèi)角度數(shù),外角和，每個(gè)外角度數(shù)，中心角s,邊長,半徑兄,邊心 距血周長厶,而積=一）4. 正多邊形的畫法畫正多邊形的步驟:首先畫出符合要求的;然后用量角

6、器或用尺規(guī);最后順次連接各等分點(diǎn).如用尺規(guī)等分圓后作正四、八邊形與正六、三、十二邊形.注意減少累 積誤差.6【例8】（2010山東省濟(jì)南市）如圖，正六邊形螺帽的邊長是2 cm,這個(gè)扳手的開口 a的值應(yīng)是（A. 2/3 cmB. /3 cm（六）弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)而積和全而積公式弧長公式：扇形而積公式：圓錐的側(cè)面積和全面積公式：【例9】 如圖,Rt遊 中，, AC=BC=22t若把繞邊 肋所在直線旋 轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的表面積為（）A. 4 nB. 4>/2 nC. 8 nD. 8/2 n(七) 有關(guān)作圖怎樣把一個(gè)破鏡重圓?【例10】如圖,月萬是00的任意一條弦，07丄曲垂足為

7、只若CPi cm,妙28 cm,你能 幫老師求出這而鏡子的半徑嗎？B參考答案二、本章知識點(diǎn)概括及應(yīng)用 (-)4圓的對稱性L同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系與圓右關(guān)的 位St關(guān)系彳點(diǎn)和圓的位置關(guān)乘卜三角形的 外接圓肓線和圓的位置關(guān)系關(guān)儲闔血多邊形和圓一等分HI周弧長1。有關(guān)閔|的計(jì)算圓錐的側(cè)面積 和全而積L扇形的面積卩2. (1)位置大?。?2)三(-)1. (1)直徑(2)圓心2. (1)平分兩條弧(2)垂直兩條弧【例1】2 cm或14 cm3. (1)相等相等(2)相等相等(3)相等相等相等【例2】 證明：肋為直徑，肋丄應(yīng)； y . /.BD=CD.(2)解:萬,E、C三點(diǎn)在以Q為圓心，以勵(lì)為半

8、徑的圓上. 理由：由(1)知，BD二CD、乙BAD二乙CBD.ZDBE二乙CBD+乙CBE、ZDEB二ZBAD+ZABE, ZCBE二ZABE、 ZDBE二乙DEB. DB二DE.又伽二CD、DB=DE二DC. B, E, C三點(diǎn)在以0為圓心，以加為半徑的圓上.4. （1）相等 一半（2）泄相等（3）直角 直徑 【例3】25（三）=>【例4】r<0P<RWX 2 = 1 >沒有1 一個(gè)（3）切線的判定左理2. （1）泄義法（2）點(diǎn)線距離法【例5】D3. （1）半徑（2）垂直（3）相等【例6】(1)證明:連接他:方與0 0相切于點(diǎn)Q, r.ODLBC.又 rzc900 , /.0D/AC, 乙 ODA二乙DAC而 0D=0Ay Z0DA二乙0AD、 Z0AD二乙DAC, 即初平分ABAC.解:設(shè)圓的半徑為只在Rt磁q力如丸聽BE=2,BDd, ：（盼科切切，即12+肝弍+R，解得R乂、故O0的半徑為3.4. （1）（5三個(gè)頂點(diǎn)戲.垂直平分線b.三邊c.內(nèi)部斜邊的中點(diǎn)外部（2）三邊 戲.三個(gè)內(nèi)角平分線b.三邊c.內(nèi)部【例 7】（DC （2）30 cm: