第12章恒定磁場(chǎng)作業(yè)題

1、12O點(diǎn)磁場(chǎng)是無(wú)限長(zhǎng)直線與圓電流在點(diǎn)磁場(chǎng)是無(wú)限長(zhǎng)直線與圓電流在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的疊加該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的疊加1201 :2IBR方向0022= :42IIBRR方向0021 :22IIBBBRR方向3456x 7 I A c I a b8解：解：221021dIBB T.BBBA5211004 方向方向1I2IdA ABcbaxdx 取面積元，其上通量為：取面積元，其上通量為：ddmB d SBcx 010222 ()IIBxdx 0102d d22 ()a bmmaIIcxxdx 0102lnln22I cI cabdaadab Wb.610262 兩線各自在中點(diǎn)處的磁場(chǎng)：兩線各自在中點(diǎn)處的磁場(chǎng)：Ox9101

2、1 R1 R2 R3121314dIxx15abF弧弧oaFboF1617 B a 解：（解：（1）線圈磁矩大小為）線圈磁矩大小為23222mA108aINm 方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里 m 18 B a mM BmMmN108 . 4 sin90510onImBmM（2）載流線圈在磁場(chǎng)中受的磁力矩為）載流線圈在磁場(chǎng)中受的磁力矩為大小為大小為 方向豎直向下。方向豎直向下。1912.28一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率 ）半徑為）半徑為R，通有均勻，通有均勻分布的電流分布的電流I，今取一矩形平面，今取一矩形平面S（長(zhǎng)為（長(zhǎng)為R，寬為，寬為2R）位置如右）位置如右圖畫

3、陰影部分所示。求通過(guò)該矩形平面的磁通量。圖畫陰影部分所示。求通過(guò)該矩形平面的磁通量。解：建立如圖所示解：建立如圖所示Or坐標(biāo)系。設(shè)圓柱坐標(biāo)系。設(shè)圓柱內(nèi)、外的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為內(nèi)、外的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 取半徑為取半徑為r的的 線為積分回路線為積分回路L，則，則12,B BBd2iLLBlBrI內(nèi)1)若若rR,2222iLIIrIrRR內(nèi)2122IrBrR12()2IBrrRROrr r+dr2)若若rR,iLII內(nèi)202BrI02()2IBrRr2012()2IrBrRR11120ddd24RIRIRBsB sr rR 取面元取面元dS=Rdr,則穿過(guò)導(dǎo)體則穿過(guò)導(dǎo)體內(nèi)內(nèi)部分平面部分平面的元磁通量的

4、元磁通量1112dddrd2IrB sB RR rR200222dddln222RRIRIRB srr同理，穿過(guò)導(dǎo)體同理，穿過(guò)導(dǎo)體外外部分平面的磁通量部分平面的磁通量所以，穿過(guò)整個(gè)平面的磁通量所以，穿過(guò)整個(gè)平面的磁通量 012ln242IRIROrr r+dr02()2IBrRr21r 解解:ddLLHlHl dLHl 2Hr 因電流的分布具有軸對(duì)稱性，所以因電流的分布具有軸對(duì)稱性，所以B和和H的分布也具有軸對(duì)稱性。取半徑為的分布也具有軸對(duì)稱性。取半徑為r的的B線線為積分回路，則為積分回路，則0LI 內(nèi)內(nèi)（1 1）r Rr R1 1 （非鐵導(dǎo)體非鐵導(dǎo)體= 0 ）1122022,LrIIrIRR 內(nèi)內(nèi)1222rIHrR 10022IrBHR 12,2IrHR 22002rrIBHr ,2IHr (2) R1 r Rr R2 20,H 0B 0()0,LIII 內(nèi)內(nèi)02Hr 2230022322RrIBH