變量與函數(shù)2（終稿可用）8

1、熱烈歡迎熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)和專家各位領(lǐng)導(dǎo)和專家光臨指導(dǎo)工作光臨指導(dǎo)工作變量與函數(shù)變量與函數(shù) 大千世界處在不停的運動變化之中大千世界處在不停的運動變化之中,如何如何 來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢? 數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來描述各種運動變數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來描述各種運動變化的規(guī)律化的規(guī)律. t(時)12345S(千米千米)v有關(guān)系式有關(guān)系式s= ，行駛路程隨，行駛路程隨v時間的變化而變化，即時間的變化而變化，即 s 隨隨 的的變化而變化變化而變化.1.行程問題：行程問題：6012018030060tt2402.票房收入問題：票房收入問題：v每張電影票的售價為每張電影票

2、的售價為10元元.v（1）早場的票房收入是）早場的票房收入是 元；元；v（2）午場的票房收入是）午場的票房收入是 元；元；v（3）晚場的票房收入是）晚場的票房收入是 元；元；v（4）若設(shè)一場售出）若設(shè)一場售出x張電影票，票房收入為張電影票，票房收入為 y元，元， 則則y= 。v小結(jié)：票房收入隨小結(jié)：票房收入隨 的變化而變化，的變化而變化， 即即y隨隨 的變化而變化；的變化而變化；15002050310010 xx售出的電影票數(shù)售出的電影票數(shù)v有關(guān)系式有關(guān)系式L= ,彈簧長度隨彈簧長度隨 的的變化而變化，即變化而變化，即L隨隨 的變化而變化。的變化而變化。4.圓半徑問題：圓半徑問題：v圓面積為圓

3、面積為10c的圓半徑為的圓半徑為 cm v圓面積為圓面積為20c的圓半徑為的圓半徑為 cmv有關(guān)系式有關(guān)系式r= 圓半徑隨圓半徑隨 的變的變化而變化，即化而變化，即r隨隨 的變化而變化。的變化而變化。5.長方形面積問題長方形面積問題:v有關(guān)系式有關(guān)系式S= ，面積隨，面積隨 的變的變化而變化，即化而變化，即S隨隨 的變化而變化。的變化而變化。 x(5-x)xs 3.彈簧長度問題彈簧長度問題:10+0.5mm1020重物質(zhì)量重物質(zhì)量 圓的面積圓的面積 長方形的長長方形的長s 上面的問題反映了不同事物的變上面的問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量的值按照某種化過程，其中有些量的值按照某種規(guī)律變

4、化，有些量的值始終不變規(guī)律變化，有些量的值始終不變.定義定義：在一個變化過程中：發(fā)生變化：在一個變化過程中：發(fā)生變化的量叫做的量叫做 ；始終不變的量叫；始終不變的量叫做做 .變量變量常量常量上面問題的關(guān)系式： （1） S = 60t （2） y = 10 x （3） L =10+0.5m (5) S=X(5-X)s( 4 ) r 問題：問題：（2）行程問題中行程問題中s=60t ，當(dāng)，當(dāng)t=1時時,s有幾個有幾個值和它對應(yīng)？當(dāng)值和它對應(yīng)？當(dāng)t=2、3、4、5呢？呢？（1）上面各個問題中，都出現(xiàn)了幾個變量？同）上面各個問題中，都出現(xiàn)了幾個變量？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？一個問題中的變量之

5、間有什么聯(lián)系？ t(時時)12345S(千米)v上面的問題中有兩個變量上面的問題中有兩個變量t和和s，并且對于，并且對于t每每一個確定的值，一個確定的值，s都有唯一確定的值與其對都有唯一確定的值與其對應(yīng)應(yīng).60120180300240長方形的面積問題：長方形的面積問題： X(m)432.52S()466.256v上面的問題中有兩個變量上面的問題中有兩個變量x和和S，并且對于，并且對于x每一個確定的值，每一個確定的值，S都有唯一確定的值與其都有唯一確定的值與其對應(yīng)對應(yīng).定義：定義：v設(shè)在某一變化過程中有設(shè)在某一變化過程中有兩個變量兩個變量x和和y，并且對于，并且對于x的的每一個確定的每一個確定的

6、值，值，y都有都有唯一確定唯一確定的值與其對的值與其對應(yīng)，那么我們就說應(yīng)，那么我們就說x是是自變量自變量，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時時 y=b，那么，那么b 叫做當(dāng)自變量的值叫做當(dāng)自變量的值為為a時的時的函數(shù)值函數(shù)值 如如“行程問題行程問題”中中,當(dāng)當(dāng)t=3時、時、S=180，那么，那么180叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為3時的函數(shù)值時的函數(shù)值.指出前面問題（指出前面問題（1）中的自變量與函數(shù)）中的自變量與函數(shù). 關(guān)系式關(guān)系式s=60t，對于，對于t的每一個確定的每一個確定的值，的值，s都有都有 確定的值與其對應(yīng)，確定的值與其對應(yīng)，所以所以 是自變量，是自變量， 是是 的

7、函數(shù)的函數(shù).唯一唯一tstv 兩個變量兩個變量x、y滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式 ，填表并回答，填表并回答問題：問題：v y是是x的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？ 14916vX是是y的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？X14916Y一輛汽車的油箱有汽油一輛汽車的油箱有汽油50L，如果不再加油，如果不再加油，那么油箱中的含油量那么油箱中的含油量y（單位：（單位：L）隨行駛里）隨行駛里程程x(單位：單位：km)的增加而減少，平均耗油量的增加而減少，平均耗油量為為0.1L/km.(1)寫出表示寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子，這樣的式的函數(shù)關(guān)系的式子，這樣的式子叫做子叫做函數(shù)解析式函數(shù)解析式.(2指出自變量指出自變量x的取值范圍的取值范圍.(3)汽車行駛汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油時，油箱中還有多少汽油?問題：一輛汽車的油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的含油量y（單位：L）隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子，這樣的式子叫做函數(shù)解析式.(2）指出自變量x的取值范圍.(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽