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文檔簡介

1、在課堂對話中發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念以“派誰去”教學(xué)為例“派誰去”是小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”板塊中的一節(jié)實踐活動課。在本節(jié)課中,學(xué)生借助以前所學(xué)的統(tǒng)計知識,如:平均數(shù)、復(fù)式統(tǒng)計表、復(fù)式統(tǒng)計圖等,嘗試解決“派誰去參加比賽”這一問題。利用真實存在的問題情境引發(fā)學(xué)生統(tǒng)計的需求,使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程,利用數(shù)據(jù)進行合理預(yù)測,從而培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。一、問題驅(qū)動,學(xué)生對數(shù)據(jù)的感悟自然發(fā)生統(tǒng)計與概率源自賭注分配問題,其誕生之初就是為了解決實際問題?;谝陨峡紤],本節(jié)課的教學(xué)以驅(qū)動性問題開始,激發(fā)學(xué)生的統(tǒng)計需求。師:咱們年級下周將舉行踢毽子比賽。出示比賽規(guī)則:(1)在1分鐘內(nèi)看誰踢得次數(shù)多;(2)每班可選派

2、2名選手參賽。師:在上周,咱班篩選出4名種子選手,可是每個班只能選派2名選手參賽,那么我們派誰去呢?同學(xué)們能出出主意嗎? 生1:可以讓這4位同學(xué)比一次,誰成績最好就派誰去。生2:我認(rèn)為可以讓他們多比幾次,比的次數(shù)越多越有說服力。師:只比1次確實存在偶然性,課前咱班的同學(xué)們分組記錄下了這4位同學(xué)平時練習(xí)的情況。在本節(jié)課中,教師設(shè)計了驅(qū)動性問題“每個班只能選派2名選手參賽,那么我們派誰去”,這一問題來源于學(xué)生真實的校園生活,激發(fā)了學(xué)生參與統(tǒng)計活動的積極性。同時,教師并沒有直接給出數(shù)據(jù)讓學(xué)生整理并分析數(shù)據(jù),而是引導(dǎo)學(xué)生想到運用統(tǒng)計來解決問題。對于學(xué)生片面的答案教師也沒有直接否定,而是繼續(xù)追問其他同學(xué)

3、,在多個答案比較的過程中,最優(yōu)解也自然而然的浮出水面。二、多種統(tǒng)計圖表聯(lián)動,學(xué)生從多角度對數(shù)據(jù)進行整理與分析課標(biāo)提到:“了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法?!睂τ诓煌膯栴}需要借助不同的統(tǒng)計工具,而且在解決同一個問題的不同階段,不同的統(tǒng)計工具也可能起到不同的作用。在本節(jié)課中,統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖由于其各自特點的不同,在解決同一問題時發(fā)揮了不同的作用。1.使用統(tǒng)計表整理和分析數(shù)據(jù)出示記錄單之后,引導(dǎo)學(xué)生描述并分析數(shù)據(jù)。師:看到這些記錄單,你有什么想法嗎?生:可以把他們整理成統(tǒng)計表并制作統(tǒng)計圖。師:同桌2人一組合作,使用平板的圖表功能,幫助我們把記錄

4、單整理成統(tǒng)計表。第一次第二次第三次第四次第五次第六次劉同學(xué)261727193023周同學(xué)222323232324曹同學(xué)212022232527薛同學(xué)283132333329師:仔細看看這些數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?生:薛同學(xué)每一次的成績都比其它3人要好。比賽要派薛同學(xué)去??偨Y(jié):同學(xué)們,統(tǒng)計表太厲害了,它讓薛同學(xué)勝出了。從雜亂無章的數(shù)據(jù)開始,學(xué)生將數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計表,統(tǒng)計表在這里起到了描述和整理數(shù)據(jù)的作用。同時,統(tǒng)計表簡潔明了地將復(fù)雜數(shù)據(jù)直觀呈現(xiàn)出來,提升人對數(shù)據(jù)的理解能力。學(xué)生觀察統(tǒng)計表,挖掘數(shù)據(jù)間的特點,解決了部分問題。2.使用統(tǒng)計圖整理和分析數(shù)據(jù)師:大家都同意薛同學(xué)去參加比賽,可還有三位同學(xué),派

5、誰去呢? 生1:可以制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖,能夠清晰地看出每個人的練習(xí)成績。生2:可以制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖,能夠清晰地看出每個人練習(xí)成績的變化趨勢。師:兩人一組,使用平板制作統(tǒng)計圖。 師:信息技術(shù)確實幫了我們大忙。仔細觀察統(tǒng)計圖,你打算派誰去? (學(xué)生通過平板投票,大屏幕實時顯示投票結(jié)果)師:看來三位同學(xué)都有支持者,那我們就得結(jié)合圖來說說你的依據(jù)了。生1:劉同學(xué)有3次最好成績,下一次很可能會取得好成績,均分最高。師:你關(guān)注到了最好成績,所以選擇劉同學(xué)參賽,有理有據(jù),令人信服!生2:周同學(xué)成績最平穩(wěn),派他去參加比賽最穩(wěn)健,不會失手。師:你發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的變化,周同學(xué)的發(fā)揮更穩(wěn)定,選他也有道理!生3:曹同學(xué)

6、成績比較平穩(wěn),而且在穩(wěn)步上升,相信他再練習(xí)練習(xí)成績能更好。師:你說的也有道理,曹同學(xué)的趨勢是向上的!在本節(jié)課中,學(xué)生或通過條形統(tǒng)計圖觀察成績的高低,或通過折線統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)成績的變化趨勢,表象不同,但本質(zhì)都是在挖掘數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律,嘗試著解決問題。同時,由于這三名同學(xué)實力接近,同學(xué)們從數(shù)據(jù)中得到了不同的結(jié)論。但不論對錯,只要是有根據(jù)的結(jié)論,教師都持肯定的態(tài)度,鼓勵學(xué)生表達自己的想法,引出學(xué)生的認(rèn)知矛盾:明明是同樣的數(shù)據(jù),為什么大家的答案都是不同的?(注:在大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知中,數(shù)學(xué)題一定會有正確答案的,而且往往具有唯一解。)三、在課堂對話中,初步體會數(shù)據(jù)的隨機性標(biāo)準(zhǔn)中將“通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性”作

7、為數(shù)據(jù)分析觀念的第三方面,其主要有兩層涵義:“一是對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,二是只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。”為此,本節(jié)課主要通過以下環(huán)節(jié),使學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機性,發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。1.感受數(shù)據(jù)的力量師:同學(xué)們對這3個人的爭議還是有點大,誰也說服不了誰。我們該怎么辦呢?生:數(shù)據(jù)有點少,希望3位同學(xué)再繼續(xù)練習(xí),我們要收集更多的數(shù)據(jù)。師:已經(jīng)有6次的數(shù)據(jù)了,為什么還要再繼續(xù)收集更多的數(shù)據(jù)?生1:讓他們多練習(xí)幾天,就可以更準(zhǔn)確地推測出他們成績的趨勢了。生2:收集到的數(shù)據(jù)越多,我們的判斷就越準(zhǔn)確。師:這里確實有他們繼續(xù)練習(xí)的數(shù)據(jù)?,F(xiàn)在數(shù)據(jù)增多了,你剛才的決策發(fā)生變化了嗎?我

8、們再次用平板收集同學(xué)們的建議。師:結(jié)果不一樣了。誰的決策發(fā)生了變化?你變化的依據(jù)是什么?生1:我原來選周同學(xué),現(xiàn)在看到周同學(xué)最后一次成績下降了,反而曹同學(xué)后面幾次練習(xí)的成績越來越好,我更傾向選曹同學(xué)。生2:我原來選劉同學(xué),現(xiàn)在選周同學(xué),因為練習(xí)了十二次,劉同學(xué)成績的波動還是非常大,但周同學(xué)除了最后一次發(fā)揮市場以外,成績一直在上升。生3:我想選劉同學(xué),因為曹同學(xué)和周同學(xué)最好成績也才是30下,而劉同學(xué)大于30下的次數(shù)有3次,只要比賽時發(fā)揮的好,劉同學(xué)就有可能奪得冠軍。師:有些同學(xué)的決策變化了,是數(shù)據(jù)的變化趨勢讓你的決策發(fā)生了變化。教師以“已經(jīng)有6次的數(shù)據(jù)了,為什么還要再繼續(xù)收集更多的數(shù)據(jù)?”這一問

9、題,引發(fā)學(xué)生思考,再次使學(xué)生意識到,當(dāng)收集到的數(shù)據(jù)越多時,我們越容易從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,這就是對數(shù)據(jù)隨機性的把握。對于學(xué)生不同的答案,教師持肯定態(tài)度,但對比之前學(xué)生的回答,我們能發(fā)現(xiàn),學(xué)生的思維也潛移默化地發(fā)生了變化,從“單點結(jié)構(gòu)層次”(只根據(jù)極值、平均數(shù)、趨勢中的一個論據(jù)就得出結(jié)論)發(fā)展到了“關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次”(學(xué)生能將不同的統(tǒng)計量聯(lián)系在一起,綜合分析后再做出評價),2.根據(jù)數(shù)據(jù)進行推斷,其結(jié)果也具有隨機性師:如果比賽當(dāng)天我們就派這2個同學(xué)去,你能保證他比賽當(dāng)天的成績也是這樣的嗎?為什么? 生:不能保證,比賽當(dāng)天可能會由于壓力發(fā)揮失常,也可能超常發(fā)揮。師:如果不能確定成績,那么我們收集這么多的數(shù)據(jù),反復(fù)地進行分析又是為了什么?不是白費功夫么?生:我們經(jīng)過分析數(shù)據(jù)選派薛同學(xué)和周同學(xué)去,是因為這兩個同學(xué)參加比賽取得好成績的可能性最大。統(tǒng)計是根據(jù)部分來推斷總體,這就不能保證其結(jié)論一定是正確的。但是當(dāng)收集到足夠的數(shù)據(jù),其數(shù)據(jù)又具有一定的穩(wěn)定性。也就是說,盡管結(jié)論不一定是正確

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