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1、1.7 1.7 平方差公式平方差公式華西初中華西初中 王王 雯雯454545 2154545+1545-15剩下的面積剩下的面積=452 152 =2025225=1800 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積=(45+15)()(4515) =6030=1800由此得:由此得:(45+15)()(4515)= 452 152 452152(45+15)()(4515) (45+15)(45-15)=452-152兩數(shù)的兩數(shù)的和和乘以這兩數(shù)的乘以這兩數(shù)的差差等于這兩數(shù)的等于這兩數(shù)的平方差平方差154545+1545-15452152(45+15)()(4515) 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積=(a+b)(a-b)
2、 a2a2b剩下的面積剩下的面積=a2-b2baab(a+b)(a-b)所以有:所以有:(a+b)(a-b)= a2-b2平方差公式:平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)兩數(shù)和和與這兩數(shù)與這兩數(shù)差差的積,的積,等于等于它們的它們的平方差平方差。數(shù)學(xué)表達(dá)式:數(shù)學(xué)表達(dá)式:文字語(yǔ)言:文字語(yǔ)言:公式變形公式變形:1、(a b ) ( a + b) = a2 - b22、(b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反項(xiàng)為相反項(xiàng)為b 相同項(xiàng)為相同項(xiàng)為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號(hào)合理加括號(hào)平方差公式2022-4-17概念挖掘概念挖掘:(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1:用平方差公式計(jì)算:用平方差公式計(jì)算 (x+2y)(x-2y)解:原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2例例2 運(yùn)用平方差公式計(jì)算:運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1) (3x2 )( 3x2 ) ;(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解:解:(1)(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24;(2)(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2 (a+b)(a-b)=(a)2
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