帶電粒子在電場中運動

1、 1-9 帶電粒子帶電粒子在電場中的運動在電場中的運動研究運動前的研究運動前的”熱身熱身”1 1、帶電粒子在電場中要受到哪些力的作用？、帶電粒子在電場中要受到哪些力的作用？帶電粒子帶電粒子在電場中通常要受到重力和電場力在電場中通常要受到重力和電場力2 2、何時考慮帶電粒子的重力？、何時考慮帶電粒子的重力？（1）、基本粒子）、基本粒子物質微觀結構中的基本粒子。物質微觀結構中的基本粒子。 常見：質子、電子、常見：質子、電子、粒子、離子等除有說明或明粒子、離子等除有說明或明確的暗示以外，常常忽略其重力。確的暗示以外，常常忽略其重力。（2）帶電顆粒）帶電顆粒 常見：帶電油滴、帶電塵埃、帶電小球等常見：

2、帶電油滴、帶電塵埃、帶電小球等 除有說除有說 明或明確的暗示以外，其重力一般不能忽略明或明確的暗示以外，其重力一般不能忽略。3 3、帶電、帶電粒子粒子在電場中運動時，電場力對粒子的在電場中運動時，電場力對粒子的運動有什么效果？運動有什么效果？ 帶電帶電粒子粒子在電場中運動時，所受電場力對粒在電場中運動時，所受電場力對粒子產生加速度，改變粒子的速度。電場力（合外子產生加速度，改變粒子的速度。電場力（合外力）對粒子做功，改變粒子的動能。力）對粒子做功，改變粒子的動能。 4 4、帶電帶電粒子粒子在勻強電場中運動時，運動有什么在勻強電場中運動時，運動有什么特點特點? ? 帶電帶電粒子粒子在均強電場中運

3、動時，所受電場力在均強電場中運動時，所受電場力是恒力是恒力, ,產生恒定的加速度，所以帶電粒子在產生恒定的加速度，所以帶電粒子在均強電場中的運動跟物體在重力場中的自由落均強電場中的運動跟物體在重力場中的自由落體和拋體運動相似體和拋體運動相似. .研究帶電粒子運動的主要工具：研究帶電粒子運動的主要工具： 電場力電場力 加速度加速度 電場力的功電場力的功 動能定理動能定理 202t2121mvmvqUW F=qEa=F/mW=qU方法方法1：從動力學和運動學角度分析粒子被加速從動力學和運動學角度分析粒子被加速動力學：動力學：F=qEa=F/m運動學：運動學：mdqU 2021attvxxvvt2a

4、202U+-0vtvm m qddqU 一、帶電粒子的加速：一、帶電粒子的加速：方法：方法： 從做功和能量的角度分析粒子被加速從做功和能量的角度分析粒子被加速) )粒子只受到電場力做功粒子只受到電場力做功0v0221tmvqUW 0v2022121mvmvqUWt 思考思考：如果不是勻強電場，上面公式是否適用？：如果不是勻強電場，上面公式是否適用？U+-d0vtvq 0顯然，用功能關系解題簡便！顯然，用功能關系解題簡便！221tmvqU 電荷量為電荷量為e e的電子從金屬絲移動到金屬板。兩處的的電子從金屬絲移動到金屬板。兩處的電勢差為電勢差為U U，電勢能變化（減少）為，電勢能變化（減少）為e

5、 Ue U. .電勢能的變化電勢能的變化全部轉化為電子的動能全部轉化為電子的動能。解：解：所以所以m/s100.3m/s109.0106.122730192500 meUVt求解帶電體在電場中運動的二條思路求解帶電體在電場中運動的二條思路:1.從動力學的角度從動力學的角度:可利用牛頓運動定律和運動學的知識可利用牛頓運動定律和運動學的知識2.從能量的角度從能量的角度:可利用動能定理和能量守恒定律可利用動能定理和能量守恒定律 結論：結論：由于電場力做功與場強是否勻強無由于電場力做功與場強是否勻強無關，與運動路徑也無關，所以在處理電場對關，與運動路徑也無關，所以在處理電場對帶電粒子的加速問題時，一般

6、都是利用動能帶電粒子的加速問題時，一般都是利用動能定理進行處理。定理進行處理。練習：練習：帶負電的小球靜止在水平放置的平行板電容器帶負電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板兩板間，距下板h=0.8cm,兩板間的電勢差為兩板間的電勢差為300V,如果兩板間電勢差減小到如果兩板間電勢差減小到60V,求帶電小球求帶電小球運動到極板上時的速度運動到極板上時的速度?+_dh討論討論:求帶電小球運動到極板上的時間求帶電小球運動到極板上的時間?二、帶電粒子的偏轉二、帶電粒子的偏轉沿初速度方向：速度為沿初速度方向：速度為v0的勻速直線運動的勻速直線運動沿電場力方向：初速為零的勻加速直線運動沿電場力

7、方向：初速為零的勻加速直線運動1、運動狀態(tài)：、運動狀態(tài)： 帶電粒子以初速度帶電粒子以初速度v0垂直于電場線方向飛入垂直于電場線方向飛入兩帶電平行板產生的勻強電場兩帶電平行板產生的勻強電場,受到恒定的與初速受到恒定的與初速度方向垂直的電場力的作用而做勻變速曲線運動，度方向垂直的電場力的作用而做勻變速曲線運動，軌跡為拋物線。軌跡為拋物線。2、研究方法：、研究方法：運動的合成和分解（類平拋運動）運動的合成和分解（類平拋運動）不計重力，初速度垂直于電場方向飛入勻強電場不計重力，初速度垂直于電場方向飛入勻強電場）粒子在與電場垂直的方向上做）粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動勻速直線運動）粒子在與電場

8、平行的方向上做）粒子在與電場平行的方向上做初速度為零的勻加速運動初速度為零的勻加速運動類平拋運動的分析方法類平拋運動的分析方法 l+ + + + + +- - - - - - -q qv vv v0 0v vy yyd dX=v v0 0t tt=0vx=0vlv vy y=ataty y= =221at0mdvqUl 2022mdvqUl 0vvy20mdvqUl v v0 0F FmdqUt mFt mqEt = =tan s ss s22yx 離開電場時偏移量離開電場時偏移量:離開電場時偏轉角離開電場時偏轉角:在電場中飛行時間在電場中飛行時間:t=0vx0vl=v vy y0mdveUl

9、 mdeUt mFt meEt =at=aty= =2022mdveUl 221at0vvy20mdveUl = =tan 解：解：代入數據得代入數據得y =0.36代入數據得代入數據得=6.80結論：結論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻強電場的問題就是一個類平拋的問題。強電場的問題就是一個類平拋的問題。粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加速運動粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加速運動下面看看加速和偏轉一體的問題下面看看加速和偏轉一體的問題例例: : 離子發(fā)生器發(fā)射出一束

10、質量為離子發(fā)生器發(fā)射出一束質量為m m，電荷量為，電荷量為q q的負的負離子，從靜止離子，從靜止 經加速電壓經加速電壓U U 1 1 加速后，獲得速度加速后，獲得速度 ，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉電并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉電壓壓U U2 2作用后，以速度作用后，以速度離開場，已知平行板長為離開場，已知平行板長為，兩板間距離為兩板間距離為d d，求：，求：0v1 1）離子在偏轉電場中運動）離子在偏轉電場中運動的時間、加速度、速度的時間、加速度、速度的大?。坏拇笮?；2 2）離子在離開偏轉電場的）離子在離開偏轉電場的橫向偏移量和偏轉角橫向偏移量和偏轉角的正切值。

11、的正切值。 l+ + + + + +- - - - - -u u1 1dv v0 0解：解：由動能定理得到由動能定理得到20121mvqU 即即=v v0 0mqU12t=0vL=12qUmLa=mFmdqU2 v vy y=atmdqU2 12qumL122mUqdLU v v220yvv 1222221224UmdUqLUqd v vy y l+ + + + + +- - - - - - -q qv v0 0F Fu u1 1v v0 0 l+ + + + + +- - - - - - -q qyv v0 0F F u u1 1v vy yv v0 0221aty mdqU2 a12qUm

12、Lt = 122.qUmL1224dUUL mdqU2 速度偏轉角的正切值：速度偏轉角的正切值：tan 0vvy=122mUqdLU 12qUm122dUUL v v0 0m2qu1=v vy y122muqdLu偏轉量偏轉量和帶電粒子和帶電粒子q、m無關，無關，只取決于加速場和偏轉場只取決于加速場和偏轉場偏轉角偏轉角和帶電粒子和帶電粒子q、m無關，無關，只取決于加速場和偏轉場只取決于加速場和偏轉場思考題：讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混思考題：讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物經過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏合物經過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉電場

13、里偏轉，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？轉電場里偏轉，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？通過偏轉電場時，它們是否會分為三股？請說明理由。通過偏轉電場時，它們是否會分為三股？請說明理由。答案：答案：通過加速電場時獲得的動能通過加速電場時獲得的動能Ek=qU,加速電加速電壓相同，二價氦離子電荷量最大，所以二價氦離子壓相同，二價氦離子電荷量最大，所以二價氦離子獲得動能最大。粒子的偏轉量和偏轉角由加速電場獲得動能最大。粒子的偏轉量和偏轉角由加速電場和偏轉電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股。和偏轉電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股。三、示波管的原理三、示波管的原理構造構造:由電子槍、偏轉電

14、極和熒光屏組成。管內抽成真空。由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成。管內抽成真空。鞏固鞏固:推出偏移推出偏移y的表達式的表達式2tan220lLUlLdmvqlyyyLl/2t/sU0U0鋸齒形電壓鋸齒形電壓:u/v課堂小結：課堂小結：一、利用電場使帶電粒子加速一、利用電場使帶電粒子加速二、利用電場使帶電粒子偏轉二、利用電場使帶電粒子偏轉從動力學和運動學角度分析從動力學和運動學角度分析從做功和能量的角度分析從做功和能量的角度分析類似平拋運動的分析方法類似平拋運動的分析方法粒子在與電場垂直的方向上做粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動勻速直線運動粒子在與電場平行的方向上做粒子在與電場平行的方向上做初速度為零的勻加速運動初速度為零的勻加速運動鞏固練習鞏固練習1、如圖所示，有三個質量相同、如圖所示，有三個質量相同,分別帶有正電、負電和分別帶有正電、負電和不帶電的微粒不帶電的微粒,從極板的左側中央以相同的初速度先后從極板的左側中央以相同的初速度先后垂直射入垂直射入,分別落在正極板的分別落在正極板的A、B、C三處。則三處。則:A.微粒微粒A帶正電帶正電,B不帶電不帶電,C帶負電帶負電B.三個微粒在電場中的運動時間相