二階系統(tǒng)模糊控制算法的研究

1、機(jī)電工程學(xué)院課程設(shè)計報告課程題目二階系統(tǒng)模糊控制算法的研究專業(yè)電氣工程及其自動化姓名指導(dǎo)教師學(xué)期2015-2016二階系統(tǒng)的模糊控制算法的研究學(xué)生指導(dǎo)老師：摘要:模糊控制是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)發(fā)展的，為一些無法建立數(shù)學(xué)模型或者數(shù)學(xué)模型相當(dāng)粗糙的系統(tǒng)提供的一種非線性的控制方法。對于這些系統(tǒng)，模糊控制可以得到比較滿意的控制效果，并且能夠解決一些無法通過傳統(tǒng)方法解決的問題。本文利用MATLA膜糊控制工具箱設(shè)計的模糊控制器來控制一個二階系統(tǒng)，由給定的控制器的輸入和輸出變量，輸入和輸出變量的隸屬函數(shù)，分析了輸入和輸出變量之間的關(guān)系，設(shè)計了模糊控制規(guī)則庫，并通過SIMULINK©真將模糊控制方法與經(jīng)

2、典的PID控制方法進(jìn)行對比，分析仿真結(jié)果，探討模糊控制器的隸屬函數(shù)，控制規(guī)則，以及量化因子和比例因子在模糊控制中所起到的作用。關(guān)鍵字：模糊控制；MATLABSIMULINKPIDResearchoffuzzycontrolalgorithmofsecondordersystemsUndergraduate:Supervisor:Abstract:Fuzzycontrol,whichisbasedonthefuzzymathematics,isanewwayofnonlinearitycontrolsysteminwhichthemathematicalmodelisunableestablis

3、hedorthemathematicalmodelisveryrough.Forthesesystems,fuzzycontroloffersusersasatisfiedcontrolresult,andsettlesdownsomeproblemswhichcannotbesolvedbytraditionalmethods.ThispaperaimstointroducehowtouseafuzzycontrollerwhichisbasedontheMATLABfuzzycontroltoolboxtocontrolasecond-ordersystem.Inordertofulf川t

4、histarget,theauthorfirstlydefinestheinputvariables,outputvariablesandtheirmembershipfunctions.Then,theauthoranalyzestherelationshipbetweentheinputvariablesandoutputvariables,anddesignsthefuzzycontrolrulebank.Finally,theauthormakesadifferencebetweenthemethodsoftheclassicPIDcontrolandthefuzzycontrolby

5、SIMULINK.Membershipfunctionoffuzzycontroller,controlrules,andthefunctionofquantizesandscalefactorinthefuzzycontrolprocessarealsodiscussedinthispaper.Keywords:MATLAB;Fuzzycontrol;PID;SIMULINKsimulation目錄緒論11控制理論算法53.1PID控制規(guī)律53.1PID控制器原理53.153.1.3微分（D）控制53.2傳統(tǒng)PID控制過程51模糊控制11.1 模糊控制的背景及意義11.2 模糊控制的基本理論

6、11.3 模糊控制的基本結(jié)構(gòu)11.4 模糊控制的組成11.5 模糊控制的運行模型11.6 模糊控制與SIMULINK勺鏈接12基于MATLAB勺模糊控制仿真22.1模糊控制器的設(shè)計22.1 模糊集合及論域的定義22.2 模糊控制規(guī)則確定42.3 仿真曲線54比較7參考文獻(xiàn)8致謝9緒論模糊控制器由三個環(huán)節(jié)組成：用于輸入信號處理的模糊量化和模糊化環(huán)節(jié)，模糊控制算法功能單元，以及用于輸出解模糊化的模糊判決環(huán)節(jié)。模糊控制具有良好的控制性能，關(guān)鍵是要有一個完善的控制規(guī)則。然而由于模糊規(guī)則是人們對過程或?qū)ο竽：畔⒌臍w納，對高階、非線性、大時滯、時變參數(shù)以及隨機(jī)干擾嚴(yán)重的復(fù)雜控制過程，人們往往難以總結(jié)完整

7、的經(jīng)驗，在某些情況下非常粗糙使一個簡單的模糊控制，難以適應(yīng)不同的工作狀態(tài)，影響了控制的效果。在傳統(tǒng)的控制領(lǐng)域里，控制系統(tǒng)動態(tài)模式的精確與否是影響控制優(yōu)劣的最主要因素，系統(tǒng)動態(tài)的信息越詳細(xì)，則越能達(dá)到精確控制的目的。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論，在面對現(xiàn)代系統(tǒng)的復(fù)雜性，測量的不確定性以及系統(tǒng)動力學(xué)的不確定的實際問題時顯得無能為力。而基于模糊語言描述控制規(guī)則的模糊控制器能成功的應(yīng)用于工業(yè)過程控制。通過SIMULINKC件對其兩個控制器控制進(jìn)行仿真，并將其控制效果進(jìn)行比較，得出模糊控制器能實現(xiàn)很好的控制效果。一.基于穩(wěn)定邊界法的PID控制參數(shù)整定方法1 .PID控制規(guī)律所謂控制規(guī)律是指控制器的輸出信號

8、與輸入偏差信號之間的關(guān)系，即y=f（e）o基本控制規(guī)律包含位式控制、比例控制、比例積分控制、比例微分控制和比例積分微分控制。2 .PID控制器的原理PID控制器是P控制+I控制+D控制的組合控制器。比例（P）控制：比例控制對偏差是即時響應(yīng)的，偏差一旦出現(xiàn)，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，使輸出量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)Kpo增大比例系數(shù)可以提高系統(tǒng)的控制精度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，但是會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。積分（I）控制：為了消除在比例調(diào)節(jié)中的殘余靜差，只要偏差e不為零，它將通過累積作用影響控制量u,從而減小偏差，直到偏差為零。積分時間常數(shù)Ti增大，積分作用減弱，減小超調(diào)，提高穩(wěn)

9、定性。由于積分時間的存在，引入積分調(diào)節(jié)會降低系統(tǒng)的快速性。微分（D）控制：為加快控制過程，有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，按偏差變化的趨勢進(jìn)行控制，使偏差消滅在萌芽狀態(tài)。微分的特點是能起到超前控制的作用，即在偏差很小時，提前增大控制作用，改善控制品質(zhì)，當(dāng)偏差存在但不變化時，控制作用為零。3 .PID控制參數(shù)工程整定方法常用的工程整定方法有穩(wěn)定邊界法、衰減曲線法、反應(yīng)曲線法、經(jīng)驗湊試法等。穩(wěn)定邊界法1 .過程控制系統(tǒng)常用的PID調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為G(s)=Kp+9+KdSs式中，Kp,Ki,KD分別是比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)。s2 .某被控對象為二階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：G(s)=s2+s+1

10、,現(xiàn)采用穩(wěn)定邊界法整定PID參數(shù)：(1)在Matlab的Simulink工具箱里，搭建系統(tǒng)方框圖，如下所示(2)按照穩(wěn)定邊界法計算PID參數(shù)。穩(wěn)定邊界法的計算公式如表1所示調(diào)節(jié)規(guī)律PTiTdP2Pm一一PI2.2Pm0.833-0.85Tm一PID1.7Pm0.50Tm0.125Tm根據(jù)表一算得P=64.45;Ti=2.75;Td=0.6875(3)然后回到Simulink環(huán)境下，設(shè)置三個參數(shù)為計算數(shù)值，得階躍響應(yīng)曲線:,I，在對各個參數(shù)進(jìn)行微調(diào)得到以下的圖形二.模糊控制的背景和意義隨著越來越多的大型的，連續(xù)的工業(yè)過程的復(fù)雜化，交通，家電等控制對象也更加復(fù)雜。在這些復(fù)雜的非線性系統(tǒng)中，由于對象

11、和環(huán)境的不確定性，實際的系統(tǒng)性能遭受限制在一個綜合的PID（比例，積分，微分）控制里，離散系統(tǒng)的使用要求有限校正控制，自適應(yīng)控制和優(yōu)化控制和其他控制方法不再適用于這些模型未知或復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)特性往往成為控制對象。面對這種情況，人們期待中的一個先進(jìn)的控制戰(zhàn)略的傳統(tǒng)控制模式的突破。隨著微電子技術(shù)和計算機(jī)在模糊數(shù)學(xué)上的模糊技術(shù)在廣泛領(lǐng)域的應(yīng)用范圍控制理論基礎(chǔ)上發(fā)展各個領(lǐng)域的技術(shù)逐步滲透，出現(xiàn)了這種新的控制方法，模糊控制。模糊邏輯控制（FuzzyLogicControl簡稱模糊控制（FuzzyContro）,基于模糊集理論，模糊語言變量及模糊邏輯的智能控制方法。這是美國L.A.Zadeh1965年提出

12、的模糊集理論。到1973年，他被賦予了模糊邏輯控制及相關(guān)定理的定義。再到1974年，英國E.H.Mamdani首先在蒸汽機(jī)和鍋爐的研究取得了成功，從研究和應(yīng)用模糊控制，模糊控制的數(shù)學(xué)理論一直非常活躍。與傳統(tǒng)的控制器參數(shù)對系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法不同的是模糊控制器的設(shè)計與操作者的經(jīng)驗有關(guān)。因此有些模糊控制器能實現(xiàn)人類的某一些的智慧，是一種智能控制的一個重要分支，被廣泛應(yīng)用于非線性控制。模糊控制的基本思想是利用計算機(jī)來實現(xiàn)人的控制經(jīng)驗，這些經(jīng)驗是相當(dāng)模糊性控制規(guī)則用語言來表達(dá)的。模糊控制具有以下顯著特點：(1)模糊控制是一個以規(guī)則為基礎(chǔ)的控制；(2)適應(yīng)能力突出；(3)系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，對參數(shù)的變化不敏

13、感；(4)方便調(diào)整系統(tǒng)的規(guī)則和參數(shù)；(5)結(jié)構(gòu)簡單。模糊控制器由三個環(huán)節(jié)組成：用于輸入信號處理的模糊量化和模糊化環(huán)節(jié)，模糊控制算法功能單元，以及用于輸出解模糊化的模糊判決環(huán)節(jié)。模糊控制具有良好的控制性能，關(guān)鍵是要有一個完善的控制規(guī)則。然而由于模糊規(guī)則是人們對過程或?qū)ο竽：畔⒌臍w納，對高階、非線性、大時滯、時變參數(shù)以及隨機(jī)干擾嚴(yán)重的復(fù)雜控制過程，人們往往難以總結(jié)完整的經(jīng)驗，在某些情況下非常粗糙使一個簡單的模糊控制，難以適應(yīng)不同的工作狀態(tài)，影響了控制的效果。在傳統(tǒng)的控制領(lǐng)域里，控制系統(tǒng)動態(tài)模式的精確與否是影響控制優(yōu)劣的最主要因素，系統(tǒng)動態(tài)的信息越詳細(xì)，則越能達(dá)到精確控制的目的。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代

14、控制理論，在面對現(xiàn)代系統(tǒng)的復(fù)雜性，測量的不確定性以及系統(tǒng)動力學(xué)的不確定的實際問題時顯得無能為力。而基于模糊語言描述控制規(guī)則的模糊控制器能成功的應(yīng)用于工業(yè)過程控制。通過SIMULIN啦件對其兩個控制器控制進(jìn)行仿真，并將其控制效果進(jìn)行比較，得出模糊控制器能實現(xiàn)很好的控制效果。模糊控制的基本理論模糊控制是利用模糊數(shù)學(xué)的基本思想和理論的控制方法。在傳統(tǒng)的控制領(lǐng)域里，影響控制優(yōu)劣的最主要關(guān)鍵是控制系統(tǒng)的動態(tài)模型準(zhǔn)確與否。動態(tài)系統(tǒng)的信息越是詳細(xì)，就越能進(jìn)行精確的控制。然而，對于復(fù)雜的系統(tǒng)，因為太多的變化因素，往往難以準(zhǔn)確地描述動態(tài)過程，因此工程師將使用多種方式簡化了系統(tǒng)的動態(tài)，以達(dá)到控制的目的。但結(jié)果不夠

15、理想。換句話說，傳統(tǒng)的控制理論為控制一個龐大的，但過于復(fù)雜或難以準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)，似乎顯得無能為力。所以他們試圖模糊數(shù)學(xué)來處理這些控制問題。模糊控制器的系統(tǒng)被稱為模糊控制系統(tǒng)。模糊控制的特點是：控制過程并不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，但完全是對人類經(jīng)驗“直覺”控制知識。如圖2.1所示的簡化模糊控制系統(tǒng)框圖。其中E是偏差，這是模糊控制器的輸入變量，U為控制器輸出變量，作為控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)采取的行動。32.1網(wǎng)骸系燒就田模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖2.2所示，是典型的偏差模糊控制系統(tǒng)框圖，該系統(tǒng)的核心部分是模糊控制器。圖2欖稅控制器的結(jié)構(gòu)圖模糊控制器的組成(1)模糊化。它的作用是將輸入的精確量轉(zhuǎn)換成模糊化量。其

16、中輸入量包括來自外界的參考輸入，系統(tǒng)的輸出或者狀態(tài)變化等。具體模糊化的過程如下：對這些輸入量進(jìn)行處理，使其滿足模糊控制器的輸入要求。常見的情況是計算偏差值ery=-和偏差率/dededt=,其中參考輸入為r,系統(tǒng)輸出為y,誤差為e。將上述已經(jīng)處理過了的輸入量進(jìn)行尺度的變換，把他們變換到各自的論域范圍里。將已轉(zhuǎn)化為論域范圍內(nèi)的輸入量進(jìn)行模糊處理，把原來精確的輸入量變成模糊量，并用相應(yīng)的模糊集合來表示。(2)知識庫。知識庫包含了對應(yīng)用程序的控制目標(biāo)和要求具體領(lǐng)域的知識。它通常是由數(shù)據(jù)庫和模糊控制規(guī)則庫兩部分組成。數(shù)據(jù)庫主要包括語言變量的隸屬函數(shù)，尺度變化因子和模糊空間的分級數(shù)等；模糊控制規(guī)則庫包含

17、了一系列的控制規(guī)則，這控制規(guī)則是用語言變量表示的，并且反應(yīng)了控制專家的經(jīng)驗和知識。(3)模糊推理。模糊推理是模糊控制器的核心，它是具有一個模擬人類推理的模糊概念能力的。該推理過程是基于模糊邏輯中蘊(yùn)含的關(guān)系以及推理規(guī)則來進(jìn)行的。(4)清晰化。清晰的作用是要在模糊推理得到的控制量(模糊量)轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H用于控制的清晰量。它包括兩部分的內(nèi)容：將模糊的控制量經(jīng)過清晰化變換變化成表示在論域范圍內(nèi)的清晰量；將表示在論域范圍的清晰量經(jīng)尺度變換變成實際的控制量。模糊控制器的運行模型模糊控制器的運行模型如圖2,3所示。32.3模糊挖制器的運行橫型通過定義模糊控制器的模糊變量，模糊集和相應(yīng)的隸屬函數(shù)，采用了模糊條件語

18、句來形容設(shè)置輸入和輸出之間的關(guān)系映射。這種用模糊條件句來表示輸入輸出關(guān)系稱為模糊模型，也被稱為語言模型。模糊控制器與SIMULINK勺鏈接MATLA艱供的SIMULINC一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模，仿真和分析的軟件包。它使用簡單，功能強(qiáng)大，并且支持連續(xù)，離散及兩者混合的和線性和非線性系統(tǒng)。SIMULINK包含多個子模型，每個子模型庫中又包含多個功能模塊。利用鼠標(biāo)可以直觀地“畫”出系統(tǒng)模型，然后進(jìn)行仿真。仿真時可選擇各種數(shù)值算法，仿真步長等重要參數(shù)，并可用模擬示波器將仿真動態(tài)結(jié)果予以顯示，直觀高效。SIMULINK可以與模糊邏輯工具箱實現(xiàn)完美的結(jié)合。模糊邏輯工具箱的最大優(yōu)點之一，也同樣是它可以直

19、接將模糊系統(tǒng)嵌入SIMULINK并在該仿真環(huán)境中測試系統(tǒng)輸出。實驗內(nèi)容運用MATLAB制作一個兩個輸入一個輸出的模糊控制器?？刂贫A系統(tǒng)查看其輸出。實驗分析1 .模糊邏輯控制器的基本結(jié)構(gòu)2 .根據(jù)系統(tǒng)實際情況，選擇e,ec和u的論域erange:-66ecrange:-66urange:-223.e,ec和u語言變量的選取e7個：NB,NM,NS,ZERO,PS,PM,PBec7個：NB,NM,NS,ZERO,PS,PM,PBU7個：NB,NM,NS,ZERO,PS,PM,PB4 .模糊規(guī)則確定ecNBNMNSZEROPSPMPBNBNBNBNBNBNMNSZERONMNBNBNMNMNSZE

20、ROPSNSNBNMNMNSZEROPSPMZERONBNMNSZEROPSPMPBPSNMNSZEROPSPMPMPBPMNSZEROPSPMPMPBPBPBZEROPSPMPBPBPBPB規(guī)則解釋:(1) 以e=NB,并且ec=NB,輸出DU=NB為例。偏差e為負(fù)大(NB),偏差變化率ec也為負(fù)大(NB),說明反饋超調(diào)量很大，而且反饋超調(diào)增大的變化趨勢也很大，因此應(yīng)該是最大幅度的減小控制量，即控制量為負(fù)大(NB)。(2) 以e=PB并且ec=PB則u=PB為例。偏差e為正大(PB)偏差變化率ec也為正大(PB),說明被控量遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，同時原理穩(wěn)態(tài)值的趨勢很大，因此應(yīng)該以最快的速度增

21、加被控量，即輸出u=PB(3)以e=NS并且ec=PSMu=ZERO例。偏差為負(fù)小(NS時，偏差的變化率為正小(PS)說明被控量反饋值略小，即，略有超調(diào)，并且以較小的速度減小，因此可保持控制量不變，即控制增量為零(ZERO。5 .隱含和推理方法的制定?隱含采用mamdanff法：maXn'?推理方法，即min方法?去模糊方法：重心法。?選擇隸屬函數(shù)的形式：三角型實驗步驟1.建立fuzzy(fis)文件。(1)在主窗口輸入fuzzy,顯示如下圖所示入一輸出選擇Edit+AddVariableInput,增加一個輸入，使之成為兩輸并將輸入輸出的名字分別改為e,ec,uoFJFISiEdit

22、or;kangzhi4（3）雙擊/入e,修改e的范圍（range）改為（-66）,并且將其中的mfs全部刪除，并且點擊Edit,ADDMFS添加七個mfs,并依次將名字改為NB,NMPM,PR同理編輯ec和u(4)建立規(guī)則，雙擊規(guī)則的圖框，根據(jù)上圖所示的規(guī)則表，建立規(guī)則。JRueEditor:kongzhi4FileEdrtViewOptions1.lf(eitNB)and(ec也INB)Ihen(uIs2 tf(eisNB)and(ecisNMJthen(uisNB)(1)3 lf(eisNB)and(ec仁NS)then(u怛NB)4 .lf(etsNB)and(ee梅ZEROjthen(

23、utsMB)(1)5lf(eisNB)and(ecisPS)then(uisMM)(1Jfi.if(eisNB)Andfee片PM)ih«n(uIsn$)(17If(eisN0)and(ecisPS)then(uisZERO)(1)5.1 f(eisNM)and(ec禹NBJIhen(uisNS)(19. If(aisNM)and(ec.NMJlhen(uishEj(1)1Q.r(eisNM)and(ecisNS)then(u11. If(tisNMJand(ecisZERO)(Tien(uIs間】12. If(eisNM)and(ecisPS)then(uIsNS)(1)13.If

24、(eIsMM)and(ecisPM)then(uisZERO)(1)14.If(eIsNM)and(ecisPB)inert(IsPS)(1)15.lf(e醫(yī)NS)and(ecisNB)then(utaNBJ(1)16.If(eIsNS)and(ecisNM)then(uIsNM)(1)17.If(eIsMS)and(ecisNSJintn(uIsNM)(1)18.If(sIsMS)and(ecisZERO)tlwn(uisNS)(1)19.If(*isNS)and伊cisPS)then(isZERO)(1)20.If(eisMS)and(ecisPM)then(uIsPS)(1)21.If(

25、eIsNS)and(ecisPB)than(is22. If(eIsZERO)andftcisNB1tlwnfuisNB)(1)|23aIf(eisZERO)and(ecisNM)then(ursNM)(1)24If便isZH。)and(ecisNS)then(uisINS)(1)25. If(ersZERO)and(ecIsZERO)then(uIsZERO)(1)26. tf(eisZERO)snd(ecisPS)then(uisPS)(1)27.lf(evsZ3O)and(ecisPM)then(ursPM)(1)1112Slf(ersZERO)and(ecisPS)then(uisPB

26、)(1)29. If(eisPS)and(ecisNB)then(uisNM)(1)30. If(eisPS)and(ecisNM)then(uisNS)(1)31. *PS)and(ecisNS)then(uisZERO)(1)32. If(eisPS)and(ecisZERO)then(uisPS)(1)33. if(eISPSand(ecisPS)then(uIs34. If(eisP5)and(acIsPM)then(IsPM)(1)35. If(isPS)and(ecisPBJthen(uisPB)(1)36. If(eisPM)andteci總面)then(uIsMS)(1)37. If(eisPM)and(ec片MS)tHn(uisPS)(1)36tf(et£PM)and(ecisZERO)thenuisPM)(139If(«tsRM)md(acisPS)then(uIsPM)(1)40. if(eisPM)an