橋梁工程拱橋內(nèi)力計(jì)算課件

1、（一）、等截面懸鏈線拱橋恒載（自重）內(nèi)力計(jì)算（一）、等截面懸鏈線拱橋恒載（自重）內(nèi)力計(jì)算恒載內(nèi)力恒載內(nèi)力拱軸線與壓力線相符拱軸線與壓力線相符不考慮彈性壓縮不考慮彈性壓縮彈性壓縮彈性壓縮拱軸線與壓力線不相符拱軸線與壓力線不相符拱軸線與壓力線不相符產(chǎn)生次內(nèi)力拱軸線與壓力線不相符產(chǎn)生次內(nèi)力不考慮彈性壓縮不考慮彈性壓縮彈性壓縮彈性壓縮1、不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力1）實(shí)腹拱）實(shí)腹拱實(shí)腹式懸鏈線的拱軸線與壓力線重和，恒載作用拱的實(shí)腹式懸鏈線的拱軸線與壓力線重和，恒載作用拱的任意截面存在軸力，而無彎矩，此時(shí)拱中軸力可按以任意截面存在軸力，而無彎矩，此時(shí)拱中軸力可按以下公式計(jì)算。下公式計(jì)算。三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三

2、、拱橋內(nèi)力計(jì)算（1220）) 1(212mfHglkgd)1ln(21mmmchk（1223） 恒載水平推力恒載水平推力Hg ：利用上式有利用上式有flgkflgkmHdgdg222412/1ll 其中：（1242）241kmkg 拱腳的豎向反力：拱腳的豎向反力為半拱的恒載重力，即拱腳的豎向反力：拱腳的豎向反力為半拱的恒載重力，即dlgdxgVxlxg11001在進(jìn)行懸鏈線方程推導(dǎo)時(shí)有：在進(jìn)行懸鏈線方程推導(dǎo)時(shí)有：三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算代fymgyggddx11) 1(1到上式，并積分，有l(wèi)gklgmmmVdgdg22)1ln(21（1243）其中其中)1ln(2122mmmVg 拱圈

3、各截面的軸力拱圈各截面的軸力N：由于不考慮彈性壓縮時(shí)恒載彎矩和剪力為零，有由于不考慮彈性壓縮時(shí)恒載彎矩和剪力為零，有cosgHN （1244）三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算2）空腹拱在計(jì)算空腹式懸鏈線不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力時(shí)，可在計(jì)算空腹式懸鏈線不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力時(shí)，可分為兩部分，即先不考慮拱軸線與壓力線偏離的影響，分為兩部分，即先不考慮拱軸線與壓力線偏離的影響，假設(shè)恒載壓力線與拱軸線完全重和，然后再考慮偏離的假設(shè)恒載壓力線與拱軸線完全重和，然后再考慮偏離的影響，計(jì)算由偏離引起的恒載內(nèi)力，二者疊加。影響，計(jì)算由偏離引起的恒載內(nèi)力，二者疊加。 不考慮偏離的影響：此時(shí)拱的恒載推力不考慮偏

4、離的影響：此時(shí)拱的恒載推力Hg，拱腳的豎向拱腳的豎向反力反力Vg和和 拱任意截面的軸力可由靜力平衡條件得到拱任意截面的軸力可由靜力平衡條件得到fMHjgPVg（半拱恒載重力）cosgHN 半拱恒載對拱腳的彎矩2）空腹拱）空腹拱三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算sin)(cos21212XQyHyyXXMXNgs 在設(shè)計(jì)中小跨徑的空腹式拱橋時(shí)可以偏于安全地不考慮偏在設(shè)計(jì)中小跨徑的空腹式拱橋時(shí)可以偏于安全地不考慮偏離彎離彎 矩的影響。大跨徑空腹式拱橋的恒載壓力線與拱軸線矩的影響。大跨徑空腹式拱橋的恒載壓力線與拱軸線一般比中、一般比中、 小跨徑偏離大，一般要計(jì)入偏離的影響。小跨徑偏離大，一般要計(jì)入偏離

5、的影響。偏離的影響可按式計(jì)算出的偏離的影響可按式計(jì)算出的 然后根據(jù)靜力平然后根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算任意截面的軸力衡條件計(jì)算任意截面的軸力 N，彎矩，彎矩 M和剪力和剪力 Q。21, XX三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算2、彈性壓縮引起的內(nèi)力、彈性壓縮引起的內(nèi)力在恒載產(chǎn)生的軸向壓力作用下，拱圈在恒載產(chǎn)生的軸向壓力作用下，拱圈的彈性變性表現(xiàn)為拱軸長度的縮短。的彈性變性表現(xiàn)為拱軸長度的縮短。首先將拱頂切開，假設(shè)拱橋圈可以自首先將拱頂切開，假設(shè)拱橋圈可以自由變形，并假設(shè)彈性壓縮會(huì)使拱軸方由變形，并假設(shè)彈性壓縮會(huì)使拱軸方向縮短向縮短 l（右圖所示）。由于在實(shí)際右圖所示）。由于在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，拱頂沒有相對水平

6、位移，其結(jié)構(gòu)中，拱頂沒有相對水平位移，其變形受到約束，則在彈性中心處必有變形受到約束，則在彈性中心處必有一水平拉力一水平拉力 Hg三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算由變形相容方程有：由變形相容方程有：22220lHlHgg其中其中：coscos0sslEANdsdsdxl代入上式有：代入上式有：cosgHN Hg的計(jì)算的計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算lglgEAdxHEAdxHl00coscosssssEAdsEAdsyEAdsNEIdsM22222222cossEIdsy2)1 (其中1yyysssEIdsyEAds22cos三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算1cos11120gslggH

7、EIdsyEAdxHHssEIdsyEAdx21cos 由由 Hg在拱內(nèi)產(chǎn)生的彎矩、剪力和軸力在拱內(nèi)產(chǎn)生的彎矩、剪力和軸力sin1)(1cos11111gsggHQyyHMHN三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算橋規(guī)規(guī)定，下列情況可不考慮彈性壓縮的影響5/14/13/1lflflf,30ml ,20ml ,10ml 3、恒載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力 不考慮壓力線與拱軸線偏離時(shí)（實(shí)腹式不考慮壓力線與拱軸線偏離時(shí)（實(shí)腹式拱）不考慮彈性壓縮恒載內(nèi)力彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力sin1)(1cos1cos1111gsgggHQyyHMHHN軸向力：彎 矩：剪 力：（1256）三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算3、恒載

8、作用下拱圈各截面的總內(nèi)力、恒載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力 不考慮壓力線與拱軸線偏離時(shí)不考慮壓力線與拱軸線偏離時(shí) （實(shí)腹式拱）（實(shí)腹式拱）不考慮彈性壓縮恒載內(nèi)力不考慮彈性壓縮恒載內(nèi)力彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力sin1)(1cos1cos1111gsgggHQyyHMHHN軸向力：軸向力：彎彎 矩：矩：剪剪 力：力：（1256）三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算 考慮壓力線與拱軸線偏離時(shí)考慮壓力線與拱軸線偏離時(shí) （空腹式拱）（空腹式拱）不考慮彈性壓縮恒載內(nèi)力不考慮彈性壓縮恒載內(nèi)力彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)入偏離影響計(jì)入偏離影響sinsin)(1)(1cos)(1coscos221

9、121212XXHQMyyXHMXHXHNgsggg軸向力：軸向力：彎彎 矩：矩：剪剪 力：力：（1257）三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算其中：ssgssppIdsydsIyyHEIdsMEIdsMMX22222222pMyXXM21三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算（二）活載內(nèi)力計(jì)算（二）活載內(nèi)力計(jì)算1、橫向分布系數(shù)、橫向分布系數(shù) 石拱橋、混凝土箱梁橋荷載橫向分布系數(shù)石拱橋、混凝土箱梁橋荷載橫向分布系數(shù)假設(shè)荷載均勻分布于拱圈全部寬度上。對于矩形拱，如假設(shè)荷載均勻分布于拱圈全部寬度上。對于矩形拱，如取單位拱圈寬度計(jì)算，則橫向分布系數(shù)為：取單位拱圈寬度計(jì)算，則橫向分布系數(shù)為：BC（1258）三、

10、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算 肋拱橋荷載橫向分布系數(shù)肋拱橋荷載橫向分布系數(shù)對雙肋拱橋（包括上、中、下承式），可以采用桿杠原理對雙肋拱橋（包括上、中、下承式），可以采用桿杠原理計(jì)算。對于多肋拱，拱上建筑一般為排架式，其荷載分布計(jì)算。對于多肋拱，拱上建筑一般為排架式，其荷載分布系數(shù)可按梁式橋計(jì)算。系數(shù)可按梁式橋計(jì)算。對于板箱拱，如取單個(gè)拱箱進(jìn)行計(jì)算，則橫向分布對于板箱拱，如取單個(gè)拱箱進(jìn)行計(jì)算，則橫向分布系數(shù)為：系數(shù)為：nC（1259）式中：式中：C車列數(shù)車列數(shù) B拱圈寬度拱圈寬度 n 拱箱個(gè)數(shù)拱箱個(gè)數(shù)三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算2、內(nèi)力影響線、內(nèi)力影響線在求拱內(nèi)力影響線時(shí)，常采用如右在求拱內(nèi)力

11、影響線時(shí)，常采用如右圖所示的基本結(jié)構(gòu)，贅余力圖所示的基本結(jié)構(gòu)，贅余力為為 ，根據(jù)彈性中心的，根據(jù)彈性中心的性質(zhì)，有：性質(zhì)，有：321,XXX333333332222222211111111000PPPPPPXXXXXX三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力影響線有了贅余力影響線后，有了贅余力影響線后，拱中任意截面影響線都拱中任意截面影響線都可以利用靜力平衡條件可以利用靜力平衡條件和疊加原理求得。和疊加原理求得。三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算拱中任意截面水平推力拱中任意截面水平推力H1的影響線的影響線 0X21XH 由由知知，因此因此H1的影響線與贅余力的影響線與贅余力X2的影響線相同的影響線相

12、同：拱腳豎向反力拱腳豎向反力V的影響線的影響線將贅余力X3移至兩支點(diǎn)后，由 得：0Y30XVV式中：式中：V0簡支梁的影響線，上邊符號適用于左半跨，下邊符號適簡支梁的影響線，上邊符號適用于左半跨，下邊符號適用于右半跨用于右半跨X3正方向反力正方向三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算任意截面彎矩的影響線任意截面彎矩的影響線如左圖，可得任意截面如左圖，可得任意截面i 的彎矩影響線的彎矩影響線1310XxXyHMMi式中：式中： 為簡支梁彎矩為簡支梁彎矩0M對于拱頂截面對于拱頂截面x=0，上式可寫為：，上式可寫為：110XyHMMd三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算3、內(nèi)力

13、計(jì)算、內(nèi)力計(jì)算主拱圈是偏心受壓構(gòu)件，最大正壓力是由截面彎矩主拱圈是偏心受壓構(gòu)件，最大正壓力是由截面彎矩M還軸向還軸向力力N共同決定的，嚴(yán)格來說，應(yīng)繪制核心彎矩彎矩影響線，共同決定的，嚴(yán)格來說，應(yīng)繪制核心彎矩彎矩影響線，求出最大和最小核心彎矩值，但計(jì)算核心彎矩影響線十繁瑣。求出最大和最小核心彎矩值，但計(jì)算核心彎矩影響線十繁瑣。在實(shí)際計(jì)算中，考慮到拱橋的抗彎性能遠(yuǎn)差于其抗壓強(qiáng)度的在實(shí)際計(jì)算中，考慮到拱橋的抗彎性能遠(yuǎn)差于其抗壓強(qiáng)度的特點(diǎn)，特點(diǎn)，一般可在彎矩影響線上按最不利情況加載，求得最大一般可在彎矩影響線上按最不利情況加載，求得最大（或最?。澗?，然后求出與這種加載情況相應(yīng)的（或最?。澗兀缓笄?/p>

14、出與這種加載情況相應(yīng)的H1和和V的的數(shù)值，以求得與最大（或最?。澗叵鄳?yīng)的軸力數(shù)值，以求得與最大（或最小）彎矩相應(yīng)的軸力。三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算影響線加載直接加載法直接加載法等代荷載法等代荷載法 直接加載法直接加載法a首先畫出計(jì)算截面的彎矩影響線、水平推力和支座豎向首先畫出計(jì)算截面的彎矩影響線、水平推力和支座豎向影響線；影響線；b根據(jù)彎矩影響線確定汽車荷載最不利加載位置（最大、根據(jù)彎矩影響線確定汽車荷載最不利加載位置（最大、最?。蛔钚。蝗?、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算c 以荷載值（車輛軸重）乘以相應(yīng)的影響線坐標(biāo)，求得最大彎矩（最小 彎矩）及相應(yīng)的水平推力和支座豎向反力等代荷載（換

15、算荷載）加載法等代荷載是這樣一均布荷載等代荷載是這樣一均布荷載K K，它所產(chǎn)生的某一量值，與它所產(chǎn)生的某一量值，與所給移動(dòng)荷載產(chǎn)生的該量值的最大值所給移動(dòng)荷載產(chǎn)生的該量值的最大值 相等：相等：maxSmaxSK 是等代荷載是等代荷載K所對應(yīng)影響線所包圍的面積所對應(yīng)影響線所包圍的面積三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算d 相應(yīng)軸力和剪力為相應(yīng)軸力和剪力為：軸向力軸向力cossincos111HNVHNHNjj拱頂拱頂拱腳拱腳其它截面其它截面剪力剪力拱頂：數(shù)值很小，可不考慮拱頂：數(shù)值很小，可不考慮拱腳拱腳：jjVHQcossin1拱頂：數(shù)值較小，可不考慮拱頂：數(shù)值較小，可不考慮三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋

16、內(nèi)力計(jì)算 由于活載彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力由于活載彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力活載彈性壓縮與恒載彈性壓縮計(jì)算相似，也在彈性中心產(chǎn)生贅余水平活載彈性壓縮與恒載彈性壓縮計(jì)算相似，也在彈性中心產(chǎn)生贅余水平力力 H，其大小為：其大小為：2222cossEANdslH取脫離體如下圖，將各力投影到水平方向有：取脫離體如下圖，將各力投影到水平方向有：)sin1 (coscossin111HQHQHNsin1HQ相對較小，可近似忽略，則有相對較小，可近似忽略，則有：cos1HN 三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算則：則：101coscosEAdxHEANdsls1)1 (coscos112012201HEIdsyEAdxHEA

17、dxHHsll考慮彈性壓縮后的活載推力（總推力）為：考慮彈性壓縮后的活載推力（總推力）為：111111111HHHHHH活載彈性壓縮引起的內(nèi)力為：活載彈性壓縮引起的內(nèi)力為：sin1sincos1cos1111111HHQHHNyHHyM彎矩彎矩：軸力：軸力：剪力剪力：三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算（三）、等截面懸鏈線拱其它內(nèi)力計(jì)算（三）、等截面懸鏈線拱其它內(nèi)力計(jì)算溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力混凝土收縮、徐變產(chǎn)生的附加內(nèi)力混凝土收縮、徐變產(chǎn)生的附加內(nèi)力拱腳變位產(chǎn)生的附加內(nèi)力拱腳變位產(chǎn)生的附加內(nèi)力水浮力引起的內(nèi)力計(jì)算水浮力引起的內(nèi)力計(jì)算其它內(nèi)力其它內(nèi)力三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力

18、計(jì)算1、溫度引起的內(nèi)力計(jì)算溫度引起的內(nèi)力計(jì)算設(shè)溫度變化引起拱軸在水平方向的變位為 ,與彈性壓縮同樣的道理，必須在彈性中心產(chǎn)生一對水平力Ht：tlstttEIdsyllH222)1 (tllt三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算式中：式中： 溫度變化值，即最高（或最低）溫度與合龍溫溫度變化值，即最高（或最低）溫度與合龍溫度之差，溫度之差，溫 度上升時(shí)為正，下降時(shí)為負(fù)；度上升時(shí)為正，下降時(shí)為負(fù)；t材料的線膨漲系數(shù)；材料的線膨漲系數(shù)；sincos)(1111ttsttHQHNyyHyHM由溫度變化引起拱中任意截面的附加內(nèi)力為：由溫度變化引起拱中任意截面的附加內(nèi)力為：彎矩彎矩軸力軸力剪力剪力三、拱橋內(nèi)力計(jì)

19、算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算2、混凝土收縮引起的內(nèi)力、混凝土收縮引起的內(nèi)力混凝土收縮引起的變形，其對拱橋的作用與溫度下降相似?；炷潦湛s引起的變形，其對拱橋的作用與溫度下降相似。通常將混凝土收縮影響折算為溫度降低通常將混凝土收縮影響折算為溫度降低。整體澆筑的混凝土收縮影響，一般相當(dāng)于降低溫度整體澆筑的混凝土收縮影響，一般相當(dāng)于降低溫度20200 0C C，干干操地區(qū)為操地區(qū)為30300 0C C整體澆筑的鋼筋混凝土收縮影響，相當(dāng)于降低溫整體澆筑的鋼筋混凝土收縮影響，相當(dāng)于降低溫度度150C150C 200C200C 分段澆筑的混凝土或鋼筋混凝土收縮影響，分段澆筑的混凝土或鋼筋混凝土收縮影響， 10100

20、 0C C 15150 0C C 裝配式鋼筋混凝土收縮影響，裝配式鋼筋混凝土收縮影響， 50C 100C混凝土徐變的影響可根據(jù)實(shí)際資料考慮混凝土徐變的影響可根據(jù)實(shí)際資料考慮三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算3、拱腳變位引起的內(nèi)力計(jì)算、拱腳變位引起的內(nèi)力計(jì)算 拱腳相對水平位移引起的內(nèi)力拱腳相對水平位移引起的內(nèi)力設(shè)兩拱腳發(fā)生的相對位移為：HAHBHHAHB,式中式中左、右拱腳的水平位移，自原位置向右移為正。左、右拱腳的水平位移，自原位置向右移為正。由拱腳產(chǎn)生相對水平位移由拱腳產(chǎn)生相對水平位移 在彈性中心產(chǎn)生的贅余力為：在彈性中心產(chǎn)生的贅余力為： HsHHEIdsyX2222三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)

21、力計(jì)算 拱腳相對垂直位移引起的內(nèi)力拱腳相對垂直位移引起的內(nèi)力如拱腳的垂直相對位移為：如拱腳的垂直相對位移為：VAVBVVAVB,式中式中左、右拱腳的水平位移， 均 自原位置向下移為正。由拱腳產(chǎn)生相對垂直位移由拱腳產(chǎn)生相對垂直位移 在彈性中心產(chǎn)生的贅余力為：在彈性中心產(chǎn)生的贅余力為： sVVEIdsyX2333三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算 拱腳相對角變位引起的內(nèi)力拱腳相對角變位引起的內(nèi)力如下圖，拱腳如下圖，拱腳B發(fā)生轉(zhuǎn)角發(fā)生轉(zhuǎn)角 ( 順時(shí)針為正順時(shí)針為正)之后，在彈性中心除產(chǎn)之后，在彈性中心除產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)腳生相同的轉(zhuǎn)腳 之外，還會(huì)引起水平位移之外，還會(huì)引起水平位移 和垂直位移和垂直位移 。因

22、此，。因此，在彈性中心會(huì)產(chǎn)生三個(gè)贅余力在彈性中心會(huì)產(chǎn)生三個(gè)贅余力 。其典型方程為：。其典型方程為：BBBVH321,XXXHH000333222111VHBXXX三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算根據(jù)上圖的幾何關(guān)系，有：根據(jù)上圖的幾何關(guān)系，有：2/cos)(sin)2/()(cos2/lyflyftglBVsBHsB將上式代到式（將上式代到式（1277）得：）得：sBssBBEIdsxlXEIdsyyfXX23221112)(（1278）三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算拱腳引起各截面的內(nèi)力為：拱腳引起各截面的內(nèi)力為：sincoscossin2323321XXQXXNxXyXXM同理，如為左拱角拱

23、順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同理，如為左拱角拱順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 則有：則有：AsAssAAEIdsxlXEIdsyyfXX23221112)(三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算 水的浮力引起的內(nèi)力水的浮力引起的內(nèi)力如圖所示，當(dāng)拱有一部分淹沒如圖所示，當(dāng)拱有一部分淹沒時(shí)，應(yīng)考慮水浮力的作用：時(shí)，應(yīng)考慮水浮力的作用：不計(jì)彈性壓縮時(shí)，浮力產(chǎn)生的不計(jì)彈性壓縮時(shí)，浮力產(chǎn)生的彎矩和軸力分別為：彎矩和軸力分別為：1000/1000/424lAkNlAkMNM式中：式中： 彎矩及軸力系數(shù)彎矩及軸力系數(shù) Nmkk ,A 拱圈外輪廓面積拱圈外輪廓面積4水的容重水的容重l 拱圈的計(jì)算跨度拱圈的計(jì)算跨度三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算（四）、

24、內(nèi)力調(diào)整（四）、內(nèi)力調(diào)整懸鏈線無鉸拱橋在最不利荷載組合時(shí)，常出現(xiàn)拱腳負(fù)彎矩或懸鏈線無鉸拱橋在最不利荷載組合時(shí)，常出現(xiàn)拱腳負(fù)彎矩或拱頂正彎矩過大的情況。為了減小拱腳、拱頂過大的彎矩，拱頂正彎矩過大的情況。為了減小拱腳、拱頂過大的彎矩，可以從設(shè)計(jì)施工方面采取一些措施調(diào)整拱圈內(nèi)力?？梢詮脑O(shè)計(jì)施工方面采取一些措施調(diào)整拱圈內(nèi)力。內(nèi)力調(diào)整內(nèi)力調(diào)整假載法調(diào)整內(nèi)力假載法調(diào)整內(nèi)力用臨時(shí)鉸調(diào)整內(nèi)力用臨時(shí)鉸調(diào)整內(nèi)力改變拱軸線調(diào)整內(nèi)力改變拱軸線調(diào)整內(nèi)力三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算1、假載法 實(shí)腹式拱橋?qū)嵏故焦皹蚣佥d法主要是通過調(diào)整拱軸系數(shù)假載法主要是通過調(diào)整拱軸系數(shù)m m，從而改變拱軸線達(dá)，從而改變拱軸線達(dá)到改變

25、主拱圈受力性能。到改變主拱圈受力性能。設(shè)調(diào)整前的拱軸系數(shù)為設(shè)調(diào)整前的拱軸系數(shù)為m m，而調(diào)整后的拱軸系數(shù)為而調(diào)整后的拱軸系數(shù)為 （注：這時(shí)的拱軸線與壓力線已不重合）。由于拱軸（注：這時(shí)的拱軸線與壓力線已不重合）。由于拱軸系數(shù)調(diào)整前后，拱頂截面的實(shí)際強(qiáng)度沒有變化，而拱系數(shù)調(diào)整前后，拱頂截面的實(shí)際強(qiáng)度沒有變化，而拱腳截面由于幾何尺寸有些變化，對拱腳的荷載強(qiáng)度有腳截面由于幾何尺寸有些變化，對拱腳的荷載強(qiáng)度有影響，但影響較小可以忽略。在計(jì)算時(shí)假想影響，但影響較小可以忽略。在計(jì)算時(shí)假想 是從是從調(diào)整前的荷載強(qiáng)度減去或增加一層均布的虛荷載調(diào)整前的荷載強(qiáng)度減去或增加一層均布的虛荷載 ( (注：注：mmxqm

26、相應(yīng)于 時(shí)的拱軸線與壓力線是重合的）xqq三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算xdxjdjggggggm由上式可求得xq應(yīng)注意的是：采用假載法調(diào)應(yīng)注意的是：采用假載法調(diào)整內(nèi)力，調(diào)整后的拱軸線與整內(nèi)力，調(diào)整后的拱軸線與壓力線是不重合的。采用假壓力線是不重合的。采用假載法調(diào)整的具體過程如下：載法調(diào)整的具體過程如下：三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算 首先計(jì)算首先計(jì)算 （即將（即將 視為實(shí)際荷載，這時(shí)拱軸線與壓力視為實(shí)際荷載，這時(shí)拱軸線與壓力線重合），計(jì)算拱圈內(nèi)力（包括彈性損失），這時(shí)拱頂產(chǎn)生正線重合），計(jì)算拱圈內(nèi)力（包括彈性損失），這時(shí)拱頂產(chǎn)生正彎矩，拱腳產(chǎn)生負(fù)彎矩。彎矩，拱腳產(chǎn)生負(fù)彎矩。xqqxq 然

27、后加上（然后加上（ ）或減去）或減去 ）用均布荷載）用均布荷載 乘以采乘以采用用 繪制的影響線所得到的內(nèi)力（包括彈性壓縮），即得到實(shí)繪制的影響線所得到的內(nèi)力（包括彈性壓縮），即得到實(shí)際結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力際結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力。mm mm xqm 根據(jù)根據(jù) 計(jì)算活載、溫度變化等產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)算活載、溫度變化等產(chǎn)生的內(nèi)力m三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算調(diào)整時(shí)注意調(diào)整時(shí)注意mm mm xq 時(shí)，時(shí)， 在拱頂，拱腳處產(chǎn)生在拱頂，拱腳處產(chǎn)生的彎矩為正值（因拱頂、拱腳的的彎矩為正值（因拱頂、拱腳的影響面積和均為正值），可以抵影響面積和均為正值），可以抵銷拱腳的負(fù)彎矩，但加大了拱頂銷拱腳的負(fù)彎矩，但加大了拱頂?shù)呢?fù)彎矩。的

28、負(fù)彎矩。 時(shí)，時(shí)， 在拱頂，拱腳處在拱頂，拱腳處產(chǎn)生的彎矩為負(fù)值，可以抵銷拱產(chǎn)生的彎矩為負(fù)值，可以抵銷拱頂?shù)恼龔澗?，但加大了拱腳的負(fù)頂?shù)恼龔澗兀哟罅斯澳_的負(fù)彎矩。彎矩。xq三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算 空腹式拱的內(nèi)力調(diào)整空腹式拱的內(nèi)力調(diào)整空腹式拱軸線的變化是通過改變空腹式拱軸線的變化是通過改變l/4截面處的縱坐標(biāo)截面處的縱坐標(biāo) 來實(shí)現(xiàn)的，設(shè)拱軸系數(shù)為來實(shí)現(xiàn)的，設(shè)拱軸系數(shù)為 時(shí)，時(shí)， l/4截面處的縱坐標(biāo)截面處的縱坐標(biāo)為為 ，則有：，則有： 4/1yxqm4/1y832224/14/1lqMlqMfyxjx的負(fù)號為：的負(fù)號為： 為正；為正； 為負(fù)為負(fù)mm mm 三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)

29、力計(jì)算2、用臨時(shí)鉸調(diào)整內(nèi)力、用臨時(shí)鉸調(diào)整內(nèi)力拱圈施工時(shí)，在拱頂、拱腳用鉛墊板做成臨時(shí)鉸，拆除拱架拱圈施工時(shí)，在拱頂、拱腳用鉛墊板做成臨時(shí)鉸，拆除拱架后，由于臨時(shí)鉸的存在，拱圈成為靜定的三鉸拱，待拱上建后，由于臨時(shí)鉸的存在，拱圈成為靜定的三鉸拱，待拱上建筑完成后，再用高標(biāo)號水泥沙漿封固，成為無鉸拱。由于拱筑完成后，再用高標(biāo)號水泥沙漿封固，成為無鉸拱。由于拱在恒載作用下是靜定的三鉸拱，拱的恒載彈性壓縮以及封鉸在恒載作用下是靜定的三鉸拱，拱的恒載彈性壓縮以及封鉸前已發(fā)生的墩臺變位均不產(chǎn)生附加內(nèi)力，從而減小拱中彎矩。前已發(fā)生的墩臺變位均不產(chǎn)生附加內(nèi)力，從而減小拱中彎矩。三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算

30、如將臨時(shí)鉸偏心布置，還可以進(jìn)一部消除日后由混凝土收縮如將臨時(shí)鉸偏心布置，還可以進(jìn)一部消除日后由混凝土收縮產(chǎn)生的內(nèi)力。設(shè)混凝土收縮在拱頂上引起正彎矩，在拱腳引產(chǎn)生的內(nèi)力。設(shè)混凝土收縮在拱頂上引起正彎矩，在拱腳引起負(fù)彎矩，為了消除此項(xiàng)彎矩，可將臨時(shí)鉸偏心布置（如下起負(fù)彎矩，為了消除此項(xiàng)彎矩，可將臨時(shí)鉸偏心布置（如下圖）。圖）。國外大跨度鋼筋混凝土拱橋，大多數(shù)采用千斤頂調(diào)整內(nèi)力。國外大跨度鋼筋混凝土拱橋，大多數(shù)采用千斤頂調(diào)整內(nèi)力。即在砌筑拱上建筑之前，在拱頂預(yù)留接頭處設(shè)置上下兩排即在砌筑拱上建筑之前，在拱頂預(yù)留接頭處設(shè)置上下兩排千斤頂，形成偏心力，使拱頂產(chǎn)生負(fù)彎矩，拱腳產(chǎn)生正彎千斤頂，形成偏心力，使拱頂產(chǎn)生負(fù)彎矩，拱腳產(chǎn)生正彎矩，達(dá)到消除彈性壓縮、收縮徐變產(chǎn)生的內(nèi)力。矩，達(dá)到消除彈性壓縮、收縮徐變產(chǎn)生的內(nèi)力。三、拱橋內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)力計(jì)算3 3、改變拱軸線調(diào)整內(nèi)力、改變拱軸線調(diào)整內(nèi)力在空腹式拱中，由于懸鏈線與壓力線在空腹式拱中，由于懸鏈線與壓力線之間的偏離，可以不同程度的減小拱之間的偏離，可以不同程度的減小拱頂、拱腳的過大彎矩。根據(jù)這個(gè)道理，頂、拱腳的過大彎矩。根據(jù)這個(gè)道理，可在恒載壓力線的基礎(chǔ)上，根據(jù)橋的可在恒載壓力線的基礎(chǔ)上，根據(jù)橋的實(shí)際需要疊加一個(gè)正